一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法及应用

摘要

本发明涉及一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法及应用，根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；确定模型中各元器件的特性参数；基于变压器宽频模型计算频率响应曲线。该模型能够更为准确地表征电参数宽频段内频变特性，提升描述绝缘老化或绕组形变造成的高频段谐振点变化的准确性，更准确地探究宽频响应测试曲线的变化规律。能够更好地服务于基于FRA方法的电力变压器状态监测与评估，能够服务于老化状态检测，准确评估老化前后的状态差别。

说明书

技术领域

本发明涉及电力变压器建模技术领域，尤其涉及一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法及应用。

背景技术

电力设备运行状态健康良好是电力系统安全、稳定和经济运行的重要保障。电力变压器作为造价最贵、可靠性等级最高的电力设备之一，其故障率很大程度地影响了电力系统运行的可靠性和经济性。根据CIGRE WG A2.37统计数据，传统输配电系统的电力变压器总体故障率在1％左右。

在电力变压器运行过程中，短时雷电过电压、短路冲击应力都会给其绕组和绝缘系统带来危害，如绕组变形、绝缘失效等。计及累积效应后，电力变压器的寿命大大降低，给电力系统带来安全隐患。因此，避免电力变压器内部缺陷进一步衍变成系统级重大事故，需为其提供可靠的运行状态监测技术，实现预防性保护与综合诊断。

频率响应分析(Frequency Response Analysis,FRA)方法是工程上广泛应用于电力变压器状态监测的技术。通常，在电力变压器出厂测试或大修检查中，利用阻抗分析仪进行宽频段的频谱扫描，获得频率响应测试的曲线。在出厂时的测试，电力变压器绝缘和绕组状态健康，测得的频率响应曲线作为参照基准。在每次大修检查时测得的频率响应曲线为电力变压器当前状态下的频率响应曲线。通过与基准曲线的对比，观察曲线移动、谐振点变化等，判定电力变压器状态的健康状况。一般地，电力变压器内部不同的绕组绝缘部分状态能够反映在宽频测试曲线的不同频率段上。但评估方法通常是基于大量实验总结经验和图形形态变化，不具备通用性。换言之，面对不同的监测变压器，宽频测试曲线的分布规律将发生改变，不同位置处的绝缘老化和绕组形变在宽频曲线上的变化规律不一，为实现基于频率响应测试的电力变压器状态监测与评估带来难题。

服务于FRA的电力变压器电路模型通常采用N-ladder电路模型。图1(a)给出了三相双绕组变压器的N-ladder电路模型，模型划分为N层，各层内的同类型参数相等。N-ladder电路模型能够描述沿着双侧绕组分布的各类绝缘分布以及双侧绕组各线圈之间的感性耦合作用。以第一层为例，如图1(b)所述各类绝缘包括:①一次侧绕组匝间绝缘、②一次侧绕组对地主绝缘、③一/二次侧绕组间绝缘、④二次侧绕组匝间绝缘和⑤二次侧绕组对地主绝缘的共五种绝缘类型；如图1(a),所述感性耦合作用包括:Ⅰ.同侧绕组不同层线圈之间的互感、Ⅱ.不同侧绕组同一层之间的互感，Ⅲ.不同侧绕组不同层之间互感的三种互感类型。

电路模型中各个容性元件和感性元件在宽频段内的阻抗特性不一，形成不同的谐振点。当电力变压器某位置机械特性改变或绝缘发生老化，会导致电路模型中对应容性元件增大，进而改变其宽频阻抗、影响整体响应的谐振点分布，从而实现电力变压器绝缘老化的监测。

现有技术所述的N-ladder电路模型存在以下缺点：1)各层内同类型参数相等，只适用于各侧绕组是单层结构的情况。当电力变压器绕组是多层结构时，沿着绕组分布的各类绝缘支路将不再均匀分布，与层间结构有关。2)该模型不包含同侧绕组的层间绝缘。综合1)和2)，该模型不适用于多层绕组结构的电力变压器。此外，3)现有技术模型内各类电参数采用固定不变的常数。换言之，现有模型各参数不计及频变特性，认为各参数取值与频率无关。事实上，图1中的各电路参数在宽频段都是频变的，如果不考虑这一特性，在高频段上对谐振点的描述将会产生偏差。此外，4)现有技术通常是描述差模激励下的电路模型，由于差模感性耦合作用较强，模型中的互感参数较大，会受到电力变压器铁心自身磁化特性影响，增大了宽频段上参数化的难度，不利于待测变压器绝缘状态的监测。

综上，现有技术所述的N-ladder电路模型存在若干缺陷，对服务于电力变压器FRA监测结果的评估与分析尚显不足。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法及应用，提供一种全新的变压器宽频电路模型，充分考虑待测变压器的实际绕组结构和各类电参数的宽频特性，服务于工程上广泛应用的FRA方法，为电力变压器运行状态监测提供理论基础，提供频率响应计算的准确性。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法，包括：

根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；

确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数；

基于变压器宽频模型计算频率响应曲线。

进一步地，确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数，包括：

根据待测变压器两侧绕组导体参数，测量扫描频率下每侧绕组电感和绕组电阻，拟合获得连续频谱下的每侧绕组电阻和绕组电感，计算绕组电阻和每层绕组电感；

根据待测变压器两侧绕组结构参数，在仿真软件中构建2D静电场单相模型，获得每层接地电容、每层匝间电容以及层间电容；

根据各扫描频率下的介电损耗因数计算各个电容的并联电阻；

根据待测变压器两侧绕组结构参数，在仿真软件中构建3D静磁场三相模型，添加共模激励，计算扫描频率下层间的绕组互感。

进一步地，拟合获得连续频谱下的每侧绕组电阻和绕组电感的拟合公式为：

F

进一步地，根据各扫描频率下的介电损耗因数DF(f)计算各个电容的并联电阻R(f)公式为：

R(f)＝1/[2πf·C(f)·DF(f)]

其中C(f)为各个电容，f为扫描频率。

进一步地，基于变压器宽频模型计算频率响应曲线，包括：

在Simulink软件中，构建变压器共模宽频电路模型，给出不同扫描频率下的激励求响应，得到响应曲线。

本发明第二方面提供一种变压器状态监测方法，包括：

根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数；

在仿真软件中，模拟变压器各类缺陷，改变共模宽频电路模型的各个元件特性参数，获得各类缺陷下的频率响应曲线，获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律并存储；

在待测变压器投运前，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线；

变压器投运后，获得待测变压器不同时段的实际工作中的频率响应曲线与存储的实际健康状况下的频率响应曲线进行对比，通过曲线移动和谐振点变化确定变压器健康状态。

进一步地，还包括：各个扫描频点下，比较当前时段实际工作中的频率响应曲线和存储的测试变压器健康状况下的频率响应曲线，计算幅值和谐振点的偏差，存在偏差超过偏差阈值时，将偏差与存储的所述变化规律进行对比，幅值和谐振点偏差最接近的变化规律对应的缺陷类型作为待测变压器的缺陷；不存在偏差超过偏差阈值时，待测变压器状态正常。

本发明第三方面提供一种变压器老化状态检测方法，包括：

采用所述的基于变压器宽频模型的频率响应测试方法获得待测变压器正常状态下的频率响应曲线并存储；

检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线；

对待测变压器进行老化；

测试待测变压器实际工作中的频率响应曲线，与存储的实际健康状况下的频率响应曲线进行对比，通过曲线移动和谐振点变化确定老化后状态。

进一步地，还包括：在仿真软件中，模拟变压器各类缺陷，改变共模宽频电路模型的各个元件特性参数，获得各类缺陷下的频率响应曲线，获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律；

各个扫描频点下，比较实际工作中的频率响应曲线和存储的实际健康状况下的频率响应曲线，计算幅值和谐振点的偏差，存在偏差超过偏差阈值时，将偏差与所述变化规律进行对比，幅值和谐振点偏差最接近的变化规律对应的缺陷类型作为待测变压器的缺陷；不存在偏差超过偏差阈值时，待测变压器状态正常。

本发明第四方面提供一种电力设备监测系统，包括第一存储模块、检测模块以及比较模块；

根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数；存储所述共模宽频电路模型；在仿真软件中，改变所述共模宽频电路模型的各个特性参数，模拟变压器各类缺陷，获得各类缺陷下的频率响应曲线；获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律，由所述第一存储模块存储；

所述检测模块，在待测变压器投运前，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线；在待测变压器运行年限中，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际工作中的频率响应曲线，存储不同时段的实际工作中的频率响应曲线；

所述比较模块，比较所述检测模块存储的不同时段实际工作中的频率响应曲线和实际健康状况下的频率响应曲线，计算幅值和谐振点的偏差，存在偏差超过偏差阈值时，将偏差与所述第一存储模块存储的变化规律进行对比，幅值和谐振点偏差最接近的变化规律对应的缺陷类型作为待测变压器的缺陷；不存在偏差超过偏差阈值时，待测变压器状态正常。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

(1)本发明面向多层绕组结构的电力变压器，提供一种全新的变压器宽频模型，计及同侧绕组之间层间绝缘和非均匀分布特性，更为准确地表征电路模型中各电参数的宽频特性，提升描述绝缘老化或绕组形变造成的高频段谐振点变化的准确性。相较于传统的用于FRA方法实现电力变压器状态监测与评估的N-ladder模型，本发明所述模型的优越性在于，能够更准确地探究宽频曲线的变化规律，更好地服务于基于FRA方法的电力变压器状态监测与评估。

(2)针对具有多层绕组结构的电力变压器，变压器宽频模型计及同侧绕组之间层间绝缘，考虑各类绝缘不再沿绕组均匀分布，即按照实际绕组结构，计及电路模型各参数的非均匀分布特性；考虑电路模型中所有元件的宽频段内频变特性，即绕组自身电阻、电感，各类绝缘电容、电阻，以及不同线圈之间的互感。比用非频变参数构建的现有模型，能够更为准确地表征电参数宽频段内宽频特性，提升描述绝缘老化或绕组形变造成的高频段谐振点变化的准确性。

(3)本发明构建共模方式下的电路模型，能够避免表征铁心造成的强感性耦合作用，进而避免铁心自身磁化特性的影响，提升描述绝缘老化造成的高频段谐振点变化的准确性。

(4)本发明的模型能够服务于工程上广泛应用的FRA方法，为电力变压器运行状态监测提供理论基础，提供频率响应计算的准确性。能够服务于老化状态检测，准确评估老化前后的状态差别。

附图说明

图1是一种现有的电力变压器N-ladder电路模型；其中图(a)为三相双绕组变压器的N-ladder电路模型；图(b)为各类绝缘示意图；

图2是本发明的电力变压器宽频共模电路模型；

图3为一个实施例中的变压器的绕组结构示意图；

图4为图3中变压器的绕组结构的电力变压器共模宽频电路模型；

图5为实施例中电力变压器Ansys/Maxwell仿真软件2D静电场单相模型；其中(a)为计算层间电容模型；(b)为计算匝间电容模型；

图6为电力变压器绝缘并联支路中的电阻参数示意图；

图7为电力变压器频率响应曲线对比曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

根据待测变压器的物理结构和尺寸参数，构建电力变压器宽频电路模型、表征内部电参数的关系是实现基于FRA方法评估其运行状态的理论基础。为获取宽频段内准确的电路模型，首先要依据测试变压器的实际绕组结构确定模型内参数种类，再计及这些电路参数的宽频段频变特性，最后考虑运行工况变化给电路模型内各参数带来的影响。基于此，利用实际可测电气量(电压、电流等)，探究电路模型响应在各工况情况下的变化规律，能够服务于基于FRA方法的电力变压器运行状态的监测与评估，使得评估方式不再仅仅依赖于传统的基于经验分析和图形分析法，能够从理论层面深入，获得有效的评估指标。

图2是本发明所述的电力变压器宽频共模电路模型。为简洁表征各电路参数，图中省略了二次侧绕组部分。以一次侧为例，说明本发明涉及模型的各类参数。共计三类：

(1)变压器绕组自身的电阻、电感；

(2)各类绝缘部分，包括①一次侧绕组匝间绝缘、②一次侧绕组对地主绝缘、③一次侧绕组层间绝缘、④一/二次侧绕组间绝缘。这四种绝缘由电容和电阻并联支路构成。

(3)各层绕组之间的互感作用，即图2中虚线所示。

一次侧和二次侧均以靠近进线的一侧作为第一层，依次为第二层、第三层等。

本发明提供的变压器共模宽频电路模型，基于以上三类参数，如图2所示，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻。

三类参数的计算过程如下：

(1)根据待测变压器绕组结构确定构建模型两侧绕组的层数，基于图2绘制待测电力变压器共模宽频电路模型。

(2)选取待测变压器两侧绕组导体样本(单位长度)，基于RLC电桥测量在若干宽频段分布的频率f时，绕组自身电阻和电感。利用以下经验公式拟合连续频谱的导体参数：

其中，F

拟合后可以读出任意频率下的每侧绕组电阻和电感。每层的绕组电阻和电感，对该侧的绕组电阻和电感进行均分获得。

(3)根据待测变压器绕组结构和物理尺寸，在Ansys/Maxwell仿真软件中构建2D静电场单相模型(圆柱坐标系)，计算模型中所有表征绝缘的电容参数。

(4)给定各扫描频率f下的介电损耗因数DF(f)，由以下公式计算所有表征绝缘并联支路中的电阻参数：

R(f)＝1/[2πf·C(f)·DF(f)]. (2)

(5)根据待测变压器绕组结构和物理尺寸，在Ansys/Maxwell仿真软件中构建2D静磁场三相模型(笛卡尔坐标系)，计算模型中所有表征感性耦合作用的互感参数。当一次侧绕组有N

至此，图2中所有元件宽频参数化结果均已获得。

基于上述变压器共模宽频电路模型，提供一种频率响应测试方法，包括以下步骤：

(1)根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻。

(2)确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数。

(3)计算变压器宽频模型的频率响应曲线。

在Simulink软件中，构建变压器共模宽频电路模型，给出不同扫描频率下的激励求响应，得到响应曲线。

进一步地，基于上述频率响应测试方法，提供一种变压器状态监测方法，包括以下步骤：

(1)根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；确定各个扫描频率下的待测变压器共模宽频电路模型各元器件的特性参数；

(2)在仿真软件中，模拟变压器各类缺陷，改变共模宽频电路模型的各个元件特性参数，获得各类缺陷下的频率响应曲线，获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律并存储。

在Simulink软件中，对构建变压器共模宽频电路模型，改变各个元件特性参数以模拟各类缺陷，得出各类缺陷情况下的频率响应曲线。根据频率响应曲线，获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律。

(3)在待测变压器投运前，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线。

(4)获得待测变压器实际工作中不同时段的频率响应曲线，将当前时段的频率响应曲线与健康状况下的实际工作频率响应曲线进行对比，计算幅值和谐振点的偏差，确定变压器健康状态。

如果幅值和谐振点的偏差没有超过相应的阈值，则认为变压器为健康状态。如果超过阈值，则将偏差与存储的所述变化规律进行对比，幅值和谐振点偏差最接近的变化规律对应的缺陷类型作为待测变压器的缺陷。

变压器状态监测方法可以由电力设备监测系统实现，本发明又一方面提供一种电力设备监测系统，包括第一存储模块、检测模块以及比较模块。

在仿真软件中，模拟变压器各类缺陷，改变共模宽频电路模型的各个元件特性参数，获得各类缺陷下的频率响应曲线；获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律，由所述第一存储模块存储；

所述检测模块，在待测变压器投运前，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线；在待测变压器运行年限中，检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际工作中的频率响应曲线；存储不同时段的实际工作中的频率响应曲线；

所述比较模块，比较所述检测模块存储的不同时段实际工作中的频率响应曲线和实际健康状况下的频率响应曲线，计算幅值和谐振点的偏差，存在偏差超过偏差阈值时，将偏差与所述第一存储模块存储的变化规律进行对比，幅值和谐振点偏差最接近的变化规律对应的缺陷类型作为待测变压器的缺陷；不存在偏差超过偏差阈值时，待测变压器状态正常。

进一步地，频率响应测试方法能够应用于变压器老化状态的检测。本发明提供一种变压器老化状态检测方法，包括以下步骤：

(1)采用所述的基于变压器宽频模型的频率响应测试方法获得待测变压器正常状态下的频率响应曲线并存储。

(2)在仿真软件中，模拟变压器各类缺陷，改变共模宽频电路模型的各个元件特性参数，获得各类缺陷下的频率响应曲线。

在Simulink软件中，对构建变压器共模宽频电路模型，改变各个元件特性参数以模拟各类缺陷，得出各类缺陷情况下的频率响应曲线，获得各类缺陷下的频率响应曲线幅值和谐振点的偏差的变化规律。

(3)检测各个扫描频率下的频率响应，形成实际健康状况下的频率响应曲线并存储。

(4)对待测变压器进行老化。采用现有的老化方式执行老化实验。

(5)测试待测变压器实际工作中的频率响应曲线，与存储的实际健康状况下的频率响应曲线进行对比，通过曲线移动和谐振点变化确定老化后状态。

各个扫描频点下，比较实际工作中的频率响应曲线和存储的正常状态下频率响应曲线，计算幅值和谐振点的偏差，存在偏差超过偏差阈值时，将实际工作中的频率响应曲线与各类缺陷下的频率响应曲线进行对比，幅值和谐振点最接近的缺陷下的频率响应曲线对应的缺陷作为待测变压器的缺陷；不存在偏差超过偏差阈值时，待测变压器正常。

实施例

为了详细展示本发明所述电力变压器共模宽频电路模型内各电路参数计算方式，以一个三相双绕组电力变压器为例，其绕组结构如图3所示，绕组物理尺寸如表1所示。

表1示例变压器的绕组物理尺寸

三类参数的计算过程如下：

(1)根据待测变压器绕组结构确定构建模型两侧绕组的层数，基于图2绘制待测电力变压器共模宽频电路模型拓扑，如图4所示。

(2)选取变压器两侧绕组导体样本(单位长度)，基于RLC电桥测量在若干宽频段分布的频率f时，绕组自身电阻F

其中，a

拟合后可以读出任意频率下的每侧绕组电阻和电感，每层的绕组电阻和电感，对该侧的绕组电阻和电感进行均分获得。

(3)根据待测变压器绕组结构和物理尺寸，在Ansys/Maxwell仿真软件中构建2D静电场单相模型(圆柱坐标系)，如图5所示，其中(a)为计算层间电容模型；(b)为计算匝间电容模型。计算模型中所有表征绝缘的电容参数，包括表征每层对地主绝缘的接地电容、层间电容、匝间电容，如表2所示。

表2示例变压器绝缘电容参数

(4)给定各扫描频率下的介电损耗因数DF(f)，为经验值，由以下公式计算所有表征绝缘并联支路中的电阻参数：

R(f)＝1/[2πf·C·DF(f)]. (2)

宽频结果如图6所示，符号对应于表格2中的电容参数。

(5)根据待测变压器绕组结构和物理尺寸，在Ansys/Maxwell仿真软件中构建3D静磁场三相模型(笛卡尔坐标系)，计算模型中所有表征感性耦合作用的互感参数。由于一次侧绕组有3层，二次侧绕组有2层，在每个仿真频率f下，Ansys/Maxwell仿真软件计算的电感矩阵均是15*15方阵。以f＝1kHz为例，方阵结果如下：

模型中选择每个频率下各仿真的上三角元素表征不同的互感参数。例如一次侧第一层、第二层间的互感为第一行第二列的数值，0.000566H；二次侧作为第四层和第五层，二次侧第二层与一次侧第三层间的互感为第二行第五列的数值，0.000536H。

至此，图4中所有元件宽频参数化结果均已获得，参数获取考虑了非均匀分布特性和频变特性。

在Simulink仿真软件中，给不同频率下的激励求响应，得到响应曲线。对比响应曲线。

图7给出了示例电力变压器的4组频率响应曲线对比结果，包括基于阻抗分析仪的离线实验测试曲线、基于本发明所述模型的仿真曲线、以及基于传统N-ladder模型的两组仿真曲线。其中，两个传统模型都没有考虑模型参数非均匀分布特性，传统模型1计及了同侧绕组之间层间绝缘，传统模型2未计及同侧绕组之间层间绝缘。基于阻抗分析仪的离线实验测试曲线可以看作是准确的宽频曲线(基准)。对比3组模型仿真结果可知，基于本发明所述模型的仿真曲线与基准曲线基本吻合；而另外两组基于传统模型的仿真曲线，在高频段的曲线幅值谐振点分布上与基准曲线不匹配。进而说明了，本发明所述模型的优越性，能够更准确地探究宽频曲线的变化规律，更好地服务于基于FRA方法的电力变压器状态监测与评估。

综上所述，本发明涉及一种基于变压器宽频模型的频率响应测试方法及应用，根据待测变压器绕组结构确定两侧绕组的层数，形成待测变压器共模宽频电路模型，每层包括绕组电感和绕组电阻形成的串联结构，串联结构两端经接地电容接地并并联匝间电容，层间通过层间电容连接，各个电容并联电阻，不同层之间存在绕组互感；确定模型中各元器件的特性参数；基于变压器宽频模型计算频率响应曲线。该模型能够更为准确地表征电参数宽频段内频变特性，提升描述绝缘老化或绕组形变造成的高频段谐振点变化的准确性，更准确地探究宽频响应测试曲线的变化规律。能够更好地服务于基于FRA方法的电力变压器状态监测与评估，能够服务于老化状态检测，准确评估老化前后的状态差别。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。