技术领域
本发明涉及信号处理和数据降维技术领域，特别涉及一种基于CSP-UMAP(共空间模式和均匀流形投影)的运动想象脑电数据降维方法。
背景技术
机器学习技术和特征提取技术为发掘数据集和学习潜在行为提供了有力的数学工具，掀起了对复杂数据的分析和理解的研究热潮。针对脑电数据的降维处理，如何在保证分类准确率的基础上，降低数据维度，避免维数灾难，就成为了关键性问题。在对于复杂非线性信号的特征提取问题上，国内外专家已经进行了几十年的研究。降维技术主要包括特征选择和特征变换两种。特征选择是指在众多特征中选择较为重要的特征，用以代表整体数据，进而进行下一步的分类处理。经典的特征选择方法有许多，诸如，启发式、穷举法、智能优化以及随机法等。而特征变换则不同，特征变换是通过某种特定的变换将数据从原始的数据空间投影到一个新的空间中。相比于特征选择，特征变换可以消除原始数据集的冗余性和相关性，有效避免维数灾难，增强模型的泛化能力。常用的特征变换方法有主成分分析、线性判别分析等。
区别于传统方法，本发明突破性的使用共空间模式算法和均匀流形近似与投影算法相结合的方法，对运动想象脑电数据进行降维，在保证分类正确率的同时，也起到了降低数据维度的作用，避免了维数灾难。
发明内容
针对传统方法存在的问题，本发明提供一种基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法，主要是为了消除原始数据集的冗余性和相关性，在保证分类准确率的基础上，降低数据维度，避免维数灾难。
本发明提供了一种基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法，其具体实施步骤如下：
S1、获取运动想象脑电数据，所获取的数据为实验室采集的运动想象脑电数据；
S11、控制电脑屏幕中的碗状结构向左或者向右运动，在保证碗状结构中小球不从碗中掉落的前提之下使碗状结构从起点运动到终点；
S12、在步骤S11的运动过程中，采集运动想象脑电数据，所述脑电数据分为左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据；
S2、对运动想象脑电数据进行预处理；
S21、将运动想象脑电数据进行归一化处理，通过低通滤波器将高于30Hz的高频噪声过滤掉；
S22、对过滤后的运动想象脑电数据根据脑电采集设备的频率进行切片,每个切片视为一次实验；
S3、计算S2处理的运动想象脑电数据的协方差矩阵；
S31、将左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行处理，即所述左手运动想象脑电数据和所述右手运动想象脑电数据能够分别写成：
其中，X
S32、接着对步骤S31处理得到的X
其中，trace(X)表示矩阵的对角线上的元素的和，X
S33、步骤S32处理的左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据协方差矩阵进行两者叠加，得到混合空间的协方差矩阵R：
S4、运用协方差矩阵对混合空间的协方差矩阵R进行矩阵白化；
S41、将步骤33得到的混合空间的协方差矩阵R进行特征值分解：
R＝UλU
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S42、将特征值进行降序排列，得到白化矩阵P为：
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S5、构造空间滤波器分别对左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行特征提取；
S51、将步骤3中得到的R
S
其中，S
S52、对步骤S51获得的S
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵，P为白化矩阵；
S53、经过上述计算发现，B
W＝B
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，P为白化矩阵；
S54、将S2得到的左手运动想象脑电数据矩阵X
Z
Z
其中，Z
S6、构造运动想象脑电数据的模糊拓扑表示；
S61、基于流行理论，分别计算步骤S5所得左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
其中，x
S7、使用交叉熵优化左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S71、通过使用梯度下降的方法，计算交叉熵来衡量运动想象脑电数据的低维表示，其中，交叉熵的计算方法如下：
其中，E为单纯复形的集合，ω
S72、使用梯度下降方法进行优化，根据拓扑表示的拉普拉斯算子是流形的拉普拉斯·贝尔特拉米算子的近似值，使用频谱嵌入技术将运动想象脑电数据用低维形式表示出来；
S8、获取左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S81、使用S7所述的梯度下降法以及交叉熵计算方法，对左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
q
其中，y
S9、查看左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S91、将S8所得的降维后的左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
可优选的是，步骤S2中，所述脑电采集设备的频率为128Hz。
可优选的是，在步骤S3中，假设S
可优选的是，步骤S6中的所述流行理论，指将在流形上两个点的距离进行最小化的表示的一种方法，基于流行理论，计算多维空间内两点之间的欧几里得距离，将欧几里得距离转换为条件概率来表达点与点之间的相似度。
可优选的是，步骤S9中，所述最邻近分类器分类，即根据未知样本与已知样本的距离远近来判断两者是否为同一类别，并使用交叉验证，降低分类结果的随机性。
本发明的另一方面，基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法的实验装置，其包括意念控制器和实现所述运动想象脑电数据降维方法的脑电采集设备，所述意念控制器的输入端通过传感器采集运动想象脑电数据，所述意念控制器的输出端和所述脑电采集设备的输入端连接。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
本发明针对运动想象脑电数据的降维问题，突破性的使用共空间模式算法和均匀流形近似与投影算法相结合的方法，将非线性降维应用于脑电信号处理中，在提高分类正确率的同时，也起到了降低数据维度的作用，并且在特征数据可视化方面有着不错的效果，同时避免了维数灾难。
附图说明
图1为本发明基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法的流程图；
图2为本发明基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法中左右手运动想象脑电数据结构示意图；
图3为本发明基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法中流行距离计算示意图；
图4为本发明基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法中降维后数据分类结果示意图；以及
图5为本发明基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法的实验装置。
具体实施方式
为详尽本发明之技术内容、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。
本发明方法应用于脑电数据的降维问题，在保证分类正确率的基础上，对共空间模式处理过的脑电数据进行降维，具体操作步骤如图1所示：
S1、获取运动想象脑电数据，所获取的数据为实验室采集的运动想象脑电数据，此实验通过模拟现实生活中人端水运动的实际行为；
S11、控制电脑屏幕中的碗状结构向左或者向右运动，在保证碗中小球不从碗中掉落的前提之下运送碗从起点运动到终点；
S12、在受试者运动过程中，采集受试者的运动想象脑电数据，脑电数据分为左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据。
S2、运动想象脑电数据的预处理；
S21、将采集的运动想象脑电数据进行归一化处理，由于脑电数据的频率一般低于30Hz，故使用低通滤波器将高于30Hz的高频噪声过滤掉，以提高特征提取的准确度；
S22、对过滤后的数据根据脑电采集设备的频率进行切片,每个切片视为一次实验。
具体而言，上述脑电采集设备的频率为128Hz。
S3、计算S2处理的运动想象脑电数据的协方差矩阵；
S31、将左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行处理，即左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据可以分别写成：
其中，X
若假设S
S32、接着对步骤S31处理得到的X
其中，trace(X)表示矩阵的对角线上的元素的和，X
S33、步骤S32处理的左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据协方差矩阵两者叠加，得到混合空间的协方差矩阵R：
S4、运用协方差矩阵对混合空间的协方差矩阵R进行矩阵白化；
S41、将步骤33得到的混合空间的协方差矩阵R进行特征值分解：
R＝UλU
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S42、将特征值进行降序排列，得到白化矩阵P为：
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵。
S5、构造空间滤波器分别对左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行特征提取；
S51、将步骤3中得到的R
S
其中，S
S52、对步骤S51获得的S
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S53、经过上述计算发现，上述两个矩阵的特征向量矩阵是相等的，且对应的对角阵之和为单位矩阵，即B
W＝B
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，P为白化矩阵；
S54、将S2得到的左手运动想象脑电数据矩阵X
Z
Z
其中，Z
S6、构造运动想象脑电数据的模糊拓扑表示；
S61、基于流行理论，分别计算步骤S5所得左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
其中，x
上述的流行理论，如图3所示，指将在流形上两个点的距离进行最小化的表示的一种方法，基于流行理论，计算多维空间内两点之间的欧几里得距离，将欧几里得距离转换为条件概率来表达点与点之间的相似度。
S7、使用交叉熵优化左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S71、通过使用梯度下降的方法，计算交叉熵来衡量运动想象脑电数据的低维表示，进而达到降低维数以及特征提取的目的。其中，交叉熵的计算方法如下：
其中，E为单纯复形的集合，ω
S72、使用梯度下降进行优化，由于拓扑表示的拉普拉斯算子是流形的拉普拉斯·贝尔特拉米算子的近似值，因此我们可以使用频谱嵌入技术将运动想象脑电数据用低维形式表示出来。
S8、获取左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S81、使用S7的梯度下降法以及交叉熵计算方法，对左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
q
其中，y
S9、查看左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S91、将S8所得的降维后的左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
步骤S9中，最邻近分类器分类，即根据未知样本与已知样本的距离远近来判断两者是否为同一类别，并使用交叉验证，降低分类结果的随机性。
一种基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法的实验装置，如图5所示，其包括意念控制器和脑电采集设备，意念控制器的输入端通过传感器采集运动想象脑电数据，意念控制器的输出端和脑电采集设备的输入端连接。
以下结合实施例对本发明一种基于CSP-UMAP的运动想象脑电数据降维方法做进一步描述：
S1、获取运动想象脑电数据，所获取的数据为实验室采集的运动想象脑电数据，此实验通过模拟现实生活中人端水运动的实际行为；
S11、受试者头戴意念控制器，注视电脑屏幕，控制电脑屏幕中的碗状结构向左或者向右运动，在保证碗中小球不从碗中掉落的前提之下运送碗从起点运动到终点；
S12、在受试者运动过程中，通过脑电采集设备采集受试者的运动想象脑电数据，脑电数据分为左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据，每类数据的格式均为14x128x60，其中，14表示通道数，128表示采样次数，60表示实验次数，如图2所示。
S2、运动想象脑电数据的预处理；
S21、将采集的运动想象脑电数据进行归一化处理，由于脑电数据的频率一般低于30Hz，故使用低通滤波器将高于30Hz的高频噪声过滤掉，以提高特征提取的准确度；
S22、对过滤后的数据根据脑电采集设备的频率进行切片,由于实验室使用的脑电采集设备的采集频率为128Hz，故每一秒钟对脑电数据进行一次切片，每个切片视为一次实验，最终得到每类数据的格式为14x128x60，其中，14表示通道数，128表示采样次数，60表示实验次数。
S3、计算S2处理的运动想象脑电数据的协方差矩阵；
S31、将左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行处理，即左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据可以分别写成：
其中，X
S32、接着对步骤S31处理得到的X
其中，trace(X)表示矩阵的对角线上的元素的和，X
S33、步骤S32处理的左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据协方差矩阵两者叠加，得到混合空间的协方差矩阵R：
S4、运用协方差矩阵对混合空间的协方差矩阵R进行矩阵白化；
S41、将步骤33得到的混合空间的协方差矩阵R进行特征值分解：
R＝UλU
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S42、将特征值进行降序排列，得到白化矩阵P为：
其中，U为矩阵λ的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵。
S5、构造空间滤波器分别对左手运动想象脑电数据和右手运动想象脑电数据进行特征提取；
S51、将步骤3中得到的R
S
其中，S
S52、对步骤S51获得的S
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，λ是由矩阵的特征值构成的对角阵；
S53、经过上述计算发现，上述两个矩阵的特征向量矩阵是相等的，且对应的对角阵之和为单位矩阵，即B
W＝B
其中，B为矩阵S的特征向量矩阵，P为白化矩阵；
S54、将S2得到的左手运动想象脑电数据矩阵X
Z
Z
其中，Z
S6、构造运动想象脑电数据的模糊拓扑表示；
S61、基于流行理论，计算多维空间内两点之间的欧几里得距离，将欧几里得距离转换为条件概率来表达点与点之间的相似度；具体来说，给定一个N个高维的数据x
其中，x
S7、使用交叉熵优化左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S71、通过使用梯度下降的方法，计算交叉熵来衡量运动想象脑电数据的低维表示，进而达到降低维数以及特征提取的目的。其中，交叉熵的计算方法如下：
其中，E为单纯复形的集合，ω
S72、使用梯度下降进行优化，由于拓扑表示的拉普拉斯算子是流形的拉普拉斯·贝尔特拉米算子的近似值，因此我们可以使用频谱嵌入技术将运动想象脑电数据用低维形式表示出来。
S8、获取左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S81、使用S7的梯度下降法以及交叉熵计算方法，对左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
q
其中，y
S9、查看左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
S91、将S8所得的降维后的左手运动想象脑电数据特征矩阵Z
针对运动想象脑电数据的降维问题，本发明使用共空间模式算法和均匀流形近似与投影算法相结合的方法，在提高分类正确率的同时，也起到了降低数据维度的作用，避免了维数灾难。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
机译： 运动想象脑电信号的分类装置及其方法
机译： 运动想象脑电信号的分类装置及其方法
机译： 基于脑电思想的智能运动表述及其实现方法和系统
