柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法

摘要

本发明提供了一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法。该方法包括：根据各元件的故障等值模型，建立时域的柔性直流电网故障等效网络并转换到频域，得到频域故障附加网络，用于故障电流增量的计算；对频域故障附加网络进行简化解耦，忽略远端换流站，将其转化为开式网络，然后在故障点和公共支路处解耦，得到低阶的解耦电路；计算低阶解耦电路的阻抗，根据低阶解耦电路求解故障支路和健全支路的故障电流增量频域和时域解析表达，并与故障电流稳态值叠加，得到最终故障电流的时域解析表达。本发明方法能估计出任意故障参数下的短路电流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依据，为柔性直流电网短路电流计算标准的制定提供参考。

说明书

技术领域

本发明涉及柔性直流电网技术领域，尤其涉及一种柔性直流电网双极短 路故障暂态电流的解析计算方法。

背景技术

直流电网具有潮流控制灵活、能够为系统提供无功支撑和向无源系统供 电等优点，是实现大规模可再生能源接入、能源资源优化配置的重要途径。 其中，采用半桥型模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)的柔性直流电网因其在技术和经济性方面的优势，成为了现阶段的优势 技术方案。

柔性直流电网阻尼小，直流故障电流的上升速度快且无过零点，通常需 要加装限流电抗器限制故障电流并配置直流断路器以快速开断故障电流。这 些设备的相关参数整定和保护方案的设计都需要提前掌握系统的故障电流水 平。直流侧双极短路故障是柔性直流电网中最严重的故障，针对双极短路的 故障电流计算对柔性直流电网的设计和保护具有重要意义。随着柔性直流电 网建设步伐的加快，建立准确有效的双极短路故障电流计算方法已成为柔性 直流电网的迫切需求。

目前，现有技术中计算双极短路故障故障电流的方案包括：数值法和解 析法。

数值法：短路电流计算实质上是对故障后系统电磁暂态过程的分析，其 解可以通过数值计算获得。基于数值计算的方法借助计算机的计算能力，通 过数值计算求解系统动态方程来获得故障电流波形，通常需要耗费较大的计 算量。该方法的缺点包括：一次数值计算仅能获得单一故障场景下的故障波 形，无法获得故障电流解析表达，无法揭示故障电气量和参数间的内在关 系，难以为系统参数整定提供理论依据。

解析法：不同于数值法，解析法可以给出故障电流的解析表达式，有助 于揭示故障发展机理，并帮助工程师在不借助计算机的情况下，快速地对任 意参数下的故障电流水平进行评估。但是由于柔性直流系统阶数较高，很难 得到故障电流的近似解析表达。该方法的缺点包括：在现有解析法中，往往 只保留了故障线路两端的换流站而忽略了其余换流站的馈流，将系统简化为 双端直流系统进行故障电流解析计算。计算精度较低，适用场景有限。

总体来说，柔性直流电网短路故障电流计算现状可归纳为：基于数值的 短路故障电流计算方法无法给出故障电流的解析表达式，难以为系统参数的 整定提供理论基础；基于解析的短路故障电流计算方法虽然能够帮助揭示故 障机理，但现有解析法的准确性和通用性都还存在较大的提升空间。

发明内容

本发明的实施例提供了一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析 计算方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种柔性直流电网双极短路故障暂态电流的解析计算方法，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电网网络元件参 数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型；

根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效 网络；

利用叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正 常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故障附加网络；

对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到低阶解耦电路，计算出所述 低阶解耦电路的阻抗，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路 的故障电流增量的频域和时域解析表达。

优选地，所述的当柔性直流电网网络发生短路故障后，获取柔性直流电 网网络元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，对故障电流起影响作用的元件包含 换流站、直流线路和限流电抗器；

将换流站等值为一个RLC串联电路，当柔性直流电网网络为双极接地的四 端柔性直流系统时，换流站等值的RLC串联电路的等效参数如下：

其中，R

将直流线路等值为一个RL串联电路，其等效参数分别用R

将限流电抗器用等效电感L

优选地，所述的根据各元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直 流电网故障等效网络，包括：

根据各元件的故障等值模型以及柔性直流电网拓扑和故障位置，建立线 性的时域的柔性直流电网故障等效网络，在所述时域的柔性直流电网故障等 效网络中，故障线路两端的换流站为故障换流站，其余换流站为健康换流 站，故障换流站与故障点之间的支路为故障支路，其余支路为健全支路；

根据各元件的故障等值模型获取所述时域的柔性直流电网故障等效网络 中的故障支路和健全支路的等效参数。

优选地，所述的利用叠加定理将所述线性的时域的柔性直流电网故障等 效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络，并转换到频域，得到复频域故 障附加网络，包括：

当柔性直流电网网络发生短路故障后，故障点电压降为零，在故障点处叠 加了一个与稳态电压幅值相同、方向相反的电源，根据叠加定理将所述线性 的时域的柔性直流电网故障等效网络拆分为正常运行网络和故障附加网络， 最终的故障电流表示为I

将时域的故障附加等效网络转换到复频域，得到用于故障电流增量求解的 复频域故障附加网络。

优选地，所述的对所述复频域故障附加网络进行简化解耦得到解耦电 路，包括：

忽略所有未与故障换流站直接相连的健康换流站及支路，将复频域故障附 加网络简化为开式网络；对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦， 将复频域故障附加网络的电路拆分为两个独立的左侧电路和右侧电路，其 中，故障支路为左右两侧电路的公共支路；

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦，分别得到两个独 立电路，每个独立电路包括串联连接的解耦后的故障支路和多个健全支路， 得到最终的低阶的解耦电路。

优选地，所述的计算出所述低阶解耦电路的阻抗，包括：

对开式的复频域故障附加网络在故障电阻处解耦，解耦后的故障电阻为：

且有：

其中，R

其中，Z

对所述左侧电路和右侧电路分别在公共支路处进行解耦后，与第j条健全 支路相连的解耦后公共支路的阻抗为：

其中，R

其中，Z

同理，仅考虑高频段的阻抗时，

其中，L

优选地，根据低阶解耦电路的阻抗求解出故障支路和健全支路的故障电 流增量的频域和时域解析表达，包括：

根据各独立低阶解耦电路的阻抗计算出各独立低阶解耦电路的故障电 流，将各独立低阶解耦电路的电流叠加得到故障支路的电流：

其中，

对故障支路的电流做拉普拉斯反变换得到故障支路的故障电流增量的电 流时域解析表达式，将故障支路的故障电流增量的电流时域解析表达式与故 障支路的故障电流的初始值相加，得到故障支路的完整的短路电流解析表 达；

根据故障支路电流和故障支路阻抗得到故障换流站出口电压，通过故障 换流站出口电压除以各健全支路阻抗得到各健全支路故障电流：

对每条健全支路的电流做拉普拉斯反变换得到健全支路的故障电流增量 的电流时域解析表达式，将健全支路的故障电流增量的电流时域解析表达式 与健全支路的故障电流的初始值相加，得到健全支路的完整的短路电流解析 表达。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提出了 一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适用性更强的柔性直流电网双极 短路故障电流解析计算方法，可以在不依赖计算机的情况下也能准确地估计 出任意故障参数下的短路电流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依 据，为柔性直流电网短路电流计算标准的制定提供参考。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的 描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所 需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发 明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前 提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种四端环状柔性直流电网拓扑示意图；

图2为本发明实施例提供的一种四端直流电网的时域故障等效网络示意 图；

图3为本发明实施例提供的一种四端直流电网的复频域故障附加网络示意 图。

图4为本发明实施例提供的一种四端环网简化为开式网络示意图；

图5为本发明实施例提供的一种开式网络在故障点处解耦示意图；

图6为本发明实施例提供的一种在公共支路处解耦示意图；

图7为本发明实施例提供的一种以一个四端环网为例，一般性网络的双极 短路故障电流解析计算基本流程图；

图8为本发明实施例提供的一种一般性直流电网的简化故障附加网络与解 耦示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出， 其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功 能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发 明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式 “一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解 的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步 骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、 整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被 “连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或 者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无 线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项 的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语 (包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一 般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该 被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一 样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例 做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

本发明实施例提出了一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适用性 更强的柔性直流电网双极短路故障电流解析计算方法。

1双极短路故障电流解析计算基本流程(以一个四端环网为例)

首先以一个双极接地的四端柔性直流系统为例，描述双极短路故障电流解 析计算的基本流程，然后再给出一般性直流电网的双极短路故障电流计算流 程。

典型的四端环状柔性直流电网拓扑如图1所示。Line

借鉴交流系统短路电流计算方法，柔性直流电网双极短路电流解析计算的 基本流程包含如下几个步骤：

一、故障等效网络构建

短路电流解析计算首先需要建立短路故障下的故障等效网络，这里以一个 四端环网为例，分别给出了换流站、线路的故障等值电路和用于双极短路电 流计算的故障等效网络。

1获取元件参数，建立柔性直流电网各元件的故障等值模型

柔性直流电网故障时，对故障电流起主导作用的元件主要包含换流站、直 流线路和限流电抗器。

短路故障时，换流站可以等值为一个RLC串联电路，其等效参数如下：

其中，R

短路故障时，直流线路可以等值为一个RL串联电路，其等效参数可以分别 用R

限流电抗器可以用等效电感L

2根据元件的故障等值模型，建立线性的时域的柔性直流电网故障等效网 络

对于图1所示的系统，假设双极短路故障发生在线路L

为便于理解，将故障点处的节点记为B

各支路计算方法如下：

支路B

支路B

支路B

支路B

支路B

换流站MMC

换流站MMC

换流站MMC

换流站MMC

3利用叠加定理，将上述线性的时域故障等效网络拆分为正常运行网络和 故障附加网络，并转换到频域，得到用于故障电流增量求解的复频域故障附 加网络。

短路故障发生后，故障点电压迅速降为零，等同于在故障点处叠加了一个 与稳态电压(U

则最终的故障电流可以表示为I

二、复频域故障附加网络简化解耦

对于图3所示的四端直流电网的复频域故障附加网络，可以利用网络分析 求解各支路电流的频域解析表达。但是由于系统阶数过高，即使获得电流频 域解析式后，也很难将其转换为时域的故障电流解析表达。本发明实施例对 图3所示的四端直流电网的复频域故障附加网络的高阶系统进行解耦和简化。

1遵循一定的原则，将环网简化为开式网络

直流电网工程中，通常会在线路两端加装限流电抗器，以抑制故障电流的 上升。定义故障线路两端的换流站为故障换流站，其余换流站为健康换流 站。由于限流电抗器的存在，健康换流站的放电电流将远小于故障换流站的 电流。综合考虑解析计算复杂度与精度，这里提出如下网络简化的原则：只 考虑故障换流站以及与故障换流站直接相连的健康换流站的馈流。

依据上述原则，可以消除图3中的支路B

2开式网络在故障电阻处和公共支路处解耦，求得解耦电路的阻抗，得到 低阶的故障等效电路

故障电阻处解耦：

首先，在故障电阻R

图5中，解耦后的故障电阻分别为

k

其中，I

公共支路处解耦：

对于图5中左侧电路，电流I

以图5中左侧电路为例，在公共支路处将电路解耦为图6所示的两个独立电 路。

则解耦后公共支路的阻抗为：

其中k

取k

三、利用解耦电路求解故障支路和健全支路的故障电流增量的频域和时域 解析表达

求得k

故障支路电流频域解析表达：

求解图6中两个RLC电路的电流并叠加，即可得到故障支路B

式中，

对上式做拉普拉斯反变换容易得到支路B

健全支路电流频域解析表达：

将I

则健全支路电流I

对上式进行拉普拉斯反变换即可得到健全支路故障电流时域表达。尽管上 式中函数的阶数较高，但由于它的分母可以表示为几个2次多项式乘积后相加 的形式，因此也可以很容易地采用留数法等写出其对应的时域解析解。

求出的故障电流是图2中的△i，即故障电流增量，因此，将△i与各支路 故障电流的初始值I

实施例二

该实施例以一个四端环网为例，提供的一种一般性网络的双极短路故障电 流解析计算基本流程如图7所示，包括如下的处理步骤：

用于故障电流解析计算的一般性网络复频域故障附加网络：

一个一般性的网络通常具有多条直流母线，并且同时存在环状和辐射状结 构。但无论网络结构多么复杂，仅考虑故障线路两端换流站及直接与其相连 的健康换流站就已经可以得到较为精确的故障电流。因此，依据简化原则， 可以得到用于故障电流计算的一般性网络的简化故障附加网络如图8(a)所 示。其中，B

故障附加网络在故障点处解耦：

图(a)中，首先对故障电阻解耦，依据故障电阻解耦方法，可以将图8(a) 中的网络解耦为图8(b)所示的两个独立网络。其中，解耦后的故障电阻为：

且有

其中，Z

其中，L

故障附加网络在公共支路处解耦：

仍然以图8(b)中左侧的电路为例，故障支路B

其中，

同理，仅考虑高频段的阻抗时，

一般性网络双极短路故障电流解析表达：

分别求解图8(c)中解耦电路的电流I

其中，

对式(17)做拉普拉斯反变换可以容易地求出故障支路和相邻健全支路的短 路电流解析表达。同理，将求出的故障电流与各支路故障电流的初始值I

综上所述，本申请提出了一种综合考虑多个换流站馈流、精度更高、适 用性更强的柔性直流电网双极短路故障电流解析计算方法。其目的在于建立 一种通用的、精度更高的柔性直流电网短路电流实用解析计算方法，使工程 师可以在不依赖计算机的情况下也能准确地估计出任意故障参数下的短路电 流水平，为设备参数和保护的整定提供理论依据，为柔性直流电网短路电流 计算标准的制定提供参考。

本发明方法不依赖数值计算，能够给出故障电流关于系统参数的解析表 达；不仅考虑了故障线路两端的换流站，还考虑了其余换流站的馈流；计算 精度高于现有解析法；适应性强，适用于环网、辐射网以及更复杂的网络拓 扑。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中 的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同 相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同 之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例， 所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描 述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元 可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可 以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案 的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并 实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不 局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明 的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。