导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法和介质

摘要

本发明涉及导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法和介质。借助于滤波反投影从多个2D投影(Pi)导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法，包括：接收成像对象的多个2D投影(Pi)，每个2D投影(Pi)对应于投影平面；对每个2D投影(Pi)应用滤波器以得到经滤波的2D投影借助于滤波反投影根据经滤波的2D投影计算滤波反投影密度分布(f)。该计算机实现的方法还包括以下步骤：借助于滤波反投影计算指示在经滤波的2D投影中包括的异常值的至少一个修改的滤波反投影密度分布(fC1，fC2)；以及将修正的滤波反投影密度分布(fimpr)计算为滤波反投影密度分布(f)和至少一个修改的滤波反投影密度分布(fC1，fC2)的加权线性组合。

说明书

技术领域

本发明涉及借助于滤波反投影从多个2D投影导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法，该方法包括以下步骤：

-接收成像对象的多个2D投影，每个2D投影对应于投影平面；

-对每个2D投影应用滤波器以得到经滤波的2D投影，以及

-借助于滤波反投影根据经滤波的2D投影来计算滤波反投影密度分布。

背景技术

借助于滤波反投影从一组捕获的二维(2D)投影导出重建体积的三维(3D)图像数据是医学成像领域中的一种成熟的方法。具体地，滤波反投影在常规计算机断层摄影(CT)或断层合成应用中被用于重建被扫描对象例如患者身体的一部分、一件行李或制造的部件的3D图像数据。借助于滤波反投影进行的这样的重建的基础是从不同视角捕获的被扫描对象的一组2D投影(或：投影图像)。在CT应用中，x射线发射器(或x射线管、x射线源)和x射线检测器通常围绕感兴趣区域在360°的全角范围旋转，以从不同视角捕获大量2D投影。

在断层合成中，X射线发射器通常不相对于被扫描对象执行完整的360度旋转。典型地，作为断层合成重建基础的2D投影的受限集合对应于围绕被扫描对象约30°到90°的角扫掠的扫描。这种限制导致扫描数据在数学上不足以用于精确重建。作为结果，具体地，断层合成成像严重受到伪影的影响，这些伪影由作为用于3D图像重建的计算基础的2D投影的受限集合引起的。这些图像伪影被称为串扰伪影、条纹伪影、有限角度伪影或平面外伪影，并且通常在重建的3D图像体积中或在从其导出的图像切片中表现为干扰的、高频、波纹状结构。图像伪影可能使重要的图像细节模糊，或者损坏实际上应当是均匀的区域。当仅使用少量投影时，串扰伪影变得尤其可见。

当被研究对象的形状因子相对于常规CT设置更适于断层合成扫描设置时，数字成像可以优选地基于断层合成技术。另外地，对高吞吐量的需求可能需要具有低投影数量的快速扫描，例如与通常在CT扫描期间获得的超过500个2D投影相比，每次扫描仅约16个2D投影。

此前已经解决了借助于滤波反投影减少从2D投影导出的3D图像数据中的图像伪影的问题。一种方法包括使用具有较大断层合成扫描角度的不同扫描运动协议来减少作为图像重建基础的数据不足的程度。另一种方法包括使用更多的2D投影来使高频串扰伪影结构模糊，从而使其不太可见。又一种方法包括在重建期间应用特定的伪影减少算法。

增大断层合成角度通常不是可行的方法，因为所研究的对象的形状可能由于被扫描对象与成像装置或扫描器的部件的可能碰撞而不允许较大的断层合成角度。在某些应用中，例如在国土安全应用中，用于捕获被扫描对象的投影的扫描仪需要符合有限的空间要求。然而，具有紧凑尺寸的扫描仪可能不适合在大角度区域上扫描对象。

由于扫描时间、探测器帧速率、总投影数据大小或计算时间的限制，增加2D投影的数量以使高频串扰伪影结构模糊通常不是减少伪影的可行方法。

应用特定伪影减少算法通常是有利的，因为这种方法涉及可以容易地由软件实现的计算机实现的方法。文献中已经提出了各种方法。

例如，引入迭代重建方法以及一些平滑先验，以减少伪影，特别是星形串扰伪影。然而，迭代重建在计算上非常昂贵，并且对横向数据截断敏感。

另一种方法涉及具有修改的反投影算子的滤波反投影方法。这些方法依赖于在累积每个输入投影对给定体积(或：体素)位置处的密度值的不同贡献的步骤期间对异常值的检测和拒绝，特别是具有高值和低值的异常值的检测和拒绝。异常值可能导致串扰伪影的波纹结构。这种理念的变型例如在以下文献中进行了描述：“C-arm CT：Reconstruction ofDynamic High Contrast Objects Applied to the Coronary Sinus”，Rohkohl等人，IEEE核科学研讨会与医学影像会议记录(核科学研讨会与医学成像会议德累斯顿，德国，2008年10月19-25日)2008年，第5113至5120页，或者在“Out-of-Plane Artifact Reduction inTomosynthesis Based on Regression Modeling and Outlier Detection”，Abdurahman等人，数字杜马国际研讨会，IWDM2012：乳腺成像，第729至736页。

虽然在所引用的参考文献中提出的方法可能是有效的，但是它们在现实生活的实现时是计算密集的和/或存储器密集的。此外，Rohkohl等人的方法需要在重建期间创建并保存对给定体积位置处的3D图像数据的所有贡献的排序列表，以检测并消除异常值。在其他情况下，异常值的拒绝基于启发式技术，其引入简化以避免存储开销大的排序列表，但是其使得获得的结果退化。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供用于减少借助于滤波反投影导出的重建体积的3D图像数据中的串扰伪影的有效方法。

该技术问题通过借助于滤波反投影从多个2D投影导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法来解决。

一种借助于滤波反投影从多个2D投影导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法包括以下步骤：

-接收成像对象的多个2D投影，每个2D投影对应于投影平面；

-对每个2D投影应用滤波器以得到经滤波的2D投影；

-借助于滤波反投影根据经滤波的2D投影计算滤波反投影密度分布。

根据本发明，该计算机实现的方法还包括以下步骤：

-借助于滤波反投影计算指示经滤波的2D投影中包括的异常值的至少一个修改的滤波反投影密度分布；

-将修正的滤波反投影密度分布计算为滤波反投影密度分布和至少一个修改的滤波反投影密度分布的加权线性组合。

所提出的计算机实施的方法有效地减少了特别是在依赖于2D投影的受限集合和/或与低投影数有关的断层合成成像中的星形串扰伪影。该计算机实现的方法可以通过软件在可用的成像装置或成像系统中容易地实现。具体地，该计算机实现的方法适于在医学或非医学成像中使用，例如在3D图像引导手术、乳腺摄影、心脏病学或整形外科领域中使用。甚至更具体地，可以预见儿科用例，因为所提出的方法被配置成用于提高从少量2D投影导出的3D重建的图像质量。

由于所提出的计算机实现的方法特别适合用于处理低投影数，因此与全CT或锥束CT成像方法相比，它可以有助于提高断层合成成像的吸引力。可以预见计算机实现的方法在医学和非医学领域中的应用，特别是在工业CT、电子或科学成像、兽医学、牙科或者甚至国土安全应用领域中的应用。

可以通过任何合适的成像模态来捕获作为被成像物体的密度分布的重建基础的2D投影。通常，每个2D投影对应于投影平面，该投影平面可以特别地由成像模态的成像几何形状限定。甚至更特别地，每个2D投影的投影平面可以由捕获相应的2D投影的检测器特别地相对于诸如X射线源的辐射源的尺寸、位置和朝向来限定。

通常，对每个2D投影应用滤波器以得到经滤波的2D投影是滤波反投影领域中的一种既定技术。根据经滤波的2D投影计算出的滤波反投影密度分布可以看作是被扫描对象的三维密度分布的近似。从这个意义上讲，滤波反投影密度分布可以被视为体积数据，或简单地视为将体积位置(或：体积坐标、体素坐标)属性化为密度值的体积。滤波反投影密度分布特别地可以包含源自(高或低)异常值的图像伪影。

所提出的计算机实现的方法的一个核心理念涉及指示可能导致图像伪影的异常值的至少另一体积的创建。该体积——被称为至少一个修改的滤波反投影密度分布——也借助于滤波反投影从2D投影导出，但是以包括主要地贡献源自异常值的方式导出。因此，至少一个修改的滤波反投影密度分布通常示出比可以由滤波反投影密度分布表示的普通重建更强的串扰伪影。代替在体积的重建期间识别和忽略异常值的贡献，本发明提出构造指示异常值的至少一个附加体积。通过计算滤波反投影密度分布和至少一个修改的滤波反投影密度分布的加权线性组合，可以减少异常值贡献的影响。作为结果，与(普通)滤波反投影密度分布相比，修正的滤波反投影密度分布可以包含源于异常值的更少的伪影。

用于减少3D图像数据中(特别地在断层合成应用中)的伪影的计算机实现的方法不需要对成像或扫描过程进行任何修改。因此，所提出的计算机实现的方法可以直接应用于既定的成像和扫描技术或装置。此外，该计算机实现的方法利于涉及相对少数量的2D投影的快速断层合成数据采集工作流的应用。所提出的方法计算效率高，因为计算只需要对像素或体素进行逐点运算。可以访问和包括借助于滤波反投影进行的标准重建的计算和结果，以计算具有较少伪影的修正体积。所提出的计算机实现的方法的伪影减少与其他方法的伪影减少相比水平相当，而其他方法在计算上要求更高。与利用滤波反投影从一组2D投影导出3D图像数据的既定的标准方法相比，所提出的计算机实现的方法在计算能力或内存方面不需要明显更强大的硬件。

根据本发明的计算机实现的方法可以应用于各种不同的领域，并且特别地可以用于医学和非医学应用。根据本发明的计算机实现的方法特别适合与基于断层摄影或优选地断层合成的图像重建结合使用。医学应用特别地包括乳腺摄影、计算机断层扫描、血管造影、荧光检查或牙科应用等。非医学应用可以涉及工业计算机断层扫描、分层摄影或国土安全应用。特别地，国土安全应用可以涉及扫描对象,诸如货品、货物或行李。其他非医学应用涉及通过非破坏性测量来研究物品，特别是制造的零件或部件。所制造的零件或所制造的部件可以特别地借助于常规的或生成的制造工艺来制造。常规的制造工艺具体可以涉及铣削、模制、焊接、钎焊或成型技术。生成的(或：附加的)制造工艺特别地可以涉及选择性激光熔化、选择性激光烧结、3D打印或类似技术，特别是快速原型技术。使用本发明的计算机实施的方法的基于断层摄影或断层合成方法的图像重建可以特别地应用于制造控制或检查领域，例如以评估所制造的部件的质量。被检查的部件可以特别地是电子部件，例如电路板、印刷电路板(PCB)、微芯片、微控制器或处理器。

在计算机实施的方法的至少一个示例性实施方式中，借助于滤波反投影来计算指示在经滤波的2D投影中包括的异常值的至少一个修改的滤波反投影密度分布包括以下步骤：

-限定在至少相关域中加权异常值的至少一个查找表；

-限定与查找表相反的反向查找表；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，通过将体积位置投影到由2D投影限定的投影平面上来确定二维平面坐标；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，确定每个经滤波的2D投影的修改的加权贡献，其中，确定修改的加权贡献特别地包括在与体积位置对应的平面坐标处评估经滤波的2D投影，并将查找表应用于在平面内坐标处评估的经滤波的2D投影；以及

-对于重建体积中的每个体积位置，累积与不同投影平面对应的2D投影的修改的加权贡献，并将反向查找表应用于结果，以得到修改的过滤反投影密度分布。

具体地，可以选择至少一个查找表以增加(滤波的)2D投影中的异常值的贡献。在累积步骤期间，这些贡献被赋予附加的权重。将至少一个查找表的反向应用于包括所有不同的2D投影的贡献的累积结果，以得到修改的滤波反投影密度分布。因此，修改的滤波反投影密度分布包括源自异常值贡献的强伪影。因此，修改的滤波反投影密度分布指示经滤波的2D投影中包括的异常值。

通过反投影确定在重建体积的给定体积位置处的密度值的贡献。具体地，可以通过将体积位置投影到相应的投影平面上来确定与重建体积中的体素的给定(三维)体积位置对应的每个2D投影的投影平面中的(二维)平面坐标。

至少一个查找表的多种选择和变化是可行的并且可以预见。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，至少一个查找表至少部分地由函数的特征确定。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，至少部分地确定至少一个查找表的函数的特征是以下中的至少一个：函数的斜率、函数的曲率和函数的零点(zero ofthe function)。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，确定至少一个查找表的函数至少部分是多项式函数、单项式函数或幂函数。在其他实施方式中，至少一个查找表可以从其他合适的(特别地为单调的)函数导出。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，至少一个查找表是全局定义的或者取决于2D投影或2D投影内的子区域。换句话说，至少一个查找表可以特别地被选择成使得至少一个查找表应用于经滤波的2D投影的结果独立于标记不同投影的投影索引和表征相应2D投影内的位置的平面坐标。在其他实施方式中，至少一个查找表可以特别地被选择成使得至少一个查找表应用于经滤波的2D投影的结果取决于标记不同投影的投影索引和/或表征相应2D投影内的位置的平面坐标。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，修正的滤波反投影密度分布被计算为滤波反投影密度分布和至少两个修改的滤波反投影密度分布的加权线性组合。修改的滤波反投影密度分布中的至少一个指示经滤波的2D投影中包括的高异常值。修改的滤波反投影密度分布中的至少另一个指示经滤波的2D投影中包括的低异常值。换句话说，构造分别指示高异常值和低异常值的两个单独体积(修改的滤波反投影密度分布)。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，计算指示在经滤波的2D投影中包括的高异常值的至少一个修改的滤波反投影密度分布包括以下步骤：

-限定在至少相关域中加权高异常值的至少一个第一查找表；

-限定与第一查找表相反的反向第一查找表；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，通过将体积位置投影到由2D投影限定的投影平面上来确定二维平面坐标；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，确定每个经滤波的2D投影的第一修改的加权贡献，其中，确定第一修改的加权贡献包括在与体积位置对应的平面坐标处评估经滤波的2D投影，并将第一查找表应用于在平面坐标处评估的经滤波的2D投影；

-对于重建体积中的每个体积位置，累积与不同投影平面对应的2D投影的第一修改的加权贡献，并将反向第一查找表应用于结果，以得到第一修改的滤波反投影密度分布。

具体地，至少一个第一查找表可以被选择以增加(经滤波的)2D投影中的高(正)异常值的贡献。在累积步骤期间，这些贡献被赋予附加的权重。至少一个第一查找表的反向被应用于包括所有不同的2D投影的贡献的累积结果，以得到第一修改的滤波反投影密度分布。不同的2D投影可以特别地由投影索引标记。第一修改的滤波反投影密度分布包括源自高正异常值贡献的强伪影。因此，第一修改的滤波反投影密度分布指示经滤波的2D投影中包括的高(正)异常值。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，计算指示包括在经滤波的2D投影中的低异常值的至少一个修改的滤波反投影密度分布包括以下步骤：

-限定在至少相关域中加权高异常值的至少一个第二查找表；

-限定与第二查找表相反的反向第二查找表；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，通过将体积位置投影到由2D投影限定的投影平面上来确定二维平面坐标；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，确定每个经滤波的2D投影的第二修改的加权贡献，其中，确定第二修改的加权贡献包括在与体积位置对应的平面坐标处评估经滤波的2D投影，并将第二查找表应用于在平面坐标处评估的经滤波的2D投影；

-对于重建体积中的每个体积位置，累积与不同投影平面对应的2D投影的第二修改的加权贡献，并将反向第二查找表应用于结果，以得到第二修改的滤波反投影密度分布。

具体地至，少一个第二查找表可以被选择以增加(经滤波的)2D投影中的低(负)异常值的贡献。在累积步骤期间，这些贡献被赋予附加的权重。至少一个第二查找表的反向被应用于包括所有不同的2D投影的贡献的累积结果，以得到第二修改的滤波反投影密度分布。不同的2D投影可以特别地由投影索引标记。第二修改的经滤波的投影密度分布包括源自低(负)异常值贡献的强伪影。因此，第二修改的滤波反投影密度分布指示经滤波的2D投影中包括的低(负)异常值。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，3D图像数据是由多个2D投影进行的断层摄影或断层合成重建。在断层摄影重建的情况下，一组2D投影通常包括几百个例如约500个投影。在断层合成重建的情况下，一组2D投影可能受限并且仅包括若干个2D投影，例如从不同角度获取的约16个2D投影。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，多个2D投影是断层摄影或断层合成图像数据集，具体地为借助于医学或非医学成像例如借助于乳腺摄影、计算机断层摄影、正电子发射断层摄影、单光子发射计算机断层摄影、工业计算机断层摄影、对制成品或制造品的无损检测或者国土安全应用而获得图像数据集。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，借助于滤波反投影根据经滤波的2D投影计算滤波反投影密度分布包括以下步骤：

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，通过将体积位置投影到由每个2D投影限定的投影平面上来确定二维平面坐标；

-对于重建体积中的每个体积位置以及对于每个2D投影，确定每个经滤波的2D投影的加权贡献，其中，确定加权贡献包括在与体积位置对应的平面坐标处评估经滤波的2D投影；

-通过累积与不同投影平面对应的2D投影的加权贡献根据经滤波的2D投影计算滤波反投影密度分布。

通过反投影确定在重建体积的给定体积位置处由经滤波的反投影密度分布表示的密度值的贡献。具体地，可以通过将体积位置投影到相应的投影平面上来确定与重构体积中的体素的给定(三维)体积位置对应的每个2D投影的投影平面中的(二维)平面坐标。相应的2D投影和投影平面可以特别地由投影索引标记。可以累积来自不同2D投影的给定体积位置处的密度值的贡献，以得到滤波反投影密度分布。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，将修正的滤波反投影密度分布计算为滤波反投影密度分布和至少一个修改的经滤波的投影密度分布的加权线性组合包括：确定至少一个修改的滤波反投影密度分布的至少一个权重。至少一个权重是全局定义的或者取决于重建体积的子区域。

在计算机实现的方法的至少一个示例性实施方式中，借助于体积域成本函数确定至少一个权重。具体地，体积域成本函数可以关于在某些区域中与图像的重建质量相关的属性(例如均匀度或对比度)来构造。体积域成本函数的应用特别地可以涉及对滤波反投影密度分布应用梯度或权重的变化，特别地以产生相对于指示重建图像的质量的图像属性进行优化的结果。体积域成本函数可以涉及去噪，特别地涉及全变差去噪或全变差正则化。

本发明还涉及一种包括指令的计算机可读介质，当该指令在处理器、计算机或计算单元上被执行时，使处理器、计算机或计算单元执行如前在本文中所描述的计算机实现的方法。

计算机可读介质可以特别地包括物理存储介质。在其他实施方式中，计算机可读介质可以体现为可以特别地经由诸如因特网的网络下载而变得可用的信号序列。

本发明还涉及一种包括指令的计算机程序产品，当该指令在处理器、计算机或计算单元上被执行时，使处理器、计算机或计算单元执行如前在本文中所描述的计算机实现的方法。

本发明还涉及一种成像系统，该成像系统包括：至少一个成像模态，其被配置成捕获被成像对象的多个2D投影；以及计算机、处理器和计算单元中的至少一个，其被配置成接收2D投影作为输入数据。计算机、处理器和计算单元执行上述计算机可读介质或计算机程序产品的指令，或者以其他方式被配置成借助于如前在本文中所描述的计算机实现的方法中的任一种从多个2D投影导出重建体积的3D图像数据。

附图说明

参考附图中示出的示例性实施方式更详细地描述本发明，在附图中：

图1示出了借助于滤波反投影从多个2D投影导出3D图像数据的计算机实现的方法的流程图；

图2示出了借助于滤波反投影从多个2D投影导出3D图像数据的修正的计算机实现的方法的流程图；

图3定性地示出了用于图2的修正的方法的第一查找表的可能选择。

图4定性地示出了图3的第一查找表的反向。

图5定性地示出了用于图2的修正的方法的第二查找表的可能选择。

图6定性地示出了图5的第二查找表的反向。

在所有附图中，相同或相应的零件或部件由相同的附图标记表示。

具体实施方式

图1描绘了借助于滤波反投影从多个2D投影导出3D图像数据的计算机实现的方法的流程图。

该计算机实现的方法可以特别地应用于根据2D投影的受限集合进行的3D图像数据的断层合成重建。2D投影的受限集合可以特别地对应于被扫描对象在受限角范围(例如30°至90°的角度范围)内的扫描和/或该集合中的少量2D投影。当重建基于这样的2D投影的受限集合时，该计算机实现的方法特别地被配置成产生具有减少的伪影的3D数据。

该计算机实现的方法基于诸如患者身体的扫描部分的成像对象的多个2D投影P

术语P

术语f(x)表示滤波反投影密度分布f，其近似于体积(空间、体素)坐标x处的被成像对象的真实密度分布的密度值。

通常，滤波反投影密度分布f如下计算：

在第一步骤S1中，将滤波器应用于每个2D投影P

在第二步骤S2中，确定与体积位置x对应的平面坐标(u

在第三步骤S3中，计算每个经滤波的2D投影对密度值的加权贡献。具体地，加权贡献可以计算为

其中，反投影权重D取决于投影索引以及取决于体积位置x的几何因子。在一些特定实施方式中，反投影权重D取决于捕获投影P

对于由投影索引i标记的每个2D投影P

通过累积对体积位置x处的密度值有贡献的2D投影的加权贡献来计算滤波反投影密度分布f。具体地，将滤波反投影密度分布f计算为由投影索引i标记的所有加权贡献的总和：

滤波反投影密度分布f是借助于滤波反投影导出的，并且提供了成像对象的真实密度分布的体积(体素)位置x处的密度值的第一近似。密度分布的这种近似可以特别地包含例如源于以下事实的视觉伪影：作为计算基础的受限数据(2D投影)不足以进行精确的重建。

可以将通过滤波反投影密度分布f给出的第一近似的细化计算为

f

术语f

图2示出了用于导出重建体积的3D图像数据的计算机实现的方法的流程图，包括如前在本文中所描述的将修正的滤波反投影密度分布f

具体地，修改的滤波反投影密度分布f

术语l

选择第一查找表l

具体地，可以选择第一查找表1

l

以选择高的异常值。反向第一查找表

在该特定实施方式中，选择第一查找表1

具体地，可以选择第二查找表1

l

以选择较低的异常值。反向第二查找表

在该特定实施方式中，选择第二查找表1

在图3至图6中还示出了第一查找表l

将修正的滤波反投影密度分布f

修正的滤波反投影密度f

将第一查找表l

这些修改的权重将经滤波的投影

在步骤S5中，通过对投影索引i进行求和来累积这些修改的加权贡献。

在步骤6中，将反向第一查找表

同样地，在步骤S7中，将第二查找表l

将第二查找表l

这些修改的权重将经滤波的投影

在步骤S7中，通过对投影索引i进行求和来累积这些第二修改的加权贡献。

在步骤S8中，将反向第二查找表

在步骤S9中，修正的滤波反投影密度分布f

本文前面参考示例性实施方式详细示出和描述了本发明。应当理解的是，具体参照附图进行的描述仅是出于说明性目的，而不应以限制性的意义来解释。本领域技术人员可以在不脱离本发明的范围或核心理念的情况下根据本文前面公开的信息中得出变型和组合，这些变型和组合具体地反映在所附的权利要求书中。