一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法

摘要

本发明公开了一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法，包括以下步骤：（一）初始化仿真条件；（二）所述待优化数控机床有限元模型初始化条件设置，包括以下步骤：（1）导入所述待优化数控机床的3D裸基座模型，并进行简化；（2）对所述待优化数控机床及所述待优化数控机床各零部件材料进行设置；（3）设置热源；（4）设置边界条件；（5）完成网格划分；（6）完成求解器的配置；（三）生成所述待优化数控机床热平衡温度场及热变形场；（四）计算所述待优化数控机床温度与热变形之间泊松系数，并生成其分布场；（五）测点优化。本发明能使得测点与温度相关性符合需求且保证热补偿模型精确性和鲁棒性，又大大降低研发期间成本。

说明书

技术领域

本发明涉及一种温度测点优化技术，具体涉及一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法。

背景技术

热误差占机床总误差比例往往在40％～80％，越精密的数控机床中，该比重会越大，温度测点的选取是数控机床热误差补偿技术中的关键问题，温度测点的优化是实现热误差建模与补偿的前提。由于温度测点对于整机温度场具有样本过小、无法完整反映机床温度场信息的问题。仅仅通过计算测点与热误差间的相关系数来优化测点指标过于单一，容易误判，也有可能导致测点与热误差过相关现象，影响热误差模型的精确性和鲁棒性。

现有数控机床温度测点优化有以下两种方案：

方案一：采用灰色关联度法计算数控机床温度测点与热误差的紧密程度完成温度测点优化。

方案二：采用逐步多元回归法计算数控机床温度变量与热误差间的相关性进行测点的选取。

方案一，使用灰色关联度进行温度测点优化的方法虽然解决了测点温度相较于数控机床而言样本过小、无法完整反映机床温度场信息的问题，但是其完成优化的指标仅仅是通过判断测点与热误差之间的紧密程度过于单一，容易造成误判；方案二，采用逐步多元回归的方法仅仅考虑温度变量和热误差变量之间的相关性，没有考虑变量间的耦合现象。可能会导致后续建模过程中温度变量的过相关。传统采用实验的方法前期需要大量的温度及热误差数据的测量，对误差传感器的精度也有较高要求，存在大量浪费人力物力的缺点。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出能使得测点与温度相关性符合需求且保证热补偿模型精确性和鲁棒性，又大大降低研发期间的各方面成本的一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法。

本发明通过下述技术方案实现技术目标。

一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法，其改进之处在于：包括以下步骤：

(一)初始化仿真条件，包括以下步骤：

(1)根据待优化数控机床类型，初始化所述待优化数控机床加工过程中热源R

(2)初始化热传导过程中水平及竖直热交换区域S

(3)初始化泊松系数r计算公式及其判断规则：

使用泊松系数r来分析所述待优化数控机床温度场与热误差之间的相关程度，所述泊松系数r如式(1)所示：

所述泊松系数r具体判断规则如表1所示：

表1泊松系数判断规则

(4)初始化所述待优化数控机床实际可以进行测点布置的区域s

(二)所述待优化数控机床有限元模型初始化条件设置，包括以下步骤：

(1)导入所述待优化数控机床的3D裸基座模型，并进行简化；

将所述待优化数控机床的3D裸基座模型导入COMSOL Multiphysi cs，于所述COMSOL Multiphysics中对所述3D裸基座模型进行简化处理，删去影响不大的次要结构；

(2)对所述待优化数控机床及所述待优化数控机床各零部件材料进行设置；

利用COMSOL Multiphysics中内置的材料库直接进行搜索，或自行定义一个空材料，键入材料的恒压热容C

(3)设置热源；

根据式(3)(4)完成对滚动轴承摩擦热、滚珠丝杆摩擦热、电主轴摩擦热的设置；

对于滚动轴承及滚珠丝杆摩擦热，其发热量如式(3)所示：

位于式(3)中Q

对于电主轴的发热生成量用电机的损耗功率P

P

(4)设置边界条件；

在固体传热物理场中，设定所述待优化数控机床与空气所存在的自然对流换热，对于所述3D裸基座模型而言基座侧壁与空气所存在的自然对流换热，如式(5)进行计算；其余对所述待优化数控机床无明显影响环节均视为绝热状态；在固体力学物理场中，设置边界载荷，输入其压力值P；

所述待优化数控机床与周围环境发生的自然对流换热系数h由努谢尔特准则进行计算，其中N

N

(5)完成网格划分；

使用自由四面体进行网格的划分；

(6)完成求解器的配置；

选择瞬态求解器，对求解器相对容差设为0.01；时间步进方法选为广义α，采用步长选为中级，代数变量设置中一致初始化选用向后欧拉法，初始步长分数为0.001；

(三)生成所述待优化数控机床热平衡温度场及热变形场；

根据所设置的有限元模型进行数值仿真，得到所述待优化数控机床加工至热平衡过程动态温度场及热变形场分布；

(四)计算所述待优化数控机床温度与热变形之间泊松系数，并生成其分布场；

通过引入计算二者间泊松系数形成温度与热变形误差相关系数场；

(五)测点优化；

选取符合实际的待优化区域，结合相关系数分布场完成对测点的优化。

本发明与现有技术相比，具有以下积极效果：

1、通过本发明，即能使得测点与温度相关性符合需求且保证了热补偿模型的精确性和鲁棒性又大大降低了研发期间的各方面成本。

2、解决了以往温度测点优化方法样本过小、无法完整反映机床温度场信息的问题没有考虑变量间的耦合现象的问题，本方法可以直接通过数控机床温度与热变形相关系数分布场即可进行测点的选取。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为初始化仿真条件流程图。

图3为有限元初始化条件设置流程图。

图4为实施例1中3D裸基座模型图。

图4中，1-Z轴电机；2-丝杠轴承；3-主轴；4-减速箱；5-滑轨；6-载物台；7-主轴电机；8-底座。

图5为实施例1中VL1160数控机床网格绘制图。

图6为实施例1中VL1160数控机床相关系数分布场图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

附图1～3所示的一种基于有限元模型数值仿真的数控机床温度测点优化方法，包括以下步骤：

(一)初始化仿真条件，包括以下步骤：

(1)根据待优化数控机床类型，初始化所述待优化数控机床加工过程中热源R

(2)初始化热传导过程中水平及竖直热交换区域S

(3)初始化泊松系数r计算公式及其判断规则：

使用泊松系数r来分析所述待优化数控机床温度场与热误差之间的相关程度，所述泊松系数r如式(1)所示：

所述泊松系数r具体判断规则如表1所示：

表1泊松系数判断规则

(4)初始化所述待优化数控机床实际可以进行测点布置的区域s

初判断各测点对热误差的影响程度，分别建立多个不同测点的热误差模型，并对模型参数进行统计分析，最终得到用于建立热误差模型的关键温度测点。初始化仿真条件流程图如图2所示。

(二)所述待优化数控机床有限元模型初始化条件设置，准备将初始化条件输入有限元模型，并进行有限元模型的数值仿真，包括以下步骤：

(1)导入所述待优化数控机床的3D裸基座模型，并进行简化；

将所述待优化数控机床的3D裸基座模型导入COMSOL Multiphysi cs，于所述COMSOL Multiphysics中对所述3D裸基座模型进行简化处理，删去影响不大的次要结构；简化原则如下：将不必要的圆角、倒角、凸台、螺栓孔等删去；将轴承内部的滚珠、电机转子与定子替换为一个圆环体，与轴承内外圈接触；填充滚珠丝杠上面的凹槽。

(2)对所述待优化数控机床及所述待优化数控机床各零部件材料进行设置；

利用COMSOL Multiphysics中内置的材料库直接进行搜索，或自行定义一个空材料，键入材料的恒压热容C

(3)设置热源；

正常运行过程中，所述待优化数控机床的热传导包含各零部件因温升不同而发生的热传导，热量从所述待优化数控机床表面与四周空气构成了热对流及热辐射。由于实际热辐射的影响程度较低，因此在所述待优化数控机床传热条件设置中仅考虑其热传导和热对流。由于所述待优化数控机床的温度场为随着时间变化而变化的瞬态温度场，其在直角坐标系中可表示为：

t＝f(x,y,z,τ) (6)

在式(2)中，x,y,z指的是空间笛卡尔坐标，τ指的是时间坐标。

瞬态分析边界条件包括：滚动轴承摩擦热计算、滚珠丝杆摩擦热计算、电主轴摩擦热计算、空气换热系数计算。

根据式(3)(4)完成对滚动轴承摩擦热、滚珠丝杆摩擦热、电主轴摩擦热的设置；

对于滚动轴承及滚珠丝杆摩擦热，其发热量如式(3)所示：

位于式(3)中Q

对于电主轴的发热生成量用电机的损耗功率P

P

(4)设置边界条件；

在固体传热物理场中，设定所述待优化数控机床与空气所存在的自然对流换热，对于所述3D裸基座模型而言基座侧壁与空气所存在的自然对流换热，如式(5)进行计算；其余对所述待优化数控机床无明显影响环节均视为绝热状态；在固体力学物理场中，设置边界载荷，输入其压力值P(单位：Pa)；

所述待优化数控机床与周围环境发生的自然对流换热系数h由努谢尔特准则进行计算，其中N

N

(5)完成网格划分；

使用自由四面体进行网格的划分；由于存在不同零件环节热接触中形状较为复杂的环节，为节省计算资源先创建一个自由四面体网格进行全局绘制，再通过细化功能对零件连接处进行细化，完成网格绘制。

(6)完成求解器的配置；

选择瞬态求解器，对求解器相对容差设为0.01；时间步进方法选为广义α，采用步长选为中级，代数变量设置中一致初始化选用向后欧拉法，初始步长分数为0.001；

(三)生成所述待优化数控机床热平衡温度场及热变形场；

根据所设置的有限元模型进行数值仿真，得到所述待优化数控机床加工至热平衡过程动态温度场及热变形场分布；

(四)计算所述待优化数控机床温度与热变形之间泊松系数，并生成其分布场；

通过引入计算二者间泊松系数形成温度与热变形误差相关系数场；

(五)测点优化；

选取符合实际的待优化区域，结合相关系数分布场完成对测点的优化。

实施例1

本实施例中，待优化数控机床为VL1160数控机床，采用上述方法的步骤对VL1160数控机床主轴温度测点选取进行优化，其中：

(1)3D裸基座模型如图4。

(2)初始化仿真条件，热源及热交换参数表如表2～表4所示，而测点布置的区域s

表2热源参数表

表3电机参数表

表4对流换热系数

(3)完成有限元初始化条件的设置及数值仿真。按上述步骤(二)所示方法完成有限元初始化条件设置，令图4所示3D裸基座模型的初始环境温度为20℃，令整VL1160数控机床材料参数如表5所示，网格划分如图5所示，热源功率表达式P如式(3)所示，其边界载荷压力设置为1E6(Pa)，通过计算温度T(℃)与形变量u(um)的相关系数r，其公式如式(6)所示，其系数分布场如图6所示。

表5导入材料参数表

(4)完成测点优化。根据图4以及表1，在预先设定的优化区域中，件1、2、5零部件的温度对热形变有较好的相关性，可以作为测点区域进行布置。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。