面向集成电路的空间电磁辐射计算系统及方法

摘要

本发明提供了面向集成电路的空间电磁辐射计算系统及方法，通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，子计算任务通过GPU的计算单元快速进行并行计算，实现基于多层超大规模集成电路版图形成的多边形的不规则、多尺度且集成电路层间距与层厚小于集成电路每层平面尺寸的结构特点进行的空间电磁辐射计算，实现了基于并矢格林函数计算点电流源在空间任意位置产生的场，利用二维高斯积分的方法计算面电流源在相同位置产生的场，进而计算高几何复杂度多层集成电路版图上的电流在空间不同位置产生的场，基于场的线性叠加原理确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

说明书

技术领域

本发明涉及集成电路技术领域，特别涉及面向集成电路的空间电磁辐射计算系统及方法。

背景技术

集成电路（integrated circuit）是一种微型电子器件或部件，其采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构。

由于集成电路在工作时会在多层版图上产生高速信号传输，因此会形成高频交变电磁场，这些高频交变电磁场即形成高频辐射源，使其对其他信号层或其他集成电路、芯片形成串扰和电磁辐射，影响其他信号层或其他集成电路、芯片的正常工作。

目前在计算集成电路的空间电磁辐射时，现有技术是将集成电路连同待研究的空间确定为计算区域，然后对整个计算区域进行网格剖分，并计算整个计算区域的电磁场分布，进而计算出集成电路对空间的电磁辐射。

然而，集成电路过孔、走线等特征尺寸为纳米级，整个集成电路的尺寸为厘米级，待研究的集成电路辐射空间则为分米级、米级，对这样的多尺度空间进行统一的网格剖分再分析其空间电磁辐射，会产生数亿的网格和未知量，导致计算的硬件（内存）成本和CPU时间成本都过大的问题。

但若因此而采用有限元法和矩量法相结合的方法计算电磁辐射，在产生电磁辐射的源的集成电路区域，采用有限元法；在集成电路之外的空间大范围区域，采用矩量法；有限元法和矩量法在集成电路与外部空间的界面相耦合，则会由于矩量法只针对界面进行积分，导致大量的网格单元和未知量的减少，并且由于集成电路的尺度范围为纳米级到厘米级，直接对集成电路整体用有限元法求解本身会产生巨大的稀疏矩阵，且由于有限元法和矩量法进行耦合，使得形成的耦合矩阵在界面处为稠密矩阵，大大增加了整个稀疏矩阵的非零元数量和稀疏矩阵求解复杂度，使得计算时间仍然很长。

因此，目前亟需一种针对多层集成电路的空间电磁辐射进行准确分析的技术方案。

发明内容

（一）发明目的

为克服上述现有技术存在的至少一种缺陷，本发明基于并矢格林函数计算点电流源在空间任意位置产生的场，基于源产生的场的线性叠加性质，利用二维高斯积分的方法计算面电流源在相同位置产生的场，进而计算高几何复杂度多层集成电路版图上的电流在空间不同位置产生的场，最终基于场的线性叠加原理确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

（二）技术方案

作为本发明的第一方面，本发明公开了一种面向集成电路的空间电磁辐射计算系统，包括：

电磁辐射确定模块，用于通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，所述子计算任务通过GPU的计算单元快速进行并行计算，实现基于多层超大规模集成电路版图形成的多边形的不规则、多尺度且集成电路层间距与层厚小于集成电路每层平面尺寸的结构特点进行的空间电磁辐射计算；

两级分解模块，用于先将多层集成电路空间电磁辐射分解为多个平面上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加，然后将高几何复杂度集成电路版图分解为低几何复杂度多边形，进而将平面上的分布电流在空间产生的电磁场分解为多个多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加。

在一种可能的实施方式中，所述电磁辐射确定模块，包括：

版图分割和场点确定单元，用于将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，将分割得到的多边形结合其上的分布电流得到分割的多边形序列，然后基于CPU进程确定出计算多层集成电路版图空间电磁辐射时所需计算的场点，得到待计算的场点序列；

任务确定和分发单元，用于基于CPU进程将所述分割的多边形序列与所述场点序列进行组合，得到计算低几何复杂度多边形上分布电流在空间场点产生的场的子计算任务序列，然后基于GPU单次并行的线程数量将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

空间场确定单元，用于使GPU线程对给定的低几何复杂度多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的所述子计算任务，将点电流源在场点的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，并将计算结果反馈至所述CPU进程；

分发任务判断单元，用于使所述CPU进程判断当次分发到所述GPU线程的所有子计算任务是否完成，若是则转到总任务判断单元，否则等待预设时间后转到本单元进行子计算任务是否完成的判断，直至所有子计算任务完成然后转到总任务判断单元；

总任务判断单元，用于使所述CPU进程判断所有批次的子计算任务是否完成，若是则转到电磁辐射确定单元，否则转到所述任务确定和分发单元继续进行所述将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

电磁辐射确定单元，用于使所述CPU进程获取所有计算结果，得到高几何复杂度集成电路版图上的所述电流在空间不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加技术确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

在一种可能的实施方式中，所述版图分割和场点确定单元，包括：

网格剖分子单元，用于采用Delaunay网格剖分方法，将高几何复杂度集成电路版图剖分成Delaunay三角形网格；

网格合并子单元，用于将所有剖分的所述三角形网格按面积排序，从面积最小的所述三角形网格出发，找该三角形网格的邻居三角形网格，该三角形网格与所有邻居三角形网格合并为一个四边形，找到所有合并的四边形的最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格，若该四边形的最大内角小于180°，则将该三角形网格与所述最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格合并，并将这两个合并的三角形网格从Delaunay三角形网格中删除，若该四边形的最大内角不小于180°，则转到下一个未被合并的所述三角形网格，执行网格处理子单元的操作；

网格处理子单元，用于执行所述网格合并单元的操作，直到完成所有三角形网格的处理。

在一种可能的实施方式中，所述空间场确定单元，包括：

任意场计算子单元，用于将二维面S内的所述面电流源在空间任意点产生的场通过以下公式进行二维高斯积分计算：

其中，

在一种可能的实施方式中，高几何复杂度集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度关联于

作为本发明的第二方面，本发明公开了一种面向集成电路的空间电磁辐射计算方法，包括：

通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，所述子计算任务通过GPU的计算单元快速进行并行计算，实现基于多层超大规模集成电路版图形成的多边形的不规则、多尺度且集成电路层间距与层厚小于集成电路每层平面尺寸的结构特点进行的空间电磁辐射计算；其中，

所述两级分解包括：先将多层集成电路空间电磁辐射分解为多个平面上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加，然后将高几何复杂度集成电路版图分解为低几何复杂度多边形，进而将平面上的分布电流在空间产生的电磁场分解为多个多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加。

在一种可能的实施方式中，所述通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，包括：

步骤100，将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，将分割得到的多边形结合其上的分布电流得到分割的多边形序列，然后基于CPU进程确定出计算多层集成电路版图空间电磁辐射时所需计算的场点，得到待计算的场点序列；

步骤200，基于CPU进程将所述分割的多边形序列与所述场点序列进行组合，得到计算低几何复杂度多边形上分布电流在空间场点产生的场的子计算任务序列，然后基于GPU单次并行的线程数量将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

步骤300，使GPU线程对给定的低几何复杂度多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的所述子计算任务，将点电流源在场点的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，并将计算结果反馈至所述CPU进程；

步骤400，使所述CPU进程判断当次分发到所述GPU线程的所有子计算任务是否完成，若是则转到步骤500，否则等待预设时间后转到本步骤400进行子计算任务是否完成的判断，直至所有子计算任务完成然后转到步骤500；

步骤500，使所述CPU进程判断所有批次的子计算任务是否完成，若是则转到步骤600，否则转到步骤200继续进行所述将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

步骤600，使所述CPU进程获取所有计算结果，得到高几何复杂度集成电路版图上的所述电流在空间不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加技术确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

在一种可能的实施方式中，步骤100中的将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，包括：

步骤110，采用Delaunay网格剖分方法，将高几何复杂度集成电路版图剖分成Delaunay三角形网格；

步骤120，将所有剖分的所述三角形网格按面积排序，从面积最小的所述三角形网格出发，找该三角形网格的邻居三角形网格，该三角形网格与所有邻居三角形网格合并为一个四边形，找到所有合并的四边形的最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格，若该四边形的最大内角小于180°，则将该三角形网格与所述最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格合并，并将这两个合并的三角形网格从Delaunay三角形网格中删除，若该四边形的最大内角不小于180°，则转到下一个未被合并的所述三角形网格，执行步骤130；

步骤130，执行步骤120直到完成所有三角形网格的处理。

在一种可能的实施方式中，所述基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，包括：

将二维面S内的所述面电流源在空间任意点产生的场通过以下公式进行二维高斯积分计算：

其中，

在一种可能的实施方式中，高几何复杂度集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度关联于

（三）有益效果

本发明提供的面向集成电路的空间电磁辐射计算系统及方法，本质上为多个简单多边形上的分布电流在空间场点产生的场的基本计算单元构成，这种基本计算单元的计算次数是海量的，但每个计算单元所需的内存极小，非常适合具有海量微处理器、但存储空间不太大的计算资源进行计算，GPU恰好满足这一要求，现代的GPU拥有的微处理器数量达数千个，因此每次可同时计算数千个计算单元，能够极大程度的提高计算速度，与基于CPU的并行计算相比，计算成本大大降低，但计算速度大大提高。

本发明通过将原始的复杂问题经过3级分解，最终分解为通过并矢格林函数计算点电流源在任意空间位置产生的电磁场的最基本的计算任务，考虑到计算颗粒的粗细与通信开销。并且，本发明并不将最基本的计算任务作为并行计算的基本颗粒分发给GPU计算单元进行计算，而是将其上层的计算简单多边形上的分布电流对空间的电磁场这一计算任务作为子计算任务，这样既保证了有海量的子计算任务分发给数以千记的GPU计算单元，又保证GPU的每个计算单元每次有相当的计算量，而不会因为每个子计算任务的计算量太小导致GPU计算单元频繁与CPU进程进行通信，增加通信开销。

本发明实现了基于并矢格林函数计算点电流源在空间任意位置产生的场，基于源产生的场的线性叠加性质，利用二维高斯积分的方法计算面电流源在相同位置产生的场，进而计算高几何复杂度多层集成电路版图上的电流在空间不同位置产生的场，最终基于场的线性叠加原理确定多层集成电路对空间的电磁辐射。本发明与直接对整个计算场域采用三维有限元法或集成电路区域的有限元法与空间电磁辐射区域的矩量法相结合的方法相比，利用场的叠加原理将复杂集成电路版图的空间电磁辐射分解为基本的简单多边形上的分布电流在空间产生的场的计算，极大程度的降低了整个计算部分所需的内存。这一有利条件非常适合具有海量微处理器、但存储空间不太大的计算资源进行计算，GPU恰好满足这一要求，现代的GPU拥有的微处理器数量达数千个，因此每次可同时计算数千个计算任务，能够极大程度的提高计算速度，与基于CPU的并行计算相比，计算成本大大降低。

附图说明

图1是本发明提供的面向集成电路的空间电磁辐射计算系统的结构框图。

图2是一个带有孔洞的不规则形状的集成电路版图示意图。

图3是集成电路版图的分割结果示意图。

图4是集成电路版图剖分成Delaunay三角形网格的示意图。

图5是

图6是

图7是将三角形合并形成四边形的最终结果示意图。

图8是集成电路结构及集成电路某层的点电流源对空间电磁辐射的示意图。

图9是任意三角形变换成标准三角形的示意图。

图10是本发明提供的面向集成电路的空间电磁辐射计算方法的流程示意图。

具体实施方式

下面参考图1-图9详细描述本发明提供的面向集成电路的空间电磁辐射计算系统实施例。

如图1所示，本实施例提供的空间电磁辐射计算系统主要包括有：电磁辐射确定模块和两级分解模块。

电磁辐射确定模块用于通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，所述子计算任务通过GPU的计算单元快速进行并行计算，实现基于多层超大规模集成电路版图形成的多边形的不规则、多尺度且集成电路层间距与层厚小于集成电路每层平面尺寸的结构特点进行的空间电磁辐射计算；

两级分解模块用于先将多层集成电路空间电磁辐射分解为多个平面上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加，然后将高几何复杂度集成电路版图分解为低几何复杂度多边形，进而将平面上的分布电流在空间产生的电磁场分解为多个多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加。

所述电磁辐射确定模块包括：版图分割和场点确定单元、任务确定和分发单元、空间场确定单元、分发任务判断单元、总任务判断单元和电磁辐射确定单元，通过基于源产生的场的线性叠加性质，提出一种利用二维高斯积分的方法高精度求解复杂结构的集成电路版图上的交变电流在任意位置产生的场，该方法首先基于并矢格林函数计算点电流源在空间任意位置产生的场，然后基于源产生的场的线性叠加性质并利用二维高斯积分计算面电流源在相同位置产生的场，进而计算出复杂的不规则形状的集成电路版图形成的面电流源在相同位置产生的场。

版图分割和场点确定单元用于将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，将分割得到的多边形结合其上的分布电流得到分割的多边形序列，然后基于CPU进程确定出计算多层集成电路版图空间电磁辐射时所需计算的场点，得到待计算的场点序列。

多层集成电路版图为各层复杂的不规则形状的版图，可采用分割的方法将复杂的不规则形状的版图分割为简单的不规则形状的多边形，所述多边形可以为凸起的三角形或四边形，图2为一个带有孔洞的不规则形状的集成电路版图示意图，图3为该集成电路版图的分割结果示意图。

所述版图分割和场点确定单元包括：网格剖分子单元、网格合并子单元和网格处理子单元。

网格剖分子单元用于采用Delaunay网格剖分方法，将高几何复杂度集成电路版图剖分成Delaunay三角形网格。

网格合并子单元用于将所有剖分的所述三角形网格按面积排序，从面积最小的所述三角形网格出发，找该三角形网格的邻居三角形网格，该三角形网格与所有邻居三角形网格合并为一个四边形，找到所有合并的四边形的最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格，若该四边形的最大内角小于180°，则将该三角形网格与所述最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格合并，并将这两个合并的三角形网格从Delaunay三角形网格中删除，若该四边形的最大内角不小于180°，则转到下一个未被合并的所述三角形网格，执行网格处理子单元的操作。

图4中，面积最小的三角形为

图5中，面积最小的三角形为

网格处理子单元用于执行所述网格合并单元的操作，直到完成所有三角形网格的处理。合并的最终结果如图7所示。

任务确定和分发单元用于基于CPU进程将所述分割的多边形序列与所述场点序列进行组合，得到计算低几何复杂度多边形上分布电流在空间场点产生的场的子计算任务序列，然后基于GPU单次并行的线程数量将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程。

空间场确定单元用于使GPU线程对给定的低几何复杂度多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的所述子计算任务，将点电流源在场点的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，并将计算结果反馈至所述CPU进程。

其中，针对多层集成电路版图的频域电磁场，采用并矢格林函数计算点电流源在任意层场点产生的电场强度，可通过下式求解多层集成电路版图任一层的任一点的九个方位的电场强度来表示，所述点电流源在场点的电场表达式为根据集成电路分层的特殊结构形成的利用并矢格林函数给出的特殊的解析表达式。

如图8所示，设整个集成电路共有

其中，

上述e表示自然对数的底数；上述

上述采用并矢格林函数处理的是点电流源对场点的影响。当源是面源时，可以由点电流源产生的场引出面电流源引起的场，这就需要考虑到面上所有点作为源时的情况。对此，可采用二维高斯积分进行处理，采用所述二维高斯积分进行处理只需求得面上有限个高斯积分点并结合对应的权重，即可求到由面电流源引起的场。

对于一般有原函数的函数可以直接进行积分求解，但是当被积函数是很复杂的函数或者没有原函数时，则要考虑数值的方法进行求解。二维高斯积分是一种数值方法，本质是用求和代替积分，被积函数可在多个离散点（即积分点）被采样。所述二维高斯积分为：

其中，

通过坐标变换将不规则形状的多边形变换为适用于二维高斯积分的标准单元，从而将对复杂的不规则形状的区域（所述区域即多边形）的积分转换为简单的不规则形状的区域积分和；对每个简单的不规则形状的区域，采用坐标变换转换为标准单元下的积分，最后通过高斯积分公式计算每个简单的不规则形状的区域积分：可以将整个积分分割为多个简单区域的积分和：

对每个三角形进行积分变换，可将三角形变换为适用于二维高斯积分的标准单元，即为：

对于任意的三角形

显然会有:

进行变量替换，

进一步进行变换

则有：

从而使得：

这样就可以将在任意三角形上的积分转化为二重积分；

对于每个四边形进行积分变换，可将所述四边形变换为适用于二维高斯积分的标准单元，即为：

式中

上述所述适用于二维高斯积分的标准单元即可通过高斯积分公式计算得到：

其中，

其中，所述多层集成电路的电流源为层状分布，即在高几何复杂度集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度只与

所述将点电流源在场点的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加原理计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，包括：二维面S内的所述面电流源在空间任意点产生的场可通过所述二维高斯积分计算：

其中，

由此可知，可通过上述九个方向的电场分量（即上述九个方向的电场表达式），对划分的每个三角形或四边形进行二维高斯积分并叠加，即可得到面电流源对空间任意点（或其它层的任一点）的电场强度。

分发任务判断单元用于使所述CPU进程判断当次分发到所述GPU线程的所有子计算任务是否完成，若是则转到总任务判断单元，否则等待预设时间后转到本单元进行子计算任务是否完成的判断，直至所有子计算任务完成然后转到总任务判断单元。

总任务判断单元用于使所述CPU进程判断所有批次的子计算任务是否完成，若是则转到电磁辐射确定单元，否则转到所述任务确定和分发单元继续进行所述将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程。

电磁辐射确定单元用于使所述CPU进程获取所有计算结果，得到高几何复杂度集成电路版图上的所述电流在空间不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加技术确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

若使用传统高斯积分的方法则要直接针对被积函数采用高斯积分的方法进行积分，而本专利则是结合二维高斯积分和并矢格林函数的方法，对面电流源在空间一点产生的场先分解为多个点电流源在空间相同位置产生的场的叠加，点电流源在空间一点产生的场利用并矢格林函数进行求解，然后利用二维高斯积分计算这种多个点电流源在空间相同位置产生的场的叠加效果，进而实现结合二维高斯积分和并矢格林函数间接求解复杂的不规则形状的集成电路版图形成的面电流源在相同位置产生的场。

本发明实现了基于并矢格林函数计算点电流源在空间任意位置产生的场，基于源产生的场的线性叠加性质，利用二维高斯积分方法计算面电流源在相同位置产生的场，进而计算高几何复杂度多层集成电路版图上的电流在空间不同位置产生的场，最终基于场的线性叠加原理确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

下面参考图10详细描述本申请公开的面向集成电路的空间电磁辐射计算方法实施例。本实施例是用于实施前述空间电磁辐射计算系统实施例的方法。如图10所示，本实施例公开的方法包括：

通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，所述子计算任务通过GPU的计算单元快速进行并行计算，实现基于多层超大规模集成电路版图形成的多边形的不规则、多尺度且集成电路层间距与层厚小于集成电路每层平面尺寸的结构特点进行的空间电磁辐射计算；其中，

所述两级分解包括：先将多层集成电路空间电磁辐射分解为多个平面上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加，然后将高几何复杂度集成电路版图分解为低几何复杂度多边形，进而将平面上的分布电流在空间产生的电磁场分解为多个多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的叠加。

在一种实施方式中，所述通过进行两级分解将多层集成电路空间电磁辐射的三维问题转换为简单多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的子计算任务，包括：

步骤100，将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，将分割得到的多边形结合其上的分布电流得到分割的多边形序列，然后基于CPU进程确定出计算多层集成电路版图空间电磁辐射时所需计算的场点，得到待计算的场点序列；

步骤200，基于CPU进程将所述分割的多边形序列与所述场点序列进行组合，得到计算低几何复杂度多边形上分布电流在空间场点产生的场的子计算任务序列，然后基于GPU单次并行的线程数量将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

步骤300，使GPU线程对给定的低几何复杂度多边形上的分布电流在空间产生的电磁场的所述子计算任务，将点电流源在场点的电场表达式作为二维高斯积分的被积函数，基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，并将计算结果反馈至所述CPU进程；

步骤400，使所述CPU进程判断当次分发到所述GPU线程的所有子计算任务是否完成，若是则转到步骤500，否则等待预设时间后转到本步骤400进行子计算任务是否完成的判断，直至所有子计算任务完成然后转到步骤500；

步骤500，使所述CPU进程判断所有批次的子计算任务是否完成，若是则转到步骤600，否则转到步骤200继续进行所述将所述子计算任务分批次地分发至GPU线程；

步骤600，使所述CPU进程获取所有计算结果，得到高几何复杂度集成电路版图上的所述电流在空间不同位置产生的场，基于所述场的线性叠加技术确定多层集成电路对空间的电磁辐射。

在一种实施方式中，步骤100中的将高几何复杂度集成电路版图在CPU进程上分割成低几何复杂度多边形，包括：

步骤110，采用Delaunay网格剖分方法，将高几何复杂度集成电路版图剖分成Delaunay三角形网格；

步骤120，将所有剖分的所述三角形网格按面积排序，从面积最小的所述三角形网格出发，找该三角形网格的邻居三角形网格，该三角形网格与所有邻居三角形网格合并为一个四边形，找到所有合并的四边形的最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格，若该四边形的最大内角小于180°，则将该三角形网格与所述最大内角最小的四边形对应的邻居三角形网格合并，并将这两个合并的三角形网格从Delaunay三角形网格中删除，若该四边形的最大内角不小于180°，则转到下一个未被合并的所述三角形网格，执行步骤130；

步骤130，执行步骤120直到完成所有三角形网格的处理。

在一种实施方式中，所述基于场的线性叠加技术计算低几何复杂度多边形的面电流源在给定空间场点产生的场，包括：

将二维面S内的所述面电流源在空间任意点产生的场通过以下公式进行二维高斯积分计算：

其中，

在一种实施方式中，高几何复杂度集成电路版图的每个金属层上分布的电流密度关联于

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。