加速度计在精密离心机上的参数标定方法

摘要

本发明公开一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，包括：获取精密离心机的各静态误差以及动态误差，并根据精密离心机的结构建立坐标系，以及根据所述各静态误差以及动态误差计算所述坐标系下的位姿误差；驱动精密离心机的主轴以匀角速率旋转，以产生向心加速度标定加速度计，基于所述坐标系下的位姿误差计算向心加速度、重力加速度和Coriolis加速度的比力分配，以确定加速度计误差模型；对加速度计在三种不同安装方式下的六个对称位置的指示输出，利用加减消元的方法标定加速度计误差模型表达式中的高阶项误差系数。本发明可有效提高石英加速度计高阶误差模型系数的标定精度。

说明书

技术领域

本发明涉及离心机标定领域，具体涉及一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法。

背景技术

文献“加速度计精密离心机试验的优化设计”分析了加速度计在精密离心机测试时的实际量测噪声特性，在此基础上指出传统的优化设计方法，即饱和D最优试验设计，存在工程适用性问题。然后为了改善饱和D最优试验设计的适用性，并且考虑到试验代价和精度的折中关系，提出了D最优改进试验设计方案。该方案将饱和D最优试验谱点作为基本谱点，在基本谱点之间均匀插入其他谱点来降低输入加速度偏差的影响，并通过加权的方法来分配基本谱点和新增谱点的测度，权值的选取依据实际的噪声特性。虽然文献“加速度计精密离心机试验的优化设计”对石英加速度计在精密离心机上进行了具体的标定试验，但没有考虑离心机误差对误差模型系数标定精度的影响，这可能会引入额外的标定误差，并且文献中所辨识的加速度计的误差模型系数较少。

文献“精密离心机误差对石英加速度计误差标定精度分析”分析了离心机各个误差源，用齐次变换法精确地计算了产生的向心加速度，给出了向心加速度、重力加速度和哥氏加速度在加速度计坐标系下的分量，推导了被试加速度计输入加速度的精确表达式。采用了10位置测试方法来辨识误差模型的高阶系数，着重讨论了误差模型系数的计算值与离心机误差之间的关系。但是二次项误差系数

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，包括：

获取精密离心机的各静态误差以及动态误差，并根据精密离心机的结构建立坐标系，以及根据所述各静态误差以及动态误差计算所述坐标系下的位姿误差；

驱动精密离心机的主轴以匀角速率旋转，以产生向心加速度标定加速度计，基于所述坐标系下的位姿误差计算向心加速度、重力加速度和Coriolis加速度的比力分配，以确定加速度计误差模型；

对加速度计在三种不同安装方式下的六个对称位置的指示输出，利用加减消元的方法标定加速度计误差模型表达式中的高阶项误差系数。

本发明一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，在分析精密离心机各项动、静态误差源的基础上，给出了离心机输入比力的精确表达式；结合加速度计误差模型，利用加减消元的方法标定加速度计误差模型表达式中的高阶项误差系数，在离心机误差稳定的情况下，监测和补偿动态失准角和动态半径，就可以完全消除离心机的动态误差和静态误差，可有效提高石英加速度计高阶误差模型系数的标定精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明精密离心机结构示意图。

图2为本发明精密离心机各个坐标系示意图。

图3为本发明加速度计3种不同安装方式下的6个对称位置组合。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合；并且，基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

如图1所示，精密离心机有主轴、水平轴和方位轴3个轴系，3个轴系均有精密位置功能，水平轴轴端安装有360齿多齿分度盘，可以

离心机的静态误差源主要包括主轴轴线的二维铅垂度误差

离心机的动态误差源主要包括主轴径向回转误差

为了方便研究半径误差的影响，将半径的静态误差与动态误差综合，

下面将建立如下坐标系：

(1)地理坐标系

(2)主轴轴套坐标系

(3)主轴坐标系

其中

(4)水平轴轴套坐标系

(5)水平轴坐标系

其中

(6) 方位轴轴套坐标系

(7)方位轴坐标系

其中

(8)工作基面坐标系

其中

(9)加速度计坐标系

其中

以上离心机的各个位姿误差均视为小位移和小角度。加速度计坐标系相对于地理坐标系的位姿为

其中

加速度计坐标系相对于主轴坐标系的位姿为

其中

加速度计坐标系原点在主轴坐标系下表示为

具体地，本实施例所涉及的一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，石英加速度计输入比力的计算过程为：

精密离心机当主轴以匀角速率旋转产生的向心加速度标定加速度计时，加速度计的比力输入有3个来源，即向心加速度、重力加速度、Coriolis加速度，可以得出各个加速度来源的比力分配为：

（1）重力加速度产生的比力在被测加速度计三个轴上的分配

设重力加速度在被测加速度计输入轴、摆轴和输出轴上的分量分别为

（2）向心加速度在被测加速度计三个轴上的分配

根据上面所述，加速度计坐标原点处的向心加速度在主轴坐标系下表示为

（3）地球自转产生的Coriolis加速度分量

在加速度计原点处由地球自转角速率产生的Coriolis加速度很小，由离心机位姿误差引起的计算误差要小得多，可以忽略不计，因此考虑Coriolis加速度的标称值即可。此时，Coriolis加速度表达式为：

其中

综上可得加速度计三个轴上的精密比力为

因为回转误差项对于比力的影响呈正弦、余弦形式的变化，采用整周积分时可以忽略，因含

计算了加速度计的精确的比力输入，下面将用12位置法标定加速度计，可通过3种安装方式，利用公式（16）计算比力输入，再设计相应的试验方法。

具体地，本实施例所涉及的一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，石英加速度计高阶误差系数的具体计算过程为：

石英加速度计误差模型表达式采用如下形式：

其中，

本发明主要针对石英加速度计高阶误差模型系数的测试与标定方法，因此，误差模型系数中的常值项和一次项当作已知量。本发明将采用6个对称位置组合来标定石英加速度计误差模型表达式中的高阶项误差系数。

通过图3所示6个对称位置组合来辨识石英加速度计的高阶误差模型系数，其中

表1对称位置组合与石英加速度计可辨识高阶误差模型系数的关系

图3中总共采用3种安装方式，成对位置1-2，3-4，7-8是第1种安装方式，此时加速度计的输出轴始终与离心机的方位轴轴线一致，离心机的水平轴始终处于

根据式（16），可以得出第

位置1上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

其中

将式(18)代入到式（16），石英加速度计在位置1的指示输出为：

位置2上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式(20)代入式（16），石英加速度计在位置2的指示输出为：

分别将式(19)和式(21)相加和相减得到：

对于式（22）为加速度的常数项，一次项和二次项组成。对于式（23）为常数项、一次项、二次项和三次项组成。综合以上分析，采用主轴4个速率点进行测试，可以辨识

其中“

式(24)写成矩阵形式为

根据最小二乘可得：

在式(24)中，辨识

根据式(23)可得

根据最小二乘可得：

在观测向量

位置3和4上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式（28）和式（29）分别代入到式（16）中，计算出石英加速度计的指示输出

根据式（30）可得：

其中

补偿掉动态失准角所产生的附加加速度后，可以辨识出

位置5和6上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式（34）和式（35）分别代入到式（16）中，计算出石英加速度计的指示输出

根据式

根据式(37)可得：

其中

同样补偿掉动态失准角所产生的附加加速度后，可以辨识出

位置7和8上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式（39）和式（40）分别代入到式（16）中，计算出石英加速度计的指示输出

根据式（42）可得：

精确辨识出

根据式（43）可得：

其中

位置9和10上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式（45）和式（46）分别代入到式（16）中，计算出石英加速度计的指示输出

补偿动态失准角的影响之后，辨识

根据式（49）可得：

位置11和12上石英加速度计输入轴、摆轴和输出轴的比力分别为：

将式(51)和式(52)分别代入到式(16)中，计算出石英加速度计的指示输出

辨识出

根据式（55）可得：

其中

综合前面推出的公式，可得石英加速度计高阶误差项的标定结果如下：

可归纳出石英加速度计高阶误差模型系数的表达式为

如图2所示，本实施例所涉及的一种加速度计在精密离心机上的参数标定方法，令

其中

假设离心机提供5g，10g，15g和20g的向心加速度，石英加速度计的输出的不确定度为

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。