一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法

摘要

本发明公开了一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法，包括建立接收信号模型，根据接收信号模型得到接收信号；根据所述接收信号计算信号协方差矩阵；对所述信号协方差矩阵矢量化处理得到等效接收信号矢量；对所述等效接收信号矢量进行线性变换得到新的等效接收信号矢量；采用尾部优化算法对所述新的等效接收信号矢量进行DOA估计。本发明能够有效地抑制虚假峰值的出现，并且获得具有较低旁瓣且更清晰的信号频谱，在未知的阵元增益和相位不确定性以及非均匀噪声的情况下，设计了一种能够显著抑制伪峰的尾部优化算法，可以在不考虑未知阵元增益和相位误差先验信息的情况下，具有良好的DOA估计性能。

说明书

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法。

背景技术

信号的波达方向(Direction-of-Arrival，简称DOA)估计是雷达、声纳和无线通信等阵列信号处理中的一项基本任务。

在理想阵列流形和高斯白噪声的假设下，经典的基于子空间的DOA估计算法，例如多重信号分类算法(Multiple Signal Classification Algorithm，简称MUSIC)和借助旋转不变技术估计信号参数算法(Estimating Signal Parameters via RotationalInvariance Techniques，简称ESPRIT)能够提供良好的检测性能。然而，在实际系统中，天线阵列通常会遇到未知的互耦、增益和相位误差等缺陷。因此，不理想情况下的阵列流型矩阵会大大降低DOA估计算法性能，特别是对模型误差敏感的一些算法，如基于子空间的算法。在现有的阵列增益/相位校准方法中，最常用的假设是部分校准的天线阵列。然而，在实际中，部分校准的阵列通常是不可用的。因此，在实际情况下，进行DOA高精度估计是一个重要难题。为了解决增益和相位失配问题，许多算法被提出。B.Liao,S.C.Chan,Directionfinding with partly calibrated uniform linear arrays,IEEE Trans.AntennasPropag.60(2)(2012)922–929.(以下简称为“基于稀疏表示算法”)中，设计了一种存在阵元误差情况下DOA估计的迭代算法，将所有阵元的增益初始化为一个单位矩阵，通过凸优化得到一个大致的DOA估计，从而减轻扰动增益的负面影响；Cao S,Ye Z,Xu D,et al.AHadamard product based method for DOA estimation and gain-phase errorcalibration[J].IEEE Transactions on aerospace and electronic systems,2013,49(2):1224-1233.(以下简称为“基于l

然而，基于稀疏表示算法很大程度上依赖于初始值，在一些实际环境中相对不易获得；基于l

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法。

本发明的一个实施例提供了一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法，包括以下步骤：

步骤1、建立接收信号模型，根据所述接收信号模型得到接收信号；

步骤2、根据所述接收信号计算信号协方差矩阵；

步骤3、对所述信号协方差矩阵矢量化处理得到等效接收信号矢量；

步骤4、对所述等效接收信号矢量进行线性变换得到新的等效接收信号矢量；

步骤5、采用尾部优化算法对所述新的等效接收信号矢量进行DOA估计。

在本发明的一个实施例中，步骤1中建立的接收信号模型为L个远场窄带信号s(t)以未知角度θ

在本发明的一个实施例中，步骤1中的接收信号表示为：

其中，

在本发明的一个实施例中，步骤2中计算信号协方差矩阵表示为：

R＝E{x(t)x

其中，E{·}表示统计期望，(·)

在本发明的一个实施例中，步骤3中等效接收信号矢量表示为：

其中，vec()、⊙、(·)

在本发明的一个实施例中，步骤4中新的等效接收信号矢量表示为：

其中，

在本发明的一个实施例中，步骤5包括：

步骤5.1、对所述新的等效接收信号矢量进行稀疏表示得到稀疏等效信号功率矢量；

步骤5.2、根据所述稀疏等效信号功率矢量构建修饰的等效信号功率矢量；

步骤5.3、根据所述修饰的等效信号功率矢量构建目标函数；

步骤5.4、求解所述目标函数实现对DOA估计。

在本发明的一个实施例中，步骤5.1中对所述新的等效接收信号矢量进行稀疏表示表示为：

其中，

在本发明的一个实施例中，步骤5.2构建的修饰的等效信号功率矢量表示为：

其中，

在本发明的一个实施例中，步骤5.3中构建的目标函数表示为：

其中，||·||

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明提供的未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法，在未知的阵元增益和相位不确定性以及非均匀噪声的情况下，设计了一种能够显著抑制伪峰的尾部优化算法，可以在不考虑未知阵元增益和相位误差先验信息的情况下，能够有效地抑制虚假峰值的出现，并且获得具有较低旁瓣且更清晰的信号频谱，具有良好的DOA估计性能。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的两种算法中不相关信号在不同波达角下的合成空域谱示意图；

图3是本发明实施例提供的在不同信噪比下不同算法进行DOA估计时的均方根误差对比示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

为了解决未知非均匀噪声背景下DOA估计时遇到未知增益和相位误差问题，请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法的结构示意图。本实施例提出了一种未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法，该未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法包括以下步骤：

步骤1、建立接收信号模型，根据接收信号模型得到接收信号。

具体而言，本实施例建立的接收信号模型为L个远场窄带信号s(t)以未知角度θ

其中，

步骤2、根据所述接收信号计算信号协方差矩阵。

具体而言，本实施例计算接收信号x(t)的信号协方差矩阵表示为：

R＝E{x(t)x

其中，E{·}表示统计期望，(·)

步骤3、对所述信号协方差矩阵矢量化处理得到等效接收信号矢量。

具体而言，本实施例对信号协方差矩阵R进行矢量化得到等效接收信号矢量，该等效接收信号矢量y表示为：

其中，vec(·)、⊙、(·)

为了消除未知的增益和相位项，对阵列导向矢量a(θ)可以重新参数化：

则可以得到：

其中，

因此，等效接收信号矢量y可以更新表示为：

其中，

其中，blkdiag{·}表示一块对角矩阵。

步骤4、对所述等效接收信号矢量进行线性变换得到新的等效接收信号矢量。

具体而言，为了消除非均匀噪声功率，即消除等效接收信号矢量y中的噪声矢量q

其中，

步骤5、采用尾部优化算法对所述新的等效接收信号矢量进行DOA估计。

具体而言，根据信号稀疏表示理论，确定等效信号功率矢量

步骤5.1、对所述新的等效接收信号矢量进行稀疏表示得到稀疏等效信号功率矢量。

具体而言，本实施例步对所述新的等效接收信号矢量进行稀疏表示表示为：

其中，

步骤5.2、根据所述稀疏等效信号功率矢量构建修饰的等效信号功率矢量。

具体而言，本实施例构造一修饰的等效信号功率矢量

其中，

步骤5.3、根据所述修饰的等效信号功率矢量构建目标函数。

具体而言，为了进一步优化修饰的等效信号功率矢量

其中，||·||

步骤5.4、求解所述目标函数实现对DOA估计。

具体而言，根据公式(12)求解修饰的等效信号功率矢量

为了验证本实施例提出的未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法的有效性，通过以下仿真实验以进一步证明。

仿真条件：

假设一维等距线阵，阵元数是6，阵元间距是半波长，未知增益和相位不确定性分别由|α

其中，K是蒙特卡洛实验次数。

仿真过程中假设非均匀噪声协方差矩阵为：

Q＝diag{10.0,1.0,3.5,18.0,2.0,8.5}

仿真实验一

请参见图2，图2是本发明实施例提供的两种算法中不相关信号在不同波达角下的合成空域谱示意图，假设四个不相关信号以{-42°,-18°,5°,29°}角度作用到一维等距线阵上，SNR＝-5dB，N＝500。由图2可以看到，虽然l

仿真实验二

请参见图3，图3是本发明实施例提供的在不同信噪比下不同算法进行DOA估计时的均方根误差对比示意图，假设三个不相关信号以{-19°,5°,27°}角度作用到一维等距线阵上，SNR从-10dB到10dB，在不同信噪比下通过500个快拍(通过500次蒙特卡洛实验)，用不同方法进行DOA估计。由图3可以看出，在未知的阵元增益和相位不确定性以及非均匀噪声的情况下：基于稀疏表示的算法和基于l

综上所述，本实施例提出的未知非均匀噪声背景下的DOA估计方法，在未知的阵元增益和相位不确定性以及非均匀噪声的情况下，设计了一种能够显著抑制伪峰的尾部优化算法，可以在不考虑未知阵元增益和相位误差先验信息的情况下，能够有效地抑制虚假峰值的出现，并且获得具有较低旁瓣且更清晰的信号频谱，具有良好的DOA估计性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。