基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法

摘要

本发明公开了一种基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法，包括如下步骤：首先计算海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点，然后以这6个点为聚类中心，对所有海底地形数据进行分类，最后根据这6类地形进行了地形匹配导航适配区选择。仿真结果表明当匹配区域在某一个分类中，以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域，其匹配精度最高。当匹配区域不在某一个分类区域时，其经过分类区域的个数越多时，其匹配性能也越优。同时，本发明验证了空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法的正确性和可行性，为水下地形匹配导航适配区的选择和航迹规划提供了理论依据。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法。

背景技术

作为一种利用地形特征对水下航行器进行辅助导航的技术，地形辅助导航(Terrain Aided Navigation，TAN)通过比较实时地形测深数据与已知海底地形数据库的相似度来完成匹配定位，为水下航行器提供实时、高精度的位置坐标。

而地形辅助导航的定位精度不仅与数字地形图精度和匹配算法有关，还与地形匹配区域的选择有关。选择合适的地形匹配区是消除误配问题和提高导航精度的一条重要途径。

下述的非专利文件1至非专利文件4为与本发明相关的参考文件，其中：

非专利文件1：

为解决水下地形导航数据库中单一地形特征参数描述地形匹配特征不全面的问题，在Fuzzy模糊决策应用的基础上，提出基于Vague集模糊推理的地形数据库匹配性的综合评价方法。仿真结果表明，综合评价值越大的地形区域，匹配误差越小，匹配性能越优，说明Vague集评价法能有效选择最优匹配区，能一定程度上解决单一地形图特征评价不全面的问题。

非专利文件2：

为提高水下地形匹配导航精度，针对传统地形特征参数在统计意义上局限性，提出了地形水深斜率序列这一地形特征参数，并从理论上证明了地形水深斜率序列均值越大，匹配误差越小，匹配导航性能越优的结论，从而进一步提出了结合路径的地形匹配区选取方法。

非专利文件3：

针对单一特征参数对于待评价地形的可导航性进行排名，其结果存在不一致性的问题，提出了利用模糊综合评判对各参数的信息进行了有效综合的方法。通过对实测多波束地形数据仿真分析，基于图像纹理特征的地形匹配方法，在模糊评判结果最优的地形区域能够将匹配误差限制在2m以内，结果验证了该可导航性分析方法的有效性。

非专利文件4：

针对海底三维环境空间中的水下潜器路径规划问题，提出了一种采用蚁群算法在海底三维栅格空间中的潜器路径规划方法。通过对从海图中提取的水深数据建立三角网，经过随机中点位移插值后利用三角网内插生成规格网格数据，进而提出了海底地形栅格化处理方法，建立海底三维栅格化模型。利用改进的蚁群算法在海底栅格空间中迭代求取最优路径。实验仿真得到了一条安全、简洁的路径，验证了该方法的有效性和可行性。

而作为地形特征的参量，地形标准差、粗糙度、局部地形相关系数和局部地形坡度等统计特征，可以反映实测地形图和已知地形图的相似度，通过分析这些统计特征对相关匹配算法的影响，可以给出一些地形匹配区域选择的准则。

然而，地形匹配区域选择不仅与地形特征参量有关，还与统计这些参量时的尺度有关。选择不同大小的子区域或窗口，地形特征参量也会有差异，从而导致一些地形匹配区域选择准则仅仅适合于某些特定地形或特定窗口，因此，有一定的局限性。

通过研究发现，空间聚类可以将海底三维地形数据对象集分成有类似的对象组成的簇，在同一簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大，即相异度较大。

参考文件

非专利文件1：王立辉，乔楠，余乐.水下地形导航匹配区选取的模糊推理方法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2017,44(1):140-145。

非专利文件2：饶喆,张静远,冯炜.水下地形匹配导航中地形水深斜率序列研究[J].华中科技大学学报(自然科学版),2016(2):118-122。

非专利文件3：宋子奇,卞红雨,Adam Zielinski,等.基于地形图像特征与模糊决策的海底地形可导航性分析方法[J].中国惯性技术学报,2016,24(2):164-169。

非专利文件4：于飞，马慧，陈斐楠，等.三维海底栅格地形在潜器路径规划中的应用[J].计算机工程与应用,2016,52(5):241-245。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法，以提高水下地形匹配导航适配区选择的简便性、可操作性和精度。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法，包括如下步骤：

s1.计算海底地形的水深值最小点、水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点以及x方向梯度最小点；

s2.以步骤s1中的六个点为聚类中心，利用空间聚类方法将所有海底地形数据进行聚类，将海底地形分为六个分类区域；

s3.根据步骤s2中的六个分类区域进行水下地形匹配导航适配区选择，即：

当匹配区域仅处于某一个分类区域内时，

选择以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域作为地形匹配导航适配区；

当匹配区域经过多个分类区域时，

选择经过分类区域个数最多的匹配区域作为地形匹配导航适配区。

优选地，所述步骤s1具体为：

利用海底三维地形数据搜寻海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点；

三维地形数据的数据格式为x，y，h，分别表示海底地形点x坐标、y坐标和水深。

优选地，所述步骤s2具体为：

以水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点为聚类中心，然后计算每个样本对象与聚类中心的距离，根据最小距离重新对相应对象进行分类，直到以均方差E为标准测度的函数收敛为止。

优选地，所述步骤s2中，均方差E的计算公式如下：

式(1)中，k为聚类的个数,k＝1,2,…,6，m_i表示第i类所有点坐标的均值，C_i表示第i类所有点的集合，p表示第i类中的任意一点的坐标。

本发明具有如下优点：

(1)简便性和可操作性：本发明方法根据海底地形参数，自动获得了分类个数，并得到了聚类中心，从而实现了自动分类，不需人为设置参数。

(2)匹配区域选择的自动化：当匹配区域仅在某一个分类区域中，应选择以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域，此时，匹配精度最高；当匹配区域经过多个(两个以上)分类区域时，应选择经过分类区域的个数最多的区域，此时，匹配性能最优。

附图说明

图1为本发明中基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法的流程示意图。

图2为本发明中实验仿真海域水深示意图。

图3为本发明中航向角0°和90°在6个分类中的匹配路径示意图。

图4为本发明中航向角60°在6个分类中的匹配路径示意图。

具体实施方式

本发明的基本思路为：利用空间聚类的思想将所有海底地形点分为多个分类区域，然后根据以上分类区域进行水下地形匹配导航适配区的自动选择。

然而，在分类和进行水下地形匹配导航适配区选择时需要解决以下两个技术难题：

1.如何设置新的聚类中心，实现自动分类。

针对该难题1，以海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点为聚类中心。

2.如何实现自动匹配区域选择方案。

针对该难题2，当匹配区域位于不同的分类区域时，实现自动匹配区域的选择方案。

解决以上技术难题1的合理性在于：

本发明实施例利用空间聚类的方法实现对海底地形分类，但空间聚类需要确定聚类的个数和聚类中心。本发明通过研究发现，利用海底地形点x坐标、y坐标和水深，搜寻海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点这6个地形特征点是区分不同海底地形的主要特征，因此，以这6个特征点为聚类中心进行聚类，既解决了分类个数的问题，又解决了聚类中心的问题。

解决以上技术难题2的合理性在于：

通过大量仿真实验的统计分析，发现当匹配区域在某一个分类中，以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域，其平均匹配误差和匹配中误差都是最小的，精度最高。而当匹配区域不在某一个分类区域时，其经过分类区域的个数越多时，其匹配性能也越优。由此，本发明实施例提出了实现自动匹配区域选择的方案，解决了匹配区域自动选择的问题。

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

结合图1所示，基于空间聚类的水下地形匹配导航适配区选择方法，包括如下步骤：

s1.利用海底三维地形数据，搜寻海底地形的水深值最小点、水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点以及x方向梯度最小点。

其中三维地形数据的数据格式为x，y，h，分别表示海底地形点x坐标、y坐标和水深。

s2.以步骤s1中的6个点为聚类中心，利用空间聚类方法对所有海底地形数据进行聚类。

空间聚类方法对海底地形数据进行聚类的基本思路为：

以水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点为聚类中心，然后计算每个样本对象与聚类中心的距离，根据最小距离重新对相应对象进行分类，直到以均方差E为标准测度的函数收敛为止。

其中，均方差E的计算公式如下：

式(1)中，k为聚类的个数,k＝1,2,…,6，m_i表示第i类所有点坐标的均值，C_i表示第i类所有点的集合，p表示第i类中的任意一点的坐标。

经过上述空间聚类，将所有海底地形数据分为六个分类区域。

s3.根据步骤s2中的六个分类区域进行水下地形匹配导航适配区选择，即：

1.当匹配区域仅处于某一个分类区域内的匹配方案

当匹配区域仅在某一个分类区域中，选择以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域作为水下地形匹配导航适配区，其平均匹配误差和匹配中误差都是最小的，精度最高。

2.当匹配区域经过多个分类区域的匹配方案

当匹配区域经过多个分类区域时，选择经过分类区域个数最多的匹配区域作为水下地形匹配导航适配区，因为经过分类区域的个数越多时，其匹配性能也越优越。

其中，匹配区域是人为设定的水下潜航器可能经过的水下某个区域，而匹配路径是水下潜航器为到达某个目的地而在水下实际(或仿真)经过的路线。

下面结合一组具体实例对本发明方法做进一步详细说明：

1.利用海底三维地形数据，如图2所示，数据格式为x，y，h，分别表示海底地形点x坐标、y坐标和水深，搜寻海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点。

2.从图2中可以看出，该海域势水深高低起伏变化比较明显，水深变化复杂，适宜做水下潜航器匹配导航实验。

利用空间聚类方法将该海域分别以海底地形点x坐标、y坐标和水深，搜寻海底地形的水深值最小点，水深值最大点、y方向梯度最大点、y方向梯度最小点、x方向梯度最大点和x方向梯度最小点为聚类中心，将海底地形数据分成了6类。

3.利用TERCOM匹配算法分别在6个分类中，进行了200次，航程为4500米，航向角分别为0度和90度的仿真实验，匹配路径如图3所示。

从图3中可以看出，无论航向角是0°还是90°，在不同的分类中，其匹配路径均呈现出曲线，而曲线的曲率也表现出一定的差异性，说明在匹配过程中，在不同的分类中，匹配效果是不同的。以平均匹配误差Δ和匹配中误差ε为评价指标：

式中，和分别表示第t次匹配运算时，第j个匹配序列的海底地形图格网点和实测水深数据的x坐标，和分别表示第t次匹配运算时，第j个匹配序列的海底地形图格网点和实测水深数据的y坐标，n为匹配次数。

在6个分类中，匹配性能如表1所示。

表1航向角为0°和90°的匹配路径匹配性能

从表1中可以看出，在以水深值最小点为聚类中心所划分的类1中，航向角无论是0°还是90°，其平均匹配误差和匹配标准差都是最小的，精度都是最高的。其中，航向角为0°匹配中误差为4.44m，比精度最低的类4匹配路径的中误差7.26m，精度提高38％；航向角为90°匹配中误差为6.15m，比精度最低的类6匹配路径的中误差8.73m，精度提高29％。而在类5中，航向角无论是0°还是90°，其平均匹配误差和匹配标准差都是第2小的，匹配性能均排序第2，说明以X方向梯度最大点作为聚类中心的分类，在一定程度上可以较好地反映该区域的海底地形变化情况。而经过统计，发现在实验海域，Y方向平均网格梯度为3mm，而X方向平均网格梯度为4mm，X方向海底地形变化更明显，因此，以X方向梯度最大点作为聚类中心的分类，能够比较准确地反映出实验海域的地形变化趋势。而对于其它的分类，当航向角不同时，位于同一类中，各匹配路径表现出精度较差且匹配性能不稳定的特点。

为了更清楚地了解当跨越不同的分类时，匹配性能的差异，本发明实施例又以航向角为60°，航程为9000米，进行了200次仿真实验，匹配路径如图4所示。

从图4中看出，匹配路径1始终在分类3中，而匹配路径2经过了类2和类5，依此类推，匹配路径5分别经过了类4、类2、类1、类5、类6，共5个分类。以平均匹配误差和匹配中误差为评价指标，对5条匹配路径的匹配性能进行了统计，如表2所示。

表2航向角为60°的匹配路径匹配性能

从表2中可以看出，匹配路径的序号与所跨分类的个数一致，即匹配路径的序号越大，所跨分类个数越多。从匹配的误差来看，匹配误差随着匹配路径的序号增大而减小，即匹配路径所跨的分类个数越多，其匹配误差越小，匹配性能也越优。

匹配路径5经过了类4、类2、类1、类5和类6，共5个分类，其匹配中误差为6.68m，是5条路径中精度最高的，比匹配精度最低的匹配路径1(匹配中误差9.95m)的精度提高了32％。由此说明，当水下潜航器经过更多的分类区域时，其匹配性能是最优的。

综上，当匹配区域在某一个分类区域内，以水深值最小点为聚类中心所划的分类区域，其平均匹配误差和匹配中误差都是最小的，精度最高。而当X方向平均网格梯度大于Y方向平均网格梯度时，在以X方向梯度最大点作为聚类中心的分类区域，其匹配性能也是较优的。当匹配区域不在某一个分类区域时，其经过分类区域的个数越多时，匹配性能也越优。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。