三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法及系统

摘要

本发明提供一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法及系统，获取坡度数据，包括在选定区域三维地形表面上创建散点并获取高程值，然后根据散点及相邻点的高程值关系得到各散点处的坡度值；进行多重分形计算，包括对多个阶矩q取值分别相应采用盒维数多重分形计算方法，将建立散点区域划分为不同尺度的子区域，计算各子区域内坡度分布概率测度和配分函数，通过判断配分函数对数与尺度对数是否线性相关检验散点区域的多重分形特征是否明显，若多重分形特征明显则提取并保留对应的奇异指数和分形维数；根据所得多组奇异指数和分形维数，绘制出多重分形谱，通过多重分形谱图像提取出多重分形特征参数，支持对地形复杂度进行量化表达。

说明书

技术领域

本发明属于三维地理信息科学领域，特别是涉及一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法及系统。

背景技术

地理信息科学(GIS)，也被称为地理信息系统，是一门对地球上各种与地理相关的数据信息进行采集、存储、运算以及可视化显示的一门科学。在过去，由于各种技术的限制，传统的GIS在可视化层面上通常采用二维平面的显示方式，导致三维空间中包含的部分信息无法直观地呈现在人们眼前。随着计算机软硬件的发展以及用户对视觉感受方面要求的提升，三维地理信息系统应运而生，它通过三维立体的形式来呈现各类地理相关的数据信息，十分符合人们在日常生活中习以为常的三维视觉感受，因此自其出现以来，深受领域从业者和普通大众的欢迎。

目前三维地理信息系统有很多相关的平台，主要分为两大类：一类是CityMaker这样的桌面端3D GIS软件，另一类是Cesium等网页端3D GIS开源库。无论是桌面端还是网页端，三维地理信息平台中一个既基本又重要的内容就是三维地形的呈现和分析。所谓呈现，就是通过可视化方法将地形原始数据加工渲染后在屏幕之类的载体上直观显示；所谓分析，则是对地形数据的一些隐含信息进行深入挖掘和描述。分析三维地形数据，除了获取海拔、坡度等这些常见的地形因子之外，还有一个重要的内容是区域内三维地形的复杂度。

三维地形的复杂度描述了一个区域整体地形的陡峭程度、不均匀程度。比如三维场景中有一片平原区域和另一片山地区域，前者地形相对平坦均匀，后者地形相对陡峭杂乱，我们可以通过肉眼观察获取到其地形平坦或陡峭这一特征，但我们要想对其进行量化的表达则需要用到复杂度这一概念。目前在各种三维场景中，往往没有一个对地形复杂度进行量化表达的方法，而本发明提出一种将分形理论中的多重分形用于三维场景地形复杂度的量化方法。

分形理论常用于为自然界中那些难以用传统数学描述的复杂事物、现象和过程提供一种定量描述。它与传统数学相比在对地理事物进行描述时有着以下几点区别：

①传统数学描述的地理事物是可以用确定的数学表达式描述的，如坡度、平均海拔等。而分形理论描述的地理事物往往是不具规则特性的，即传统数学描述的地理事物一般是可用公式解析的，而分形理论描述的形态通常不具有公式解析性。

②传统数学描述的地理事物其在尺度变化的过程中表现出的层次特征是有限的。而分形理论描述的事物形态以数学的角度来看其具有无限的层次等级。

③传统数学描述的地理事物局部和整体通常是独立的，往往不具有相关性，因此其不注重局部与整体的关联。而分形理论凸出研究这种关联，故而分形理论描述的对象可以从局部看到整体。

④传统数学描述的地理事物如果很复杂，那么其隐含的数学规则也必然十分繁琐，而对于分形理论描述的对象，通常表现出的特点是看上去较为复杂，但其之后蕴含的规律却是十分的简单。

多重分形是在分形的基础上进一步发展而来的产物，它于20世纪70年代早期由曼德勃罗在研究湍流问题时被提出。多重分形是面向各部分在不同尺度下表现出不同分形特征的复杂分形对象而产生的一个理论，通俗来说可以看作是将分形对象做出更加详细的划分，然后对各部分在不同尺度下进行分形的探讨，最终得到各部分的奇异度和分形维数，可用于量化表达对象的多重分形特征，也可以通过数学方法将其转化为图像语言——多重分形谱，多重分形谱可以直观反映对象的多重分形特征。

但是，由于三维场景中地形复杂度的影响因子复杂多变、一些多重分形方法的应用条件较为苛刻以及多重分形谱此类图像信息难以应用于对事物的量化表达等这些因素，导致长期以来多重分形难以应用在三维场景地形复杂度的量化分析领域。

发明内容

为了丰富三维场景中地形复杂度量化方式，本发明提出了一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方案，通过最终得到的多重分形特征参数建立起经验模型可以准确地定量描述三维场景中地形的复杂度。

本发明采用的技术方案是一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法，包括以下步骤：

步骤1，获取坡度数据，包括在选定区域三维地形表面上创建散点，并获取各散点处的高程值，然后根据散点及相邻点的高程值关系计算得到各散点处的坡度值；

步骤2，进行多重分形计算，包括根据预设的配分函数中阶矩q参数取值范围，对其中的多个阶矩q取值分别相应采用盒维数多重分形计算方法，将建立散点区域划分为不同尺度的子区域，计算各子区域内坡度分布概率测度和配分函数，通过判断配分函数对数与尺度对数是否线性相关检验散点区域的多重分形特征是否明显，若多重分形特征明显则提取并保留对应的奇异指数和分形维数；

步骤3，根据步骤2所得多组奇异指数和分形维数，绘制出多重分形谱，通过多重分形谱图像提取出多重分形特征参数，支持对地形复杂度进行量化表达。

而且，所述步骤1中，在三维场景中的地形表面上，创建出以行列对齐形式均匀分布的密集散点，并获取散点的三维坐标，三维坐标中包含有表示高程的信息。

而且，所述步骤2中在计算各个散点处坡度值时顾及到当前散点与其相邻八个散点之间的高程关系，设下面a～i表示相邻的九个散点，在计算中心点e处坡度值时，计算方法如下，

a b c

d e f

g h i

公式中的a～i为对应点的高程值，x_cellsize和y_cellsize分别为均匀散点相邻两点间沿x方向和y方向的距离，

按照以下公式计算坡度值，

其中，Π为圆周率。

而且，步骤2的实现如下，

2.1)根据预设q取值范围A和间距，依次取一个未进行检验的值设为当前的阶矩q；根据当前的阶矩q，采用盒维数方式，将散点区域依次划分为不同尺度的子区域，计算用于描述每个子区域内坡度分布状况的概率测度和配分函数，通过判断配分函数对数与尺度对数是否线性相关检验散点区域的多重分形特征是否明显，

明显则进入步骤2.2)，执行步骤2.2)、2.3)并保留相应的奇异指数和分形维数；

不明显则直接进入步骤2.4)；

2.2)根据步骤2.1)得到的各子区域内的概率测度和配分函数，计算得到归一化测度集，然后进入步骤2.3)；

2.3)针对当前的阶矩q，基于不同尺度计算得到一组区域内坡度多重分形的奇异指数和分形维数，然后进入步骤2.4)；

2.4)判断是否满足迭代结束条件，是则进入步骤3)，否则返回步骤2.1)针对下一个阶矩q取值计算坡度多重分形的奇异指数和分形维数。

而且，所述步骤2.3)中结合概率测度、归一化测度集以及尺度信息来计算区域内坡度多重分形的奇异指数和分形维数。

而且，步骤3中在绘制多重分形谱时，在笛卡尔坐标系中，以奇异指数为坐标横轴，分形维数为坐标纵轴，将步骤2中得到的多组相互对应的奇异指数和分形维数在该坐标系中建立映射，绘制出函数图像。

而且，提取函数图像中最小值点、最大值点、最小值、最大值、端点以及端点值组成多重分形特征量，运用回归分析方法将多种分形特征量构建出经验模型，并将该经验模型用于三维场景中地形复杂度的量化表达。

另一方面，本发明提供一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化系统，用于实现如上所述的一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法。

而且，包括以下模块，

第一模块，用于获取坡度数据，包括在选定区域三维地形表面上创建散点，并获取各散点处的高程值，然后根据散点及相邻点的高程值关系计算得到各散点处的坡度值；

第二模块，用于进行多重分形计算，包括根据预设的配分函数中阶矩q参数取值范围，对其中的多个阶矩q取值分别相应采用盒维数多重分形计算方法，将建立散点区域划分为不同尺度的子区域，计算各子区域内坡度分布概率测度和配分函数，通过判断配分函数对数与尺度对数是否线性相关检验散点区域的多重分形特征是否明显，若多重分形特征明显则提取并保留对应的奇异指数和分形维数；

第三模块，用于根据第二模块所得多组奇异指数和分形维数，绘制出多重分形谱，通过多重分形谱图像提取出多重分形特征参数，支持对地形复杂度进行量化表达。

或者，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法。

本发明将多重分形用于了三维场景中的地形复杂度量化，通过在地形表面上插入散点并获取其三维坐标的形式，可以直接获取到研究区域内各个散点位置处的高程信息。通过顾及临近点高程的坡度算法计算获得各个散点处的坡度信息，运用多重分形中的盒维数计算方法获取到研究区域坡度多重分形特征参数，最终借助回归分析将多重分形特征参数转换成能够量化表达三维场景中地形复杂度的经验模型。与传统对地形复杂度研究的方法相比，本发明更加适用于研究三维场景中对地形复杂度进行量化研究，直接在地形表面插入散点获取其三维坐标即可作为量化研究地形复杂度的原始数据；同时，多重分形可以反映研究区地形局部与整体间的自相关性，能够从多个层面量化研究区的地形复杂度。

本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题，能够提高用户体验，具有重要的市场价值。

附图说明

图1为本发明实施例将多重分形应用于三维场景中地形复杂度量化的流程图。

图2为本发明实施例中在三维场景地形表面上插入散点及区域划分的示意图。

图3为本发明实施例中对研究区多重分形特征检验的示意图。

图4为本发明实施例中根据计算结果绘制的多重分形谱示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例具体说明本发明的技术方案。

本发明提出在三维场景中的地形表面上创建取样点，通过基于邻近点高程值的坡度计算得到包含有区域内坡度分布信息的三维散点，再对散点进行尺度划分，得到不同尺度下的散点集合，经过多重分形特征检验、多重分形计算以及多重分形谱绘制等流程后可以得到多重分形谱和多重分形特征参数，然后建立经验模型。

参见图1，本发明实施例提供的一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法，包括步骤如下：

步骤1，获取坡度数据：在选定区域三维地形表面上创建散点，并获取各散点处的高程值，然后根据某一散点及其相邻散点的高程值关系计算得到各散点处的坡度值。本发明进一步设计了优选的坡度计算方式。

实施例的步骤1包括以下子步骤，

1.1)在三维场景中的地形表面上创建散点，获取各个散点位置的三维坐标。

本步骤应是在三维场景中的地形表面上，创建出以行列对齐形式均匀分布的密集散点，相邻两点间行间距相同、列间距相同；并获取各散点三维坐标，该坐标中应包含有表示高程的信息。

实施例的步骤1.1)，在三维场景中加载地形数据，确定需要研究复杂度的地形区域，在该区域的地形表面上创建如图2所示密集而规则排列的散点，散点排列的方式最好按照行列对齐的方式。依次遍历各个散点，获取其在场景中位置的三维坐标，如果是在地理坐标系下可获取到其经度、纬度和海拔高度信息。

1.2)遍历每个散点，根据当前点与临近点的高程关系计算各个散点处的坡度值。

遍历各个散点，计算散点位置处的坡度值。在遍历位于边缘处的散点时，其坡度值与其最邻近的非边缘点坡度值相同；而遍历非边缘点时，则是根据中心点海拔高度、与中心点最近的八个临近点海拔高度以及每行散点间距、每列散点间距计算每个散点处的坡度值。

举例来说，假设下面阵列中的a～i为相邻的9个散点的位置，则中心点e处的坡度计算方法为：

a b c

d e f

g h i

公式中的a～i为对应点的高程值，x_cellsize和y_cellsize分别为均匀散点相邻两点间沿x方向和y方向的距离，

然后按照下面的坡度计算公式计算出坡度值(其中Π为圆周率)：

步骤2，进行多重分形计算：根据预设的配分函数中阶矩q参数取值范围，对其中的多个阶矩q取值分别相应采用盒维数多重分形计算方法，将建立散点区域划分为不同尺度的子区域，计算各子区域内坡度分布概率测度和配分函数，通过判断配分函数对数与尺度对数是否线性相关可以检验散点区域的多重分形特征是否明显，若多重分形特征明显则计算并保留对应的奇异指数和分形维数，并将在步骤3进一步计算出相应多重分形谱并提取出多重分形特征参数。最终可以确定出一个阶矩q的范围使得研究区多重分形特征得以明显体现。

实施例中，采用迭代的方式实现本步骤。

本步骤在计算多重分形时应使用盒维数方法。按照该方法的思想，需将创建散点区域划分为不同尺度大小的子区域，划分不同尺度的具体体现是将整个散点区域划分为不同大小的格网区域，然后按照盒维数中的对应方法和公式计算得到每个子区域的坡度概率测度和配分函数。在计算配分函数时，需确定其计算公式中的阶矩q，它直接影响着不同的坡度概率测度在整个配分函数上所占比重的大小：当q取正值且取值越大，则配分函数越能反映具有较大坡度概率函数的那些网格单元的特征和性质；当q取负值且取值越小，则配分函数越能反映具有较小坡度概率函数的那些网格单元的特征和性质。在实际计算中，往往需要结合地形的特点来确定q的取值范围，q过大或过小都会为计算带来不便，在具体实施过程中优选预先选定可能能够使研究对象分形特征表现明显的q取值范围，然后再经过多次迭代，最终确定出一个阶矩q的范围使得研究区多重分形特征得以明显体现。例如，待检验的q的取值范围A为-10～10的闭区间，间距为0.1，即第一次迭代取值-10.0，第二次迭代取值-9.9，然后取-9.8……9.9、10.0，记MAXA＝10，MINA＝-10。最终得到一个较小的阶矩q的范围B，其中的每个取值都能使得研究区多重分形特征得以明显体现，例如-5～5，记MAXB＝5，MINB＝-5。范围B为范围A的子区间。当q＝0时，一定满足明显体现。

实施例的步骤2具体实现子流程如下，

2.1)根据预设q取值范围A和间距，依次取一个未进行检验的值设为当前的阶矩q；根据当前的阶矩q，采用盒维数方法，将散点区域依次划分为不同尺度(不同大小范围)的子区域，计算用于描述每个子区域内坡度分布状况的概率测度和配分函数，通过检验配分函数对数与尺度对数是否线性相关检验散点区域的多重分形特征是否明显，

明显则进入步骤2.2)，执行步骤2.2)、2.3)并保留相应的奇异指数和分形维数；

不明显则直接进入步骤2.4)判断是否满足迭代结束条件。

实施例中，采用盒维数方法将散点区域进行多尺度划分并计算各尺度下各单元内的坡度概率测度和配分函数。盒维数方法，顾名思义，是用一系列紧密相连的正方形盒子去覆盖分形体，相当于将研究对象分为很多个(假设有i行j列总计N个)尺度大小为r的正方形网格单元。不难看出，N和r不是相互独立的物理量，N越大则r必然越小，反之，N越小则r也必然越大。实施例中，r的取值为600m、900m、1200m、……、5700m和6000m，共19种。

计算每个网格单元内坡度的概率测度和配分函数，每个小网格单元的坡度概率测度的计算公式为：

公式中P

在盒维数方法中，检验一个研究对象是否具有多重分形特征，有一个配分函数的概念，配分函数的计算公式如下：

公式中X

根据多重分形理论，当研究对象具有多重分形特征时，则计算得到的配分函数的对数与尺度的对数应该是是线性相关的，所以这里需要检验研究区地形的多重分形特征，可以绘制出如图3所示的lnX

2.2)根据步骤2.1)得到的各子区域内的概率测度和配分函数，通过相应公式计算得到一个归一化测度集，然后进入步骤2.3)。

本步骤需要根据得到的概率测度和配分函数来计算得到一个归一化测度集。该归一化测度集作为中间变量，将有助于更为简便地计算出多重分形中的奇异指数和分形维数。

实施例在计算多重分形谱的过程中，还需要根据各子区域内的概率测度和配分函数设立一个经过归一化处理的测度集μ

公式中μ

2.3)针对当前的阶矩q，基于不同尺度计算得到一组区域内坡度多重分形的奇异指数和分形维数，然后进入步骤2.4)判断是否满足迭代结束条件；

每给定一个阶矩，在不断变化尺度时，结合概率测度、归一化测度集以及尺度信息就会计算得到一组区域内坡度多重分形的奇异指数和分形维数。通过给定不同的阶矩，便可以得到多组相互对应的奇异指数和分形维数。

本步骤中需结合概率测度、归一化测度集以及尺度信息来计算区域内坡度多重分形的奇异指数和分形维数。并且，每设定一个阶矩，通过改变尺度r，就会确定得到一组相对应的奇异指数和分形维数。在本方法中，经过多次迭代改变尺度和阶矩的值，从而获取到多组相互对应的奇异指数和分形维数。

实施例在步骤2.3)中，结合前面计算得到的概率测度、归一化测度集以及尺度等信息，可以通过下面的公式来计算多重分形中的奇异指数α和分形维数f(α)：

2.4)判断是否满足迭代结束条件，即判断预设q取值范围A中候选的q取值是否相应检验完毕，是则综合之前迭代所得结果，确定能够使得研究区多重分形特征得以明显体现的最终阶矩q的范围B，进入步骤3)，否则返回步骤2.1)依次取一个未进行检验的值设为当前的阶矩q，针对下一个阶矩q取值计算坡度多重分形的奇异指数和分形维数并检验。

实施例改变给定的归一化测度集中的阶矩q，在多重分形特征明显时执行步骤2.1)到步骤2.3)操作，每次迭代中不断变化尺度r提取奇异指数α和分形维数f(α)，直到满足迭代结束条件时结束迭代，从而得到一系列相互对应的奇异指数α和分形维数f(α)。

步骤3，根据步骤2保留的多组对应的奇异指数和分形维数便可绘制出多重分形谱，通过多重分形谱图像上的拐点、最小值点、最大值点、最小值、最大值等可以提取出多重分形特征参数，在此基础上建立起经验模型对地形复杂度进行量化表达。由于该经验模型会建立多重分形特征参数与地形复杂度之间的数值关系，所以通过建立起的地形复杂度多重分形经验模型，就可以在需要获取一个新研究区域的地形复杂度信息时，通过本发明所提出的方法按照相应步骤由该研究区的三维地形信息依次在该区域内建立三维散点、获取散点高程、散点坡度、区域多重分形特征参数进而得到研究区域的地形复杂度数值。

本步骤在绘制多重分形谱时，需在笛卡尔坐标系中，以奇异指数为坐标横轴，分形维数为坐标纵轴，将上一步骤中计算得到的多组相互对应的奇异指数和分形维数在该坐标系中建立映射，绘制出函数图像。提取图像中函数最小值点、最大值点、最小值、最大值、端点以及端点值组成多重分形特征量，运用回归分析方法将多种分形特征量构建出一个经验模型，并将该模型用于三维场景中地形复杂度的量化表达。

实施例步骤3，根据步骤2中得到的成对的奇异指数和分形维数，在笛卡尔坐标系中以奇异指数α为坐标横轴，分形维数f(α)为坐标纵轴绘制出如图4所示的多重分形谱，通过多重分形谱图像可以提取出最小奇异指数α

多重分形特征参数可作为量化表示区域复杂度的指标，多重分形谱则以图像的方式直观反映三维场景中区域地形的复杂程度。

具体实施时，本发明技术方案提出的方法可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动运行流程，实现方法的系统装置例如存储本发明技术方案相应计算机程序的计算机可读存储介质以及包括运行相应计算机程序的计算机设备，也应当在本发明的保护范围内。

在一些可能的实施例中，提供一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化系统，包括以下模块，

第一模块，用于输入素颜人脸图像

第二模块，用于基于预设的子妆容风格的个数k，利用妆容的颜色纹理信息，通过SOM网络对伪带妆人脸图像

第三模块，用于将素颜人脸图像

在一些可能的实施例中，提供一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化系统，包括处理器和存储器，存储器用于存储程序指令，处理器用于调用存储器中的存储指令执行如上所述的一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法。

在一些可能的实施例中，提供一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化系统，包括可读存储介质，所述可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序执行时，实现如上所述的一种三维场景中地形复杂度的多重分形量化方法。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。