一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法

摘要

本发明公开了一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法，包括如下步骤：步骤1，通过牛顿‑欧拉迭代方法构建工业机械臂本体动力学模型；步骤2，通过多静态点负载模型构建工业机械臂负载参数辨识方程；步骤3，求解得到不同负载的力学参数；所述步骤3具体包括：利用多静态点采集关节力矩数据，采样数据通过低通滤波处理后带入负载辨识方程，通过最小二乘法拟合形成线性方程组以求解。本发明通过多静态点负载模型参数辨识方法，有效提升了工业机械臂末端负载不确定工况下的控制精度，且满足对工业机械臂末端负载动力学参数的估计。

说明书

技术领域

本发明涉及工业机械臂技术领域，特别是一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法。

背景技术

随着机器人技术的发展，工业机器人对轻量化结构、载荷比的要求越来越高，基于非线性耦合臂数学模型和抓握载荷动力学的机器人控制面临更高的挑战。针对这些高速、高精度的控制，如何获得负载的动态模型参数显得尤为重要。目前，科研人员在识别这些参数方面进行了许多尝试，常用方法包括物理模型测量法、传感器直接获得法和动力学模型参数辨识法三种。目前，对协工业机械臂末端负载参数进行准确性辨识研究较少，且考虑到辨识成本和辨识不变因素负载存在一些时变不确定因素导致其参数辨识困难，包括末端抓取负载位置不同，负载位置随运动而变化，质量可变，以及常用的激励轨迹不经优化，给采样信号带来高频噪声的影响，从而导致负载参数辨识不准确等问题。基于此，本发明基于动力学线性辨识模型，设计满足位置、速度、加速度等边界条件的快速收敛优化有限傅里叶级数的激励轨迹，通过计算傅里叶级数的最小条件数得出最优的激励轨迹系数，获取最优采样轨迹，并根据工业机械臂末端负载辨识方法逐一求解。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种提供具有针对性的工业机械臂末端负载动力学参数估计方法，有效提升了工业机械臂末端负载不确定工况下的控制精度，满足对工业机械臂末端负载动力学参数的估计的工业机械臂末端负载动力学参数估计方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现。

一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法，包括如下步骤：步骤1，通过牛顿-欧拉迭代方法构建工业机械臂本体动力学模型；步骤2，通过多静态点负载模型构建工业机械臂负载参数辨识方程；步骤3，求解得到不同负载的力学参数；所述步骤3具体包括：利用多静态点采集关节力矩数据，采样数据通过低通滤波处理后带入负载辨识方程，通过最小二乘法拟合形成线性方程组以求解。

进一步地，所述步骤1包括如下：

根据机械臂动力学可得：

此处

进一步地，所述步骤2包括如下：

利用多静态点估计工业机械臂末端负载参数辨识方法，其中，建立工业机械臂末端负载动力学参数模型，如下：

根据机械臂动力学可得：

此处

t1＝0；

t2＝(M5*g*x5*cos(q2+q3+q4+q5))/2+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q6))/2+M4*a4*g*cos(q2+q3)+M5*a4*g*cos(q2+q3)+M6*a4*g*cos(q2+q3)-(M5*g*y5*sin(q2+q3+q4+q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4+q5))/2+M3*g*x3*cos(q2+q3)-M3*g*y3*sin(q2+q3)+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q5-q6))/4+M3*a3*g*cos(q2)+M4*a3*g*cos(q2)+M5*a3*g*cos(q2)+M6*a3*g*cos(q2)+(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q5-q6))/4+M2*g*x2*cos(q2)-M2*g*y2*sin(q2)+(M5*g*x5*cos(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q6))/2+(M5*g*y5*sin(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q6))/2+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q5+q6))/4-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q5+q6))/4-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)+M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q5-q6))/4+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q5+q6))/4+(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q5-q6))/4-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q5+q6))/4；

t3＝M3*g*x3*cos(q2+q3)-M3*g*y3*sin(q2+q3)-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)+M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+M4*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M5*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M6*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M5*g*x5*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)+M4*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)+M5*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)+M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)-M5*g*y5*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)+M6*g*z6*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q6)+M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5))/2-(M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5))/2+M6*g*x6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)-M6*g*y6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6)-(M6*g*y6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+(M6*g*x6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2-M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q4)+M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*cos(q6)+M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q6)-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*sin(q5)*sin(q6))/2-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q4)*sin(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q4)*cos(q6))/2+(M6*d5*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*sin(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q4)*sin(q6))/2-(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q4)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)*sin(q4))/2-(M6*a4*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q4)*sin(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6)*sin(q4))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q4)*sin(q6))/2；

t4＝M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+M5*g*x5*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)-M5*g*y5*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)+M6*g*z6*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q6)+M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5))/2-(M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5))/2+M6*g*x6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)-M6*g*y6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6)-(M6*g*y6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+(M6*g*x6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*cos(q6)+M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q6)-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*sin(q5)*sin(q6))/2-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*d5*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*sin(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6))/2；

t5＝-(g*sin(q2+q3+q4)*(2*M5*x5*sin(q5)-M6*y6*cos(q5-q6)+M6*x6*sin(q5-q6)+M6*y6*cos(q5+q6)+M6*x6*sin(q5+q6)+2*M5*y5*cos(q5)-2*M6*z6*cos(q5)))/2；t6＝M6*x6*((g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4))/2-(g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6))/2+g*cos(q2+q3+q4)*cos(q6))-M6*y6*((g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6))/2+g*cos(q2+q3+q4)*sin(q6)+(g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4))/2)；

进一步地，所述步骤3包括如下：

在所述步骤2的基础之上，未知变量为M6,M6*x6,M6*y6,M6*z6，故可将上述方程写为如下形式：τ

其中，θ＝[m

Φ(q)＝[a11,a12,a13,a14；a21,a22,a23,a24；a31,a32,a33,a34；a41,a42,a43,a44；a51,a52,a53,a54]

τ

则求Φ(q)的广义逆矩阵，得到所需变量，如下式所示：

Φ(q)

考虑各种误差，此时机械臂选择n个位置进行标定(n>4)，则Φ(q)为5n*4矩阵，τ

得到θ＝[m

求解出[m

进一步地，在所述步骤3中，考虑非接触式角度测量装置在加工、装配过程中存在的误差，故每个角度测量装置均需要进行标定处理才能满足精度的要求。因此，使用基于高斯核模型的最小二乘学习法进行拟合标定。具体方法如下：考虑角度测量装置的测量范围为0-360°，故在实际标定过程中，选择间隔5°或者10°采集角度测量装置的数据作为输入的角度序列为

为最小时的参数θ进行拟合学习，即：

采用线性模型：

则有：

Φ

则有

其中

相比于现有技术，本发明的优点在于：

1、本发明通过多静态点负载模型参数辨识方法，有效提升了工业机械臂末端负载不确定工况下的控制精度，满足对工业机械臂末端负载动力学参数的估计。

2、本发明利用多静态点采集关节力矩数据，无需其它传感器数据。

附图说明

图1为本发明的一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法的步骤流程图；

图2为六自由度工业机械臂结构示意图；

图3为本发明实施例中水平10°安装偏差的数据学习拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体的实施例，对本发明作详细描述。

如图1所示，一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法，包括如下步骤：步骤1，通过牛顿-欧拉迭代方法构建工业机械臂本体动力学模型；步骤2，通过多静态点负载模型构建工业机械臂负载参数辨识方程；步骤3，求解得到不同负载的力学参数；所述步骤3具体包括：利用多静态点采集关节力矩数据，采样数据通过低通滤波处理后带入负载辨识方程，通过最小二乘法拟合形成线性方程组以求解。

进一步地，所述步骤1包括如下：

根据机械臂动力学可得：

此处

进一步地，所述步骤2包括如下：

利用多静态点估计工业机械臂末端负载参数辨识方法，其中，建立工业机械臂末端负载动力学参数模型，如下：

根据机械臂动力学可得：

此处

t1＝0；

t2＝(M5*g*x5*cos(q2+q3+q4+q5))/2+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q6))/2+M4*a4*g*cos(q2+q3)+M5*a4*g*cos(q2+q3)+M6*a4*g*cos(q2+q3)-(M5*g*y5*sin(q2+q3+q4+q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4+q5))/2+M3*g*x3*cos(q2+q3)-M3*g*y3*sin(q2+q3)+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q5-q6))/4+M3*a3*g*cos(q2)+M4*a3*g*cos(q2)+M5*a3*g*cos(q2)+M6*a3*g*cos(q2)+(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q5-q6))/4+M2*g*x2*cos(q2)-M2*g*y2*sin(q2)+(M5*g*x5*cos(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q6))/2+(M5*g*y5*sin(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q6))/2+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q5+q6))/4-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4-q5))/2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q5+q6))/4-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)+M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4+q5-q6))/4+(M6*g*x6*cos(q2+q3+q4-q5+q6))/4+(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4+q5-q6))/4-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4-q5+q6))/4；

t3＝M3*g*x3*cos(q2+q3)-M3*g*y3*sin(q2+q3)-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)+M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+M4*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M5*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M6*a4*g*cos(q2+q3+q4)*cos(q4)+M5*g*x5*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)+M4*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)+M5*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)+M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q4)-M5*g*y5*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)+M6*g*z6*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q6)+M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5))/2-(M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5))/2+M6*g*x6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)-M6*g*y6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6)-(M6*g*y6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+(M6*g*x6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2-M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q4)+M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*cos(q6)+M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q6)-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*sin(q5)*sin(q6))/2-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q4)*sin(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q4)*cos(q6))/2+(M6*d5*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*sin(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q4)*sin(q6))/2-(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q4)*cos(q6))/2+(M6*a4*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)*sin(q4))/2-(M6*a4*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q4)*sin(q6))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6)*sin(q4))/2+(M6*a4*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q4)*sin(q6))/2；

t4＝M4*g*x4*cos(q2+q3+q4)-M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M5*d5*g*sin(q2+q3+q4)-M4*g*y4*sin(q2+q3+q4)-M5*g*z5*sin(q2+q3+q4)+M5*g*x5*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)-M5*g*y5*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)+M6*g*z6*cos(q2+q3+q4)*sin(q5)-M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q6)+M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2-(M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5))/2-(M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5))/2+M6*g*x6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6)-M6*g*y6*cos(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6)-(M6*g*y6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+(M6*g*x6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5))/2+M6*g*y6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*cos(q6)+M6*g*x6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)^2*sin(q6)-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*sin(q5)*sin(q6))/2-(M6*g*z6*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*cos(q6))/2+(M6*d5*g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*sin(q5)*sin(q6))/2+(M6*g*z6*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4)*cos(q6)*sin(q5))/2-(M6*d5*g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6)*cos(q5)*cos(q6))/2；

t5＝-(g*sin(q2+q3+q4)*(2*M5*x5*sin(q5)-M6*y6*cos(q5-q6)+M6*x6*sin(q5-q6)+M6*y6*cos(q5+q6)+M6*x6*sin(q5+q6)+2*M5*y5*cos(q5)-2*M6*z6*cos(q5)))/2；t6＝M6*x6*((g*sin(q5-q6)*sin(q2+q3+q4))/2-(g*sin(q2+q3+q4)*sin(q5+q6))/2+g*cos(q2+q3+q4)*cos(q6))-M6*y6*((g*sin(q2+q3+q4)*cos(q5+q6))/2+g*cos(q2+q3+q4)*sin(q6)+(g*cos(q5-q6)*sin(q2+q3+q4))/2)；

进一步地，所述步骤3包括如下：

在所述步骤2的基础之上，未知变量为M6,M6*x6,M6*y6,M6*z6，故可将上述方程写为如下形式：τ

其中，θ＝[m

Φ(q)＝[a11,a12,a13,a14；a21,a22,a23,a24；a31,a32,a33,a34；a41,a42,a43,a44；a51,a52,a53,a54]

τ

则求Φ(q)的广义逆矩阵，得到所需变量，如下式所示：

Φ(q)

考虑各种误差，此时机械臂选择n个位置进行标定(n>4)，则Φ(q)为5n*4矩阵，τ

得到θ＝[m

求解出[m

进一步地，在所述步骤3中，考虑非接触式角度测量装置在加工、装配过程中存在的误差，故每个角度测量装置均需要进行标定处理才能满足精度的要求。因此，使用基于高斯核模型的最小二乘学习法进行拟合标定。具体方法如下：考虑角度测量装置的测量范围为0-360°，故在实际标定过程中，选择间隔5°或者10°采集角度测量装置的数据作为输入的角度序列为

为最小时的参数θ进行拟合学习，即：

采用线性模型：

则有：

Φ

则有

其中

如图1、图2和图3所示，一种工业机械臂末端负载动力学参数估计方法应用于一个六自由度工业机械臂，具体过程如下：

SS00通过牛顿-欧拉迭代方法构建工业机械臂本体动力学模型1；

SS01通过多静态点负载模型构建工业机械臂负载参数辨识方程2；

SS02求解得到不同负载的力学参数3，包括利用多静态点采集关节力矩数据，采样数据通过低通滤波处理后带入负载辨识方程，通过最小二乘法拟合形成线性方程组。

SS03在所述SS02中,考虑非接触式角度测量装置在加工、装配过程中存在的误差，故每个角度测量装置均需要进行标定处理才能满足精度的要求。因此，使用基于高斯核模型的最小二乘学习法进行拟合标定。具体方法如下：考虑角度测量装置的测量范围为0-360°，故在实际标定过程中，选择间隔5°或者10°采集角度测量装置的数据作为输入的角度序列为

为最小时的参数θ进行拟合学习，即：

采用线性模型：

则有：

Φ

则有:

其中