一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法，具体为：步骤1：对一个C行、M列图像像素矩阵进行逐行和逐列分解；步骤2：对任意一组序列信号用一般序列X表示对X进行相空间重构，得到该组序列信号的最佳嵌入维数m；步骤3：利用最佳嵌入维数对对应的一般序列X进行奇异谱分析，从而将该一般序列X转换为重构序列；步骤4：将所有行的序列信号按照步骤2～步骤3处理得到行像素矩阵；将所有列的序列信号按照步骤2～步骤3处理得到列像素矩阵；步骤5：根据Ex和Ey，得到去噪后的图像。本发明能够提高识别带有噪声特征的向量的精度，更加精确的去除图像的噪声，提高图像的质量。

说明书

技术领域

本属于光电检测与图像处理领域。

背景技术

图像去噪是一个备受科研人员重视的命题。从最初单纯的提高图像质量提高视觉享受，到如今的机器视觉，人们对图像去噪的要求不断提高，各种图像去噪手段也层出不穷。

特别是，目前RFID技术被广泛地应用于自动化和物联网感知层领域。随着RFID技术的使用频段不断提高，如何提高多RFID标签系统识读率成为了这项技术的核心课题。一般RFID标签系统的识读总是依赖于多标签几何分布，其中图像识别是确定多标签几何分布的主要手段，因此有效的图像去噪手段对于RFID技术的进一步发展意义重大。

传统的直接利用奇异值分解去除图像噪声的方法，由于算法过于简单，效果并不理想，而且其在哪些特征分量代表噪声的判断上仍存在不少问题。

发明内容

发明目的：为了解决上述背景技术中存在的问题，本发明提供了一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法。

技术方案：本发明提供了一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法，具体包括如下步骤：

步骤1：对一个C行、M列图像像素矩阵进行逐行和逐列分解，从而得到C+M组序列信号；

步骤2：对任意一组序列信号用一般序列X表示，X＝x(n)，其中n＝1，2，…，N，N为该组序列信号中信号的总个数；对X进行相空间重构，得到该组序列信号的最佳嵌入维数m；

步骤3：利用最佳嵌入维数对对应的一般序列X进行奇异谱分析，从而将该一般序列X转换为重构序列；

步骤4：将所有行对应的序列信号按照步骤2～步骤3进行相空间重构和奇异谱分析后得到的重构序列组合成行像素矩阵E

步骤5：根据E

进一步的，所述步骤2具体为：

步骤2.1：令延迟时间为τ，对X中的每个信号进行延时得到序列Y,Y＝y(n),y(n)＝x(n+τ)；基于如下公式计算τ的值：

其中p(.)为概率分布函数，I(X；Y)为关于τ的互信息函数，取互信息函数I(X；Y)沿x轴正半轴方向的第一个极小值点的横坐标作为τ的值；

步骤2.2：以嵌入维数为m

其中，||·||为求最大范数；

步骤2.3：计算变化值a(i,m

步骤2.4：基于如下公式计算均值E(m

步骤2.5：判断m

步骤2.6：依次计算相邻两个参考量之间的差值，得到第1～第Q-1个差值，按顺序找出第一个小于预设阈值e的差值Δ

进一步的，所述步骤3具体为：

步骤3.1：计算X的轨迹矩阵X

其中，x

步骤3.2：计算矩阵S＝X

步骤3.3：根据如下公式将X

式中，rca＝U

进一步的，所述步骤5得到去噪后的图像E′为：

有益效果：本发明基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法主要是利用嵌入维数将序列信号分解，其中分解后的每一个向量都包含着原始信号的特征信息：其大小分布可以反映原信号能量的大小分布情况，和对于整个系统来说其所占能量的比例；本发明能够更准确的判断出代表噪声的向量分量，提高了对特征向量判断的准确性，通过删除该代表噪声的向量分量，再进行图像重组，有效的提高了图像的质量。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2位互信息函数图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示本实施例提出一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法，包括以下步骤：

第一步骤：对一个C行、M列图像像素矩阵进行逐行和逐列分解，从而得到C+M组序列信号；

第二步骤：对序列信号进行相空间重构，得到最佳嵌入维数；

第三步骤：利用最佳嵌入维数对对应的一般序列X进行奇异谱分析，从而将该一般序列X转换为重构序列；

第四步骤：对图像按以上步骤分别逐行和逐列处理，得到行像素矩阵和列像素矩阵，根据两个像素矩阵得到去噪后的图像.

优选的，所述第一步骤具体为：

图像的像素矩阵E定义如下：

其中，e

对E进行逐行分解得到C个序列的通式如下：

r

其中r

进行逐列分解得到M个序列的通式如下：

h

其中h

优选的，所述第二步骤具体为：

将r

其中p(.)为概率分布函数，I(X；Y)为关于τ的互信息函数，取互信息函数I(X；Y)沿x轴正半轴方向的第一个极小值点的横坐标作为τ的值，图2中纵坐标为互信息函数的量度；

以嵌入维数为m

其中，||·||为求最大范数；

计算相同嵌入维数下变化值a(i,m

步骤四：设：

依次计算相邻两个参考量之间的差值，得到第1～第Q-1个差值，按顺序找出第一个小于预设阈值e的差值Δ

优选的，所述第三步骤具体为：

计算X的轨迹矩阵X

其中，x

求矩阵S＝X

步骤三：将分量矩阵转化为重构序列，重构序列转化公式如下：

式中rca

优选的，所述第四步骤：

如果逐行对图像进行处理，则重构后图像的像素矩阵E

其中Y’

如果逐列对图像进行处理，则重构后图像的像素矩阵E

其中

以上所述的一种基于相空间重构和奇异谱分析的图像去噪方法，其中第四步骤所述像素矩阵叠加为：

得到最终去噪后图像的像素矩阵E’：

其中E

实验验证

本实例所用的软件版本为MATLAB R2014b，操作系统为MicrosolfWindows 10专业版64位系统，中央处理器型号为英特尔酷睿i5-6300HQ@2.30GHZ，内存4GB。

本实例的像素矩阵E由灰度化得到，图像摄取自RFID半物理仿真实验平台，E为964行、1280列的矩阵。

以E的第一行为例，E的第一行所构成的序列:

X＝[137 139 186 111 120 56 56 102 88 87 58 90 79 80 119 75 84 83 107130 93 65 82 118 91 68 139 91 80 56 77 153 92 74 111 102 95 151 88 117 123 8457 104 46 116 62 77 87 64 94 89 119 84 112 125 108 105 62 80 78 119 121 114111 80 73 97 109 121 43 130 116 112 83 88 115 125 116 87 50 110 47 103 72 7387 73 54 44 32 35 27 79 96 122 78 84 144 85 53 69 82 43 76 86 79 88 120 13483 69 113 127 71 76 98 112 101 56 76 138 81 115 52 7 78 107 65 113 93 101 59110 104 143 90 65 80 71 120 68 82 105 90 110 117 104 132 38 133 42 102 52 102131 75 105 109 85 128 94 122 82 126 80 95 97 43 89 85 110 105 102 137 127 67134 89 68 112 80 119 88 75 127 128 113 131 83 119 105 114 67 137 157 64 10694 114 115 90 109 79 79 123 86 89 98 98 95 12149 109 160 129 87 100 78 124 9568 96 99 78 78 117 95 122 139 131 118 72 40 78 148 87 84 67 103 104 124 101126 94 74 89 84 95 108 73 98 84 110 121 87 167 61 94 87 76 86 110 94 70 91136 91 121 149 139 118 156 62 35 125 114 83 100 134 86 103 115 79 66 92 91123 105 134 122 94 117 118 78 58 53 138 131 68 117 123 150 78 71 93 103 78 6273 86 122 88 67 77 109 103 146 41 88 78 144 93 91 96 61 85 134 46 82 123 8484 103 108 82 112 84 62 103 41 95 118 86 90 24 114 113 40 130 80 91 114 68122 105 143 124 108 136 104 109 112 127 116 99 139 104 94 102 94 68 75 123 88104 144 14263 70 79 65 85 87 68 76 58 56 67 49 71 75 71 63 112 42 92 90 77 9554 47 51 100 60 115 80 96 59 81 51 52 84 38 94 97 69 41 85 107 125 84 45 3627 68 47 28 29 3 105 48 99 46 80 78 86 79 58 35 71 44 39 32 84 50 52 33 86 6676 38 39 56 73 29 79 65 13483 62 82 84 73 101 39 69 105 90 25 73 46 60 43 7031 102 84 118 63 36 91 94 40 33 89 51 47 44 80 67 50 82 69 65 14 75 33 53 4587 29 75 65 47 95 22 84 77 88 48 57 88 78 30 46 94 128 66 115 100 66 84 73 9283 85 113 100 74 104 117 66 81 102 78 81 29 102 88 105 111 85 40 113 95 12692 100 88 123 66 93 99 76 137 84 160 136 83 113 96 85 109 77 116 53 71 71 8889 143 98 100 125 83 127 96 106 67 95 131 142 99 116 101 178 101 153 69 94124 89 103 97 128 69 75 129 98 120 100 130 48 114 117 116 87 150 110 84 56 6894 174 108 84 101 89 105 130 83 108 147 94 110 152 131 62 96 109 122 144 13253 61 120 126 122 108 104 115 12998 139129 115 114 172 125 123 114 118 73 103101 82 107 119 72 77 105 156 101 128 125 84 107 82 58 109 133 128 124 119 3576 105 110 88 42 0 15 66 74 95 122 119 94 93 110 125 43 89 108 77 54 156 125115 116 70 149 53 89 90 141 59 114 103 125 97 126 126 75 129 128 112 116 121138 70 72 147 85 104 81 113 136 67 126 117 127 39 97 98 126 109 108 46 72 140121 121 80 87 89 117 90 123 148 126 144 96 115 87 63 105 82 121 79 104 100 96122 95 99 139 95 93 100 115 113 111 140 123 118 110 140 77 95 133 112 109 9691 89 108 142 115 129 112 94 103 100 126 106 86 176 109 101 111 128 112 90118 106 151 110 113 99 130 78 119 89 92 112 106 85 108 67 111 145 114 106 48151 105 80 116 128 92 89 85 117 108 116 75 10278 72 109 128 85 120 99 92 111102 76 109 117 101 139 98 100 127 112 123 141 114 81 139 63 12185 45 110 90138 73 136 121 148 111 131 80 101 148 99 119 118 134 119 94 76 83 114 104 10034 81 128 122 107 136 132 189 120 98 83 122 70 115 112 90 107 131 109 77 12569 76 131 94 131 122 137 130 95 138 122 116 96 171 108 103 100 103 126 125 57121 120 66 118 102 61 58 105 89 89 124 120 149 130 112 106 137 101 158 95 124144 99 106 109 67 120 83 78 100 121 121 128 87 104 51 50 63 90 90 100 98 68124 66 84 146 111 107 113 102 104 95 79 106 78 92 107 108 109 147 109 80 9771 100 108 100 44 163 131 131 113 100 105 123 56 126 137 103 97 108 122 103133 142 106 113 80 110 130 140 89 95 141 115 88 83 111 149 94 125 147 109 12963 101 92 60 69 143 66 84 114 79 115 87 108 111 86 103 125 113 83 140 82 101132 99 84 121 81 64 110 80 88 125 119 104 137 162 109 81 90 110 151 140 99 8493 161 79 139 87 116 113 105 80 122 132 139 93 116 132 91 100 77 117 75 138104 100 70 122 101 104 100 108 86 94 125 97 93 87 127 91 116 83 159 78 115 9479 144 110 98 85 95 114 148 99 79 159 123 105 90 100 110 128 97 128 141 102152 70 102 94 99 141 99 118 150 121 30 89 102 125 109 81 79 104 111 127 90 96110 103 100 140 100 91 79 91 81 118 138 88 146 83 144 131 73 146 110 48 135111 125 126 128 105 151 121 74 136 101 96 103 81 91 104 108 110 129 107 109140 113 108 128 97 95 128 108 90 90 57 106 121 94 141 57 115 81 110 98 104110 146 126 52 69 60 130 123 150 106 52 118 89 96 114 117 129 95 90 48 41 4879 119 104 114 88 94 105 136 151 66 99 134 98 107 98 100 123 130 103 137 61140 140 113 126 84 113 136 73]；

利用程序计算，本实例中X的延迟时间τ＝13s，最佳嵌入维数m＝13，奇异谱分析步骤二中下标h＝2。最后得到的重构序列:

Y’

逐行分解得到的其余963个序列和逐列分解得到的1280个序列，其处理方式与E第一行构成的序列X完全相同，不再累述。

像素矩阵E逐行分解处理后，将964个重构序列重组得到像素矩阵E

采用峰值信噪比(PSNR)来评价本实施例的去噪效果，所用噪声图的PSNR为19.87dB，去噪图的PSNR为29.90dB，由此可见图像质量得到明显改善。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。