一种基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法

摘要

本发明提出一种基于模糊熵权综合评判法‑响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法，包括以下步骤：（1）选择相关参数开展表面完整性正交试验；（2）运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标；（3）运用响应曲面法建立预测模型；（4）预测模型显著性检验；（5）最优加工参数组合。本发明运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标，简化计算过程，实用性强，利用该优化方法得到的加工参数组合能够改善工件表面完整性、提高工件表面质量、延长工件服役寿命。

说明书

技术领域

本发明提出了一种基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法，属于高效精密加工技术领域。

背景技术

钛合金、镍基高温合金等难加工材料在高效精密加工过程中，加工参数影响表面完整性(表面粗糙度、残余应力等)，表面完整性各指标与工件疲劳强度关系密切，疲劳强度影响工件服役寿命。为此，最佳的工件表面完整性可以提高工件使用性能，延长工件服役寿命。

表面完整性主要包括表面粗糙度、残余应力等指标，且各指标期望结果存在相互矛盾。单一指标不能完全的表征表面完整性，使用单一指标表征表面完整性会产生较大的误差，严重影响工件使用性能，降低工件疲劳寿命。表面完整性包含多个指标，各指标对表面完整性的影响程度不同，为获得最佳的工件表面完整性，因此需要对表面完整性各指标进行多指标优化，运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单一指标，使用响应曲面法建立加工参数与单一指标之间的预测模型，获得使表面完整各指标达到综合最优的加工参数组合，从而可以改善工件使用性能，增加工件疲劳寿命。

发明内容

为获得最优加工参数组合，提高加工后工件的表面完整性，改善工件表面质量，延长工件使用寿命，本发明提出一种基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法，该发明优选出的加工参数组合能够使表面完整性各指标达到综合最优。

技术方案

为了实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法，基于表面完整性包含表面粗糙度、残余应力等指标，选择影响表面完整性各指标的加工参数，开展表面完整性正交试验，基于正交试验结果利用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标；运用响应曲面法构建加工参数与单指标之间的预测模型，运用方差分析法对建立的预测模型进行显著性验证，进一步表明建立的预测模型切实可行；对建立的预测模型进行多指标加工参数优化分析，获得能够使表面完整性各指标达到综合最佳的加工参数组合，实现表面完整性多指标加工参数优化。具体步骤：

步骤一：选择相关参数开展表面完整性正交试验；

步骤二：运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标；

步骤三：运用响应曲面法建立预测模型；

步骤四：预测模型显著性检验；

步骤五：最优加工参数组合。

所述步骤具体如下：

步骤一：选择相关参数开展表面完整性正交试验

基于表面完整性包括表面粗糙度、残余应力指标，选择影响表面完整性各指标的加工参数，开展表面完整性正交试验。

步骤二：运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标

步骤二具体包括以下子步骤：

1)建立表面完整性指标集

表面完整性主要包括表面粗糙度、残余应力等指标，建立包含表面粗糙度、残余应力的指标集。

2)建立表面完整性评价集

加工参数影响表面完整性各指标，基于开展的表面完整性正交试验，建立表面完整性各指标评价集。

3)表面完整性各指标隶属函数确定

表面完整性包括表面粗糙度、残余应力等指标，分析表面完整性各指标类型，基于各指标所属类型，选择相应的隶属函数对表面完整性各指标正交试验结果进行数据处理。若表面完整性各指标属于上限型，则希望其值大；若表面完整性各指标属于下限型，则希望其值小。利用公式(3)对上限型指标正交试验结果进行数据处理；利用公式(4)对下限型指标正交试验结果进行数据处理。

上限型：

下限型：

式中，μ(x)为各指标试验结果利用隶属函数处理后的结果；x为表完整性正交试验结果各指标的试验值；a

4)建立表面完整性单指标模糊评判矩阵

将表面完整性各指标正交试验结果代入各指标所属隶属函数，计算出各指标的隶属度，得到单指标模糊评判矩阵R如式(5)所示。其中r

5)运用熵权法计算表面完整性权重集

表面完整性包括表面粗糙度、残余应力等指标，为准确表示各指标对表面完整性的影响程度，利用熵权法计算表面完整性各指标的权重。

运用公式(6)计算表面完整性各指标的熵值，运用公式(7)计算表面完整性各指标的熵权值。

式中，k为熵值系数，k＝1/lnm，m为表面完整性正交试验次数；r

由熵权法得到表面完整性各指标的熵权值，建立表面完整性各指标的权重集A。

6)计算综合隶属度

综合隶属度是表面完整性各指标隶属度的加权和，利用公式(8)计算综合隶属度。

式中，γ(j)为第j个综合隶属度；n为表面完整性包含指标个数；w

步骤三：运用响应曲面法建立预测模型

为进行表面完整性加工参数优化，利用响应曲面法中二阶数学回归模型构建综合隶属度与加工参数之间的关系，以此解决表面完整性多指标加工参数优化问题。响应曲面法二阶数学回归模型如式(9)所示。

式中，y(x)为响应值；x

步骤四：预测模型显著性检验

运用方差分析法对构建的综合隶属度与加工参数之间的响应曲面预测模型进行显著性检验，揭示建立的预测模型切实可行。运用公式(11)计算回归模型平方和；运用公式(12)计算残差平方和；运用公式(13)计算回归模型均方差；运用公式(14)计算残差均方差；运用公式(15)计算F值；运用公式(16)计算复相关系数，揭示建立的预测模型回归效果好。

MS

MS

F＝MS

式中，S

步骤五：最优加工参数组合

基于综合隶属度预测模型，控制加工参数范围，在加工参数范围内进行区域寻优，获得综合隶属度的最优加工参数组合，该加工参数组合能够使工件表面完整性达到最佳。

有益效果

本发明一种基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法，具有以下优点；

1.运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标；

2.利用熵权法计算表面完整性各指标的权重；

3.将熵权值与单指标模糊评判矩阵结合计算综合隶属度；

4.利用响应曲面法构建综合隶属度与加工参数之间的响应曲面预测模型。

附图说明

图1本发明基于模糊熵权综合评判法-响应曲面法的表面完整性加工参数优化方法流程图；

图2综合隶属度的预测值与计算值的对比图。

具体实施方式

下面将结合附图、本发明实施流程和实施例对本发明做进一步的详细说明。

实施例1

根据图1的流程图，本发明的方法包括以下步骤：

(1)选择相关参数开展表面完整性正交试验；

(2)运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标；

(3)运用响应曲面法建立预测模型；

(4)预测模型显著性检验；

(5)最优加工参数组合。

为验证该方法的可行性，实施例中表面完整性正交试验结果选自《中国机械工程》杂志中题目为“刀具几何参数对钛合金铣削力和表面完整性的影响”文章对表面完整性(表面粗糙度、表面残余应力)指标进行三因素四水平正交试验，正交试验结果如表1所示。

表1表面完整性正交试验

具体而言，各步骤如下：

步骤一：选择相关参数开展表面完整性正交试验

实施例中选择刀具前角、后角、螺旋角为加工参数，开展关于表面粗糙度和表面残余应力的三因素四水平表面完整性正交试验。

步骤二：运用模糊熵权综合评判法将表面完整性多指标转化为单指标

步骤二具体包括以下子步骤：

1)建立表面完整性指标集

实施例中表面完整性指标考虑了表面粗糙度和表面残余应力，建立包含表面粗糙度和表面残余应力的指标集U，如式(1)所示。

U＝{u

式中，u

2)建立表面完整性评价集

加工参数影响表面粗糙度和表面残余应力，加工参数改变，表面完整性各指标也会随着变化。由表1可知，共开展16组试验，建立表面完整性评价集V，如式(2)所示。

V＝{v

式中，v

3)表面完整性各指标隶属函数确定

由表1可知，表面完整性包含表面粗糙度和表面残余应力两个指标。工件加工后希望表面粗糙度小，属于下限型指标，针对下限型指标运用公式(3)对其正交试验结果进行数据处理；工件加工后希望表面压应力大，属于上限型指标，对于上限型指标运用公式(4)对其正交试验结果进行数据处理。

下限型：

上限型：

式中，μ(x)为各指标试验结果利用隶属函数处理后的结果；x为表面完整性正交试验结果各指标的试验值；a

4)建立表面完整性单指标模糊评判矩阵

将表1中表面完整性各指标正交试验结果代入各指标所属隶属函数，计算出各指标的隶属度，计算结果如表2所示。

表2表面完整性各指标隶属度

由表2得到单指标模糊评判矩阵R，如式(5)所示。

5)运用熵权法计算表面完整性权重集

由表2得到表面粗糙度和表面残余应力的隶属度，为准确表示表面粗糙度和表面残余应力指标对表面完整性的影响程度，运用熵权法计算表面完整性各指标的熵值，基于熵值计算表面完整性各指标的熵权值。运用公式(6)计算表面完整性各指标的熵值，计算结果如表3所示；运用公式(7)计算表面完整性各指标的熵权值，计算结果如表3所示。

式中，k为熵值系数，k＝1/lnm，m为表面完整性正交试验次数；r

表3表面完整性各指标的熵值和熵权值

由表3表面完整性各指标的熵值和熵权值，建立表面完整性的权重集A。

A＝(0.5993,0.4007)

6)计算综合隶属度

综合隶属度是表面完整性各指标隶属度的加权和，由表面完整性的权重集A、表面完整性的单指标模糊评判矩阵R，运用公式(8)计算表面完整性的综合隶属度。

式中，γ(j)为第j个综合隶属度；n为表面完整性包含指标个数；w

表面完整性的综合隶属度为：

γ(j)＝(0.2615,0.6482,0.5049,0.4007,0.2215,0.6563,0.3171,0.7802,0.2616,0.1546,0.6752,0.8637,0.3674,0.6088,0.6338,0.4191)

步骤三：运用响应曲面法建立预测模型

为进行表面完整性加工参数优化，利用响应曲面法中二阶数学回归模型构建综合隶属度与加工参数之间的关系，以此解决表面完整性多指标加工参数优化问题。响应曲面法二阶数学回归模型如式(9)所示。

式中，y(x)为响应值；x

由表面完整性的综合隶属度、表面完整性的加工参数，基于公式(9)建立表面完整性的综合隶属度与加工参数之间的响应曲面预测模型如式(10)所示。

式中，γ为综合隶属度；x

由公式(10)得到综合隶属度的预测值与计算值的对比如图2所示。

步骤四：预测模型显著性检验

运用方差分析法对构建的综合隶属度与加工参数之间的响应曲面预测模型进行显著性检验。显著性检验结果如表4所示。运用公式(11)计算回归模型平方和；运用公式(12)计算残差平方和；运用公式(13)计算回归模型均方差；运用公式(14)计算残差均方差；运用公式(15)计算F值。

MS

MS

F＝MS

式中，S

表4预测模型显著性检验

由表4可知，F值大于F

步骤五：最优加工参数组合

基于综合隶属度预测模型式(10)，控制加工参数范围为：x

对比例1：

基于田口分析方法，当以表面粗糙度为指标时得到的最优刀具几何参数为：前角为8°、后角为16°、螺旋角为40°，此时该加工参数组合对应的综合隶属度为1.045；当以表面残余应力为指标时得到的最优刀具几何参数为：前角为8°、后角为10°、螺旋角为30°，此时该加工参数组合对应的综合隶属度为0.2985。不同评价指标下，最优的刀具几何参数组合并不相同，且不同评价指标对应的综合隶属度相差较大。在综合考虑铣削力、表面粗糙度和表面残余应力，得到最优的刀具几何参数为：前角为8°、后角为10°、螺旋角为40°，此时该加工参数组合对应的综合隶属度为0.2381。

表面完整性包含多个指标，每个指标对表面完整性的影响程度不同，且不同指标之间的期望结果是相互矛盾的，要获得铣削加工后最佳的表面完整性，需要考虑各指标对表面完整性的影响权重，基于各指标的权重，构建综合隶属度与加工参数之间的预测模型，从而获得最优的加工参数组合，实现表面完整性最佳。

显然，依据本发明优化的加工参数组合，所得到的表面完整性优于传统方法。