确定描述设备的操作的参数之间的显著关系

摘要

用于确定描述光刻设备的操作的多个参数之间的多个关系的子集的方法和设备，该方法包括：确定描述参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合；基于一个或更多个测量的结果，确定描述参考设备或另外的设备的多个参数之间的第二关系的第二数据集合；比较第一数据集合和第二数据集合；以及基于第一数据集合和第二数据集合之间的差异，从第二数据集合中选择第二关系的子集。

说明书

相关申请的交叉引用

本申请要求于2018年6月15日递交的EP申请18177970.3的优先权，并且该申请的全部内容以引用的方式并入本文中。

技术领域

本发明涉及用于从描述设备的操作的多个关系中选择关系的子集的方法和系统。在特定的布置中，所述设备可以是光刻设备。

背景技术

光刻设备是构造成将期望的图案施加到衬底上的机器。光刻设备可以用于例如制造集成电路(IC)。光刻设备可以例如将图案形成装置(例如掩模)处的图案(也经常被称为“设计布局”或“设计”)投影到提供于衬底(例如晶片)上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。

为了将图案投影在衬底上，光刻设备可以使用电磁辐射。该辐射的波长决定了可以在衬底上形成的特征的最小尺寸。当前使用的典型波长为365nm(i线)、248nm、193nm和13.5nm。使用波长在4-20nm(例如6.7nm或13.5nm)范围内的极紫外(EUV)辐射的光刻设备可以用于在衬底上形成比使用例如波长为193nm的辐射的光刻设备更小的特征。

低k1光刻术可以用于处理尺寸小于光刻设备的典型分辨率极限的特征。在这种过程中，分辨率公式可以表达为CD＝k1×λ/NA，其中，λ是所使用的辐射的波长，NA是投影设备中投影光学器件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是印制的最小特征尺寸，但在这种情况下是半节距)，并且k1是经验分辨率因子。通常，k1越小，在衬底上再现与电路设计者为了实现特定的电气功能和性能而计划的形状和尺寸的图案就变得越困难。为了克服这些困难，可以将复杂的微调步骤应用于光刻投影设备和/或设计布局。这些步骤包括但不限于NA的优化、定制的照射方案、相移图案形成装置的使用、各种设计布局的优化(例如设计布局中的光学邻近效应校正(OPC，有时也称为“光学和过程校正”)、或者通常定义为“分辨率增强技术”(RET)的其他方法。可替代地，可以使用严密控制回路来控制光刻设备的稳定性，以改善低k1情况下图案的再现性。

光刻设备(或其他设备，例如检查设备或量测设备)可以是包括在设备中相互作用的许多部件的复合体。可能需要维护不同的部件以帮助设备有效地起作用，并且可以使用预测性维护方法来确定何时对整个机器或机器的一部分进行维护。可以使用多个参数来描述光刻设备，这些参数可以基于与设备相关的测量。这些参数中的一些参数可能是相互关联的，并且参数之间的关系可以用来描述和分析设备。描述设备的参数之间的关系可能是因果关系。可以使用WO2017/055073A1中阐述的方法和设备来确定设备的参数之间的因果关系的存在。对这些关系的分析可以用于确定何时需要维护整个设备或设备的一部分，例如WO2017/182269A1中阐述的那样。WO2017/055073A1和WO2017/182269A1的内容以引用的方式并入本文中。

发明内容

根据本发明的一方面，提供一种确定多个参数之间的多个关系的子集的方法，所述多个参数描述在半导体制造中使用的设备的操作，所述方法包括：确定描述在半导体制造中使用的参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合；基于一个或更多个测量的结果，确定描述在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数之间的第二关系的第二数据集合；比较所述第一数据集合和所述第二数据集合；以及基于所述第一数据集合和所述第二数据集合之间的差异，从所述第二数据集合中选择所述第二关系的子集。

可选地，所述关系中的一个或更多个关系是因果关系。

可选地，所述第一数据集合基于在半导体制造中使用的所述参考设备上进行的第一组一个或更多个测量的结果，并且其中，所述第二数据集合基于在半导体制造中使用的所述参考设备或所述另外的设备上进行的第二组一个或更多个测量的结果。

可选地，所述方法还包括：基于所述第一组一个或更多个测量的结果，计算与在半导体制造中使用的所述参考设备的所述多个参数中的一个或更多个参数相关的第一频率数据；以及基于所述第二组一个或更多个测量的结果，计算与在半导体制造中使用的所述参考设备或所述另外的设备的所述多个参数中的一个或更多个参数相关的第二频率数据。

可选地，所述方法还包括：将所述第一频率数据与所述第二频率数据进行比较；以及基于所述第一频率数据和所述第二频率数据之间的比较，选择在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数中的一个或更多个参数。

可选地，如果参数的第一频率数据和第二频率数据之间的差异大于阈值，则选择该参数。

可选地，选择所述第二关系的子集还包括：根据所述第二数据集合，确定与所述参考设备或另外的设备的所选择的参数中的至少一个参数相关的一个或更多个关系。

可选地，基于所述第一数据集合和所述第二数据集合的比较的结果，计算所述第一频率数据和所述第二频率数据。

可选地，所述第二数据集合在与所述第一数据集合不同的时间处与所述参考设备相关。

可选地，所述第二数据集合与在半导体制造中使用的所述另外的设备相关，并且其中，在半导体制造中使用的所述另外的设备是与在半导体制造中使用的所述参考设备相对应的设备。

可选地，基于与在半导体制造中使用的所述参考设备的设计相关的信息来计算所述第一数据集合。

可选地，所述第一数据集合包括设计结构矩阵。

可选地，所述第一数据集合和/或第二数据集合中的一数据集合包括存储在相应矩阵中的因果图和数据中的至少一种。

根据本发明的一方面，提供一种包括指令的计算机程序，所述指令在至少一个处理器上被执行时使得所述至少一个处理器控制用于执行根据本文所公开的方法的设备。

根据本发明的一方面，提供一种用于确定描述在半导体制造中使用的设备的操作的多个参数之间的多个关系的子集的设备，该设备包括处理器，该处理器被配置为执行计算机程序代码以执行具有以下步骤的方法：确定描述在半导体制造中使用的参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合；基于一个或更多个测量的结果，确定描述在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数之间的第二关系的第二数据集合；比较所述第一数据集合和所述第二数据集合；以及基于所述第一数据集合和所述第二数据集合之间的差异，从所述第二数据集合中选择所述第二关系的子集。

根据本发明的一方面，提供一种在半导体制造中使用的设备，该设备包括用于确定本文中公开的多个参数之间的多个关系的子集的任何设备。

根据本发明的一方面，提供一种光刻单元系统，该光刻单元系统包括在半导体制造中使用的设备。

附图说明

现在将仅通过示例的方式参照随附的示意图来描述本发明的实施例，其中：

-图1描绘了光刻设备的示意性概略图；

-图2描绘了光刻单元的示意性概略图；

-图3描绘了整体光刻术的示意图，代表了用于优化半导体制造的三个关键技术之间的协作；

-图4描绘了用于确定设备的参数之间的关系的子集的方法的流程图；

-图5a描绘了在图中表示的一数据集合的示意图；

-图5b描绘了在矩阵中表示的一数据集合的示意性概略图；

-图6描绘了基于关系数据和频率数据的比较来确定关系的子集的方法的流程图；

-图7a描绘了用于独立地比较关系数据和频率数据的方法的流程图；以及

-图7b描绘了用于按顺序比较关系数据和频率数据的方法的流程图。

具体实施方式

在本文档中，术语“辐射”和“束”用于涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如波长为365、248、193、157或126nm)和EUV(极紫外辐射，例如波长在约5-100nm的范围内)。

本文中使用的术语“掩模版”、“掩模”或“图案形成装置”可以宽泛地解释为是指通用图案形成装置，该通用图案形成装置可以用于使入射的辐射束具有图案化的横截面，与将在衬底的目标部分中创建的图案相对应。在这种上下文中，也可以使用术语“光阀”。除了经典掩模(透射型或反射型、二元型、相移型、混合型等)以外，其他这样的图案形成装置的示例还包括可编程反射镜阵列和可编程LCD阵列。

图1示意性地描绘了光刻设备LA。光刻设备LA包括：照射系统(也称为照射器)IL，配置为调节辐射束B(例如UV辐射、DUV辐射或EUV辐射)；掩模支撑件(例如掩模台)MT，构造成支撑图案形成装置(例如掩模)MA并且连接到第一定位器PM，该第一定位器PM配置为根据某些参数来精确地定位图案形成装置MA；衬底支撑件(例如晶片台)WT，构造为保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且连接到第二定位器PW，该第二定位器PW配置为根据某些参数来精确地定位衬底支撑件；以及投影系统(例如折射型投影透镜系统)PS，配置为将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多个管芯)上。

在操作中，照射系统IL例如通过束传递系统BD接收来自辐射源SO的辐射束。照射系统IL可以包括用于引导、成形和/或控制辐射的各种类型的光学部件，例如折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型和/或其他类型的光学部件，或者它们的任意组合。照射器IL可以用于调节辐射束B，使其在图案形成装置MA的平面处的横截面中具有期望的空间和角强度分布。

本文中使用的术语“投影系统”PS应当宽泛地解释为包括各种类型的投影系统，包括折射型、反射型、反射折射型、变形型、磁性型、电磁型和/或静电型光学系统，或者它们的任意组合，视所使用的曝光辐射和/或其他因素(例如使用浸没液体或真空)而定。本文中对术语“投影透镜”的任何使用都可以被认为与更上位的术语“投影系统”PS同义。

光刻设备LA可以属于如下类型：其中，衬底的至少一部分可以被具有相对高折射率的液体(例如水)覆盖，以填充投影系统PS和衬底W之间的空间——这也称为浸没光刻术。在US6952253中给出了关于浸没技术的更多信息，该文献以引用的方式并入本文中。

光刻设备LA也可以是具有两个或更多个衬底支撑件WT的类型(也称为“双平台”)。在这种“多平台”机器中，衬底支撑件WT可以并联使用，和/或可以在位于衬底支撑件WT之一上的衬底W上执行衬底W的后续曝光的预备步骤的同时，另一个衬底支撑件WT上的另一个衬底W被用于在该另一个衬底W上曝光图案。

除了衬底支撑件WT之外，光刻设备LA还可以包括测量平台。测量平台被布置为容纳传感器和/或清洁装置。传感器可以被布置为测量投影系统PS的性质或辐射束B的性质。测量平台可以容纳多个传感器。清洁装置可以被布置为清洁所述光刻设备的一部分，例如投影系统PS的一部分或提供浸液的系统的一部分。当衬底支撑件WT离开投影系统PS时，测量平台可能会在投影系统PS下方移动。

在操作中，辐射束B入射在图案形成装置上，例如保持在掩模支撑件MT上的MA，并被存在于图案形成装置MA上的图案(设计布局)图案化。在穿过掩模MA之后，辐射束B穿过投影系统PS，该投影系统PS将所述束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助第二定位器PW和位置测量系统IF，可以精确地移动衬底支撑件WT，例如以便将不同的目标部分C定位在辐射束B的路径中，在聚焦和对准位置。类似地，可以使用第一定位器PM和可能的另一个位置传感器(在图1中未明确示出)相对于辐射束B的路径准确地定位图案形成装置MA。图案形成装置MA和衬底W可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准。虽然如图所示的衬底对准标记P1、P2占据了专用的目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中。当衬底对准标记P1、P2位于目标部分C之间时，这些衬底对准标记P1、P2被称为划线对准标记。

如图2所示，光刻设备LA可以构成光刻单元LC的一部分，有时也称为光刻元或(光刻)簇，其经常还包括用于在衬底W上执行曝光前和曝光后过程的设备。通常，这些设备包括用于沉积抗蚀剂层的旋涂器SC、用于显影曝光后的抗蚀剂的显影器DE、激冷板CH和焙烤板BK，例如用于调节衬底W的温度，例如用于调节抗蚀剂层中的溶剂。衬底运送装置或机器人RO从输入/输出端口I/O1、I/O2拾取衬底，在不同的过程设备之间移动衬底，并且将衬底W传递到光刻设备LA的进料台LB。在光刻单元中经常也统称为涂覆显影装置的装置，通常处于涂覆显影装置控制单元TCU的控制下，该涂覆显影装置控制单元TCU自身可以由管理控制系统SCS进行控制，该管理控制系统SCS也可以例如通过光刻控制单元LACU来控制光刻设备LA。

为了正确且一致地曝光由光刻设备LA曝光的衬底W，期望检查衬底以测量图案化结构的性质，例如后续层之间的重叠误差、线宽、临界尺寸(CD)等。为此，光刻单元LC中可以包括检查工具(未示出)。如果检测到误差，则例如可以调整后续衬底的曝光或者要在衬底W上执行的其他处理步骤，尤其是如果该检查是在同一批次或批量的其他衬底W仍待曝光或待处理之前完成的话。

检查设备(也可以称为量测设备)用于确定衬底W的性质，特别是确定不同衬底W的性质如何改变，或者与同一衬底W的不同层相关的性质如何在层间改变。检查设备可以替代性地构造成识别衬底W上的缺陷，例如检查设备可以替代性地构造成是光刻单元LC的一部分，或可以集成到光刻设备LA中，或者甚至可以是独立的设备。该检查设备可以测量潜像(曝光后的抗蚀剂层中的图像)或半潜像(曝光后焙烤步骤PEB之后的抗蚀剂层中的图像)，或者在已显影的抗蚀剂图像上(其中已经移除抗蚀剂的已曝光或未曝光部分)，或者甚至在蚀刻的图像上(在图案转印步骤(例如蚀刻)之后)的性质。

典型地，光刻设备LA中的图案形成过程是该过程中最关键的步骤之一，该过程要求对衬底W的结构进行高精度的定尺寸和布置。为了确保这种高精度，可以将三个系统结合在所谓的“整体”控制环境中，如图3中示意性描绘的。这些系统之一是光刻设备LA，该光刻设备LA(实际上)连接到量测工具MT(第二系统)和计算机系统CL(第三系统)。这种“整体”环境的关键是优化这三个系统之间的协作，以增强整个过程窗口并提供紧密控制回路，从而确保由光刻设备LA执行的图案形成过程保持在过程窗口内。过程窗口定义了一系列过程参数(例如剂量、聚焦、重叠)；在该过程参数范围内，特定的制造过程产生限定的结果(例如功能半导体器件)——通常在该过程参数范围内，允许进行光刻过程或图案化过程中的过程参数改变。

计算机系统CL可以使用待图案化的设计布局(的一部分)，以预测要使用的分辨率增强技术，并执行计算光刻模拟分析和计算，以确定哪些掩模布局和光刻设备设置实现了图案形成过程中最大的总体过程窗口(在图3中由第一标度SC1中的双向箭头表示)。通常，分辨率增强技术被布置为匹配光刻设备LA的图案化可能性。计算机系统CL还可以用于检测该光刻设备LA当前正在过程窗口内的哪个位置操作(例如使用来自量测工具MT的输入)，以预测是否由于例如次优化处理(在图3中由第二标度SC2中指向“0”的箭头表示)而可能存在缺陷。

量测工具MT可以向计算机系统CL提供输入，以实现精确的模拟和预测，并且可以向光刻设备LA提供反馈，以识别可能的漂移，例如处于光刻设备LA的校准状态(在图3中由第三标度SC3中的多个箭头表示)。

光刻设备LA、光刻单元LC和量测工具MT都产生大量数据，这些数据可以用于诊断系统中的复杂问题。在这种情况下，该系统可以包括光刻设备LA的全部或多个部分、光刻单元LC、量测工具MT、它们之间的连接、和/或其他特征设备中的一个或更多个。还应当注意，该系统可以可选地包括检查设备和/或在集成电路的半导体制造中使用的任何设备。与该系统相关的数据可以包括但不限于：与该光刻设备LA的一个或更多个部件相关的数据，这些部件包括照射系统IL、辐射源SO、束传输系统BD、辐射束B、掩模支撑件、衬底支撑件、图案形成装置、衬底定位器、图案形成装置定位器、投影系统PS、带有传感器和/或清洁装置的测量平台；与光刻单元LC的一个或更多个部件相关的数据，这些部件包括旋涂器SC、显影器DE、激冷板CH、焙烤板BK、衬底运送装置、控制单元、控制系统和检查工具；和/或与量测工具相关的和/或由量测工具获得的数据。数据分析可以用于确定数据随时间的变化，指示何时应当执行与数据相关的一个或更多个部件、或系统的多个部分的维护。

这样的数据可以被组合在数据集合或数据集合中。集合中的数据可以具有结构，例如，该数据可以与系统或设备的多个参数有关。参数可以包括设备内的一个或更多个传感器的测量值、设备的一个或更多个设置值，一个或更多个用户输入值、代表用于控制所述设备的多个部分的操作的控制信号的一个或更多个值等。参数的更具体示例可以包括：超过阈值的定位误差、超过限值的马达电流、马达电流的峰值、超出限值的小频带中的功率谱密度、平均值的突变、平均斜率值的突变，以及以上任何一项与例如温度、压力、流量、湿度、电压、电流、速度、加速度、转矩、力等的组合。本领域技术人员将会想到可以在本文中用作参数的其他值。

参数可以描述系统或设备(例如光刻设备LA)的操作的全部或一部分。数据集合可以描述系统或设备的参数之间的关系，并且可以包括在一时间段内已测量的每个参数的几个值。数据集合描述的关系可以是系统或设备的参数之间的因果关系。参数和它们之间的任何关系(例如因果关系)都可以用图表示，该图可以是因果图。因果图可以是由基于测量的结果或其他数据的因果推断得出的。参数和关系可以可替代地以矩阵表示。在其他布置中，可以使用任何其他适当的方法来表示参数和关系。

数据集合可以描述大量参数以及它们之间的大量关系。数据集合中参数之间的可能关系的量与参数量的平方成正比。数据集合包含有关系统的大量信息。作为光刻设备LA，光刻单元LC、量测工具MT和相关结构高度复杂，因此分析和监测这些系统的各个方面和部件将需要大量的时间和努力。因此，期望对系统的参数的子集做出明智的选择，以更详细地分析或监测。例如，可能期望监测系统的表现出变化或不期望行为的这样的元件。还可能期望监测系统的指示错误、故障或问题的任何部件或元件。大数据集合可能包含有关随时间变化的几个参数、以及参数之间的关系的数据。对数据集合的分析可以允许更紧密地监测参数的子集和关系的选择。例如，可以分析数据集合以确定并选择参数和关系数据中的任何不期望变化。

图4示出了确定数据集合中的多个关系的子集的方法的流程图。数据集合中的关系可以是描述设备(例如光刻设备)的操作的参数之间的关系。描述数据集合中的参数之间的关系的数据集合也可以称为关系数据。

关系具有关联参数，其中，关系的关联参数应当理解为包含该关系之间存在的参数。例如，根据关系，第一测量参数可能受到第二测量参数的影响。在这种情况下，第一参数和第二参数是该关系的关联参数。

图4的示例性方法确定描述参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合(FSD)102。该方法还确定描述多个参数之间的第二关系的第二数据集合(SSD)104，其中，该参数可以涉及参考设备或另外的设备。第一关系和/或第二关系可以是因果关系。第二数据集合基于一个或更多个测量的结果。如下面更详细解释的，示例性方法和设备可以用于评估同一设备在不同时间处的性能或操作，或者评估与参考设备相对应的另外的设备的性能或操作。在上下文中，相应的设备包括用于相同目的的设备，该设备可能已被制造为与参考设备相同或相似的设计。在其他示例中，可能已经由设计人员基于设备的性能或操作的模型生成第一数据集合，并且可能已经通过在同一设备的示例中获取测量的结果来确定第二数据集合。在这样的布置中，本文中公开的方法和设备可以提供关于模型可能尚未预测的参数之间的关系的信息。

在步骤106中，该方法将第一数据集合与第二数据集合(包括FSD和SSD)进行比较。该比较导致确定第一数据集合和第二数据集合之间的差异108(FSD和SSD的差)。在步骤110中，该方法基于所确定的第一数据集合和第二数据集合之间的差异，从第二数据集合(SSD的子集)中选择第二关系的子集。除了选择关系的子集之外，该方法还可以包括选择与所选择的关系相关的相关参数。

通过基于所述第一数据集合和所述第二数据集合之间的差异选择参数的子集，可以减少评估设备中参数之间的关系时的计算负担的量。从这个意义上讲，子集可以被视为重要参数集合，因为它们提供了有关系统或设备操作的有用信息。

如上所述，第一关系和/或第二关系可以是因果关系。因果关系可以包含从第一参数到第二参数存在因果链的指示，也就是说，如果第一参数的变化导致第二参数的变化，则第一参数可能与第二参数具有因果关系。因果关系是从一个参数指向另一个参数的方向。第一参数与第二参数可能具有因果关系，而第二参数与第一参数不具有因果关系。例如，温度可能会影响剂量，而剂量不会影响温度。可替代地，因果关系可以是双向的。因果关系还可以包含两个参数之间不存在因果链的指示。也就是说，如果第一参数的变化未引起第二参数的变化，则仍可以将其定义为因果关系。

第一数据集合和第二数据集合中的一个数据集合或两个数据集合可以被存储在诸如如图5a所示的因果图之类的图中。在图5a的图中，参数P1、P2、P3、P4和P5由节点表示。参数P1-P5之间的关系由节点之间的边表示。图5a的图中的边是有方向的，形成从一个节点到另一节点的箭头。表示参数的节点可以表示该参数的多个值，例如如果参数的多个值包含在数据集合中的话。

可以将诸如光刻设备、量测设备或检查设备等在半导体制造中使用的设备描述为依据驱动和响应参数(或者可观察量)(即因果关系)的网络的因果图。传递熵的概念可以用于确定参数对之间的因果关系。这能够实现参数的因果映射，从中可以确定故障到故障路径以及根本异常。

传递熵使得能够通过计算任意一对同时观察到的、可能耦合的时间序列之间的信息传递(以比特为单位)，来推断参数网络的因果图。该时间序列可以来自例如事件日志数据、性能参数、剪贴板转储(board dumps)、测试数据、量测数据或追踪数据。产生的传递熵能够区分驱动和响应可观察量，并检测其相互作用中的时间不对称性。作为一种非参数量度，无需模型即可识别任意线性和非线性因果效应，传递熵可以有效地获得对半导体制造中使用的设备的基本动态的更好理解。这将有助于准确的故障诊断和预报，以及结构设计改进。这可以通过以下方式实现：

·根据观察到的时间序列重建光刻设备因果联系；

·分析故障演化和传播路径；

·分析光刻设备控制性能；和/或

·根据所测量的时间序列，对光刻设备可观察量进行可观察性分析。

传递熵是非对称信息流的定向量度，并在Schreiber T.的“MeasuringInformation Transfer”中进行了描述(Physical Review Letters 85(2):461-464)，该文献的全部内容以引用的方式并入本文中。传递熵是对未来观测值(仅基于该观测值的先前值(其自身的过去))与相应的未来观测值(基于该观测值的先前值和另一观测值的先前值(其自身的过去和另一个观察值的过去))之间的熵差的量度。换句话说，从过程X到另一个过程Y的传递熵是通过在给定Y的过去值的情况下知道X的过去值，来减少Y的未来值的不确定性。

在信息论中，熵(更具体地是香农熵)是所接收的每个消息(例如，时间序列或其他数据流中的事件或值)中包含的信息的期望值(平均值)的量度。更具体地，香农熵H(Y

传递熵T可以描述为：

其中，p(a,b)是事件a和b同时发生的联合概率，p(b|a)是等于p(a,b)/p(a)的条件概率。y

假设l＝k＝ω＝1，并且时间滞后τ是待确定的未知数，则传递熵T的等式可以简化为：

在该叙述中，传递熵T是除了y

T(X

其中，(例如)H(X,Y)是两个参数X和Y之间的联合熵。应该注意的是，在信息理论的意义上，可以使用其他熵量度来确定传递熵。香农熵的使用只是示例。

可以基于多个参数的时间序列集合，为所有参数对计算传递熵T的值(这应该是在两个方向上的，因为传递熵是不对称的)。例如，这可以使用等式(2)、等式(3)或等式(4)针对多个时间滞后来执行。

可以计算每个计算的传递熵值的统计显著性。这是对由传递熵值描述的参数关系是否强于不相关时间序列之间的随机机会发生的参数关系的测试。这可以通过将每个传递熵值T与显著性阈值T

可以计算同步比T

可以计算每个被识别的耦合(每个传递熵值)的特性时间滞后。这可以是第一个具有统计学意义上的时间滞后，也可以是传递熵T最高的时间滞后(假设它在统计学上是显著的)。

在给定多个参数的情况下，可以通过将每个参数转换为网络中的节点并计算每个节点之间的传递熵，来构建过程网络。可以在节点之间显示链(在每个方向上)，在节点之间已显示出统计学上显著的耦合。过程网络还可以指示耦合强度(传递熵的值)和耦合表征。可以构造因果矩阵，其中，每个单元指示两个节点之间是否存在定向耦合。因果矩阵可以是三维矩阵，其中，n

因果矩阵可以被显示为例如圆形方向图(节点和连接)、气泡图和/或热图。在气泡图或热图中，因果强度(传递熵值)可以分别由气泡直径或颜色表示。

第一数据集合和第二数据集合中的一个数据集合或两个数据集合可以存储在矩阵中，如图5b所示。例如，矩阵的行和/或列可以表示参数。在图5b中，行1-5代表参数P1-P5，列1-5代表参数P1-P5。矩阵中的元素可以表示放置该元素的行和列所表示的参数之间的关系。在图5b中，元素指示在其行的参数与其列的参数之间是否存在关系。矩阵中元素的值可以指示参数之间是否存在关系，例如因果关系。例如，在图5b中，行的参数与列的参数之间存在因果效应用1表示，而不存在因果效应则用0表示。可以将数据集合表示在图和矩阵两者中。可以将数据集合的矩阵转换为图，和/或将数据集合的图转换为矩阵。图5a的图可以被翻译成图5b的矩阵，反之亦然。例如，因果图可以转换为设备的设计结构矩阵(DSM)。

图6示出了用于确定数据集合中的关系的子集的方法的流程图。在图6的示例中，根据参考设备上进行的第一组一个或更多个测量(FSM)的结果202来确定206第一数据集合(FSD)。基于第二组一个或更多个测量(SSM)的结果并由此确定210第二数据集合(SSD)，该第二组一个或更多个测量可以在参考设备或另外的设备上进行204。第一组和/或第二组测量的结果可以包括由参考设备本身或者由该参考设备上活动的其他测量设备获取的测量的结果。第一组和和第二组测量的结果可以是以相同的方式获取的，例如，它们在如下方面中的一个或更多个方面可以是相似的：使用相同类型的量测工具、对对应参数使用相同数量的测量、占据或持续相同的时间。

第一数据集合和第二数据集合可以包括对应参数，也就是说，第一数据集合中的参数可以具有第二数据集合中的相应参数。例如，第一数据集合和第二数据集合都可以具有与参考设备或另外的设备中的温度相关的参数。在图6所示的流程图的步骤214中(比较FSD和SSD)，将包括可能是因果关系的第一关系的第一数据集合与包括可能是因果关系的第二关系的第二数据集合进行比较。两个集合的比较可以包括对应参数的比较和/或对应参数之间的关系的比较。该比较可以包括识别和确定第一数据集合和第二数据集合中的参数之间的关系中的差异(diff)218。例如，第一数据集合可以包括从第一参数到第二参数的关系，而在第一数据集合中不存在从第一参数到第二参数的关系。

在步骤222中，该方法基于步骤218中确定的第一关系和第二关系之间的差异，从第二数据集合(子集SSD)中选择子集。子集的选择可以包括：选择存在于第一数据集合中但不存在于第二数据集合中的关系，和/或选择存在于第二数据集合中但不存在于第一数据集合中的关系。示例性方法可以选择存在于第一数据集合和第二数据集合中的一个数据集合中但不存在于第一数据集合和第二数据集合中的另一个数据集合中的所有关系。该方法还可以包括选择与第一子集的所选择的关系相关的参数。所选择的参数可以被包括在所选择的参数的子集中。

图6所示的方法还包括：基于第一组测量的结果来确定第一频率数据集合(FSFD)208。该方法还包括：基于第二组测量的结果确定第二频率数据集合(SSFD)212。可以基于参数随时间的测量的结果的频率分析来确定第一和/或第二频率数据。

频率数据集合可以包括用于该数据集合的参数中的至少一个参数的频率数据。该频率数据集合可以包括用于数据集合的多个参数的频率数据。频率数据可以是该参数的功率谱密度。可以基于在不同时间处获取的该参数的值集合来计算功率谱密度，其中，该参数的值集合被包括在数据集合中。

在图6所示的方法的步骤216中，比较第一数据集合的第一频率数据和第二数据集合的第二频率数据(比较FSFD和SSFD)。对于已经确定了频率数据的一个或更多个参数，该比较可能涉及该参数的第一频率数据和该参数的第二频率数据的比较。参数的频率数据的比较可以包括该参数的第一数据集合和第二数据集合的功率谱密度的比较。该方法确定220第一和第二频率数据集合之间的差异(diff)。基于该比较来确定差异220可以包括分析和决策步骤，其中，基于差异的属性来确定所识别的差异是大的还是不显著的。差异的确定可以基于设备的设计知识、和/或基于所考虑的参数的功率谱密度对设备的操作的贡献大小的预算分解和知识。可以使用实用的方法，其中，在数据浏览过程中确定并设置极限，在该过程期间观察到设备的正常与异常行为。

对所识别的差异进行分析以决定差异的显著性可以基于差异的量值，例如，差异的量值作为频率数据的总量值的百分比。如果差异的量值大于阈值，则可以确定第一频率数据与第二频率数据之间的差异是大的。可以针对具有频率数据的每个参数，向该方法提供阈值。可以更改阈值以影响频率分析的灵敏度。可以使用几个阈值进行测试，以确定要使用的优选阈值。阈值可以如上一段提出的那样来确定。

基于所识别的差异和对这些差异的显著性的分析，选择一个或更多个参数(选择Ps)224，其包括第一和第二频率数据对于其是不同的参数。如果确定某个参数的第一频率数据和第二频率数据之间的差异不显著，则该参数可能未被包含在所选择的一个或更多个参数中。如果针对参数的所识别的差异被确定为显著的、大的或相关的，则该参数可以被包括在所选择的一个或更多个参数中。

在图6所示的方法的步骤226中，将基于第一关系数据集合和第二关系数据集合的差异而选择的子集中的参数与基于第一频率数据集合和第二频率数据集合的差异而选择的一个或更多个参数进行比较(比较Ps和子集)。确定228在子集中的参数和所选择的一个或更多个参数(确定Ps)两者中存在哪些参数。子集中的参数与所选择的一个或更多个参数的比较导致从第二数据集合230中的参数的子集中进一步选择参数(从子集中选择Ps)。子集中的参数和所选择的一个或更多个参数两者中都存在的参数可以被添加到从参数的子集的进一步选择中。子集中无频率数据可用的参数可以可选地被添加到从子集中的参数的进一步选择中。存在于子集中但不存在于所选择的一个或更多个参数中的参数可能会从子集中的参数的进一步选择中删除。关系的子集的确定可以另外基于从子集中的参数的进一步选择，减少所述选择中的参数量具有可以减少最终子集中的关系的量的优点。该进一步选择的参数可以用于从子集中的关系中进一步选择对应的关系。

如上所述并且在图6中示出的方法对应于在图7a的流程图中示出的分析结构。在该方法300中，在步骤310中确定两个数据集合，独立地执行关系数据比较320和频率数据比较330，以及将这两个比较的结果合并，并在步骤340中再次进行比较以获得参数的子集。在图7b中，分析方法302的结构开始于对步骤310中第一数据集合和第二数据集合的相同确定。方法302不同于方法300，因为它首先执行关系数据比较322。然后，该方法仅对由于关系数据比较而选择的参数执行频率数据分析332和比较。基于关系比较，比较在子集中选择的参数的频率数据，并将其用于从步骤342中的子集中进一步选择参数。

图7b中所示的方法涉及确定和选择关系的子集和相关参数，其可以如以上关于图6所述。然后，该方法涉及确定该子集的至少一个参数(并且在某些情况下为多个参数)的第一频率数据和第二频率数据。比较第一数据集合和第二数据集合的所选择的参数的频率数据，并且如上文关于图6所描述的那样确定第一频率数据和第二频率数据中的差异。

从具有含不同的第一和第二频率数据的至少一个关联参数的子集中选择关系，作为关系的最终子集。与不同的第一和第二频率数据无关联参数的来自第一子集的关系可能被排除在关系的最终子集之外。

例如，如上所述，例如根据图7a和图7b所示的方法，频率和关系数据比较的组合的优点在于，它允许待监测的子集中的关系的选择减少。

参数中的多个参数的关系数据的优点是：它显示了参数之间的链或关系，并且因此可以提供更清晰的视图，以了解系统中如何发生不同的变化以及它们如何相互影响。这可能有助于了解参数如何相互影响，并且例如，可以帮助识别观察到的问题是否是由链接到不同部件的参数的问题或异常行为而引起的。频率数据分析的优点是它包含有关物理系统的信息。它可以提供有关特定参数的更多信息，并且可以帮助诊断检测到的频率表征中的变化的物理原因。基于频率分析的差异和行为变化的物理性质和属性的分析的结合，使用不同参数的相互联系的概览，为识别、诊断和解决问题提供了优势。

在图6、图7a和图7b所示的方法中，描述参数之间的关系的第一数据集合基于在参考设备上进行的测量。在本发明的一些实施例中，第二数据集合描述了参考设备的参数之间的关系。因此，第一和第二数据与同一设备有关，在此称为参考设备。第一数据集合可以基于在第一时间段或第一时刻集合期间进行的测量的结果。第二数据集合可以基于在第二时间段或第二时刻集合期间进行的测量的结果。第一时间段或第一时刻集合可以早于第二时间段或第二时刻集合。第一和第二时间段或第一和第二时刻集合可以被确定或选择为不重叠的。第一数据集合和第二数据集合的比较可以用于分析和/或监测设备随时间变化的性能，例如监测设备随时间变化的性能，或者在设备中发生错误时搜索和检测错误。

在根据本发明的一些其他实施例中，第二数据集合描述了另外的设备的参数之间的关系。另外的设备是与参考设备不同的一件设备。另外的设备可以是与参考设备相对应的设备，也就是说，另外的设备可以具有与参考设备相同或相似的操作。另外的设备例如可以是参考设备的复制品、与参考设备相同类型的设备的不同单元。另外的设备与参考设备的比较可以例如是比较该设备的新单元与该设备的已知单元的性能，或者相对于具有不同性质的另一设备的性能来监测该另外的设备的性能，例如较旧、较新、使用得更多、使用得更少、或者用于不同的应用。

在本发明的另一方面中，第一数据集合基于与参考设备的设计相关的信息。该信息可以基于设备或相关设备的工程设计知识。可以根据该信息计算第一数据集合。该信息可以包括基于已经被设计、设置或测量的设备的性质的设计信息，它可以包括预测值、计算出的性质、以及从参考设备以外的其它设备获取的数据或测量的结果。第一数据集合可以是设计结构矩阵。参考设备的设计结构矩阵可以包含描述多个参数的矩阵，所述多个参数描述系统的操作、以及参数之间的关系。第二数据集合可以基于另外的设备或参考设备的测量的结果，其中，另外的设备在操作上与参考设备相同或相似，并且可以是与参考设备相同类型的设备的单元。可以比较第一关系数据和第二关系数据，以确定基于所获取的信息(例如设计的和/或预测的参数和关系)的第一数据集合和基于测量的结果的第二数据集合之间的差异。作为第一数据集合和第二数据集合之间比较的一部分，该方法将识别测量的第二数据集合与预测的和/或设计的第一数据集合之间的差异。该方法将基于这些差异来选择关系，例如，存在于第二组中但不存在于第一组中的关系，或者存在于第一组中或不存在于第二组中的关系。所选择的关系可以用于改善第一数据集合，例如，可以更密切地监测或分析所选择的关系，以确定为什么预测和设计不符合从测量数据得出的关系。可替代地，设计结构矩阵和基于测量的结果的数据集合之间的差异可能表明设备存在与所选择的关系的子集和相关参数有关的问题。

因果图可以从设计结构矩阵生成。从设计结构矩阵生成因果图的过程可以是自动化的。因果图可能是对可用机器数据进行因果推断的结果，反映了与包含设计知识的矩阵中相同或相似的部件。包括例如传递熵或格兰杰(Granger)因果关系的技术可以用于因果推断。基于测量的结果计算出的第二数据集合可以是因果图。该基于测量的结果的因果图可以表示为矩阵，该矩阵可以是方阵。方阵可以是邻接矩阵。

设计结构矩阵和邻接矩阵之间的比较可以识别差异。设计结构矩阵和邻接矩阵之间的差异可以表示为真阳性、假阳性、真阴性和假阴性。如果将设计结构矩阵作为参考，则真阳性指示意味着关系被包含在设计结构矩阵和邻接矩阵中。假阳性是在设计结构矩阵中未找到但在邻接矩阵中找到的关系。真阴性是在设计结构矩阵和邻接矩阵中均未找到的关系，并且假阴性是在设计结构矩阵中找到但在邻接矩阵中未找到的关系。假阴性可能是由于缺乏测量数据来确定设备的多个参数之间是否存在关系而引起的，因此不一定表示设计结构矩阵和所测量的设备中的至少一个存在问题。

在随后编号的方面中公开了另外的实施例：

1.一种确定多个参数之间的多个关系的子集的方法，所述多个参数描述在半导体制造中使用的设备的操作，所述方法包括：

确定描述在半导体制造中使用的参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合；

基于一个或更多个测量的结果，确定描述在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数之间的第二关系的第二数据集合；

比较所述第一数据集合和所述第二数据集合；以及

基于所述第一数据集合和所述第二数据集合之间的差异，从所述第二数据集合中选择所述第二关系的子集。

2.根据方面1所述的方法，其中，所述关系中的一个或更多个关系是因果关系。

3.根据前述任一方面所述的方法，其中，所述第一数据集合基于在半导体制造中使用的所述参考设备上进行的第一组一个或更多个测量的结果，并且其中，所述第二数据集合基于在半导体制造中使用的所述参考设备或所述另外的设备的第二组一个或更多个测量的结果。

4.根据方面3所述的方法，其中，所述方法还包括：基于所述第一组一个或更多个测量的结果，计算与在半导体制造中使用的所述参考设备的所述多个参数中的一个或更多个参数相关的第一频率数据，以及

基于所述第二组一个或更多个测量的结果，计算与在半导体制造中使用的所述参考设备或所述另外的设备的所述多个参数中的一个或更多个参数相关的第二频率数据。

5.根据方面4所述的方法，其中，所述方法还包括：将所述第一频率数据与所述第二频率数据进行比较，以及基于所述第一频率数据和所述第二频率数据之间的比较，选择在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数中的一个或更多个参数。

6.根据方面5所述的方法，其中，如果参数的第一频率数据和第二频率数据之间的差异大于阈值，则选择所述参数。

7.根据方面5或6所述的方法，其中，选择所述第二关系的子集还包括：根据所述第二数据集合，确定与所述参考设备或另外的设备的所选择的参数中的至少一个参数相关的一个或更多个关系。

8.根据方面4-7中的任一方面所述的方法，其中，基于所述第一数据集合和所述第二数据集合的比较结果，计算所述第一频率数据和所述第二频率数据。

9.根据前述任一方面所述的方法，其中，所述第二数据集合在与所述第一数据集合不同的时间处与所述参考设备相关。

10.根据前述任一方面所述的方法，其中，所述第二数据集合与在半导体制造中使用的所述另外的设备相关，并且其中，在半导体制造中使用的所述另外的设备是与在半导体制造中使用的所述参考设备相对应的设备。

11.根据方面10所述的方法，其中，基于与在半导体制造中使用的所述参考设备的设计相关的信息来计算所述第一数据集合。

12.根据方面11所述的方法，其中，所述第一数据集合包括设计结构矩阵。

13.根据前述任一方面所述的方法，其中，所述第一数据集合和/或第二数据集合中的一个数据集合包括存储在相应矩阵中的因果图和数据中的至少一种。

14.一种包括指令的计算机程序，所述指令当在至少一个处理器上被执行时使得所述至少一个处理器对设备进行控制以执行根据方面1至13中的任一方面所述的方法。

15.一种用于确定描述在半导体制造中使用的设备的操作的多个参数之间的多个关系的子集的设备，所述设备包括处理器，所述处理器被配置为执行计算机程序代码以执行具有以下步骤的方法：

确定描述在半导体制造中使用的参考设备的多个参数之间的第一关系的第一数据集合；

基于一个或更多个测量的结果，确定描述在半导体制造中使用的所述参考设备或另外的设备的所述多个参数之间的第二关系的第二数据集合；

比较所述第一数据集合和所述第二数据集合；以及

基于所述第一数据集合和所述第二数据集合之间的差异，从所述第二数据集合中选择所述第二关系的子集。

16.一种在半导体制造中使用的设备，包括根据方面15所述的设备。

17.一种光刻单元系统，包括根据方面16所述的在半导体制造中使用的设备。

尽管在本文中可以具体参考在IC的制造中的光刻设备的使用，但是应当理解，本文所描述的光刻设备可以具有其他应用。其他可能的应用包括集成光学系统的制造、磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等。

尽管在本文中可以具体参考光刻设备的上下文中的本发明的实施例，但是本发明的实施例可以在其他设备中使用。本发明的实施例可以形成掩模检查设备、量测设备、或者测量或处理物体(例如传感器(或其他衬底)或掩模(或其他图案形成装置))的任何设备的一部分。这些设备通常可以被通称为光刻工具。这样的光刻工具可能会在真空条件或环境(非真空)条件下使用。

尽管上文可能已经在光学光刻术的上下文中具体引用了本发明的实施例的使用，但是应当理解，在上下文允许的情况下，本发明不限于光学光刻术，并且可以在其他应用程序中使用，例如压印光刻术。

尽管在本文中具体参考“量测设备”或“检查设备”，但是这两个术语也可以指检查设备或检查系统。例如，包括本发明的实施例的检查或量测设备可以用于确定衬底上或晶片上的结构的特性。例如，包括本发明的实施例的检查设备或量测设备可以用于检测衬底的缺陷、或衬底上或晶片上的结构的缺陷。在这种实施例中，衬底上的结构的感兴趣的特性可能与结构中的缺陷、结构的特定部分的缺失、或者在衬底上或晶片上的不想要的结构的存在有关。

尽管上文已经描述了本发明的具体实施例，但是应当理解，本发明可以以不同于所描述的方式来实践。上面的描述旨在是说明性的，而不是限制性的。因此，对于本领域的技术人员将显而易见的是，可以在不脱离下面阐述的权利要求的范围的情况下，对所描述的本发明进行修改。