一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法

摘要

本发明提供了一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，包括：根据航天运输的总体需求和天梯系统绳索材料参数，确定广域天梯系统的顶点锚质量；建立多攀爬器运动的动力学模型，分析攀爬器运动特性引起的科氏力变化以及导致的天梯绳索振荡运动模型，同步建立多攀爬器运动特性对应的功率模型；根据天梯绳索振荡运动模型、以及多攀爬器运动特性对应的功率模型，建立广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型，确定其优化目标和约束条件；以攀爬器数量和速度作为优化变量，结合优化目标和约束条件对优化模型进行求解。本发明以攀爬器速度和数量为优化变量，且充分考虑了大气环境对运行速度的影响，有利于得到优异的天梯系统总体方案。

说明书

技术领域

本发明属于天梯系统优化控制领域，特别涉及一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法。

背景技术

天梯是一种将有效载荷从地球表面运送到空间的新型进入空间的运输系统，其原理为通过绳索将地球表面的锚点与位于对地静止轨道(The geostationary orbit，GEO轨道)上方的空间锚点连接，通过运行于缆绳上的载荷舱(攀爬器)将有效载荷送入空间。天梯系统的基本组成如图1所示，整体天梯系统主要由天梯绳索、地球表面节点、GEO点平台、顶点锚、攀爬器以及能源系统等构成。

攀爬器沿天梯绳索运动过程中，由于受科氏力的影响，攀爬器不同的爬升速度会引起天梯绳索的振荡，振荡摆角持续积累会引起天梯系统偏离固有平衡位置，威胁其他轨道卫星安全，并对天梯系统的安全性造成极大隐患。同时，攀爬器攀爬过程中，需要极大的能源供应，为了降低能源系统规模，提高天梯系统的工程实用性，需要考虑爬升过程的总功率，降低爬升过程中的总功率需求，对减少天梯系统的能源规模极有益处。

Cohen等在《The effect of climber transit on the space elevatordynamics》中研究了攀爬器在特定的加速、匀速、减速三段式运行规律下造成的系统残余振荡。《天梯系统特征参数设计及动力学研究》中提到了七段式攀爬器速度优化方法，引入攀爬器反向运行过程，追求单次攀爬引起的系统残余振荡为零。三段式和七段式速度优化方案在优化求解过程中均未考虑大气对攀爬器运动速度的限制，也未考虑攀爬器运行速度对能源系统的巨大影响。尽管七段式的速度优化方案能够很好的抑制系统的残余振荡，但其出发点以单个攀爬器引起的绳系振荡影响最小，未从天梯系统设计的全局考虑，没有将天梯系统的攀爬器数量作为设计因素，不能得到全局更优的天梯系统总体方案。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，本发明人进行了锐意研究，提供了一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，优化变量除攀爬器速度外，还引入攀爬器数量作为优化变量，以一个运输周期内多个攀爬器共同作用引起的天梯系统残余振荡最小和总功率最小为优化目标，有利于得到最优的天梯系统总体方案。与三段式和七段式速度优化方案相比，本发明不仅考虑了大气对攀爬器攀爬速度的影响，同时不似三段式和七段式速度优化方案设定巡航速度，可全程在线对攀爬器运行速度进行实时优化调整，从而完成本发明。

本发明提供了的技术方案如下：

一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，包括：

S1，根据航天运输的总体需求，确定天梯系统的运载能力、运输周期和绳索的长度；根据选定的天梯系统绳索材料参数对绳索质量微元进行受力分析，确定广域天梯系统的顶点锚质量；

S2，建立多攀爬器运动的动力学模型，分析攀爬器运动特性引起的科氏力变化以及导致的天梯绳索振荡运动模型，同步建立多攀爬器运动特性对应的功率模型；

S3，根据天梯绳索振荡运动模型、以及多攀爬器运动特性对应的功率模型，建立广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型，确定其优化目标和约束条件；

S4，使用伪谱优化算法，以攀爬器数量、攀爬器速度参数作为优化变量，结合优化目标和约束条件对广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型进行求解。

根据本发明提供的一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，具有以下有益效果：

(1)本发明中广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，将攀爬器数量和运行速度同时作为优化变量，不追求单个攀爬器引起的天梯系统残余振荡最小，而是以一个运输周期内多个攀爬器共同作用引起的天梯系统残余振荡最小为优化目标，有利于得到最优的天梯系统总体方案；

(2)本发明中广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，充分考虑了大气环境对运行速度的影响，提出了在大气层内外分段限速的方案，限制了攀爬器在大气层内的最高运行速度，工程实用性更好；

(3)本发明中广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，在模型优化过程中，从工程实用性的角度出发，尽量降低天梯系统总功率需求，进而大大降低天梯能源系统规模，降低工程实现难度；

(4)本发明中广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，受天气等多因素的影响，攀爬器发射需要有一定的窗口期，同时，受限于货物特性不同，每次攀爬器运输的货物与设计的运载能力不一定完全匹配。经过该方法优化后，可以大大拓展了攀爬器发射时间窗口，对单次运载货物重量也有较好的适应能力。

附图说明

图1为天梯系统组成示意图；

图2为本发明的天梯绳索质量微元受力图；

图3为本发明的广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法流程图。

具体实施方式

下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。

本发明提供了一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据航天运输的总体需求，确定天梯系统的运载能力M、运输周期T和绳索的长度L

如图2所示，图中A(r+dr),A(r)分别表示质量微元上端和下端的截面积，取出绳子上一小段质量微元，利用牛顿第二定律对其受力分析：

dma

其中，a

定义s表示绳索任意位置距离地面锚点的距离，为保证绳子粗细均匀变化，令绳索截面的变化率等于零。经过一系列推导，可以计算出顶点锚质量m

式中：

其中，γ表示绳索材料密度，A

步骤2：建立多攀爬器运动的动力学模型，分析攀爬器运动特性引起的科氏力变化以及导致的天梯绳索振荡运动模型，同步建立多攀爬器运动特性对应的功率模型。

假定：攀爬器数量为N，第i个攀爬器的质量为m

m

其中，F

攀爬器作用在绳索上的科氏力如下：

其中：

攀爬器爬升后，科氏力效应将引起系统向一侧摆动。当攀爬器从地表向GEO点平台爬升时，在攀爬器运动的加速阶段和匀速阶段，科氏力逐渐增大导致系统的偏摆角阶梯性增大(与地球自转方向相反)，此时科氏力做正功。在攀爬器进入减速阶段后，科氏力逐渐增加至最大值后开始缓慢减小，攀爬器向系统内引入的振动能量开始减小，进而有向平衡位置恢复的趋势，此时科氏力做负功抵消系统回摆的动能。当攀爬器停止爬升时，系统动能不为零将进入自由振动阶段。

建立天梯绳索振荡运动模型如下：

令：x

x

其中：μ表示地球引力常数，ω

状态方程中，

式中，γ表示绳索材料密度，A

第i个攀爬器的功率P

其中，F

多攀爬器运动特性对应的功率模型如下，表示多个攀爬器运动的总功率P：

其中，P

步骤3：根据天梯绳索振荡运动模型、以及多攀爬器运动特性对应的功率模型，建立广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型，确定其优化目标和约束条件。根据多个攀爬器的运行工况，在保证天梯系统安全性的前提下，综合考虑，以建立攀爬器攀爬所需总功率最小和引起天梯绳索残余振荡影响最小的多目标优化模型。

本优化模型中，确定的优化变量有2个，分别为攀爬器的数量N和速度v。

优化目标有2个，一是在一个运输周期内，攀爬器运输所需的总功率最小。二是所有攀爬器在一个运输周期内引起的绳索残余振荡摆角最小。

优化目标的表达式如下：

J＝αJ

J

其中，J

该优化问题的约束条件如下：

(1)天梯系统的安全性约束

攀爬器总重力不大于天梯绳索的最大许用应力σ

(2)攀爬器运动速度约束

攀爬器运动速度过快容易引起安全问题，同时对瞬时功耗要求也很高，而速度过慢则有可能不能满足任务周期约束。在大气层内，攀爬器的运行速度满足v

(3)运输周期和运输能力约束

天梯的运输周期和运输能力需满足总体任务需求，即运输周期≤T、天梯运载能力≥M，其中，T和M分别为天梯系统设计的运输周期和运载能力。

(4)初始和终端条件

初始时刻，攀爬器位于地面锚点，系统位于静平衡位置。终端时刻，攀爬器爬升至GEO点平台，绳索系统恢复至静平衡位置。

步骤4：使用伪谱优化算法，以攀爬器数量、攀爬器速度参数作为优化变量，考虑天梯系统的安全性、运动速度约束、运输周期和运输能力约束以及初始和终端条件等，对广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型进行求解，得到综合考虑攀爬器所需总功率最小和对天梯绳索影响最小的最优解。整个流程如图3所示。

以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。