联合构架单钢管计算长度系数确定方法

摘要

本发明关于联合构架单钢管计算长度系数确定方法，以电脑设备与程序辅助进行运作，至少包含以下步骤：步骤A：根据钢结构稳定计算理论建模推导单钢管计算长度系数；步骤B：根据工程实际模型筛选简化工况并利用有限元方法进行稳定性分析；步骤C：根据影响因素提取周边局部模型推导计算长度系数；步骤D：模拟实际工况建立试验模型进行构架单钢管稳定性试验；步骤E：对于所述步骤A、所述步骤B、所述步骤C、所述步骤D获取的各计算长度系数进行数据汇总以及对比分析；步骤F：根据所述步骤E中获取的分析结果调整并确定计算长度系数推荐值。使单钢管柱的稳定计算更加准确，保证结构安全的同时，能最大程度节省钢材量，提升经济效益。

说明书

技术领域

本发明涉及输电线路联合架构设计领域，具体关于一种联合构架单钢管计算长度系数确定方法。

背景技术

传统的500kV联合构架中构架柱常采用A型直缝焊接圆形钢管柱,构架横梁常采用三角形变断面、钢管弦杆、角钢腹杆、螺栓连接的格构式钢梁梁柱铰接,其中梁、柱拼接接头采用法兰连接。后续随着工程设计在此基础上不断的优化，联合架构中的进、出线构架柱改良为采用单钢管柱代替常规的A型柱，只保留中间构架柱仍采用A型柱。具体如图1所示的联合构架，其中构架沿出线方向水平拉力通过联系梁和母线粱传给中间构架A型柱，使两侧进、出线导线的水平荷载主要由中间A型构架承担，而单钢管出线构架主要承受导线垂直荷载并与中间A型柱形成全联合受力体系，其主要优势在于能够节省占地，明显提升经济效益。

对于上述改良的500kV联合构架中所采用的单钢管结构，计算长度系数无疑是决定结构稳定性的关键指标。但现行规范及技术中并未对于联合构架单钢管结构的计算长度系数给予明确的确定方式，而实际工程中联合构架中单钢管结构的使用愈加广泛，实际工况形式多样导致对于计算长度系数的影响因素更加复杂多变，为保证单钢管结构在联合构架中的稳定性，关于单钢管结构的计算长度系数的确定方法的研究至关重要。

鉴于上述问题，本发明创新的提出了500kV变电站联合构架中单钢管柱的计算长度系数确定方法，能够使单钢管柱的稳定计算更加准确，保证结构安全的同时，能最大程度的对单钢管柱截面进行优化，节省钢材量。

发明内容

有鉴于先前技术的问题，本发明者认为应有一种改进的技术方案，为此设计一种联合构架单钢管计算长度系数确定方法，其具体的技术手段为：

本发明提供一种联合构架单钢管计算长度系数确定方法，以电脑设备与程序进行运作，至少包含以下步骤：

步骤A：根据钢结构稳定计算理论建模推导单钢管计算长度系数；

步骤B：根据工程实际模型筛选简化工况并利用有限元方法进行稳定性分析；

步骤C：根据影响因素提取周边局部模型推导计算长度系数；

步骤D：模拟实际工况建立试验模型进行构架单钢管稳定性试验；

步骤E：对于上述步骤A、上述步骤B、上述步骤C、上述步骤D获取的各计算长度系数进行数据汇总以及对比分析；

步骤F：根据上述步骤E中获取的分析结果调整并确定计算长度系数推荐值。

进一步的，上述步骤A中计算长度系数的具体推导方式为：

步骤A1：建立多件结构计算简化模型，其中上述结构计算简化模型具体形式可为柱脚刚接、包含两层支撑的轴心均匀受压的等截面直杆构件；

步骤A2：设定上述结构计算简化模型构件的下部为AB段、上部为BC段，分别推导上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式；

步骤A3：将各上述结构计算简化模型构件的对应参数分别代入上述步骤A2推导出的上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式，并计算出各上述结构计算简化模型构件AB段及BC段失稳时的临界荷载；

步骤A4：比较步骤A3中各上述结构计算简化模型构件AB段及BC段临界荷载值，确定临界失稳段并计算各上述结构计算简化模型构件的计算长度系数。

进一步的，上述步骤A2中的上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式的具体推导过程包含：

根据上述BC段构件两端的位移边界条件，设其挠曲线为正弦曲线并满足公式(1)，

将上述公式(1)代入公式(2)推导出应变能为，

将上述公式(1)换算后代入公式(3)推导出外力势能为，

进而根据公式(4)推算出上述结构计算简化模型的势能为，

设定结构平衡状态时，满足公式(5)，

进而可推导出公式(6)，

将上述公式(6)进行换算后即为上述BC段构件的屈曲荷载求解方程式(7)，

根据上述AB段构件两端的位移边界条件，设其挠曲线方程满足公式(8)，

y＝a

取上述公式(8)级数的前两项代入上述结构计算简化模型的势能方程式(9)，

换算后获得公式(10)，

设定结构平衡状态时，满足下式，

进而结合上述公式(10)进行整理后可得如下公式(11)及公式(12)，

根据a

对上述公式(13)进行再开整理计算可得公式(14)，

对于上述公式(14)求解的最小根得到公式(15)即为上述AB段构件的屈曲荷载求解方程式，

进一步的，上述步骤B，包含以下步骤：

步骤B1：根据工程实际模型，将实际架构柱简化成等截面钢管柱模型；

步骤B2：根据工程模型筛选出多种工况简化模型；

步骤B3：对于上述步骤B2中的各上述工况简化模型分别进行稳定性分析，其中包含如下分析过程：

(1)按照不引入几何非线性和材料非线性情况的特征值进行屈曲分析，在各上述工况简化模型顶部分别施加单位轴向力，计算得到前2阶的屈曲模态参数，并进一步计算得到不引入双非线性情况下的失稳荷载，将失稳荷载代入欧拉公式，反算得出各上述工况简化模型构件的计算长度系数；

(2)按照引入几何非线性情况的特征值进行屈曲分析，计算得到各模态失稳荷载，并根据失稳荷载，得到各模态的稳定系数，进一步计算得到引入几何非线性情况下各上述工况简化模型构件的计算长度系数。

进一步的：

上述步骤C中提取的至少一局部模型为在上述整体构架中影响构件计算长度系数的在上述步骤B中的筛选简化工况中构件的周边结构模型，其包含周边支撑结构模型；

上述步骤C中对于上述局部模型的计算分析维度包含第一阶失稳、第二阶失稳，并分别进一步按照不引入非线性及引入非线性情况计算各上述局部模型的各个失稳平面的临界荷载及计算长度系数。

进一步的，上述步骤D，具体实现方式可为：

步骤D1：根据工程实际采用构件，简化出试验缩尺钢管柱模型；

步骤D2：从上述步骤B中的筛选简化工况中选择至少一种工况建立试验模型；

步骤D3：对于步骤D2中的上述试验模型进行分组稳定性分析计算。

进一步的：

上述步骤D3中的上述试验模型的稳定性计算包含在试验要求下的各组试验构件的破坏荷载平均值及计算长度系数。

进一步的，上述步骤E，包含以下计算长度系数的对比方式：

(1)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤D的上述试验模型的试验结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值；

(2)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤A的理论计算结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值；

(3)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤C的局部模型的计算结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值。

进一步的，上述步骤F，包含以下步骤：

步骤F1：根据上述步骤E中的对比分析结果进行各计算长度系数值的调优；

步骤F2：按照各工况模型的各失稳平面进行各计算长度系数推荐值的统计展示。

本发明具有的有益效果为，提供了一种联合构架单钢管计算长度系数确定方法。利用包含钢结构稳定计算理论建模推导、有限元方案工况模型稳定性分析、提取局部模型模拟影响参数计算分析、建立试验模型进行构架单钢管稳定性试验多种方式进行构架的单钢管稳定性计算并将计算出的计算长度系数进行分析对比，通过进一步调优后获得了更加准确的满足单钢管柱稳定性的计算长度系数，在充分保证结构安全的同时，实现了最大程度的对单钢管柱截面耗材的优化选择，从而节省了钢材量，降低了工程造价，明显提升了经济效益。

附图说明

图1为现有的采用单钢管柱的500kV联合构架整体结构示意图。

图2为本发明的方法总体流程的方块示意图。

图3为本发明的钢结构稳定计算理论建模的计算简化模型1的示意图。

图4为本发明的钢结构稳定计算理论建模的计算简化模型2的示意图。

图5为本发明筛选的有限元方案工况1简化模型实例的示意图。

图6为本发明筛选的有限元方案工况2简化模型实例的示意图。

图7为本发明筛选的有限元方案工况3简化模型实例的示意图。

图8为本发明筛选的有限元方案工况4简化模型实例的示意图。

图9为本发明筛选的有限元方案工况5简化模型实例的示意图。

图10为本发明提取的构件周边局部模型1实例的示意图。

图11为本发明提取的构件周边局部模型2实例的示意图。

图12为本发明提取的构件周边局部模型3实例的示意图。

具体实施方式

本发明的方法主体流程步骤，请参阅图2所示：

步骤A：根据钢结构稳定计算理论建模推导单钢管计算长度系数；

步骤B：根据工程实际模型筛选简化工况并利用有限元方法进行稳定性分析；

步骤C：根据影响因素提取周边局部模型推导计算长度系数；

步骤D：模拟实际工况建立试验模型进行构架单钢管稳定性试验；

步骤E：对于上述步骤A、上述步骤B、上述步骤C、上述步骤D获取的各计算长度系数进行数据汇总以及对比分析；

步骤F：根据上述步骤E中获取的分析结果调整并确定计算长度系数推荐值。

其中，上述步骤A中计算长度系数的具体推导方式为：

步骤A1：建立如图3及图4所示的，多件结构计算简化模型，其中上述结构计算简化模型具体形式可为柱脚刚接、包含两层支撑的轴心均匀受压的等截面直杆构件；

步骤A2：设定上述结构计算简化模型构件的下部为AB段、上部为BC段，分别推导上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式；

步骤A3：将各上述结构计算简化模型构件的对应参数分别代入上述步骤A2推导出的上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式，并计算出各上述结构计算简化模型构件AB段及BC段失稳时的临界荷载；具体各结构计算简化模型的临界荷载计算方法为：

如图3所示的【模型1】：

其中AB段的临界荷载为，

BC段的临界荷载为，

如图4所示的【模型2】：

其中AB段的临界荷载为，

BC段的临界荷载为，

步骤A4：比较步骤A3中各上述结构计算简化模型构件AB段及BC段临界荷载值，确定临界失稳段并计算各上述结构计算简化模型构件的计算长度系数，具体方法为：

根据上述步骤A3中，如图3所示的【模型1】的临界荷载计算结果可知，两者进行比较

进一步代入公式

根据上述步骤A3中，如图4所示的【模型2】的临界荷载计算结果可知，两者进行比较

进一步代入公式

进一步的，上述步骤A2中的上述AB段构件及BC段构件的屈曲荷载方程式的具体推导过程包含：

根据上述BC段构件两端的位移边界条件，设其挠曲线为正弦曲线并满足公式(1)，

将上述公式(1)代入公式(2)推导出应变能为，

将上述公式(1)换算后代入公式(3)推导出外力势能为，

进而根据公式(4)推算出上述结构计算简化模型的势能为，

设定结构平衡状态时，满足公式(5)，

进而可推导出公式(6)，

将上述公式(6)进行换算后即为上述BC段构件的屈曲荷载求解方程式(7)，

根据上述AB段构件两端的位移边界条件，设其挠曲线方程满足公式(8)，

y＝a

取上述公式(8)级数的前两项代入上述结构计算简化模型的势能方程式(9)，

换算后获得公式(10)，

设定结构平衡状态时，满足下式，

进而结合上述公式(10)进行整理后可得如下公式(11)及公式(12)，

根据a

对上述公式(13)进行再开整理计算可得公式(14)，

对于上述公式(14)求解的最小根得到公式(15)即为上述AB段构件的屈曲荷载求解方程式，

其中，上述步骤B，包含以下步骤：

步骤B1：根据工程实际模型，将实际架构柱简化成等截面钢管柱模型，例如，钢管柱界面为Φ630*12(mm),高度为35m的模型；

步骤B2：根据工程模型筛选出多种工况简化模型，具体可以建立如下工况模型：

(1)如图5所示的，工况1简化模型，其具体工况为，底部固定约束，35m处设置X、Z两个方向铰接约束,26m处设置X、Z两个方向铰接约束；

(2)如图6所示的，工况2简化模型，其具体工况为，底部固定约束，35m处设置X、Z两个方向铰接约束，26m、20m处设置Z向铰接约束；

(3)如图7所示的，工况3简化模型，其具体工况为，底部固定约束，钢管总高度修改为26m，26m处设置X、Z两个方向铰接约束，20m处设置X向处铰接约束；

(4)如图8所示的，工况4简化模型，其具体工况为，底部固定约束，35m处设置X、Z两个方向铰接约束,26m处设置X、Z两个方向铰接约束，20m处设置Z方向铰接约束；

(5)如图9所示的，工况5简化模型，其具体工况为，底部固定约束，35m处设置为X、Z两个方向铰接约束，26m处设置为X方向铰接约束，20m处设置Z方向铰接约束。

步骤B3：对于上述步骤B2中的各上述工况简化模型分别进行稳定性分析，其中包含如下分析过程：

(1)按照不引入几何非线性和材料非线性情况的特征值进行屈曲分析，在各上述工况简化模型顶部分别施加单位轴向力，计算得到前2阶的屈曲模态参数，并进一步计算得到不引入双非线性情况下的失稳荷载，将失稳荷载代入欧拉公式，反算得出各上述工况简化模型构件的计算长度系数；

(2)按照引入几何非线性情况的特征值进行屈曲分析，例如引入初始缺陷(H/1200)，计算得到各模态失稳荷载，并根据失稳荷载，得到各模态的稳定系数，进一步计算得到引入几何非线性情况下各上述工况简化模型构件的计算长度系数；

通过上述步骤B3的稳定性分析可输出如表1所示的数据分析表，其中，因为轴心压杠构件的多柱子曲线，分a、b、c、d四种，其中a类截面残余应力对结构的稳定承载力的影响最小，其稳定承载力最高，与计算模型最接近，因此采用钢结构设计规范附录C《轴心受压构件稳定系数》，a类截面，查出对应的长细比，反算得出各模型构件的计算长度系数。

表1-等效模型各工况下二阶失稳荷载及计算长度系数汇总表

其中，上述步骤C中提取的至少一局部模型为在上述整体构架中影响构件计算长度系数的在上述步骤B中的筛选简化工况中构件的周边结构模型，其包含周边支撑结构模型，具体可包含如图10、11、12所示的周边具有支撑的人字柱的局部模型1、2、3；

此外，上述步骤C中对于上述局部模型的计算分析维度包含第一阶失稳、第二阶失稳，并分别进一步按照不引入非线性及引入非线性情况计算各上述局部模型的各个失稳平面的临界荷载及计算长度系数，具体可输出如表2所示的数据分析表。

表2-局部模型二阶失稳荷载及计算长度系数汇总表

其中，上述步骤D，具体实现方式可为：

步骤D1：根据工程实际采用构件，简化出试验缩尺钢管柱模型，具体可为钢管柱界面为Φ60*5(mm)，高度为3.5m；

步骤D2：从上述步骤B中的筛选简化工况中选择至少一种工况建立试验模型，具体可为如下试验模型：

(1)如图5所示的工况1建立的试验模型，具体试验条件为，悬臂柱在2.6m处约束X方向水平位移，3.5m处约束X方向水平位移，底端0m处固定约束；

(2)如图6所示的工况2建立的试验模型，具体试验条件为，悬臂柱在2.0m处约束X方向水平位移，3.5m处约束X方向水平位移，底端0m处固定约束；

步骤D3：对于步骤D2中的上述试验模型进行分组稳定性分析计算，其中具体试验要求可为在轴心受压的荷载工况下，考察缩尺钢管模型的平面内包含失稳的形态、失稳极限荷载参数，并在支座约束的情况下比较完整的得出平面内失稳的破坏形态和相关数据。

其中，上述步骤D3中的上述试验模型的稳定性计算包含在试验要求下的各组试验构件的破坏荷载平均值及计算长度系数，具体为通过上述步骤D3可以输出如表3及表4的各试验模型分析数据并进一步得到试验结论。

表3-根据工况1建立试验模型的分组稳定性分析数据汇总表

由上表3可得出的试验结果为：第三阶为约束面内失稳，X平面内失稳，第三阶失稳临界荷载为242.19kN，对应计算计算长度系数为0.465；

表4-根据工况2建立试验模型的分组稳定性分析数据汇总表

由上表3可得出的试验结果为：第一阶和第二阶为约束面外失稳，第三阶为约束面内失稳，第三阶失稳临界荷载为264.6kN，对应的计算长度系数为0.432。

其中，上述步骤E，包含以下计算长度系数的对比方式：

(1)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤D的上述试验模型的试验结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值；

具体可输出如图5所示的工况1及如图6所示工况2对应的有限元方案简化模型计算结果与其对应试验模型计算结果的对比分析数据表5、表6及分析结论；

表5-根据工况1建立的有限元方案简化模型及试验模型数据分析对比表

表6-根据工况1建立的有限元方案简化模型及试验模型数据分析对比表

由上述表5及表6可见工况1和工况2的有限元计算长度系数与试验的计算长度系数比值分别为0.975和1.03，两者计算结果基本一致，误差很小，误差均在5％以内，从而可建议对有限元计算结果进行修正，计算长度系数调优为1.05。

(2)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤A的理论计算结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值；

具体可输出如图9所示的不带拉杆工况5对应的有限元方案简化模型计算结果与理论计算结果的对比分析数据表7及分析结论；

表7-根据不带拉杆工况5的有限元方案简化模型及理论计算结果长度系数对比表

由上述对比表7可见不带拉杆工况5限元方案简化模型与理论计算两个平面的计算长度系数比值分别为0.936和0.960，两者计算结果基本一致，误差均在5％以内，但从整体看有限元方案计算结果偏不安全，可建议根据计算结果对有限计算元计算结果输出的计算长度系数进行修正，综合考虑计算长度系数调优为1.05。

(3)根据上述步骤B计算的上述结构计算简化模型构件的计算结果与上述步骤C的局部模型的计算结果进行对比分析，其中分析数据包含各模型的各失稳平面的计算长度系数值及其比值，具体可做如下对比分析：

a)如图9所示的不带拉杆工况5的有限元计算结果与其周边如图10所示的局部模型1计算结果对比分析，可输出如表8所示的对比分析结果；

表8-根据不带拉杆工况5的有限元方案简化模型及其局部模型1计算长度系数对比表

由上述对比表8可见不带拉杆模型5与局部模型1计算两个平面的计算长度系数比值分别为1.00、0.96；

b)如图7所示的不带拉杆工况3的有限元计算结果与其周边如图12所示的局部模型3计算结果对比分析，可输出如表9所示的对比分析结果；

表9-根据不带拉杆工况3的有限元方案简化模型及其局部模型3计算长度系数对比表

由上述对比表9可见不带拉杆模型3与局部模型3计算两个平面的计算长度系数比值分别为1.05、0.93；

进一步的，根据上述各工况有限元模型与局部模型对比结果可知，X-Y面计算长度系数比值分别为1.004和1.05，均大于1.0，考虑X向支撑条件后，构件的计算长度系数减小，稳定承载力增加，可见X方向的约束构件的刚度对独立单钢管的能够形成很强的约束，按无侧移计算的钢管柱X-Y的计算长度系数是安全可靠的；同样，Z-Y面计算长度系数比值分别为0.96和0.93，考虑Z向支撑条件后，构件的计算长度系数增加，稳定承载力减小，可见Z方向的约束构件的刚度对独立单钢管的影响不能够忽视，按无侧移计算的钢管柱Z-Y方向的计算长度系数是偏不安全的，因而可建议根据计算分析结果进行调整，将计算长度系数调优为1.10。

其中，上述步骤F，包含以下步骤：

步骤F1：根据上述步骤E中的对比分析结果进行各计算长度系数值的调优；

步骤F2：按照各工况模型的各失稳平面进行各计算长度系数推荐值的统计展示，如下表10所示，从而最终获得500kV联合构架中所采用的单钢管结构的最优计算长度系数值；

表10-钢管柱计算长度系数推荐值汇总表

本发明利用包含钢结构稳定计算理论建模推导、有限元方案工况模型稳定性分析、提取局部模型模拟影响参数计算分析、建立试验模型进行构架单钢管稳定性试验多种方式进行构架的单钢管稳定性计算并将计算出的计算长度系数进行分析对比，通过进一步调优后获得了更加准确的满足单钢管柱稳定性的计算长度系数，在充分保证结构安全的同时，实现了最大程度的对单钢管柱截面耗材的优化选择，从而节省了钢材量，降低了工程造价，明显提升了经济效益。