基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法

摘要

本发明公开了一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：构建量子纠缠信道资源；将每个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量操作的结果对远端节点进行相应的幺正操作，获取远端节点粒子的态分布；分别对两个远端节点处的粒子进行幅值测量和相位测量，并将测量结果告知其它远端节点，其它远端节点根据测量结果进行幺正操作得到目标态。其借助本地节点的GHZ信道和中间节点间的Bell链克服远距离量子态制备中距离的限制，远端节点最终形成了态制备所需的量子信道，从而实现对目标节点Cn的单粒子任意态制备。

说明书

技术领域

本发明涉及通信网络及信息传播技术领域，具体涉及一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法。

背景技术

量子信息和通信在现代通信技术中发挥着至关重要的作用。量子信息学是经典信息论与量子力学的交叉学科，其研究领域主要包括量子计算与量子通信等。量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式，其传递的信息主体是量子信息或经典信息。量子通信的主要方案有量子隐形传态、量子远程态制备、量子密钥共享等。

与量子隐形传态相比，量子远程态制备方案用于在发送方和接收方之间传输一种已知状态。接收方通过执行适当的酉矩阵运算获得目标状态。到目前为止，由于量子远程态制备资源的消耗低，已引起广泛关注，并且已经提出了多种量子远程态制备协议，例如确定性量子远程态制备(DRSP)，联合量子远程态制备(JRSP)，受控量子远程态制备(CRSP)和连续变量量子远程态制备。一些量子远程态制备方案已经实验性实施。

纠缠交换是量子中继器最重要的组成部分之一，它是量子通信的核心。对于光子量子通信，由于与环境耦合的退相干以及量子通道中光子的损耗增加，因此距离受到很大限制，这也导致量子信息保真度呈指数衰减，在长距离远程量子通信情况下，多个远端节点之间由于距离原因无法形成有效的纠缠信道。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其借助本地节点的GHZ信道和中间节点间的Bell链克服远距离量子态制备中距离的限制，远端节点最终形成了态制备所需的量子信道，从而实现对目标节点C

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：

S1、构建量子纠缠信道资源，其中，所述量子纠缠信道资源包括多个共享最大纠缠GHZ态的本地粒子A1、B1和C1，每个所述本地粒子位于一条Bell链的本地节点处,其中，An为A1所在Bell链的远端节点，Bn为B1所在Bell链的远端节点，Cn为C1所在Bell链的远端节点；

S2、将每个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量操作的结果对远端节点进行相应的幺正操作，获取远端节点粒子的态分布；

S3、分别对两个远端节点处的粒子进行幅值测量和相位测量，并将测量结果告知其它远端节点，其它远端节点根据测量结果进行幺正操作得到目标态。

作为优选的，所述S1包括：

本地节点A

令节点A

节点B

节点C

目标态形式为：

其中，|k

作为优选的，所述S2包括：

A方向Bell链的每个节点A

A、B、C三个方向的纠缠交换操作是并行的且节点间相互独立，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点A

作为优选的，所述S2具体包括：

A方向Bell链的每个节点A

同时，粒子

上述测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：

当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：

其中，

当测量结果满足

用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子

将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：

则粒子

所以根据向量[M

选择Pauli阵进行幺正变换；

将A方向n节点Bell链推广到A、B、C三方向n节点Bell链：

其中，逻辑代数表达式分别定义为：

其中，

其中，

将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点A

作为优选的，所述S3包括：

远端节点An对其节点处的粒子进行幅值测量，并将幅值测量结果经过经典信道告知远端节点Bn和远端节点Cn，远端节点Bn对其节点处的粒子进行相位测量，并将相位测量结果告知远端节点Cn，远端粒子Cn根据测量结果进行相应幺正操作得到目标态，实现对远端节点Cn的单粒子态远程制备。

作为优选的，所述S3包括：

节点A

节点B

粒子

根据上述粒子

节点A

若节点A

节点B

节点C

节点B

节点C

若幅度测量中得到的是

节点B

节点C

节点B

节点C

本发明公开了一种量子通信方法，包括上述的长距离远程量子态制备方法。

本发明公开了一种量子通信系统，基于上述的长距离远程量子态制备方法获得。

本发明的有益效果：

1、本发明的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，通信路径上的各个节点可同时进行Bell测量，并且同时将测量结果传送给远端节点A

2、本发明的量子远程态制备方法，中间节点、源节点和目标节点之间最终建立起量子信道，发明中采用的测量都为单粒子测量、Bell测量、经典通信和局域操作都是可以实现的。

3、本发明应用GHZ信道和Bell链式信道，即远端节点没有直接共享量子纠缠对，依然能在双方之间传输量子态信息，能够满足构建复杂量子通信网络的要求。

附图说明

图1为本发明的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法的流程图

图2为本发明信息本地节点中间节点和远端节点建立量子信道的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

参照图1所示，本发明提供一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：

步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A、B、C三个方向的Bell链组成，本地节点A

A方向Bell链构成形式如下：节点A

同时，B、C方向Bell链构成与A方向Bell链相同，节点B

目标态形式如下：

其中，|k

如图2所示，即为本发明信息本地节点中间节点和远端节点建立量子信道的示意图。

步骤2：现以A方向n节点Bell链为例介绍A方向Bell链的操作流程，进而推广到A、B、C三个方向n个节点的情况。

A方向Bell链的每个节点A

同时，粒子

上述情况下测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：

当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：

其中

当测量结果满足

可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子

将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：

则粒子

所以可根据向量[M

其中选择的幺正变换形式如下表3：

表3.

上述表3为向量[M

上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：

然后将A方向n节点Bell链推广到A、B、C三方向n节点Bell链：

其中逻辑代数表达式分别定义为：

其中

其中

通信过程中，A、B、C三个方向上除远端节点A

综上所述，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，选取的幺正操作与表3相同，这里不再赘述，因此可将远端节点A

步骤3：节点A

节点B

粒子

根据上述粒子

节点A

如果节点A

节点B

节点C

节点B

节点C

如果幅度测量中得到的是

节点B

节点C

节点B

节点C

综上所述，则根据节点A

表4

上述表4为节点A

本发明技术名词说明：

1、任意单比特目标态：

本发明制备的任意单比特目标态的形式如下：

其中k

2、量子纠缠信道资源：

本发明使用的量子纠缠信道资源的形式如下：

最大纠缠GHZ信道：

Bell态是由两能级两粒子构成的最大纠缠态，它构成了二维Hilbert空间的一组完备正交基，量子通信中用到的四种形式的Bell测量基表示如下：

本发明需用到的贝尔信道为：

3、Pauli阵

本发明中还会用到一些幺正矩阵，也即Pauli阵。具体形式如下：

实施例一：

基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，以A方向Bell链具有三个节点为例，为节点C

步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A方向的Bell链组成，本地节点A

A方向Bell链构成形式如下：节点A

则系统形式可写成：

目标态形式如下：

其中，|k

步骤2：系统总体形式可重写为：

其中

节点A

当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：

其中

当测量结果满足

可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子

将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：

则粒子

所以可根据向量[M

其中选择的幺正变换形式如下表5：

表5

表5为向量[M

上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：

步骤3：节点A

节点B

粒子

根据上述粒子

节点A

如果节点A

节点B

节点C

节点B

节点C

如果幅度测量中得到的是

节点B

节点C

节点B

节点C

综上所述，则根据节点A

表6

表6为节点A

实施例二：

基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，以A、B、C每个方向Bell链具有两个节点为例，为节点C

步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A、B、C三个方向的Bell链组成，本地节点A

A、B、C三个方向Bell链构成形式如下：节点A

则系统形式可写成：

目标态形式如下：

其中，|k

步骤2：系统总体形式可重写为：

其中

节点A

当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：

其中

当测量结果满足

可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子

将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：

则粒子

所以可根据向量[M

其中选择的幺正变换形式如下表7：

表7

表7为向量[M

上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：

步骤3：将A方向2节点Bell链推广到A、B、C三方向2节点Bell链：

其中逻辑代数表达式分别定义为：

其中

其中

通信过程中，A、B、C三个方向上除

综上所述，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，选取的幺正操作与表7相同，这里不再赘述，因此可将远端节点A

步骤4：节点A

节点B

粒子P

根据上述粒子P

节点A

如果节点A

节点B

节点C

节点B

节点C

如果幅度测量中得到的是

节点B

节点C

节点B

节点C

综上所述，则根据节点A

表8

表8为节点A

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。