用于自动和高效地计算化学反应的动力学数据的蒙特卡洛方法

摘要

本发明涉及一种用于计算化学反应的过渡态的计算机实现的方法，以及一种用于数据处理的系统，该系统包括用于执行所述方法的装置，涉及一种计算机程序，该计算机程序包括促使计算机执行所述方法的指令，以及涉及所述计算机程序的用途。

说明书

技术领域

本发明涉及一种用于计算化学反应的过渡态的计算机实现的方法，以及一种用于数据处理的系统，该系统包括用于执行所述方法的装置，涉及一种计算机程序，该计算机程序包括促使计算机执行所述方法的指令，以及涉及所述计算机程序的用途。本发明还涉及用于自动和有效地确定化学反应的动力学数据的系统、方法和装置。

背景技术

在化学反应期间，参与的原子会改变其几何结构，并且键会断裂并形成新的键。在此，参与的原子的能量也会改变并且在该化学反应的变化过程期间达到最大能量的状态，即所谓的过渡态。过渡态代表将反应物与化学反应产物分开的势垒或活化势垒。如果克服了活化势垒，则形成产物。化学反应期间的能量可以借助于所谓的势能超表面来表示，所述势能超表面根据参与反应的原子的几何结构来映射参与反应的原子的势能。在此，势能超表面还映射不形成任何产物的状态。在克服过渡态的条件下形成产物的直接反应路径可以被显示为曲线，在该曲线中相对于能量绘制了分子的各个原子之间的距离。借助于量子化学方法和数学逼近方法，可以计算出分子或多个分子的系统的几何结构的能量，其中在此要观察的函数空间包括所述分子的自由度。这些方法使得可以确定过渡态时的几何结构，并且允许预测化学反应的反应动力学。

一种可以用于确定过渡态时的几何结构的公知方法是准牛顿-拉夫森方法，也称为伪牛顿-拉夫森方法。但是，借助于准牛顿-拉夫森方法计算过渡态具有一些缺点。首先，准牛顿-拉夫森算法不会在分子的每个任意起始几何结构的情况下都导致过渡态，而只会在分子几何结构已经非常接近于过渡状态的几何结构的情况下才导致过渡态。近似是费事的，因为分子几何结构与过渡态的几何结构相近似通常是手动进行的，即，在计算机上手动设置键长。还已知以下方法，其中首先使用其他方法来计算势能超表面，从所述势能超表面中标识出可能的鞍点。因此，在这些方法中也必须首先确定已经非常接近于过渡态的几何结构的几何结构。此外，如果将准牛顿-拉夫森方法应用于这种手动选择的分子几何结构，则该方法容易出现错误。基于伪牛顿-拉夫森的方法通常导致获得局部最小值而不是所需的一阶鞍点。这是由于在基于牛顿-拉夫森（Newton-Raphson）方法的理论中，过渡态本身是在幂级数中在梯度=0处发展的。如果手动生成的几何结构与过渡态本身相差太远，则没有充分满足梯度≈0的前提以实现收敛。此外，在准牛顿-拉夫森方法中，仅在第一步骤中计算Hesse矩阵。在随后的步骤中通过更新算法估计Hesse矩阵，这是错误的来源。初始结构与过渡态相差越远，需要进行的迭代或更新就越多，正确计算Hesse矩阵的误差或距离就越大，并且到收敛的距离就越远。

Lin等人（“A flexible transition state searching method for atmosphericreaction systems（大气反应系统的柔性过渡态搜索方法）”，Chemical Physics 450-451，2015年，21-31页）公开了一种用于在气相中研究大气化学反应的方法。在第一步骤中，该方法包括使用力场方法基于蒙特卡洛方法筛选势能超表面，其中标识出近似的鞍点状区域。在此，相应的蒙特卡罗方法所使用的可观测量是能量函数的值。然后基于此尝试借助于准牛顿-拉夫森方法来定位化学过渡态。使用该文献中公开的蒙特卡洛方法必须首先模拟整个势能超表面，然后才能标识出近似的鞍点状区域。因此，使用该蒙特卡洛方法不能有针对性地优化鞍点状区域。由于这个原因，不可能有效地使用用于定位所需鞍点的计算资源。使用目前的计算机技术将该文献中公开的方法的使用限制为至多具有30个原子的小分子。此外，使用数学上高度简化的方法。

E. Martínez-Núñez等人的“An automated transition state search usingclassical trajectories initialized at multiple minima（使用在多个最小值处初始化的经典轨迹的自主过渡态搜索）”，Phys Chem Chem Phys，2015年6月14日，17（22）：14912-21；“tsscds2018：A code for automated discovery of chemical reactionmechanisms and solving the kinetics（用于化学反应机制自动发现和求解动力学的代码）”，J. Comp. Chem.，2018年9月24日，39（23）1922-1930）公开了用于研究化学反应路径的方法。在此，化学分子的势能超表面是使用数学简化方法计算的。然后尝试用常见的伪牛顿-拉夫森方法计算化学相关的过渡态。在此也不利的是，必须首先计算整个势能超表面，这是费时的并且需要计算力。此外，该方法也只能应用于较小的分子。

Jacobson等人（“Automated Transition State Search and Its Applicationto Diverse Types of Organic Reactions（自主过渡态搜索及其在多种类型的有机反应中的应用）”，J. Chem. Theory Comput. 13，11，5780-5797）公开了一种用于自动计算化学过渡态的方法。在此，从化学平衡态计算化学过渡态。该过程需要对化学平衡态进行单独的计算，然后才能对获得的几何结构进行内插值，利用获得的几何结构来近似过渡态。然后在进一步的步骤中，尝试基于该近似来计算过渡态几何结构。所需平衡态的创建需要技术人员的额外工作耗费。在公开的方法中使用的内插值不能成功地应用于任意分子几何结构。

Hu等人（“A gradient-direction Monte Carlo method for globaloptimization a discrete space: Application to protein sequence design andfolding（梯度定向蒙特卡罗方法用于在离散空间中的全局优化：应用于蛋白质序列设计和折叠）”，J Chem Phys. 2009年10月21；131（15）：154117）公开了一种用于计算蛋白结构的方法。在该方法中使用蒙特卡洛方法计算蛋白质结构的折叠。为了加速蒙特卡洛程序的收敛，计算梯度，这些梯度影响原子位置的偏转的方向和大小。该出版物没能识别出该方法用于鞍点的针对性计算的任何可能的用途。

用于计算过渡态的已知方法的缺点是，一方面用于计算势能超表面或初始几何结构和另一方面用于计算鞍点的不同量子化学方法的组合。用量子化学方法计算的势能超表面不一定适合用质量不同的另一种量子化学方法计算鞍点，因为在近似势能超表面时，不同的量子化学方法产生不同的精度。因此，利用这些方法获得的鞍点通常不精确，或甚至与实际鞍点相去甚远。此外，分子几何结构向过渡态几何结构的手动近似是费时且费人工的。

因此，需要一种用于计算过渡态的方法，在该方法中可以首先利用简单的方法，特别是计算机实现的方法来近似化学反应的过渡态的分子几何结构，然后可以借助于量子化学方法，特别是伪牛顿-拉夫森方法开始计算过渡态。特别地，需要一种不必事先计算势能超表面就能确定过渡态的方法。在此，使用需要大量计算耗费并且定性地精度较低的方法。通过这种方式可以减少诸如处理器和存储介质的资源的负荷率。

发明内容

本发明的任务是提供一种计算机实现的方法，其中可以利用能容易应用的，特别是计算机实现的方法来近似过渡态的几何结构，然后在接下来的步骤中借助于量子化学方法，特别是伪牛顿-拉夫森算法计算所述过渡态。特别地，应当可以确定化学反应的过渡态的分子几何结构，而不必事先计算所述化学反应的势能超表面。

该任务通过一种用于计算化学反应的过渡态的计算机实现的方法来解决，该方法包括以下步骤

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=优化的起始几何结构的总能量，而x=优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

令人惊讶地发现，通过使用合适的蒙特卡洛方法改变不同的分子几何结构并借助于质量标准来近似过渡态的几何结构，可以解决所述任务。此外，令人惊讶地发现，通过在蒙特卡罗方法中使用直接反应路径的曲线的梯度范数作为可观测量，可以解决所述任务。由此可以减小待处理的函数空间，该函数空间应当映射在所述化学反应的过渡态时的分子几何结构，使得无需事先计算势能超表面或手动搜索分子几何结构就能够计算鞍点。此外，令人惊讶地发现，利用根据本发明的方法可以计算高维函数空间中的鞍点。根据本发明的方法的另一个优点是，使用相同的方法来执行在执行该方法时的量子化学计算。利用当前的计算机技术，还可以利用根据本发明的方法来明显更短和更快地计算出具有多达100个原子的分子的过渡态，尤其是还通过减少处理对应的常规过程所需的人员耗费来实现。在此也节省了计算机资源。

在根据本发明的方法中，首先在步骤A中产生起始几何结构，其方式是在步骤A1中提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示。然后，在步骤A2中选择在步骤A1中三维表示的分子的键并且选择所述键的长度，该长度与在能量基态下的键长度不同，使得获得起始几何结构。所选择的键优选是在要考虑的化学反应中形成或断裂的那些键。与在能量基态下的键长度不同的键长度比在能量基态下的键大10％至90％，优选地20％至40％。优选地，来自步骤A1的至少一个分子具有最多100个原子的大小，进一步优选地最多80个原子，更优选最多60个原子，和/或步骤A2中选择的键的长度最多为230pm，优选为最多200pm，进一步优选最多180pm，更优选150pm。

在根据本发明的方法的另一优选实施方式中，在步骤A1中提供至少两个分子I和II，并且在步骤A2中，替代于或附加于所述至少一个键，还可以选择来自分子I的至少一个原子与来自分子II的至少一个原子之间的至少一个距离以及所述至少一个距离的长度，其中该距离的长度特别是最多230pm，优选最多200pm，进一步优选为最多180pm，更优选150pm。如果用至少两个分子I和II来执行该方法并且选择不同分子的原子之间的距离的长度，则可以优选地使用该方法来计算合成反应的过渡态。优选地，分子I具有小于等于100个原子的大小，且分子II具有小于等于100个原子的大小，更优选分子I具有小于等于80个原子的大小，且分子II具有小于等于80个原子的大小，还更优选地分子I具有小于等于60个原子的大小，且分子II具有小于等于60个原子的大小。来自分子I和来自分子II的原子的总和优选小于等于100个原子。

优选地，分子I是用于化学反应，特别是用于聚合物合成的催化剂，而分子II是化学反应的反应物。在该实施方式中，聚合物合成在此优选为聚氨酯合成。在该实施方式中，化学反应优选还是用于聚合反应的单体、工业上所需的基本化学物质、添加剂、表面活性剂和药理活性剂的合成。特别地，所述化学反应是利用催化剂获得的基本化学物质或用于化学合成的反应物的合成。添加剂通常被理解为用于塑料的添加剂，例如增塑剂、抗氧化剂、调节剂，以及用于燃料的添加剂，在这些添加剂合成时均使用催化剂。

在步骤A3中，以笛卡尔坐标和/或内部坐标来表示在步骤A2中获得的所选择的起始几何结构。内部坐标使用键长、键角和扭转角描述原子相对于彼此的空间排列。

在根据本发明的方法的步骤B中，确定优化的起始几何结构。为此，首先在步骤B1中规定函数空间。所述函数空间包括所选择的原子的空间坐标，其中分子中包含的所有原子坐标的向量空间中的空间坐标撑起一个子空间。为所述函数空间选择的原子是一组参与键解离或优选参与合成反应的原子。此外，所述函数空间包括来自步骤A2的至少一个键。在具有至少两个分子I和II的优选实施方式中，所述函数空间包括来自分子I的至少一个原子与来自分子II的至少一个原子之间的距离。

在接下来的步骤B2中，借助于量子化学方法对起始几何结构进行几何优化，其边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构。在此，几何结构优化包括被选择为起始几何结构的分子的所有原子。在具有至少两个分子I和II的优选实施方式中，在几何结构优化时来自分子I的至少一个原子与来自分子II的至少一个原子之间的距离保持恒定，使得获得优化的起始几何结构。

在利用边界条件的几何结构优化的情况下，使用量子化学方法将分子的总能量作为包含在分子中的原子的核坐标的函数来最小化。为了获得局部能量最小值，根据梯度最小化（例如，最陡下降）所述能量，其中在所述边界条件允许的范围内将所述能量最小化。

在步骤B3中，针对先前获得的优化的起始几何结构确定梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数而获得的，其中E=优化的起始几何结构的总能量，而x=在优化的起始几何结构中分子的核坐标。在步骤B3中使用与步骤B2中相同的量子化学方法。该向量的欧几里得范数是所述梯度范数。换句话说，计算所述能量的梯度向量。所述梯度向量跨越与分子相同的向量空间。所述向量的每个分量都由能量对x

该方法的进一步执行取决于所获得的梯度范数B3的大小。如果梯度范数B3为

在步骤C中，确定化学反应的过渡态的初始阶段。为此，使用蒙特卡洛算法来改变所述优化的起始几何结构，其方式是对由一个分子或优选地至少两个分子I和II的几何结构组成的集合体中的原子进行随机生成的偏转。

蒙特卡洛算法或方法是通过数值逼近法求解以解析方式无法求解或只能困难求解的数学问题的仿真方法。在此，通过大量随机安排的个体实验来描述一个实验的最可能变化过程。

在步骤C中根据本发明应用的蒙特卡洛算法中，对由一个分子或至少两个分子I和II的几何结构组成的集合体中的原子进行随机生成的偏转，并观察可观测量的变化。该可观测量是梯度范数。在此，根据本发明的方法仅改变子空间，该子空间的维数明显小于所述集合体的整个函数空间，并且将整个集合体的可观测量的变化视为减小的函数空间的函数。

为此，在步骤C1.1中，从在步骤B1中选择的函数空间中选择至少一个原子。这是借助于随机数Z1完成的。在步骤C1.2中，通过其他随机数Z2选择由Z1选择的原子的偏转方向或用于所述偏转的向量的方向。所述方向优选地通过以下方式定义：在优选的步骤Cl.2a中从减小的函数空间中选择与步骤Cl.1中选择的原子不同的原子的位置，然后在优选的步骤C1.2b中选择所述偏转的方向，其中在步骤C1.2a中选择的原子的位置确定所述向量的方向。在优选的步骤C1.2c中，优选地通过第三随机数Z3确定所述偏转的幅度。

在根据本发明的方法的优选实施方式中，步骤C1.2包括以下其他步骤：

Cl.2a 从步骤B1中选择的函数空间中确定与步骤C1.1中选择的原子不一致的其他原子，

Cl.2b 选择所述向量的方向，其中在步骤Cl.2.a中选择的原子的位置确定所述向量的方向，

C1.2c 随机选择所述向量的长度，其中所述向量的长度值可以取正值或负值。

由于在步骤C1.2中选择的原子的位置确定了所述向量的方向，因此所述函数空间受到了尽可能多的限制，并且该措施还导致主要的键长发生了改变，所述主要的键长具有很可能在反应期间实际达到的长度。

在步骤C1.3中，基于来自步骤1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段。

在步骤C2中借助于量子化学方法对所获得的过渡态的初始阶段进行几何结构优化，其中边界条件是来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度。在步骤C2中，使用与步骤B2和B3中相同的量子化学方法。然后在步骤C3中为来自步骤C2的过渡态的初始阶段确定梯度范数C3，其中该梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=过渡态的初始阶段的总能量，而x=在过渡态的初始阶段中分子的核坐标。在步骤C3中，使用与步骤B2、B3和C2中相同的量子化学方法。

该方法的进一步执行取决于所获得的梯度范数C3的大小。如果梯度范数C3为

如果梯度范数C3为

在步骤C1至C3已执行一次的情况下，可以从两个分子几何结构中选择具有最低梯度范数的分子几何结构以执行重复，即优化的起始几何结构或在第一次遍历中获得的过渡态的初始阶段。在步骤C1至C3已经执行了一次的情况下，如果过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变过渡态的初始阶段的几何结构。

在已经执行了步骤C1至C3的情况下，可以从多于两个的分子几何结构中选择具有最低梯度范数的分子几何结构以执行重复，即优化的起始几何或重复中获得的过渡态的（多于一个）初始阶段。在已经多次执行了步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止所有获得的梯度规范C3和B3相比具有梯度范数C3或B3的最低值。

优选地，在步骤C4.1中梯度范数C3≤ 0.05 E

优选重复步骤C4.2最多50次，优选最多40次，更优选最多30次。优选地，在执行步骤C4.2时，当重复步骤C1时可以选择与先前执行所述方法时不同的原子。

根据本发明的方法的一个优点是，在使用蒙特卡洛算法进行改变时，仅所选择的函数空间（即参与所观察的键解离或优选合成反应的原子的子空间）的原子坐标跨越在包含在分子或分子集合体中的所有原子坐标的向量空间中。也就是说，根据本发明的蒙特卡罗算法仅在该子空间中运算，因为其函数仅在该子空间中定义。由此，参与所述解离或优选合成反应的坐标的子空间是蒙特卡洛算法的函数空间。能量和梯度向量（或其范数）的计算虽然取决于分子中的整个坐标，但是根据本发明的蒙特卡洛算法仅根据所述子空间的坐标来观察该计算。为了在该观察时使得函数值、即待最小化的梯度范数保持唯一，在每次观察所述函数值之前，通过利用（一个或多个）边界条件的几何结构优化来使整个分子结构松弛。在此，所述（一个或多个）边界条件是由蒙特卡洛算法产生的键距。

在步骤D1中，借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法来松弛来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段，使得获得过渡态。在步骤D1中，使用与步骤B2、B3、C2和C3中相同的量子化学方法。

为此，优选地为了将相应的分子几何结构转换为固定点（G=0）进行几何结构优化，其中作为分子中包含的原子的核坐标的函数来最小化总能量。为了获得局部能量最小值，优选地根据梯度（例如最陡下降）将所述能量最小化。使用牛顿-拉夫森算法以获得一阶鞍点（可以化学地解释为过渡态）。

在步骤D2中，必要时通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。在步骤D2中，使用与步骤B2、B3、C2、C3和D1中相同的量子化学方法。

上面在步骤C和D中描述的措施基于以下基本考虑：所述过渡态的特征是反应路径的鞍点结构具有大小为零的梯度和沿着几何自由度的负曲率。如果应当获得最接近鞍点结构的局部能量最小值（化学上可解释为反应物、产物或中间物），则可以对所述鞍点结构进行几何干扰，即使得分子的原子发生偏转，从而获得具有不消失的梯度的结构。因此，如果对该分子结构进行根据梯度的几何结构优化，则可以获得与鞍点邻接的局部最小值。

在步骤B2、B3、C2、C3、D1和D2中，分别使用相同的量子化学方法。优选地，来自步骤B2、B3、C2、C3、D1和D2的量子化学方法是半经验方法、密度泛函理论方法或薛定谔方程的近似，特别优选密度泛函理论方法，例如具有def2-SVP基本集的TPSS密度泛函，正如在Turbomole程序包中按照标准实现的那样。在优选的实施方式中，利用程序包TURBOMOLE执行量子力学计算。优选地，为了所述计算使用具有16个核心处理器和25MB缓冲存储器的计算机，所述核心处理器的时钟频率为3.20GHz，所述缓冲存储器具有128GB DDR4 2400 rgECC的RAM存储器。

优选地，所述化学反应是选自由聚合物合成（特别是聚氨酯合成），用于聚合反应的单体、工业上所需的基本化学物质、添加剂、表面活性剂和药理活性剂的合成构成的组中的合成。特别地，所述化学反应是利用催化剂获得的基本化学物质或用于化学合成的反应物的合成。添加剂通常被理解为用于塑料的添加剂，例如增塑剂、抗氧化剂、调节剂，以及用于燃料的添加剂，在这些添加剂合成时均使用催化剂。

如果在该方法的优选实施方案中提供至少两个分子I和II，则可以优选地重复该方法的在字母A，B和C下提到的步骤，其中与该方法的先前执行相比，在每次重复时

改变分子I或提供不同于分子I的分子，以及

不改变分子II，并且也不提供不同于分子II的分子，

并且执行附加步骤D0：

D0 对在重复中获得的过渡态的不同初始阶段的梯度范数C3进行比较，并且选择具有最低梯度范数C3的过渡态的初始阶段，以及以所选择的过渡态的初始阶段执行步骤D1和/或D2。

在所述方法的上述优选实施方式中，首先针对分子的不同组合计算梯度范数C3，并存储结果。然后，在优选的步骤D0中，可以比较所获得的梯度范数C3的值，并且可以选择具有最低梯度范数C3的分子组合。因此，所述方法的该优选实施方式使得能够直接比较不同的分子组合。

在另一替代优选实施方式中，本发明涉及一种方法，其中将与根据步骤D.1确定的过渡态和/或根据步骤D.2确定的平衡态有关的信息报告给用户。

在另一替代优选实施方式中，本发明涉及一种方法，其中由用户接收与根据步骤D.1确定的过渡态和/或根据步骤D.2确定的平衡态有关的信息。

在另一替代优选实施方式中，本发明涉及一种方法，其中在步骤D.1之后和/或在步骤D.2之后，合成分子I。

在另一替代优选实施方式中，本发明涉及一种方法，其中在步骤D.1之后和/或在步骤D.2之后，使用分子I作为催化剂来执行化学反应。

在另一替代优选实施方式中，本发明涉及一种方法，其中在步骤D.1之后和/或在步骤D.2之后，使用分子II作为反应物来执行化学反应。

本发明的另一主题是一种用于数据处理的系统，该系统包括用于执行根据本发明的方法的装置。

此外，本发明的主题是一种计算机程序，其包括指令，当所述程序由计算机执行时，所述指令促使所述计算机执行一种方法的以下步骤：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

优选地，所述计算机程序包括指令，所述指令在该程序由计算机执行时促使所述计算机执行所述方法的步骤B至D。

此外，本发明的另一主题是一种计算机可读存储介质，其包括指令，所述指令在由计算机执行时促使所述计算机执行一种方法的以下步骤：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

优选地，所述计算机可读存储介质包括指令，所述指令在所述程序由计算机执行时促使所述计算机执行所述方法的步骤B至D。在此，所述计算机可读存储介质可以例如具有一个或多个物理上存在的，适合于存储用于执行指令的程序的硬盘。

本发明还涉及根据本发明的计算机程序或根据本发明的计算机可读存储介质用于评估化学反应、特别是聚合物合成的过渡态的用途。

本发明特别是涉及以下实施方式：

根据第一实施方式，本发明涉及一种用于计算化学反应的过渡态的计算机实现的方法，包括以下步骤：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

在第二实施方式中，本发明涉及根据实施方式1的方法，其特征在于，来自步骤A1的至少一个分子具有最多100个原子的大小和/或在步骤A2中选择的键的长度为最大230pm。

在第三实施方式中，本发明涉及根据实施方式1或2的方法，其特征在于，步骤C1.2包括其他以下步骤：

Cl.2a 从步骤B1中选择的函数空间中确定与步骤C1.1中选择的原子不一致的其他原子，

Cl.2b 选择所述向量的方向，其中在步骤Cl.2.a中选择的原子的位置确定所述向量的方向，

C1.2c 随机选择所述向量的长度，其中所述向量的长度值可以取正值或负值。

在第四实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，在步骤C4.1中梯度范数C3≤ 0.05 E

在第五实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，重复步骤C4.2最多50次，优选最多30次。

在第六实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，在执行步骤C4.2时，当重复步骤C1时可以选择与先前执行所述方法时不同的原子。

在第七实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，来自步骤B2、B3、C2、C3、D1和D2的量子化学方法是半经验方法、密度泛函理论方法或薛定谔方程的近似，来自步骤B2、B3、C2、C3、D1和D2的量子化学方法特别是密度泛函理论方法。

在第八实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，所述化学反应是选自由聚合物合成（特别是聚氨酯合成），用于聚合反应的单体、工业上所需的基本化学物质、添加剂、表面活性剂和药理活性剂的合成构成的组的合成。

在第九实施方式中，本发明涉及根据前述实施方式之一的方法，其特征在于，在步骤A1中提供至少两个分子I和II，并且在步骤A2中替代或附加于所述至少一个键，还可以选择来自分子I的至少一个原子与来自分子II的至少一个原子之间的至少一个距离以及所述至少一个距离的长度，其中该距离的长度特别是最多230pm。

在第十实施方式中，本发明涉及根据实施方式9的方法，其特征在于，重复在该方法的字母A，B和C下提及的步骤，其中与该方法的先前执行相比，在每次重复时

改变分子I或提供不同于分子I的分子，以及

不改变分子II，并且也不提供不同于分子II的分子，

并且包括附加步骤：

D0 对在重复中获得的过渡态的不同初始阶段的梯度范数C3进行比较，并且选择具有最低梯度范数C3的过渡态的初始阶段，以及以所选择的过渡态的初始阶段执行步骤D1和/或D2。

在第十一实施方式中，本发明涉及根据实施方式9或10之一的方法，其特征在于，分子I是用于所述化学反应，特别是用于聚合物合成的催化剂，而分子II是所述化学反应的反应物。

在第十二实施方式中，本发明涉及根据实施方式9至11之一的方法，其特征在于，在步骤A2中选择的来自分子I的至少一个原子和/或来自分子II的至少一个原子之间的距离的长度特别是最多230pm。

在第十三实施方式中，本发明涉及根据实施方式9至12之一的方法，其特征在于，分子I具有小于等于100个原子的大小，且分子II具有小于等于100个原子的大小，优选地来自分子I和来自分子II的原子的总和小于等于100个原子。

在第十四实施方式中，本发明涉及一种用于数据处理的系统，所述系统包括用于执行包括以下步骤的方法的装置：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

在第十五实施方式中，本发明涉及一种计算机程序，其包括指令，所述指令在由计算机执行所述程序时促使所述计算机执行一种方法的以下步骤：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

在第十六实施方式中，本发明涉及一种计算机可读存储介质，其包括指令，所述指令在由计算机执行时促使所述计算机执行一种方法的以下步骤：

A 产生起始几何结构

A1 提供处于能量基态的至少一个分子的三维表示，

A2选择所述至少一个分子的至少一个键并选择所述键的长度，其中所选择的长度不与在所述分子的能量基态下的键的长度对应，使得获得所述化学反应的起始几何结构，

A3 以笛卡尔坐标和/或内部坐标进行所述起始几何结构的三维表示，

B 确定优化的起始几何结构

B1 规定函数空间，该函数空间包括来自步骤A2的至少一个键和通过所述键连接的原子，

B2 借助于量子化学方法并且利用边界条件基于在步骤B1中选择的函数空间对所述起始几何结构进行几何结构优化，所述边界条件是在步骤A2中选择的至少一个键的长度保持恒定，使得获得优化的起始几何结构，

B3 确定所述优化的起始几何结构的梯度范数B3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述优化的起始几何结构的总能量，而x=所述优化的起始几何结构中的分子的核坐标，

B4.1 如果梯度范数B3为

B4.2 如果梯度范数B3为

C 确定所述化学反应的过渡态的初始阶段

C1 应用蒙特卡洛算法改变所述优化的起始几何结构，其中

C1.1 从步骤B1中选择的函数空间中随机选择至少一个原子，

C1.2 为步骤C1.1中选择的原子的偏转随机选择向量，

C1.3 基于来自步骤C1.2的向量，将在步骤C1.1中选择的原子从其在所述优化的起始几何结构中的位置偏转，使得获得所述化学反应的过渡态的初始阶段，

C2 借助于量子化学方法并使用边界条件对所述过渡态的初始阶段进行几何结构优化，所述边界条件是，来自步骤A2的至少一个键具有在步骤C1.3中确定的长度，

C3从步骤C2中确定所述过渡态的初步阶段的梯度范数C3，其中所述梯度范数是通过借助于量子化学方法对函数E=f（x）求一阶导数获得的，其中E=所述过渡态的初始阶段的总能量，而x=所述过渡态的初始阶段中分子的核坐标，

C4.1 如果梯度范数C3为

C4.2 如果梯度范数C3为

（a）在步骤C1至C3已执行一次的情况下，如果所述过渡态的初始阶段的几何结构的梯度范数C3的值低于所述优化的起始几何结构的梯度范数B3的值，则在步骤C1中改变所述过渡态的初始阶段的几何结构，或

（b）在多次执行步骤C1至C3的情况下，在步骤C1中改变所述优化的起始几何结构的几何结构或来自先前重复的过渡态的以下初始阶段的几何结构，所述初始阶段与迄今为止获得的所有梯度范数C3和B3相比具有最低的梯度范数C3或B3的值，

D 确定所述过渡态

D1 借助于量子化学方法和伪牛顿-拉夫森算法，使来自步骤C4.1的初始阶段或来自步骤B4.1的初始阶段D1松弛，使得获得所述过渡态，

D2 必要时，通过使所述过渡态偏转来确定平衡态，使得获得偏转的过渡态，并且借助于量子化学方法使所述偏转的过渡态松弛，使得获得平衡态。

在第十七实施方式中，本发明涉及根据实施方式15的计算机程序或根据实施方式18的计算机可读存储介质用于评估化学反应、特别是聚合物合成的过渡态的用途。

在第十八实施方式中，本发明涉及根据第一至第十三实施方式之一的方法，其特征在于，将关于根据步骤D.1确定的过渡态和/或根据步骤D.2确定的平衡态的信息报告给用户。

在第十九实施方式中，本发明涉及根据第一至第十三实施方式之一的方法，其特征在于，由用户接收关于根据步骤D.1确定的过渡态和/或根据步骤D.2确定的平衡态的信息。

在第二十实施方式中，本发明涉及根据第九至第十三实施方式之一的方法，其特征在于，在步骤D.1之后和/或在步骤D.2之后合成分子I。

在第二十一实施方式中，本发明涉及根据第九至第十三实施方式之一的方法，其特征在于，在步骤D.1和/或步骤D.2之后，使用分子I作为催化剂来执行化学反应。

在第二十二实施方式中，本发明涉及根据第九至第十三或第二十一实施方式之一的方法，其特征在于，在步骤D.1之后和/或在步骤D.2之后，使用分子II作为反应物来执行化学反应。

应当基于以下示例说明本发明，但是本发明不限于此。

A 确定预优化的起始几何结构的示例

将本发明的方法和常规方法应用于不同的反应。为此首先借助于用于生成和可视化化学分子的三维结构的可在市场上获得的程序，为每个反应绘制未知的寻求的过渡态的起始几何结构。在此估计原子或键之间的距离，其方式是将处于基态的典型键长延长10-90％。在表格A2中所示的实施例的情况下，例如根据方法步骤A1，借助于诸如TMoleX或Avogadro的分子可视化程序将乙烯分子与丁二烯分子一起绘制。根据方法步骤A2，将末端双键碳的导致环己烯的两个连接轴置于179.7pm和164.1pm的距离，并且借助于诸如TMoleX或Avogadro的分子可视化程序将根据方法步骤A3以此方式产生的分子几何结构存储在笛卡尔坐标的表示中。然后，将参与以此方式排列的键距的原子用于按照方法步骤B1定义函数空间。

在比较研究中，如现有技术中所使用的，使用准牛顿-拉夫森方法对该起始几何结构进行了几何结构优化。为此，首先使参与键解离的键距保持恒定，并执行预优化。然后应用准牛顿-拉夫森方法。在此不能对过渡态定位。重复最后一个步骤不会改变结果，因为它是确定性方法。

在根据本发明的研究中，将根据本发明的方法应用于相同的起始几何结构。为此，首先使用根据本发明的蒙特卡洛方法进行了预优化。根据本发明的蒙特卡罗方法按照随机数改变具有解离特性的规定键长，然后在键距保持恒定的情况下执行几何结构优化。迭代地执行该过程，直到将所获得的梯度范数最小化为低于规定值，由此表明与固定点足够接近。对于所研究的每个反应，利用根据本发明的蒙特卡洛方法选择了10个优化的起始几何结构作为随后借助于准牛顿-拉夫森进行几何结构优化的起点，所述优化的起始几何结构具有分别相同的梯度范数值。

在表格A1至A5中示出了计算和成功率，即可以分别基于十个优化的起始几何结构确定的过渡态的数量。

所有量子力学计算在此均使用程序包TURBOMOLE执行。所使用的密度泛函理论方法是具有def2-SVP基本集的TPSS密度泛函，正如在Turbomole程序包中按照标准实现的那样。为此，作为计算机使用了具有16个核心处理器和25MB缓冲存储器的Intel Xeon E5-2667v4，所述核心处理器的时钟频率为3.20GHz，所述缓冲存储器具有128 GB DDR4 2400rg ECC的RAM存储器。

使用该计算机，可以利用本发明的方法在最多2小时内针对一个反应的10个不同的手动选择的起始几何结构计算出该反应的不同过渡态。在此，该方法也可以由计算机例如整夜地执行，而无需员工控制。

利用手动（即，没有计算机实现的方法）改变所述起始几何结构的常规方法，对于每个起始几何结构将需要2到3天的时间花费才能找到可以应用伪牛顿-拉夫森方法的几何结构，即在2到3天之后才可以尝试计算出过渡态。

在以下表格A1中总结了：

-对于每个研究的反应的所有优化的起始几何结构执行步骤B或步骤B和C的频率，直到获得过渡态的初始阶段或由于未获得过渡态的初始阶段而终止所述方法（第1行）为止，或者

-对于那些可以确定过渡态的优化的起始几何结构（第2行）执行步骤B或步骤B和C的频率。

表格A.1：统计分析

对于乙烯的溴化，如以下表格A3所示，相对难以计算过渡态。这很可能是因为鞍点具有非常尖的形状。

B 用于确定化学反应的催化剂的示例

在以下示例中，借助于根据本发明的方法研究已知的催化剂1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷（DABCO）或N,N-二甲基苯胺（DMA）中哪个更适合于水解不同的异氰酸酯。在制造聚氨酯泡沫的情况下，利用该反应可以通过引入所产生的气体而使反应混合物膨胀，从而获得泡沫。

在这些示例中，首先借助于根据本发明的方法计算异氰酸酯与水的所涉及反应的活化能，然后将获得的值与先前计算的反应的实验室测试结果进行比较。在实验室测试中，作为所测试的催化剂的活性的度量，使用以下反应温度，在该反应温度以上，所述催化剂展示出活性。在实验室实验中基于气体的释放和反应混合物的起泡来确定所述催化剂是否展示出活性。

量子力学计算是使用程序包Turbomole执行的。所使用的密度泛函理论方法是具有def2-SVP基本集的TPSS密度泛函，正如在Turbomole程序包中按照标准实现的那样。为此，作为计算机使用了具有16个核心处理器和25MB缓冲存储器的Intel Xeon E5-2667v4，所述核心处理器的时钟频率为3.20GHz，所述缓冲存储器具有128 GB DDR4 2400 rg ECC的RAM存储器。

对于每个所研究的反应，选择起始几何结构作为确定过渡态的起点。计算相应过渡态所需的时间花费最多为8小时。

实验室测试是如下执行的：

将0.1当量的催化剂，1.0当量的聚乙二醇和1.0当量的水置于带有磁力搅拌器的试管中。将所述试管的内容物充分混合，并在搅拌的条件下添加1.0当量的所涉及异氰酸酯。借助于带有恒温器的油浴将混合物的温度缓慢升高，直到可以观察到明显的气体逸出为止。

表格B.1：所使用的物质的摩尔质量和物质量。

示例B.1：作为水解1,4-甲苯二异氰酸酯的催化剂的1，4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷对比N,N-二甲基苯胺

为了评估1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷用于催化1,4-甲苯二异氰酸酯与水的水解的催化活性，使用根据本发明的用于计算过渡态的方法，计算将水加到异氰酸酯分子中。针对使用根据本发明的方法确定的过渡态的几何结构，计算出了12.8Kcal/mol的活化能。对N,N-二甲基苯胺重复同一过程（参见表格B.2），并且计算出17.1Kcal/mol的活化能。

在所描述的实验条件下，在1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷作为催化剂的存在下，1,4-甲苯二异氰酸酯与水的转化在20℃时展现出显著反应。在相同条件下测试了N,N-二甲基苯胺作为催化剂。为了在此过程中引起可观察到的化学反应，这里需要39℃的反应温度。

表格B.2：实验数据和仿真数据的汇编

该比较表明，借助于根据本发明的方法可以精确地计算出化学反应的过渡态的分子几何结构，使得针对该分子几何结构计算的活化能允许准确地说明所述化学反应的动力学。基于本发明的方法计算的DABCO的活化能明显低于DMA的活化能。从计算结果可以得出结论：DABCO作为用于水解1,4-甲苯二异氰酸酯的催化剂可以实现的过渡态具有比使用DMA作为催化剂时更低的能量，并且因此在利用DABCO作为催化剂进行反应时，为了使所述反应进行并获得产物只须输送更少的能量或无须输送能量（从室温开始）。

由这些计算得出的结论反映在实验室测试的结果中。在20℃的反应温度时已经用DABCO作为催化剂进行了1,4-甲苯二异氰酸酯的水解，而在使用DMA的情况下必须输送能量，并且该反应在39℃时才进行。

示例B.2：作为水解异佛尔酮二异氰酸酯的催化剂的1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷对比N,N-二甲基苯胺

为了评估1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷用于催化异佛尔酮二异氰酸酯与水的水解的催化活性，使用根据本发明的用于计算过渡态的方法，计算将水加到异氰酸酯分子中。针对使用根据本发明的方法确定的过渡态的几何结构，计算出了16.3Kcal/mol的活化能。

对N,N-二甲基苯胺重复同一过程（参见表格B.3），并且计算出19.9Kcal/mol的活化能。

在所描述的实验条件下，在1,4-二氮杂双环[2.2.2]辛烷作为催化剂的存在下，异佛尔酮二异氰酸酯与水的转化在31℃时展现出显著反应。在相同条件下测试了N,N-二甲基苯胺作为催化剂。为了在此过程中引起可观察到的化学反应，这里需要116℃的反应温度。

表格B.3：实验数据和仿真数据的汇编

该比较表明，借助于根据本发明的方法可以用很少的用户耗费并且精确地计算出化学反应的过渡态的分子几何结构，使得针对该分子几何结构计算的活化能允许准确地说明所述化学反应的动力学。基于本发明的方法计算的DABCO的活化能明显低于DMA的活化能。从计算结果可以得出结论：DABCO作为用于水解1,4-甲苯二异氰酸酯的催化剂可以实现的过渡态具有比使用DMA作为催化剂时更低的能量，并且因此在利用DABCO作为催化剂进行反应时，为了使所述反应进行并获得产物只须输送更少的能量或无须输送能量（从室温开始）。

由这些计算得出的结论反映在实验室测试的结果中。在31℃的反应温度时已经用DABCO作为催化剂进行了1,4-甲苯二异氰酸酯的水解，而在使用DMA的情况下必须输送明显更多的能量，并且该反应在116℃时才进行。