一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法及系统，搭建自适应光学波前校正干涉仪对高次非球面进行测量，得到耦合多种误差的测量值；通过组合调节变形镜表面形成不同面形的Zernike自由曲面形式，校正三阶及以上像差；采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法建立控制量与测量量之间的关系模型，优化测量值能量梯度G，保存可变形镜控制参数并固定对应的面形，进行干涉图像处理并计算测量结果，采用逆向优化得到待测非球面真实面形与理论面形的偏差；采用Zernike多项式对测量面形拟合，从测量结果中减去多项式前四项对应的位姿像差，得到最终的测量结果，完成非球面检测。本发明提高了干涉仪的动态测量范围，同时兼顾系统通用性与检测精度。

说明书

技术领域

本发明属于光学干涉仪器精密测量技术领域，具体涉及一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法及系统。

背景技术

非球面光学元件较常规的平面，球面光学元件具有校正像差，改善像质，简化系统设计等优势，被广泛应用于工业制造，军事国防，航空航天，医疗诊断等领域。随着生成加工技术的革新，非球面制造趋于大口径，高精度及面形复杂化。为保证光学元件的面形加工质量，检测环节至关重要。对光学元件的面形检测方法，可分为接触式与非接触式法。通常采用轮廓仪进行接触检测，其分辨率低，效率低，且易划伤表面，被用于非球面加工初期研磨阶段。非接触式测量法主要以光学原理检测为主，包括几何光线法，干涉法，激光跟踪法等。其中干涉法具有突出的检测性能，被业界广泛关注。

当前，采用商业干涉仪(如Fizeau干涉仪)进行非球面检测仍是主流方法之一。此类干涉仪通过配备的标准镜头产生球面检测波前对非球面进行检测，检测精度受限于镜头的加工精度(λ/60，λ＝633nm)，且检测的动态范围较小。点衍射干涉仪的出现使得检测波前精度不再受限，利用光学衍射原理产生近似理想的球面波前实现检测(波前精度达λ/1000)。由于探测器分辨率有限，此方法同样面临动态范围问题，只能测量浅度非球面。为拓展检测动态范围，学者们对子孔径拼接法进行了研究，通过定量调整待测件位姿，使干涉仪对非球面局部可分辨区域进行高精度检测，然后将所有子孔径数据进行拼接重构即可完成测量。这种方法通用性强易于实现，但用于高次非球面检测，由于原干涉仪检测动态范围较小，需要设置较多子孔径进行检测，大大降低了检测效率，使得拼接误差累计严重。此外，通过设计补偿镜或计算全息板(CGH)可将原球面波前转换为与待测件面形近似的非球面波前进行零位干涉测量，检测精度较高。但补偿器件需要针对待测件一一对应设计，限制了该方法的通用性，且成本较高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法及系统，弥补传统干涉仪测量动态范围小，子孔径拼接累计误差大，零位干涉法通用性差等不足，同时兼顾通用性与检测精度。

本发明采用以下技术方案：

一种高次非球面检测方法，包括以下步骤：

S1、搭建自适应光学波前校正干涉仪对高次非球面进行测量，得到耦合多种误差的测量值；采用可变形镜作为波前校正器件将干涉仪产生的球面波前校正为与待测非球面面形近似的非球面波前进行检测，通过组合调节，变形镜表面形成不同面形的Zernike自由曲面形式，校正三阶及以上像差；

S2、采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法建立控制量与测量量之间的关系模型，优化测量值能量梯度G，保存可变形镜控制参数并固定对应的面形，进行干涉图像处理并计算测量结果，采用逆向优化得到待测非球面真实面形与理论面形的偏差，消除位姿误差；然后采用Zernike多项式对测量面形拟合，从测量结果中减去多项式前四项对应的位姿像差，得到最终的测量结果，完成非球面检测。

具体的，步骤S1中，可变形镜的面形z表示如下：

其中，R

具体的，步骤S2具体为：

S201、初始化自适应波前校正干涉仪，干涉测量非球面并采集相应干涉图像，计算干涉图能量梯度，判断能量梯度是否达到阈值G

S202、当测量得到的干涉图能量梯度满足条件G

S203、搭建自适应波前校正干涉仪，对高次非球面测量并得到实际测量量W

进一步的，步骤S201中，如果能量梯度不满足条件，调整可变形镜面形参数Z

进一步的，步骤S202中，在每个控制周期中，在初始状态下，以Z

更进一步的，条纹图像中像素灰度变化频率与条纹密度变化趋势G(I)表示如下：

其中，p

更进一步的，干涉条纹图能量梯度变化量ΔG如下：

ΔG＝G(Z

其中，G()为不同Zernike控制量系数配置Z

进一步的，步骤S203中，当理论测量值W

其中，W

本发明的另一个技术方案是，一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测系统，包括显微物镜，入射光源经显微物镜汇聚形成光斑投射至衍射针孔板并透过针孔形成球面衍射波前；在孔板后侧，衍射波前分为测试光路A2与参考光路A3，测试光路A2与参考光路A3与中轴线形成对称夹角；

测试光路A2中，理想球面测试波前被可变形镜反射，并校正为与待测光学元件面形近似的非球面波前，投射至待测非球面；测试光被待测光学元件反射，并再次经过可变形镜，衍射针孔板，直至参考光路；

参考光路A3中，携带面形测量信息的测试光与参考光在参考光路形成干涉，经镜头投射至CCD探测器，形成干涉条纹图；计算机通过对干涉条纹图进行分析处理得到被测表面面形信息。

具体的，待测光学元件的面形如下：

其中，c为非球面顶点曲率，K为圆锥度，A

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种高次非球面检测方法，将自适应光学波前校正系统应用于传统干涉仪当中，通过波前校正，提高了干涉仪的测量范围与灵活性，实现了对高次非球面，自由曲面等复杂光学元件面形的测量。

进一步的，通过可变形镜的校正作用将干涉仪产生波前校正为与待测件近似的形貌，这样大大提高了干涉仪的测量范围与灵活性。进而可实现对高次非球面，自由曲面等复杂面形测量。

进一步的，Zernike并行梯度算法是一种系统优化算法，建立测量量与变形镜控制量间关系。通过反复迭代计算，确定出最佳波前校正量以控制变形镜做出相应的面形调整。

进一步的，干涉图能量梯度G,可表征干涉测量时干涉图的条纹密度。干涉图条纹密度越低，G值越小，使得后续数据处理环节精度越高。因此能量梯度G将作为并行梯度下降算法的优化目标进行计算。利用并行梯度下降算法不断调控变形镜的控制量，使波前得到校正，进而在干涉测量中得到较低的G值，直至其达到阈值TH。

进一步的，根据测量中干涉图的状态，确定系统中变形镜最终的校正量。

进一步的，在干涉图中，像素灰度变化频率越高，条纹密度越大，说明在干涉测量中当前校正的波前形貌与待测件存在较大偏差，还需要进一步校正。

进一步的，干涉图能量梯度可量化反映图中条纹的密度，能量梯度越高则干涉条纹密度越大。

进一步的，由于本方法是一种近零位干涉测量方法，校正后波前与待测面形尚存在一定的形貌偏差，这将导致干涉测量存在光线回城误差，通过步骤S203在最终的测量结果中标定该误差，从而获得准确的测量结果。

一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测系统，整个检测系统的设置是为了实现高次非球面，自由曲面的面形测量，突破传统干涉仪的测量范围。

综上所述，本发明大大提高了干涉仪的动态测量范围，使其具备了测量高次非球面光学元件的能力，同时兼顾了系统通用性与检测精度。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为自适应光学波前校正系统图；

图2为波前校正前后检测非球面图，其中，(a)为波前校正前检测，(b)为波前校正后检测；

图3为ZSPGD算法工作流程图；

图4为波前校正前后干涉图对比效果图，其中，(a)为波前校正前干涉图，(b)为波前校正后干涉图；

图5为光线追迹模型图；

图6为回程误差逆向优化流程图。

其中：1.入射光源；2.显微物镜；3.衍射针孔板；4.可变形镜；5.待测光学元件；6.镜头；7.CCD探测器；8.计算机。

具体实施方式

本发明提供了一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法及系统，通过改变变形镜面形对干涉仪球面波前校正，将其转换为与待测非球面面形近似的非球面波前进行近零位测量；采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法建立调整量与测量量间关系模型，降低测量时干涉图条纹密度，提高检测精度；最后利用光线追迹逆向优化的方法消除测量量中回程误差，得到最终测量结果，可弥补传统干涉仪测量动态范围小，子孔径拼接累计误差大，零位干涉法通用性差等不足，同时兼顾检测精度，测量范围与通用性等属性。基于常规干涉仪，在测试光路中加入自适应光学闭环反馈系统对检测波前进行动态校正，实现对高次非球面的动态近零位检测。

请参阅图1，一种自适应光学波前校正系统，基于常规干涉仪，在测试光路中加入自适应光学闭环反馈系统对检测波前进行动态校正，实现对高次非球面的动态近零位检测。

包括点衍射干涉仪与波前校正系统；入射光源1经显微物镜2汇聚形成光斑投射至衍射针孔板3并透过针孔形成球面衍射波前(光路A1)；在孔板后侧，衍射波前分为测试光路(A2)与参考光路(A3)，二者与中轴线形成对称夹角。

测试光路(A2)：理想球面测试波前被可变形镜(DM)4反射，并校正为与待测光学元件5面形近似的非球面波前，投射至待测非球面；测试光被待测光学元件5反射，并再次经过可变形镜(DM)4，衍射针孔板3，直至参考光路。

参考光路(A3)：携带面形测量信息的测试光与参考光在参考光路形成干涉，经镜头6投射至CCD探测器7，形成干涉条纹图；计算机8通过对干涉条纹图进行分析处理即可解得被测表面面形信息。这里CCD采集得到的干涉条纹图像信息不仅作为后期数据分析的数据源，同时作为DM调节量的反馈信息，形成闭环控制系统。

这种设计的优势在于省去了标准自适应光学系统中波前传感器的设置，简化光路设计，减少额外元件引入的误差。

请参阅图2，在检测过程中，由于利用自适应光学波前校正系统是对像差进行部分校正，使得测试波前形貌与待测非球面面形近似，但不完全匹配，导致被待测件反射的光束无法沿原路返回。因此在这种近零位测量中，每次干涉测量信息中将包含三部分误差，即非球面面形误差，元件位姿误差与波前形貌偏差(回程误差)：

w(x,y)＝δ(x,y)+e(x,y)+ε(x,y) (1)

其中，w(x,y)为单次直接测量面形结果，δ(x,y)为波前形貌偏差，e(x,y)为非球面面形误差，ε(x,y)为光路中元件位姿误差。

待测光学元件面形表示如下：

其中，c为非球面顶点曲率，K为圆锥度，A

当高次项系数均为零时，此时的面形即为二次曲面，其中非球面度由K决定，K＝0时即为球面；随着高次项系数的升高，测量表面相对标准球面产生了较大的偏离，利用标准干涉仪产生的球面波前进行测试时，采集得到的干涉图将包含大面积高密度干涉条纹，甚至超出CCD探测器范围，无法实现检测。

本发明一种基于自适应光学波前校正的高次非球面检测方法，包括以下步骤：

S1、采用可变形镜(DM)作为波前校正器件将干涉仪产生的球面波前校正为与待测非球面面形近似的非球面波前进行检测，通过组合调节形成不同Zernike自由曲面形式，校正三阶及以上像差；

可变形镜(DM)表面的局部区域由多个促动器驱动，使面形连续可调；可变形镜(DM)的面形表示如下：

其中，R

S2、采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法建立控制量与测量量之间的关系模型，优化测量值能量梯度G，保存可变形镜控制参数并固定对应的面形，进行干涉图像处理并计算测量结果，对干涉图像信息进行相位提取操作方可得到反映被测面面形质量的相位数据。

请参阅图3，为最大程度校正波前偏差，降低测量干涉条纹图密度，建立控制量与测量量之间的关系模型，采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法(ZSPGD)实现。具体步骤如下：

S201、初始化自适应波前校正干涉仪，干涉测量非球面并采集相应干涉图像，计算干涉图能量梯度，判断能量梯度是否达到阈值G

如果不满足，调整可变形镜(DM)面形参数Z

顶点曲率半径R

在每个控制周期中，Zernike组合控制量多项式系数的增量表达形式如式4所示；在初始状态下，以

Z

其中，Z＝{R

干涉条纹图能量梯度变化量ΔG如下式所示：

ΔG＝G(Z

其中，G()为不同Zernike控制量系数配置Z

能量梯度可量化反映条纹图像中像素灰度变化频率与条纹密度变化趋势，表示如下：

其中，p

ZSPGD算法的目标是优化测量值能量梯度G，使采集得到的干涉图条纹密度降低，达到系统CCD探测器的分辨范围，缩小测量误差。

S202、当测量得到的干涉图能量梯度满足条件G

S203、搭建自适应波前校正干涉仪，对高次非球面测量并得到实际测量量W

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图4，在自适应光学波前校正系统的辅助下，干涉仪的动态测量范围得到了极大的提高，测量高次非球面得到的干涉图条纹密度大大降低，仅需单次测量即可得到待测非球面面形误差分布。

由于本发明方法是一种近零位干涉测量法，校正后的波前不能与待侧面完全匹配，测量结果除包含有非球面面形误差与元件位姿误差还包含有波前形貌偏差，导致被反射的测量光线无法延原路返回(即回程误差)。其中，非球面面形误差为期望的测量结果，元件位姿误差可通过系统标定控制，因而回程误差需要通过某种手段从测量结果中分离，这里采用逆向重构建模的方法解决该问题。

请参阅图6，首先根据图1原理搭建自适应光学波前校正干涉仪对高次非球面进行测量，得到耦合多种误差的测量值。其中光路结构，布局与各器件参数均为已知量；

然后利用ZEMAX光学设计软件建立与非球面检测系统等同结构与布局的模型，其中各个组件参数均设置为与真实元件一致(CCD分辨率，DM面型参数，被测镜面口径等)。光线追迹模型如图5所示；

最后，非球面干涉测量系统与其对应的光线追迹模型均已搭建完成，此时实际非球面(含误差)测量值W

其中，U

在测量光路中，非球面面形W

因此面形测量问题可转化为测量量间的优化问题，当理论测量值W

其中，W

在优化过程中，光线追迹模型的被测非球面面形参数[c′,K′,C

通过大量迭代运算，直到满足优化目标E＜ξ(ξ为阈值)，得到最优参数，使得模型中非球面理论面形逼近于真实的待测非球面面形

最后考虑到待测件在测量时可能存在位姿误差，故采用Zernike多项式对测量面形拟合，从测量结果中减去多项式前四项对应的位姿像差(X,Y平移，X,Y倾斜，离焦)即可得到最终的测量结果。误差消除过程如下式所示：

其中，W

综上所述，本发明一种高次非球面检测方法、存储介质及计算设备，自适应光学子系统可通过改变变形镜面形对干涉仪球面波前校正，将其转换为与待测非球面面形近似的非球面波前进行近零位测量。发明采用两步Zernike模式随机并行梯度下降算法建立调整量与测量量间关系模型，降低测量时干涉图条纹密度，提高检测精度。最后利用光线追迹逆向优化的方法消除测量量中回程误差，得到最终测量结果。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。