一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法

摘要

一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法。该方法将核主成分分析(Kernel Principal component analysis，简称KPCA)方法融合到粒子群算法的速度更新策略中，进行多燃料经济调度。在粒子向最优解聚集时，该策略不仅考虑单个粒子的信息，而且综合了考虑多个粒子的信息，从而避免了在迭代过程中造成信息的不必要浪费。该方法在多燃料经济调度的燃料成本函数上进行了测试，并与其他两种方法进行比较。结果显示，本发明能较好地避免算法过早收敛而陷入局部最小值，有效降低多燃料成本费用。

说明书

技术领域

本发明属于经济调度领域，特别涉及一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法。

背景技术

以火力发电机组为发电机的经济调度是电力系统中的重要优化问题。用于确定发电机组之间的功率分配，以经济的方式满足电力需求。基本经济调度的目标功能是确定短时间内几台发电机的最佳输出，同时，需要将发电的总燃料成本降至最低，并应满足系统负载需求和其他运行约束条件。

元启发式方法已经成功地用于解决具有阀点效应的经济调度问题。但是，在这些研究中仅考虑了单一燃料成本函数，并且在成本特性中没有考虑阀点效应。这些缺陷造成了发电的总燃料成本的浪费。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术存在的缺点和不足，提供一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法。该方法将核主成分分析方法融合到粒子群算法的速度更新策略中并应用在多燃料经济调度。通过在同时考虑多种燃料选项和阀点效应的燃料费用函数上测试，和其他两种算法进行对比，该算法的燃料费用成本低于于其它两种算法。

本发明技术方案：

一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法，包括以下步骤：

第1步、初始化种群中代表每个单元发电机功率输出的个体；

第2步、检查燃料经济调度约束并且修复违反约束条件的情况；

第3步、计算初始种群中的燃料费用并且得到燃料类型；

第4步、更新个体最优位置、全局最优位置和核主成分最优位置；

第5步、更新粒子的速度和位置；

第6步、计算燃料费用和得到燃料类型；

第7步、判断是否满足终止条件。

第1步中所述的初始化种群中代表每个单元发电机功率输出的个体的具体过程如下：

种群中每个个体的表示形式如下：

其中i代表第i个个体，P

初始时，生成初始种群的公式如下：

其中P

第2步中所述的检查燃料经济调度约束并且修复违反约束条件的情况的具体过程如下：

第2.1步、检查发电机容量限制的燃料经济调度约束条件：每个发电机组的有功功率输出应在其最小和最大限制范围内，也就是说，每个生成单元应满足以下不等式约束，即：

其中

第2.2步、修复违反发电机容量限制的约束条件：为了应对发电机容量限制，输出功率P

第2.3步、检查功率平衡约束的燃料经济调度约束条件：所有发电机组的总有功功率输出应该等于系统总需求加上传输网络的总损耗，即

其中P

第2.4步、修复违反功率平衡约束的约束条件：如果一个个体的所有维度之和，也即所有发电机组的总有功功率输出不等于系统总需求(传输网络的总损耗默认不考虑)，为了保证两者相等，需要进行调整；

第2.4.1步、所有发电机组的总有功功率输出小于系统总需求，即如下公式所示：

计算系统总需求比所有发电机组的总有功功率输出多出的值w：

随机选择一个不等于最小功率输出值和最大功率输出值的第k个发电机功率输出值P

其中

第2.4.2步、所有发电机组的总有功功率输出大于系统总需求，即如下公式所示：

计算系统总需求比所有发电机组的总有功功率输出少出的值w：

随机选择一个不等于最小功率输出值和最大功率输出值的第k个发电机功率输出值P

其中

第3步中所述的计算初始种群中的燃料费用并且得到燃料类型的具体过程如下：

第3.1步、根据发电单元的输出功率以及相应最小最大功率输出范围可以确定燃料类型；当同时考虑多种燃料选项和阀点效应时，一个发电机单元燃料费用函数可以表述为：

其中a

第3.2步、计算种群中发电机组的燃料费用：

其中λ是惩罚系数，惩罚项

第4步中所述的更新个体最优位置、全局最优位置和核主成分最优位置的具体过程如下：

第4.1步、更新个体最优位置：如果当前粒子的适应度值比个体最优位置的适应度值更好，更新个体最优位置为该粒子的当前位置；

第4.2步、更新全局最优位置：如果当前粒子的适应度值比全局最优位置的适应度值更好，更新全局最优位置为该粒子的当前位置；

第4.3步、更新核主成分最优位置：从当前粒子群中随机选择一些粒子(比如30个)，利用核主成分分析方法压缩随机选择的30个粒子为1个粒子，从而得到一个组合多个粒子信息的核主成分最优位置。

第5步中所述的更新粒子的速度和位置的具体过程如下：

第5.1步、更新粒子的速度公式如下：

v

其中，c

第5.2步、更新粒子的位置公式如下：

x

其中x

第6步中所述的计算燃料费用和得到燃料类型的具体过程如下：

第6.1步、根据发电单元的输出功率以及相应最小最大功率输出范围可以确定燃料类型；当同时考虑多种燃料选项和阀点效应时，一个发电机单元燃料费用函数可以表述为：

其中a

第6.2步、计算种群中发电机组的燃料费用：

其中λ是惩罚系数，惩罚项

第7步中所述的判断是否满足终止条件的具体过程如下：

根据预先设置的最大迭代次数，如果满足最大迭代次数，则算法结束运行，输出最终结果；否则继续执行步骤第4步到第7步。

本发明的优点和有益效果：

本发明将核主成分分析方法融合到粒子群算法的速度更新策略中并应用在多燃料经济调度。首先利用核主成分分析方法修改了粒子的速度更新策略。在粒子向最优解聚集时，该策略不仅考虑单个粒子的信息，而且综合了考虑多个粒子的信息。然后在多燃料经济调度的燃料成本函数上进行了测试。结果显示，该发明能较好地避免算法过早收敛而陷入局部最小值，有效降低多燃料成本费用。

附图说明

图1是本发明一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法的算法流程图；

图2是本发明与其他两种方法的燃料费用与评估次数的收敛图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

下面对将核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis，简称KPCA)方法融合到粒子群优化(Particle Swarm Optimization，简称PSO)的算法(简称KPSO)去解决多燃料经济调度方法以10单元发电机组系统为例进行具体说明。

图1对本发明提供的一种基于核主成分分析融合粒子群算法的多燃料经济调度方法进行了详细步骤说明，本发明提供的方法包括以下步骤：

第1步、初始化种群中的个体，每个个体代表一个10单元发电机组，也即每个个体有10个维度，一个维度代表一个发电机的输出功率；

种群中每个个体的表示形式如下：

其中i代表第i个个体，P

初始时，生成初始种群的公式如下：

其中P

第2步、检查燃料经济调度约束并且修复违反约束条件的情况；

第2.1步、检查发电机容量限制的燃料经济调度约束条件：每个发电机组的有功功率输出应在其最小和最大限制范围内，也就是说，每个生成单元应满足以下不等式约束，即：

其中

第2.2步、修复违反发电机容量限制的约束条件：为了应对发电机容量限制，输出功率P

第2.3步、检查功率平衡约束的燃料经济调度约束条件：所有发电机组的总有功功率输出应该等于系统总需求加上传输网络的总损耗，即

其中P

第2.4步、修复违反功率平衡约束的约束条件：如果一个个体的所有维度之和，也即所有发电机组的总有功功率输出不等于系统总需求(传输网络的总损耗默认不考虑)，为了保证两者相等，需要进行调整；

第2.4.1步、所有发电机组的总有功功率输出小于系统总需求，即如下公式所示：

计算系统总需求比所有发电机组的总有功功率输出多出的值w：

随机选择一个不等于最小功率输出值和最大功率输出值的第k个发电机功率输出值P

其中

第2.4.2步、所有发电机组的总有功功率输出大于系统总需求，即如下公式所示：

计算系统总需求比所有发电机组的总有功功率输出少出的值w：

随机选择一个不等于最小功率输出值和最大功率输出值的第k个发电机功率输出值P

其中

第3步、计算初始种群中的燃料费用并且得到燃料类型；

第3.1步、根据发电单元的输出功率以及相应最小最大功率输出范围可以确定燃料类型；当同时考虑多种燃料选项和阀点效应时，一个发电机单元燃料费用函数可以表述为：

其中a

表3.1 10单元发电机组对应于不同燃料操作的机组发电限制及系数

第3.2步、计算种群中发电机组的燃料费用：

其中λ是惩罚系数，惩罚项

第4步中所述的更新个体最优位置、全局最优位置和核主成分最优位置的具体过程如下：

第4.1步、更新个体最优位置：如果当前粒子的适应度值比个体最优位置的适应度值更好，更新个体最优位置为该粒子的当前位置；

第4.2步、更新全局最优位置：如果当前粒子的适应度值比全局最优位置的适应度值更好，更新全局最优位置为该粒子的当前位置；

第4.3步、更新核主成分最优位置：从当前粒子群中随机选择一些粒子(比如30个)，利用核主成分分析方法压缩随机选择的30个粒子为1个粒子，从而得到一个组合多个粒子信息的核主成分最优位置。

第5步、更新粒子的速度和位置；

第5.1步、更新粒子的速度公式如下：

v

其中，c

第5.2步、更新粒子的位置公式如下：

x

其中x

第6步、计算燃料费用和得到燃料类型；

第6.1步、根据发电单元的输出功率以及相应最小最大功率输出范围可以确定燃料类型；当同时考虑多种燃料选项和阀点效应时，一个发电机单元燃料费用函数可以表述为：

其中a

第6.2步、计算种群中发电机组的燃料费用：

其中λ是惩罚系数，惩罚项

第7步、判断是否满足终止条件；

根据预先设置的最大迭代次数，如果满足最大迭代次数，则算法结束运行，输出最终结果；否则继续执行步骤第4步到第7步。

本发明所提供的方法的燃料费用值与压缩因子粒子群(CPSO)、标准粒子群(SPSO)两种方法进行对比，本实验中，设置种群大小为100，运行次数为5次，迭代次数为1000次。

本发明在10单元系统发电机机组出力、燃料类型及总功率输出如表7.1所示，本发明与其他两种算法的多燃料经济调度结果如表7.2所示，本发明与其他两种方法的燃料费用与评估次数的收敛对比如图2所示，实验结果表明，本发明与其他两种算法相比，避免了算法的过早收敛，并且使得燃料费用值低于其他两种方法，节省了燃料成本。

表7.1 10单元系统发电机机组功率输出、燃料类型及总功率输出

表7.2 10单元发电机组系统不同算法优化结果对比

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、同等替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。