一种七自由度机器人的运动学反解方法

摘要

本发明属于机器人运动学求解方法领域，具体涉及一种七自由度机器人的运动学反解方法，包括：将机器人腕部空间位置转化到在人体上肢运动链外部模型中以人体肩关节转动中心所建立的球坐标系下表达，得到腕部外部坐标三个参数并输入内外部坐标映射模型，得到在人体上肢运动链内部模型中以人体肩关节转动中心所建立的内部坐标系下的内部坐标四个参数；在全局空间坐标系内由内部坐标四个参数计算得到肘部空间位置，结合七自由度机器人运动学反解封闭表达式，得到七个关节角，其中封闭表达式通过在肩部、肘部、腕部和手部坐标系下联立几何关系、分解欧拉角得到。本发明方法使用内外部坐标映射模型和封闭表达式，减少反解时间，保证所求反解的拟人特性。

说明书

技术领域

本发明属于机器人运动学求解方法领域，更具体地，涉及一种七自由度机器人的运动学反解方法。

背景技术

机器人运动学的反解是机器人控制中非常重要的一环。目前，七自由度机器人运动学求解的方法主要有：代数法、几何法和数值解解法等。代数法是在已知机器人DH参数的情况下，对于机器人运动学方程，将一个未知数由矩阵方程的右边移向左边，使其与其他未知数分开，解出这个未知数，再把下一个未知数移至左边，重复进行，直到解出所有未知数；几何法是在分析机器人几何结构的基础上，将其在三维空间的几何问题分解成若干个容易求解的平面几何问题，然后在二维平面内，分析各个连杆之间的几何关系，而不用建立机器人的运动学方程；数值解解法是通过采用启发式算法比如遗传算法等，通过迭代的方法来求解非线性方程的解。

然而，上述现有的七自由度机器人运动学求解方法存在以下问题：代数法作为最常用的机器人运动学反解的求解方法，但是由于七自由度机器人的冗余性，可能在无数组反解；而几何法对于结构简单的串联机器人求解快速，但是它会随着机构复杂程度的增加，算法的求解也会变得复杂；数值解解法则因为稳定性和精度难以得到保证，因此很少在实际机器人反解中得到运用。

发明内容

本发明提供一种七自由度机器人的运动学反解方法，用以解决现有代数法运算量大且反解方案可能无穷多而数值解解法不稳定和精度低而造成应用受限的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种七自由度机器人的运动学反解方法，包括：

将采集到的机器人腕部空间位置转化到在人体上肢运动链外部模型中以人体肩关节转动中心所建立的球坐标系下表达，得到腕部外部坐标三个参数并输入至已训练的内外部坐标映射模型，得到在人体上肢运动链内部模型中以人体肩关节转动中心所建立的内部坐标系下的内部坐标四个参数；

在全局空间坐标系内通过三角定理，由所述内部坐标四个参数计算得到肘部空间位置；并基于七自由度机器人运动学反解封闭表达式，由所述肘部空间位置、手臂姿态信息、大臂长度和小臂长度，得到上肢运动链七个关节角，完成七自由度机器人的运动学反解，其中所述封闭表达式通过在肩部、肘部、腕部和手部坐标系下联立几何关系、分解欧拉角得到。

本发明的有益效果是：本发明方法使用内外部坐标映射模型来建立人体上肢运动链内外坐标系映射关系，并推导和采用七自由度机器人运动学反解封闭表达式，两者结合，相比较数值解法，大大减少了反解计算时间，同时，利用人体上肢运动链外部坐标和内部坐标之间的协调关系，保证了所求反解具有拟人特性。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述腕部外部坐标三个参数分别为：坐标系原点到手腕中心径向距长度r，手腕中心抬升角γ，以及手腕中心方位角φ；

所述内部坐标四个参数分别为：上臂抬升角θ

进一步，所述内外部坐标映射模型的训练方法为：

采集人体自然运动数据集，每一项数据包括作为模型输入的腕部外部坐标三个参数以及作为模型输出的内部坐标四个参数；

采用所述人体自然运动数据集训练支持向量回归模型，得到所述内外部坐标映射模型。

进一步，所述采集人体自然运动数据集，实现方式为：

捕捉受试者功能运动下肩部、肘部、腕部参考点位置，并基于所有所述参考点位置，计算每组内部坐标四个参数及其对应的外部坐标三个参数，得到多项训练数据。

进一步，所述封闭表达式有：

其中，q

进一步，肩部三个关节角q

联立在全局空间坐标系内肩部坐标系姿态相对全局空间坐标系的通过旋转得到的姿态矩阵表达式以及姿态矩阵定义表达式，得到q

肘部关节角q

基于前臂长度、大臂长度以及所述腕部空间位置，在全局空间坐标系内的肘部坐标系内通过余弦定理，得到q

腕部三个关节角q

通过分解手部姿态信息在前臂坐标系下的旋转矩阵

进一步，所述由所述内部坐标四个参数计算得到肘部空间位置，具体为：

P

P

P

其中，P

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种七自由度机器人的运动学反解方法流程框图；

图2为本发明实施例提供的人体上肢运动链内部坐标系模型示意图；

图3为本发明实施例提供的人体上肢运动链外部坐标系模型示意图；

图4为本发明实施例提供的内外部坐标映射模型示意图；

图5为本发明实施例提供的模型中内部坐标预测值和实际值之间的关系图；

图6为本发明实施例提供的人体上肢传动链坐标系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例一

一种七自由度机器人的运动学反解方法，如图1所示，包括：

将采集到的机器人腕部空间位置转化到在人体上肢运动链外部模型中以人体肩关节转动中心所建立的球坐标系下表达，得到腕部外部坐标三个参数并输入至已训练的内外部坐标映射模型，得到在人体上肢运动链内部模型中以人体肩关节转动中心所建立的内部坐标系下的内部坐标四个参数；

在全局空间坐标系内通过三角定理，由内部坐标四个参数计算得到肘部空间位置；并基于七自由度机器人运动学反解封闭表达式，由肘部空间位置、手臂姿态信息、大臂长度和小臂长度，得到上肢运动链七个关节角，完成七自由度机器人的运动学反解，其中封闭表达式通过在肩部、肘部、腕部和手部坐标系下联立几何关系、分解欧拉角得到。

本实施例方法采用已训练的内外部坐标映射模型，能够实现对人体上肢内外坐标系的映射关系。人体上肢运动链内部坐标系中的四个方位角(上臂抬升角和偏航角、前臂抬升角和偏航角)能够唯一确定腕部中心位置。人体上肢进行运动时外部坐标和内部坐标之间具备一定的协调关系。外部坐标和内部坐标之间的协调关系反映了人体上肢功能运动规律，可以用于人体上肢运动链的反解。基于这一特点，利用内外部坐标映射模型来对人体上肢运动链的内部坐标、外部坐标的协调关系进行建模映射。

本实施例方法是一种7自由度机器人带拟人约束的反解方法，使用内外部坐标映射模型来建立人体上肢运动链内外坐标系映射关系，并推导和采用七自由度机器人运动学反解封闭表达式，两者结合，相比较数值解法，大大减少了反解计算时间，同时，利用人体上肢运动链外部坐标和内部坐标之间的协调关系，保证了所求反解具有拟人特性。

需要说明的是，在执行本方法之前，首先，建立人体上肢运动链内外模型，如图2描述了人体上肢运动链内部模型。具体地，在人体肩关节转动中心建立右手坐标系，对人体上肢模型做了一定的简化表示，θ

优选的，腕部外部坐标三个参数分别为：坐标系原点到手腕中心径向距长度r，手腕中心抬升角γ，以及手腕中心方位角φ；

内部坐标四个参数分别为：上臂抬升角θ

优选的，上述内外部坐标映射模型的训练方法为：

采集人体自然运动数据集，每一项数据包括作为模型输入的腕部外部坐标三个参数以及作为模型输出的内部坐标四个参数；

采用所述人体自然运动数据集训练支持向量回归模型，得到所述内外部坐标映射模型。

本实施例方法通过支持向量回归(SVR)模型，得到人体上肢内外坐标系的映射关系。人体上肢运动链内部坐标系中的四个方位角能够唯一确定腕部中心位置。人体上肢进行运动时外部坐标和内部坐标之间具备一定的协调关系。外部坐标和内部坐标之间的协调关系反映了人体上肢功能运动规律，可以用于人体上肢运动链的反解。基于这一特点，利用支持向量回归来对人体上肢运动链的内部坐标、外部坐标的协调关系进行建模。

优选的，上述采集人体自然运动数据集，实现方式为：

捕捉受试者功能运动下肩部、肘部、腕部参考点位置，并基于所有所述参考点位置，计算每组内部坐标四个参数及其对应的外部坐标三个参数，得到多项训练数据。

具体的，模型训练方法可包括以下步骤：

S1：采集人体自然运动数据集。选取10名健康成年人作为受试者，使用VICON运动解析系统捕捉受试者进行摸头、喝水等生活中常见运动下肩部、肘部、腕部参考点位置。使用VICON系统内置的生物力学模型，对内部坐标4个参数(上臂抬升角和偏航角、前臂抬升角和偏航角，用来确定腕部的位置)以及外部坐标3个参数(手腕中心到肩部中心的径向距长度以及抬升角和方位角，用于确定腕部的位置)进行了采集计算。

S2：训练支持向量回归模型，对人体上肢运动链内部坐标和外部坐标的协调关系进行建模。如图4描述了人体上肢内部坐标和外部坐标回归模型建立的流程。我们采集了12000项数据，每一项数据(相当于每个训练样本)为内部坐标4个参数(上臂抬升角和偏航角、前臂抬升角和偏航角)和外部坐标3个参数(手腕中心到肩部中心的径向距长度以及抬升角和方位角。将采集到的数据随机打乱，抽取10000项数据用于模型的训练和拟合，剩下的2000项数据用于结果的预测与验证。

S3:输入测试数据集，验证回归模型的效果。如图5显示了回归模型中内部坐标预测值和实际值之间的关系，直线表示了实际值与预测值散点图的线性关系，可以发现通过支持向量回归预测得到的内部坐标与采集得到的内部坐标之间存在明显的线性关系，说明了回归模型的效果较好。

优选的，上述封闭表达式有：

其中，q

关于器人运动学反解封闭表达式推导如下：

首先，如图6建立各个关节坐标系。ξ

P

P

P

其中，表示L

肩部坐标系姿态相对坐标系{o}的姿态矩阵R

具体地，姿态矩阵表达式为R

其中Rot(x,q

通过姿态矩阵的定义得到表达式如下：

P

P

P

其中，unit(x)表示向量x的单位向量，P

联立上述等式，可以求得肩部三个关节角的解析表达式。

肘部关节角在知道前臂，大臂长度，以及腕部位置之后，可以通过余弦定理可以得到：

腕部三个自由度可以通过分解手部姿态在前臂坐标系下的旋转矩阵

其中，

同时腕部相对于肘部的姿态矩阵可由Z-Y-X欧拉角旋转得到，联立腕部相对于肘部的姿态矩阵可以得到腕部三个自由度的求解表达式。

完整关节角反解计算公式如下

其中，q

总的来说，肩部坐标系姿态相对坐标系{o}的姿态矩阵R

下面还进行了实验来验证逆解方案的可行性。也就是在得到了基于人体上肢运动链内外坐标系模型的逆解表达式之后，验证了通过反解表达式得到的关节反解是否具有拟人解。具体做法如下:

随机选取人体上肢自然运动关节数据集中的200组数据，通过机器人前向运动学计算得到机器人的实际位姿，然后根据计算得到实际位姿，用本发明方法得到的逆解器求逆解，最后对比计算得到的关节角与实际关节角之间的误差。使用均方根误差(RMSE)、决定系数(R^2)来作为运动学逆解的评价指标，均方根误差越接近0，决定系数越接近1表明模型的效果越好。如下表表明了计算得到的关节角与实际关节角度之间拟合误差小，机器人运动学逆解方法能够很好地复现人体日常运动上肢姿态，具备较高准确性。

表1.机器人运动学逆解评价指标

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。