技术领域
本发明涉及一种基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法，适用于碳酸钙粉体填充聚合物基复合材料力学性能的预测，属于复合材料制造技术领域。
背景技术
碳酸钙粉体(CaCO
影响碳酸钙粉体填充聚合物基复合材料力学性能的因素很多，主要包括碳酸钙填料的化学组成成分、矿物组成结构、颗粒的粒径及分布、晶形或颗粒的几何形状、颗粒表面性质以及白度、硬度、密度等物理特性。目前关于碳酸钙填充工艺的研发以开展大量工艺实验为主，对于不同填充工艺对复合材料力学性能的影响机理缺乏深入研究；为寻求碳酸钙填充工艺与复合材料力学性能的理想组合，需要开展大量的工艺开发及性能测试实验，导致研发周期过长，材料性能有待进一步提高。
计算机辅助材料设计是近年发展起来的多学科交叉的新型研究领域，吸收和综合不同学科的知识与方法，对材料进行计算机辅助设计。在计算机辅助复合材料设计中，应用有限元计算微观力学来对复合材料的微观结构进行计算机模拟设计，强调复合材料微观结构与宏观性能的定量关系，实现虚拟材料设计、虚拟制备、虚拟成型、虚拟失效分析等功能。
中国专利CN111079334A公开的基于细观力学的短纤维复合材料有效弹性模量预测方法，基于Mori-tanaka等效夹杂理论，建立基于细观力学的三维有限元模型，输入参数为基体材料性能和纤维的材料性能获得应变场，结合复合材料各相的平均应变关系和短纤维复合材料有效刚度计算获得复合材料有效弹性系数，根据有效弹性系数与复合材料有效弹性模量的关系，实现短纤维复合材料有效弹性模量的预测。
中国专利CN110750906A公开了一种基于复合材料细观力学的复合材料性能预测方法。包含信息输入模块、运算模块与信息输出模块。在信息输入模块中输入材料性能及树脂含量信息，并确定合适的ζ值与C值，提交运算模块进行计算，计算得到的预测材料性能数据通过信息输出模块进行输出。
现有使用有限元模型计算复合材料力学性能的方法，基本都是以随机吸附法生成的代表性体积单元或者增强颗粒理想分布模型作为几何模型，在此基础上进行有限元网格划分和载荷边界条件的设置，计算得到复合材料的力学性能。
在碳酸钙粉体填充复合材料中，碳酸钙颗粒的粒径、分布及几何形状会对最终复合材料的力学性能产生重要影响，且对碳酸钙粉体进行表面改性处理后，颗粒在基体中的分布状态将发生较大变化。此时采用随机生成的代表性体积单元或者颗粒理想分布模型作为有限元计算的几何模型，会导致后续的性能计算产生较大偏差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种采用实际样品反向建模的方式得到碳酸钙粉体填充聚合物基复合材料的实际几何结构，并采用复合材料均质化公式计算材料的宏观力学性能的测试方法。采用该方法可以克服颗粒随机分布或者理想分布模型中存在的与实际分布状态的偏差，准确得到碳酸钙颗粒在填充复合材料基体中的实际分布状态，避免由于几何模型的偏差引起的性能预测误差。
为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明的一种基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法，包括以下步骤：
步骤1、设计多因素多水平的正交试验，制备不同填充工艺参数下的碳酸钙填充复合材料试验样品；
步骤2、分别对步骤1制备的试验样品进行拉伸力学性能测试，得到不同填充工艺参数下复合材料的弹性模量；
步骤3、分别对步骤1制备的试验样品进行分层切割及扫描，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的二维分布状态图像；
步骤4、对步骤3得到的二维分布图像进行逆向建模，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的三维几何模型；
步骤5、将步骤4得到的三维几何模型导入有限元模拟软件中，施加50-100MPa的单轴匀速恒定拉伸载荷，计算碳酸钙填充复合材料的弹性模量。
优选地，步骤1中，所述填充工艺参数包括填充体积比、颗粒粒径、表面改性状态。
优选地，步骤3中，通过X线CT技术无损检测对试验样品进行分层切割及扫描。
优选地，步骤3中，通过化学溶解基体的方法对试验样品进行分层切割及扫描。
优选地，所述化学溶解基体的方法包括如下步骤：
3A.选择合适的化学溶剂，在试样表面擦拭该化学溶剂一段时间，使得表面的聚合物基体发生溶解，而碳酸钙颗粒不发生变化；
3B.利用显微仪器观察并记录经表面处理后试样表面图像；
3C.利用机械去除方式，将已观察的表面及以下一定深度的试样进行切除；
3D.重复步骤3A-3C，直至试样被切除的深度达到碳酸钙颗粒粒径的5倍，得到不同切除深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像。
优选地，步骤3B中，所述显微仪器为扫描电子显微镜或光学显微镜。
优选地，步骤3C中，所述机械去除方式为用砂纸人工磨试样或利用磨床进行磨削，所述切除试样的深度为碳酸钙颗粒粒径的1/3。
优选地，步骤4中，通过逆向工程软件进行逆向建模，所述逆向工程软件为VisualSFM、123D、OpenMVS、MATLAB中的一种。
优选地，所述步骤5的实现方法为：
5A.使用网格划分软件导入步骤4中的建立的三维几何模型，分别划分聚合物基体和碳酸钙颗粒的网格，设定基体和颗粒的弹性性能参数，建立碳酸钙填充复合材料基于细观力学代表性体积单元有限元模型；
5B.将5A中建立的有限元模型导入有限元分析软件，计算填充复合材料中各相结构响应，添加均匀应力边界条件，建立边值问题，利用有限元后处理分析分别获得基体和颗粒的应变场和应力场；
5C.分别提取基体和颗粒的应变场和应力场，计算基体和颗粒的平均应变
式中，υ为整个代表性体积单元有限元模型的体积，ε(x)为基体模型或者颗粒模型内某一个节点的应变值，σ(x)为基体模型或者颗粒模型内某一个节点的应力值。
5D.计算填充复合材料代表性体积单元内的平均应变和平均应力，计算公式为：
式中，
5E.计算填充复合材料的宏观拉伸弹性模量，计算公式为：
优选地，步骤5A中，所述弹性性能参数包括弹性模量和泊松比。
本发明的有益效果是：本发明可以准确得到碳酸钙颗粒在填充复合材料基体中的实际分布状态，克服颗粒随机分布或者理想分布模型中存在的与实际分布状态的偏差，避免由于几何模型的偏差引起的性能预测误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，以下将对实施例或所需要使用的附图作简单地介绍。
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，本实施例的基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法包括如下步骤：
步骤S1：设计如表1及表2所示的多因素多水平的正交试验，制备不同填充工艺下的复合材料试验样品。
表1 正交试验因素与水平表
表2 L9(3
按照表1、表2的正交试验设计方案进行操作，首先，称取不同颗粒粒径的碳酸钙各10kg，再加入等量表面改性剂充分混合均匀，在碳酸钙颗粒表面形成一层包裹后，再将经过表面改性的碳酸钙颗粒加入到PVC基体中进行混合，置于超声振荡发生器或不低于3000转/分钟的高速混合机中，于80℃～120℃温度下搅拌10～60分钟，使均匀分散，然后冷却至低于40℃出料，待用；再将上述待用的混合物加入同向双螺杆挤出机中，控制螺杆转速为120～200转/分钟，双螺杆挤出机的各段温度为120℃～250℃，通过双螺杆挤出机共混、挤出造粒，即得本发明试验样品。
步骤S2：分别对步骤S1制备的不同填充工艺参数下的试验样品进行拉伸力学性能测试，其中，力学性能测试的试验样品的几何尺寸按照国家标准GBT1040.2-2006塑料拉伸性能的测定第2部分：模塑和挤塑塑料的试验条件进行测试，测试得到填充复合材料的弹性模量。
步骤S3：分别对步骤S1制备的试验样品用X线CT技术无损检测进行分层切割及扫描，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的二维分布状态。
步骤S4：对步骤S3得到的不同切割深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像，利用VisualSFM、123D、OpenMVS或MATLAB任一种逆向工程软件进行逆向建模，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的三维几何模型。
步骤S5：将步骤S4得到的三维几何模型导入到ANSYS有限元模拟软件中，施加50MPa单轴拉伸载荷，计算材料相应的弹性模量。此外，有限元模拟软件还可为ABAQUS或COMSOL。该弹性模量计算的具体步骤为：
S5A.使用网格划分软件导入步骤S4中的建立的几何模型，分别划分聚合物基体和碳酸钙颗粒的网格，设定基体和颗粒的弹性性能参数，其中，弹性性能参数包括：弹性模量、泊松比等，建立碳酸钙填充复合材料基于细观力学代表性体积单元有限元模型；
S5B.将S5A中建立的有限元模型导入有限元分析软件，计算填充复合材料中各相结构响应，添加均匀应力边界条件，建立边值问题，利用有限元后处理分析分别获得基体和颗粒的应变场和应力场；
S5C.分别提取基体和颗粒的应变场和应力场，按照以下公式，分别计算基体和颗粒的平均应变
S5D.按照以下公式计算填充复合材料代表性体积单元内的平均应变和平均应力：
式中，
S5E.按照以下公式计算填充复合材料的宏观拉伸弹性模量：
本发明可以准确得到碳酸钙颗粒在填充复合材料基体中的实际分布状态，克服颗粒随机分布或者理想分布模型中存在的与实际分布状态的偏差，避免由于几何模型的偏差引起的性能预测误差。
实施例2
如图1所示，本实施例的基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法包括如下步骤：
步骤S1：步骤S1与实施例1步骤S1操作步骤及参数相同。
步骤S2：分别对步骤S1制备的不同填充工艺参数下的试验样品进行拉伸力学性能测试，其中，力学性能测试的试验样品的几何尺寸按照国家标准GBT1040.2-2006塑料拉伸性能的测定第2部分：模塑和挤塑塑料的试验条件进行测试，测试得到填充复合材料的弹性模量；
步骤S3：分别对步骤S1制备的试验样品有采用化学溶解基体的方法进行分层切割及扫描，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的二维分布状态。该化学溶解基体方法具体步骤如下：
S3A.根据所需要进行预测的碳酸钙填充复合材料体系，选择合适的化学溶剂比如，醚、酮、氯化脂肪烃和芳香烃等有机溶剂，在试样表面擦拭该化学溶剂一段时间，使得表面的聚合物基体发生溶解，而碳酸钙颗粒不发生变化；
S3B.利用扫描电子显微镜观察并记录试样表面图像；
S3C.利用机械去除方式，将已观察的表面及以下一定深度的试样进行切除，切除的深度为碳酸钙颗粒粒径的1/3，其中，机械去除方式可以为砂纸人工磨试样或者利用磨床进行磨削等；
S3D.重复进行S3A-S3C的操作，直至试样被切除的深度达到碳酸钙颗粒粒径的5倍时停止，得到一系列不同切除深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像。
步骤S4：对步骤S3得到的不同切割深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像，利用逆向工程软件进行逆向建模，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的三维几何模型，其中，逆向工程软件可以为VisualSFM、123D、OpenMVS或MATLAB中的任一种；
步骤S5：将步骤S4得到的三维几何模型导入到有限元模拟软件中，其中，有限元模拟软件可选用ANSYS、ABAQUS或COMSOL中的任一种，然后施加100MPa单轴拉伸载荷，计算材料相应的弹性模量，弹性模量的计算步骤为：
S5A.使用网格划分软件导入步骤S4中的建立的几何模型，分别划分聚合物基体和碳酸钙颗粒的网格，设定基体和颗粒的弹性性能参数，弹性性能参数包括：弹性模量、泊松比等，建立碳酸钙填充复合材料基于细观力学代表性体积单元有限元模型；
S5B.将S5A中建立的有限元模型导入有限元分析软件，计算填充复合材料中各相结构响应，添加均匀应力边界条件，建立边值问题，利用有限元后处理分析分别获得基体和颗粒的应变场和应力场；
S5C.分别提取基体和颗粒的应变场和应力场，按照以下公式，分别计算基体和颗粒的平均应变
S5D.按照以下公式计算填充复合材料代表性体积单元内的平均应变和平均应力：
式中，
S5E.按照以下公式计算填充复合材料的宏观拉伸弹性模量：
实施例3
如图1所示，本实施例的基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法包括如下步骤：
步骤S1：按照表1、表2的正交试验设计方案进行操作，首先，称取不同颗粒粒径的碳酸钙各10kg，再加入等量表面改性剂充分混合均匀，在碳酸钙颗粒表面形成一层包裹后，再将经过表面改性的碳酸钙颗粒加入到PP基体中进行混合，置于超声振荡发生器或不低于3000转/分钟的高速混合机中，于80℃～120℃温度下搅拌10～60分钟，使均匀分散，然后冷却至低于40℃出料，待用；再将上述待用的混合物加入同向双螺杆挤出机中，控制螺杆转速为120～200转/分钟，双螺杆挤出机的各段温度为120℃～250℃，通过双螺杆挤出机共混、挤出造粒，即得本发明试验样品。
步骤S2：分别对步骤S1制备的试验样品进行拉伸力学性能测试，其中，力学性能测试的试验样品的几何尺寸按照国家标准GBT 1040.2-2006塑料拉伸性能的测定第2部分：模塑和挤塑塑料的试验条件进行测试，测试得到填充复合材料的弹性模量；
步骤S3：分别对步骤S1制备的试验样品用X线CT技术无损检测进行分层切割及扫描，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的二维分布状态。
步骤S4：对步骤S3得到的不同切割深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像，利用VisualSFM、123D、OpenMVS或MATLAB任一种逆向工程软件进行逆向建模，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的三维几何模型；
步骤S5：将步骤S4得到的三维几何模型导入到ANSYS有限元模拟软件中，施加50MPa单轴拉伸载荷，计算材料相应的弹性模量。此外，有限元模拟软件还可为ABAQUS或COMSOL。该弹性模量计算的具体步骤为：
S5A.使用网格划分软件导入步骤S4中的建立的几何模型，分别划分聚合物基体和碳酸钙颗粒的网格，设定基体和颗粒的弹性性能参数，其中，弹性性能参数包括：弹性模量、泊松比等，建立碳酸钙填充复合材料基于细观力学代表性体积单元有限元模型；
S5B.将S5A中建立的有限元模型导入有限元分析软件，计算填充复合材料中各相结构响应，添加均匀应力边界条件，建立边值问题，利用有限元后处理分析分别获得基体和颗粒的应变场和应力场；
S5C.分别提取基体和颗粒的应变场和应力场，按照以下公式，分别计算基体和颗粒的平均应变
S5D.按照以下公式计算填充复合材料代表性体积单元内的平均应变和平均应力：
式中，
S5E.按照以下公式计算填充复合材料的宏观拉伸弹性模量：
实施例4
如图1所示，本实施例的基于反向建模的碳酸钙填充复合材料力学性能预测方法包括如下步骤：
步骤S1：步骤S1与实施例3步骤S1操作步骤及参数相同。
步骤S2：分别对步骤S1制备的试验样品进行拉伸力学性能测试，其中，力学性能测试的试验样品的几何尺寸按照国家标准GBT 1040.2-2006塑料拉伸性能的测定第2部分：模塑和挤塑塑料的试验条件进行测试，测试得到填充复合材料的弹性模量；
步骤S3：分别对步骤S1制备的试验样品有采用化学溶解基体的方法进行分层切割及扫描，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的二维分布状态。该化学溶解基体方法具体步骤如下：
S3A.根据所需要进行预测的碳酸钙填充复合材料体系，选择合适的化学溶剂比如，甲苯、十氢萘、DBP或DOP，在试样表面擦拭该化学溶剂一段时间，使得表面的聚合物基体发生溶解，而碳酸钙颗粒不发生变化；
S3B.利用扫描电子显微镜SEM观察并记录试样表面图像；
S3C.利用机械去除方式，将已观察的表面及以下一定深度的试样进行切除，切除的深度为碳酸钙颗粒粒径的1/3，其中，机械去除方式可以为砂纸人工磨试样或者利用磨床进行磨削等；
S3D.重复进行S3A-S3C的操作，直至试样被切除的深度达到碳酸钙颗粒粒径的5倍时停止，得到一系列不同切除深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像。
步骤S4：对步骤S3得到的不同切割深度下碳酸钙颗粒的二维分布图像，利用逆向工程软件进行逆向建模，得到不同填充工艺参数下碳酸钙颗粒的三维几何模型，其中，逆向工程软件可以为VisualSFM、123D、OpenMVS或MATLAB中的任一种；
步骤S5：将步骤S4得到的三维几何模型导入到有限元模拟软件中，其中，有限元模拟软件可选用ANSYS、ABAQUS或COMSOL中的任一种，然后施加100MPa单轴拉伸载荷，计算材料相应的弹性模量，弹性模量的计算步骤为：
S5A.使用网格划分软件导入步骤S4中的建立的几何模型，分别划分聚合物基体和碳酸钙颗粒的网格，设定基体和颗粒的弹性性能参数，弹性性能参数包括：弹性模量、泊松比等，建立碳酸钙填充复合材料基于细观力学代表性体积单元有限元模型；
S5B.将S5A中建立的有限元模型导入有限元分析软件，计算填充复合材料中各相结构响应，添加均匀应力边界条件，建立边值问题，利用有限元后处理分析分别获得基体和颗粒的应变场和应力场；
S5C.分别提取基体和颗粒的应变场和应力场，按照以下公式，分别计算基体和颗粒的平均应变
S5D.按照以下公式计算填充复合材料代表性体积单元内的平均应变和平均应力：
式中，
S5E.按照以下公式计算填充复合材料的宏观拉伸弹性模量：
本发明可以准确得到碳酸钙颗粒在填充复合材料基体中的实际分布状态，克服颗粒随机分布或者理想分布模型中存在的与实际分布状态的偏差，避免由于几何模型的偏差引起的性能预测误差。
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