一种多模态过程中模态辨识方法和过渡模态故障检测方法

摘要

本发明涉及一种多模态过程中模态辨识方法和过渡模态故障检测方法，辨识方法包括：基于慢特征分析法得到待辨识多模态过程数据集的最慢特征；从最慢特征中确定每个稳定模态的确定时间范围及其对应的数据，并采用KDE法，确定该稳定模态的数据阈值以进行稳定模态辨识。检测方法包括：基于慢特征分析法，得到待检测过渡模态数据集对应的慢特征及投影矩阵；基于过渡模态得到对应的多个子伪标准数据集并分别投影到所述投影矩阵，基于得到的多个慢特征计算每个采样时刻所有检验统计值，采用KDE法计算该采样时刻的数据阈值以进行故障判定。本发明基于慢特征分析，从整个轨迹的角度，考虑系统内部时变的动力学特征，有效提高稳定模态和过渡模态的辨识精度。

说明书

技术领域

本发明属于模态辨识与故障检测领域，更具体地，涉及一种多模态过程中模态辨识方法和过渡模态故障检测方法。

背景技术

在实际的工业生产过程中，由于产品规格和产量随市场及季节等需求不断变化，产品成分、设置值、进料比等工艺参数会时常变动，因而生产过程一般具有多个稳定模态，即同一个生产过程具有多个稳定工作状态，且不同工作状态的数据具有不同的均值、方差、相关性等特性。不同的稳定模态相互切换是一个渐变的过程，此过程被称为过渡模态，其与相邻稳定模态即相互联系，又有自己独特的性质。稳定模态相对于过渡模态来说具有更容易提取的性质，利用传统的方法就可以建模和监控；过渡模态的动态特性是时变的，很难进行建模，所以监控更难以实现。过渡模态混杂在不同的稳定模态之间，与故障的性质类似。所以首先要对稳定模态和过渡模态的辨识，然后稳定模态可以用传统方法建模和监控，而过渡模态则需要提出适用其性质的新方法进行监控。

针对模态辨识的问题，目前主要的研究成果有基于聚类算法、基于相似性的方法等方法。聚类算法，例如K-means、DPC等，对模态进行辨识时主要依据的是不同的模态之间的欧式距离较远、同模态内的采用欧式距离较近的原理，这类方法比较适合于模态之间差异度较大，不涉及过渡模态的情况；基于相似性的方法中，相似性度量指标的建立是最关键的步骤，相似性指标建立常常是基于欧式距离、基于角度、基于变量相关性等模态性质，但是这类算法假定在局部采样时刻内模态是稳定的。模态的变化由系统内部时变的动力学驱动的，系统的动力学性质也是验证数据驱动方法模态辨识合理性的标准。但已有方法很难将系统内部动力学性质提取出来。

实际工业过程中在稳定模态运行过程中，很少发生故障，但在模态转换过程中，产品往往会有瑕疵，所以尽量要减少过渡的时间；过渡过程也很容易出现操作失误，导致操作故障，轻则引起产品不合格，重则导致整个系统崩溃，停止生产。针对过渡模态的操作故障检测问题，目前有文章提出将过渡过程划分成不同的阶段，每个阶段假定为稳定的，从而用传统的方法来监控。但是实际的工业过渡模态动态特性始终是在变化的，然而传统的方法控制限是动态过程的平均值，所以故障检测的灵敏度和准确率会很低。

由此可见，现有技术存在模态辨识结果和过渡模态故障检测不准确的技术问题。

发明内容

本发明提供一种多模态过程中模态辨识方法和过渡模态故障检测方法，用以解决现有模态辨识和过渡模态故障检测方法因未考虑系统内部动力学性质导致模态辨识和过渡模态故障检测结果不准确的技术问题的技术问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种多模态过程中的模态辨识方法，包括：

步骤1、采集待辨识多模态过程的数据集，并基于慢特征分析法，建立所述数据集的慢特征分析模型，得到最慢特征；

步骤2、基于稳定模态和过渡模态的不同性质，在所述最慢特征中，抠取各稳定模态的确定时间范围及其对应的最慢特征值；

步骤3、基于每个稳定模态对应的所述最慢特征值，采用核密度估计法，确定该稳定模态的数据阈值；

步骤4、基于所述最慢特征和每个稳定模态的所述数据阈值，确定稳定模态和过渡模态的分界点，完成稳定模态和过渡模态的辨识。

本发明的有益效果是：本发明在多模态过程模态辨识中引入慢特征分析(SlowFeature analysis)，以深入挖掘数据中隐藏的系统动力学本征，将变化最慢的特征(即最慢特征)作为模态辨识的重要指标，相对于以往的方法，该指标具有更符合过程动力学的优势。基于最慢特征，并依据稳定模态和过渡模态的性质区别，(粗略地)大致确定稳定模态和过渡模态的大致范围(即初始时间范围)，再在稳定模态的大致范围中提取一定是稳态模态的范围，根据该范围采用核密度估计法，确定稳定模态的阈值，不需要数据满足高斯分布特性就可以得到控制限。基于阈值，进一步在上述大致范围的基础精确确定稳定模态和过渡模态的精确范围。该方法基于慢特征分析，考虑系统内部时变的动力学特征，并从整个轨迹的角度，对每个稳定模态的数据阈值进行计算，可以有效提高稳定模态和过渡模态的辨识精度。

上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述步骤2包括：

计算所述数据集的协方差矩阵并将其奇异值分解，得到第一分解式；

基于所述第一分解式，对所述数据集白化，得到白化矩阵；

计算所述白化矩阵的一阶导数的协方差矩阵并将其奇异值分解，得到第二分解式；

基于所述第一分解式和所述第二分解式，计算投影矩阵W，得到慢特征分析模型为S＝WX

本发明的进一步有益效果是：采用慢特征分析法，建立慢特征分析模型，计算简单，使得模态辨识高效且准确。

进一步，所述白化矩阵Z的一阶导数

本发明的进一步有益效果是：通过这种方法可形成变量间互相独立且具有原始数据动态特征的矩阵

进一步，所述稳定模态和过渡模态的不同性质，包括：

稳定模态比过渡模态的持续时间长；

稳定模态和过渡模态分别具有不同波动幅度的动态特性；

过渡模态出现在两个稳定模态之间。

进一步，所述步骤3中，所述数据阈值的确定方法具体为：

采用核密度估计法，计算得到每个稳定模态的概率密度分布，基于预设置信度和所述概率密度分布，计算得到该稳定模态对应的最慢特征值的数据阈值。

本发明的进一步有益效果是：该方法计算复杂低。

进一步，所述步骤4包括：

所述最慢特征中，在时间方向上，若连续有L个最慢特征值，超过前一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的起始点；

所述最慢特征中，在两个稳定模态之间时间的反方向上，若连续有L个最慢特征值，超过后一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的结束点，其中，L为正整数。

本发明的进一步有益效果是：若连续有L个最慢特征值，超过前一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的起始点；若连续有L个最慢特征值，超过后一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的结束点。该方法可根据实际需要，设置L的大小，并保证辨识的精确度。

本发明还一种过渡模态的故障检测方法，包括：

步骤1、基于慢特征分析法，建立待检测标准过渡模态对应的标准数据集的慢特征分析模型，确定标准慢特征集及其对应的投影矩阵；

步骤2、对所述标准过渡模态施加多个不同扰动，得到对应的多个伪标准数据集并分别投影到所述投影矩阵，得到对应的多个伪慢特征集；

步骤3、计算每个伪慢特征集下各采样时刻的检验统计值，基于每个采样时刻的所有检验统计值，采用核密度估计法计算该采样时刻的数据阈值；

步骤4、将所述标准过渡模态的每个已知采样时刻的数据投影到所述投影矩阵，得到检验统计值，基于各个所述已知采样时刻的检验统计值和其对应的所述数据阈值，进行故障判定。

本发明的有益效果是：本发明故障检测对象为过渡模态，其动态特性相对稳定模态更为复杂，检测难度更大。虽然过渡过程的动力学是时变的，但是标准的过渡模态具有固定的轨迹(标准过渡模态是根据经验，以使过渡过程中系统损耗和经济损失最少为目标，在最优操作下模态转化，所形成的过渡过程；而伪过渡过程是，实际工业过程中，模态转化的操作不可能严格按照最优操作执行，所以在系统和不良产率可以承受范围内，在最优操作附近波动的操作下形成的过渡模态为伪过渡过程。模态辨识时用的数据集是稳定模态和标准过渡过程的数据，所以辨识到的就是标准的过渡过程)以标准过渡模态为基准，对该过渡模态施加多个扰动，对应有多个伪标准过渡模态及其伪标准数据集，基于每个伪标准过渡模态的伪标准数据集，将其投影到投影矩阵，并计算得到该伪标准过渡模态的各采样时刻的检验统计值，采用核密度估计法，对每个采样时刻的所有检验统计值进行阈值估计，得到每个时刻的数据阈值，基于每个时刻的数据阈值，来判断过渡模态是否存在故障，该方法基于慢特征分析，考虑系统内部时变的动力学特征，并从整个轨迹的角度，对每个采样时刻的数据阈值进行计算，可以有效提高故障检测的灵敏度和准确率，避免了将过渡模态分割多段稳定模态导致故障检测准确度不高的问题。

进一步，所述步骤1中，所述确定标准慢特征集，具体为：

确定所述慢特征分析模型中的慢特征集，对比所述慢特征集中各慢特征的变化速度，并基于噪声对应的慢特征的变化性质，确定噪声对应的慢特征并删除，得到标准慢特征集。

本发明的有益效果是：慢特征分析中所得到的所有慢特征S中，只有变化比较慢的M个特征是可以看作反映系统内部动力学特征的隐变量，剩余变化比较慢的特征看作是噪声，无法反映系统的动力学特征。所以这里只采用前M个比较慢的特征。

进一步，所述过渡模态为如上所述的任一种多模态过程中的模态辨识方法辨识得到。

本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述任一种多模态过程中的模态辨识方法和/或如上述任一种过渡模态的故障检测方法。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种多模态过程中的模态辨识方法的流程框图；

图2为图1对应的多模态过程中的模态辨识流程图；

图3为本发明实施例提供的一种过渡模态的故障检测方法的流程框图；

图4为图3对应的过渡模态的故障检测流程图；

图5为本发明实施例提供的Tennessee Eastman过程示意图；

图6是本发明实施例提供的模态1过渡到模态4的一次性操作压缩机功率变化图；

图7是本发明实施例提供的Tennessee Eastman过程SIMULINK仿真操作界面；

图8是本发明实施例的模态1过渡到模态4的分阶段操作压缩机功率变化图；

图9是本发明实施例的模态1过渡到模态4采样数据集的最慢特征SF1可视化图；

图10是本发明实施例的模态辨识结果；

图11是本发明实例的操作幅度过大的故障检测结果；

图12是本发明实例的操作幅度较小的故障检测结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例一

一种多模态过程中的模态辨识方法100，如图1所示，包括：

步骤110、采集待辨识多模态过程的数据集，并基于慢特征分析法，建立数据集的慢特征分析模型，得到最慢特征；

步骤120、基于稳定模态和过渡模态的不同性质，在最慢特征中，确定各稳定模态对应的初始时间范围；

步骤130、从每个稳定模态对应的初始时间范围中抠取该稳定模态的确定时间范围，并基于该确定时间范围对应的数据，采用核密度估计法，确定该稳定模态的数据阈值；

步骤140、基于最慢特征和每个稳定模态的数据阈值，确定稳定模态和过渡模态的分界点，完成稳定模态和过渡模态的辨识。

模态辨识主要包括：采集不同稳定模态和标准过渡模态的历史正常数据；利用慢特征分析法对历史数据降维，选取变化最慢的特征作为划分模态的指标，该指标被命名为最慢指标；根据稳定模态和过渡模态的性质，观察最慢指标，粗略地确定稳定模态和过渡模态的范围；根据核密度估计计算稳定模态部分的最慢指标的阈值，确定稳定模态和过渡模态的分界点，从而得到稳定模态和过渡模态辨识的结果。

需要说明的是，根据稳定模态，确定是稳定模态的一个范围，该范围即为步骤130中所述的确定时间范围。步骤110中的数据集可定义为

如图2所示，本实施例在多模态过程模态辨识中引入慢特征分析(Slow Featureanalysis)，以深入挖掘数据中隐藏的系统动力学本征，将变化最慢的特征(即最慢特征)作为模态辨识的重要指标，相对于以往的方法，该指标具有更符合过程动力学的优势。基于最慢特征，并依据稳定模态和过渡模态的性质区别，(粗略地)大致确定稳定模态和过渡模态的大致范围(即初始时间范围)，再在稳定模态的大致范围中提取一定是稳态模态的范围，根据该范围采用核密度估计法，确定稳定模态的阈值，不需要数据满足高斯分布特性就可以得到控制限。基于阈值，进一步在上述大致范围的基础精确确定稳定模态和过渡模态的精确范围。该方法基于慢特征分析，考虑系统内部时变的动力学特征，并从整个轨迹的角度，对每个稳定模态的数据阈值进行计算，可以有效提高稳定模态和过渡模态的辨识精度。

优选的，步骤120包括：

计算数据集X的协方差矩阵B＝X

对协方差矩阵B进行奇异值分解得到B＝UΛU

得到X被白化后的矩阵

计算矩阵Z的一阶导数协方差矩阵，并将其奇异值分解，得到

得到系数矩阵

最后，离线数据的慢特征分析模型为S＝WX

采用慢特征分析法，建立慢特征分析模型，计算简单，使得模态辨识高效且准确。

优选的，所述白化矩阵Z的一阶导数

优选的，上述稳定模态和过渡模态的不同性质，包括：

稳定模态比过渡模态的持续时间要长很多；

稳定模态具有几乎不变的动态特性，过渡模态具有时变的动态特性；

过渡模态处于两个稳定模态之间。

优选的，步骤130中，数据阈值的确定方法具体为：

假定某稳定模态的SF1的I个值独立同分布且服从概率密度函数

优选的，步骤140包括：

过渡模态的开始点确定：在时间方向上，如果连续有L个采样的SF1值超过前一个稳定模态的控制限，那么从第一个超限的点开始，进入过渡模态阶段；过渡模态的结束点的确定：在两个稳定模态之间时间的反方向上，如果有L个采样的SF1值超过了后一个稳定模态的控制限，那么从第一个超限点计数，过渡阶段结束。

若连续有L个最慢特征值，超过前一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的起始点；若连续有L个最慢特征值，超过后一个稳定模态的数据阈值，则该L个中的第一个点为过渡模态的结束点。该方法可根据实际需要，设置L的大小，并保证辨识的精确度。

实施例二

一种过渡模态的故障检测方法200，如图3所示，包括：

步骤210、基于慢特征分析法，建立待检测标准过渡模态对应的标准数据集的慢特征分析模型，确定标准慢特征集及其对应的投影矩阵；

步骤220、对标准过渡模态施加多个不同扰动，得到对应的多个伪标准数据集并分别投影到投影矩阵，得到对应的多个伪慢特征集；

步骤230、计算每个伪慢特征集下各采样时刻的检验统计值，基于每个采样时刻的所有检验统计值，采用核密度估计法计算该采样时刻的数据阈值；

步骤240、将标准过渡模态的每个已知采样时刻的数据投影到投影矩阵，得到检验统计值，基于各个已知采样时刻的检验统计值和其对应的数据阈值，进行故障判定。

如图4所示，过渡模态故障检测方法如下：对已经分离出来的标准过渡模态阶段建立慢特征分析模型，得到相应的投影矩阵；计算标准过渡模态每一个采样的检验统计值；以标准过渡模态的操作为基准，加入不同微小的操作波动，得到一些与标准过渡模态相近的伪标准过渡模态数据集；非标准过渡模态以标准过渡模态的投影矩阵进行投影，并计算出相应的检验统计值；对不同非标准过渡模态数据集中同一个采样时刻的检验统计值建立核密度估计模型，计算出每一个采样时刻的阈值，得到控制限；已知采样时刻的在线数据，以标准过渡模态的投影矩阵进行投影，并计算出相应的检验统计值，与阈值比较，如果不在控制限范围内，那么判定为故障，反之，判定为正常。本实施例考虑了稳定模态和过渡模态的不同动态性质，基于慢特征分析的方法可以充分挖掘多模态的内在动态特质，从而更合理地辨识出稳定模态和过渡模态；针对工业过程中，变量一般不服从高斯分布的情况，检验统计量的控制限计算采用核密度估计的方法；过渡模态的动态特性是时变的，所以对每个采样时刻的检验统计量都设定一个控制限，提高了故障检测的灵敏度和正确率。

需要说明的是，模态要切换，需要对特定的操作变量进行调节，步骤220中，对待检测过渡模态施加多个不同扰动的具体施加方式可为：计算操作变量变化总值的2.5％的值，确定波动取值的范围[-2.5％*变化总值,2.5％*变化总值]；在上述范围中，按照一定的步长取H个不同的值，分别以阶跃的形式加入到操作过程中；获得H个伪标准的数据集。

另外，对每个慢特征中每个时刻的数据s(t)，采样公式T

本实施例故障检测对象为过渡模态，其动态特性相对稳定模态更为复杂，检测难度更大。虽然过渡过程的动力学是时变的，但是标准的过渡模态具有固定的轨迹，以标准过渡模态为基准，对该过渡模态施加多个扰动，对应有多个伪标准过渡模态及其伪标准数据集，基于每个伪标准过渡模态的伪标准数据集，将其投影到投影矩阵，并计算得到该伪标准过渡模态的各采样时刻的检验统计值，采用核密度估计法，对每个采样时刻的所有检验统计值进行阈值估计，得到每个时刻的数据阈值，基于每个时刻的数据阈值，来判断过渡模态是否存在故障，该方法基于慢特征分析，考虑系统内部时变的动力学特征，并从整个轨迹的角度，对每个采样时刻的数据阈值进行计算，可以有效提高故障检测的灵敏度和准确率，避免了将过渡模态分割多段稳定模态导致故障检测准确度不高的问题。

优选的，上述确定慢特征的个数，具体为：

比输入变量x

M

其中，Δ(x

则慢特征的个数为：M＝J-M

优选的，本实施例过渡模态为如上实施例一所述的任一种多模态过程中的模态辨识方法辨识得到。

相关技术方案，同实施例一，在此不再赘述。

为了更好的说明本发明，现提供如下示例：

TE(Tennessee Eastman)过程是一个基于真实工业过程的仿真平台，在基于数据驱动的故障检测研究领域被广泛应用于各种监控方法的性能评价中，包含5个部分：反应器、冷凝器、循环压缩机、气液分离器、汽提塔，其示意图如图5所示。该过程包含41个测量变量和12个控制变量。根据产品G/H质量比的不同，TE过程有六个操作模式，工业过程中根据不同的需求使系统工作在相应的模式下。本次实施案例中，数据采样总时长为200小时，采样间隔为0.5小时，用于模态辨识的数据共4000个，其中前20小时为模态1数据，之后模态1向模态4转换，定义标准模态1到模态4的过渡过程，分为三个操作阶段，第一个阶段时间为20h-80h，第二个阶段80-120h，第三阶段120h-过渡结束。L取数值10。

采用实施例一和实施例二例提供的模态辨识和过渡模态故障检测的方法，对上述TE仿真实例进行模态辨识的具体过程如下：

(1)两个稳定模态和两个稳定模态之间的标准过渡模态的数据构成样本集

(2)利用慢特征分析法对待识别模态的数据集进行建模；

(3)选取变化最慢的特征作为划分模态的指标SF1；

(4)根据稳定模态和过渡模态的不同性质，观察最慢指标，根据稳定模态和过渡模态的性质，粗略地确定稳定模态和过渡模态的范围；

(5)根据核密度估计KDE计算确定范围的稳定模态的最慢指标SF1的阈值SF1

(6)不同的稳定模态及过渡模态的SF1值与相应的阈值SF1

(7)对已经分离出来的标准过渡模态阶段建立慢特征分析模型，确定慢特征的个数M，得到相应的系数矩阵W

(8)以标准过渡模态的操作为基准，加入不同微小的操作波动，得到一些与标准过渡模态相近的伪标准过渡模态数据集{X

(9)伪标准过渡模态和标准过渡模态以标准过渡模态的投影矩阵W

(11)计算出每个伪过渡模态的每一个采样时刻的检验统计值T

(12)对不同非标准过渡模态数据集中同一个采样时刻的检验统计值建立核密度估计KDE模型，计算出每一个采样时刻的阈值T

(13)已知采样时刻的在线数据x

图6表示模态1过渡到模态4，没有分阶段操作时，压缩机工作的功率变化。假定压缩机工作的功率最好不要超过300KW，则过渡操作需要分阶段进行。TE数学模型是一个非线性、开环、不稳定的过程。起初这个数学模型是由Eastman化学公司以FORTRAN源代码的形式公布给过程学界进行研究，华盛顿大学的Prof.N.Lawrence Ricker的过程控制研究室利用MATLAB的SIMULINK环境对TE模型进行了改写。它被设计成类似于DCS软件运行环境，可以根据自己的需要利用SIMULINK中大量的仿真模块进行控制策略的设计和研究。本实例采用的是Ricker主页里的TE仿真模型和代码如图7所示。模态1转变到模态4的过程中，SIMULINK模块操作开关y

图9是最慢的特征SF1可视化，从图中可以粗略判断出，前400个采样为稳定模态1，后1300个采样为稳定模态4。用前300个SF1值(即)抠取确定时间范围及其对应的慢特征值)为基准进行核密度估计，计算出稳定模态1最慢特征的阈值；用后1000个SF1值为基准进行核密度估计，计算出稳定模态4最慢特征的阈值，其中图中虚点线为阈值，连续的实曲线为最慢慢特征值。最终的模态辨识结果如图10所示，1～400个样本为稳定模态1的数据，401～2792样本为模态1过渡到模态4的过渡模态的数据，2793～4000样本为稳定模态4的数据。结合压缩机功率的变化图8可知，仿真结果中过渡过程的起始点是完确正确的，终止点也符合物理特性。

本实例中，操作幅度较小的过渡操作y

实施例三

一种存储介质，存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上实施例一所述任一种多模态过程中的模态辨识方法和/或如上实施例二所述任一种过渡模态的故障检测方法。

相关技术方案同实施例一和实施例二，在此不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。