一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法

摘要

本发明涉及一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法。本发明提供了一种利用底部颗粒运动轨迹估算底部床面切应力的方法，可以通过选择不同粒径的小球，减少水深对切应力测量的影响，通过本发明可以同步快速获取河工定床模型试验中大面积不同部位的床面切应力，大大提高了床面切应力估算效率。

说明书

技术领域

本发明涉及水工测量技术领域，具体涉及一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法。

背景技术

水流在流动时床面底部对水流流动造成阻力，这种阻力通常可用床面切应力来表征。同时，床面切应力又是表征泥沙运动强度的重要参数之一，几乎所有的泥沙运动强度都可以用床面切应力来表示。目前床面切应力可通过局部传感器测量，或者通过底部流速分布反推，其中局部传感器法需要在床面设置传感器，较为复杂；流速分布则需要对局部流速分布进行测量，费时费力；以上两种方法通常只能测量河工模型中某一个点的床面切应力，效率较低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法，解决床面切应力计算效率低的问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法，包括以下步骤：

S1、在定床河工模型中放置多个小球；

S2、通过摄像机连续拍摄多幅该定床河工模型上小球的位置图像，并对每幅图上小球位置的坐标进行拟合，得到每个小球的运动轨迹；

S3、根据每个小球的运动轨迹计算每个小球的加速度；

S4、根据每个小球的加速度计算不同部位的床面切应力。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述定床河工模型包括床面和设置在床面两侧的河岸，水流由床面的上游横截面流入，从床面的下游横截面流出，所述床面与实际河道形状类似，所述床面上方设有摄像机。

进一步，所述步骤S2中的坐标拟合方法为高元多项式法，具体步骤为：

S21、针对某一个小球，获取其在连续各帧图像中的位置坐标，每幅图像获得一个坐标数据(x，y)，得到m幅图像的横坐标序列x₁，x₂，…，x_m和纵坐标序列y₁，y₂…，y_m；

S22、通过最小二乘法对坐标数据进行拟合，拟合公式为：

y＝a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…a₁x+a₀>

上式中，a₀～a_n为待定参数，n为项数；

S23、根据不同的小球运动轨迹选择合适的n，拟合得到待定参数a₀～a_n；

S24、根据横坐标序列x₁～x_m计算拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a，计算公式为：

x_(m-2)a＝(x_(m-2)+x_(m-1)+x_m)/3>

S25、将拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a代入公式(1)中，得到拟合后的纵坐标序列y_1a～y_(m-2)a，通过拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a和拟合后的纵坐标序列y_1a～y_(m-2)a可得到该小球的运动轨迹。

进一步，所述步骤S3中加速度的计算公式为：

a＝(v₂-v₁)/d_t>

上式中，v₁为小球在该时刻与前一时刻的运动速度，v₂为小球在该时刻与后一时刻的运动速度，d_t为两幅图像的间隔时间，其中v₁和v₂的计算公式分别为：

v₁＝d_s1/d_t1>

v₂＝d_s2/d_t2>

上式中，d_s1为小球在该时刻与前一时刻的运动距离，d_t1为该时刻与前一时刻的时间间隔，d_s2为小球在该时刻与后一时刻的运动距离，d_t2该时刻与后一时刻的时间间隔。

进一步，所述床面切应力的计算公式为：

上式中，p₀为小球密度，d₀为小球直径。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种利用底部颗粒运动轨迹估算底部床面切应力的方法，可以通过选择不同粒径的小球，减少水深对切应力测量的影响，通过本发明可以同步快速获取河工定床模型试验中大面积不同部位的床面切应力，大大提高了床面切应力估算效率。

附图说明

图1为本发明步骤流程图；

图2为本发明中的定床河工模型示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1所示，一种定床河工模型试验大面积床面切应力的估算方法，包括以下步骤：

S1、在定床河工模型中放置多个小球；

S2、通过摄像机拍摄多幅该定床河工模型上小球的位置图像，并对每幅图上小球位置的坐标进行拟合，得到每个小球的运动轨迹；

S3、根据每个小球的运动轨迹计算每个小球的加速度；

S4、根据每个小球的加速度计算不同部位的床面切应力。

如图2所示，定床河工模型包括床面和设置在床面两侧的河岸，水流由床面的上游横截面流入，从床面的下游横截面流出，床面与实际河道形状类似，床面上方设有摄像机。

在本发明实施例中，步骤S2中的坐标拟合方法为高元多项式法，具体步骤为：

S21、针对某一个小球，获取其在连续各帧图像中的位置坐标，每幅图像获得一个坐标数据(x，y)，得到m幅图像的横坐标序列x₁，x₂，…，x_m和纵坐标序列y₁，y₂…，y_m；

S22、通过最小二乘法对坐标数据进行拟合，拟合公式为：

y＝a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…a₁x+a₀>

上式中，a₀～a_n为待定参数，n为项数；

S23、根据不同的小球运动轨迹选择合适的n，拟合得到待定参数a₀～a_n；

S24、根据横坐标序列x₁～x_m计算拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a，计算公式为：

x_(m-2)a＝(x_(m-2)+x_(m-1)+x_m)/3>

S25、将拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a代入公式(1)中，得到拟合后的纵坐标序列y_1a～y_(m-2)a，通过拟合后的横坐标序列x_1a～x_(m-2)a和拟合后的纵坐标序列y_1a～y_(m-2)a可得到该小球的运动轨迹。

在本发明实施例中，步骤S3中加速度的计算公式为：

a＝(v₂-v₁)/d_t>

上式中，v₁为小球在该时刻与前一时刻的运动速度，v₂为小球在该时刻与后一时刻的运动速度，d_t为两幅图像的间隔时间，其中v₁和v₂的计算公式分别为：

v₁＝d_s1/d_t1>

v₂＝d_s2/d_t2>

上式中，d_s1为小球在该时刻与前一时刻的运动距离，d_t1为该时刻与前一时刻的时间间隔，d_s2为小球在该时刻与后一时刻的运动距离，d_t2该时刻与后一时刻的时间间隔。

在本发明实施例中，床面切应力的计算公式为：

上式中，p₀为小球密度，d₀为小球直径。

在本发明实施例中，在上游横截面上放入多个已知粒径的白色玻璃小球，白色玻璃小球的大小通过定床河工模型的水深选择(玻璃小球的直径d小于水深h的1/5)，摄像机所拍摄的图像应确保每个玻璃小球在单个方向上有2-3个像素点，摄像机的拍摄频率为可根据小球大小、水流运动速度选择，小球运动速度越快则所需摄像机拍摄帧频越高，通常可选用25fps，即每秒钟至少拍摄25幅画面。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。