一种与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法

摘要

本发明公开了一种与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法。具体步骤是：首先，对发动机所有剖面的机动飞行实测载荷谱进行拼接和预处理；其次，对拼接后的机动飞行载荷谱提出了典型任务段的概念，根据划分原则将机动飞行载荷谱划分为五大类典型任务段；再对每一类典型任务段建立数学模型和描述方法；最后，考虑到综合任务谱与实测谱造成的低周疲劳损伤、蠕变损伤和热冲击损伤一致的原则，以典型任务段为编谱单元，定量地编制了航空发动机综合任务谱。本发明以典型任务段为编谱单元进行综合任务谱的编制，实现了编制过程的定量化。该方法简单、可行、适用，为航空发动机的强度分析、寿命研究和加速任务试车谱的编制提供了依据。

说明书

技术领域

本发明涉及航空发动机载荷谱编制技术领域，尤其涉及一种与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法，为航空发动机的强度分析、寿命研究和加速任务试车谱的编制提供了基础。

背景技术

航空发动机载荷谱是指在一次飞行历程中，各飞行参数随时间变化的曲线，即“载荷—时间”历程曲线，一般用飞行高度、飞行马赫数、发动机转速、涡轮后燃气温度或发动机油门位置、功率状态循环及使用时间比例等参数表示，代表航空发动机承受的气动、热、机械负荷的比例和大小。航空发动机载荷谱贯穿于发动机设计、试验及定寿的全过程中，载荷谱研究对于提高发动机寿命评定的可靠性、保障发动机使用安全非常重要。

航空发动机的转速、过载、温度、高度等载荷谱的谱型通常与操作使用有关。以转速谱和过载谱为例，如果把发动机的过载谱进行滤波和随机扰动去除，当把阵风载荷去掉后，剩下的谱为机动飞行载荷谱。根据机动飞行谱可以看出当发动机作机动飞行时，发动机的转速发生变化，此时法向过载系数谱相应的也发生变化，实际上对应一个个机动飞行动作，因此称该谱为与使用有关的载荷谱。

目前，我国已经对多种发动机飞行任务剖面进行了比较全面的空测，获得了大量的有用信息，如何利用这些飞行剖面信息编制合理的载荷谱，对发动机的应力分析和寿命研究十分重要。在进行发动机寿命分析时，首先要通过用途相近且仍在服役的发动机载荷谱得到需要设计的新机的载荷谱，称为设计谱；基于该设计谱，研制出新型发动机；新机研制成功后，通过试飞，实测得到该机的载荷谱，称为实测谱；最后以实测谱对发动机进行强度分析和寿命研究。这样对发动机定寿就需要花费大量的人力和物力。然而，如果在发动机研制阶段就能较准确地仿真模拟出发动机载荷谱，能够节省大量的人力和物力，大大简化了发动机的定寿过程。

目前，在航空发动机载荷谱编制方面，由于西方的技术封锁，国外尚没有公开的文献。国内有关载荷谱编制的公开文献均是对发动机的某一个飞行剖面进行仿真，而一个飞行剖面很难考虑到发动机所有的机动动作，因此不具有代表性，并且缺少标准化的编制方法。文献《发动机机动飞行类综合载荷谱研究》([J].航空动力学报,2002,17(2):212-216)以飞行剖面为编谱单元，定性地给出了综合任务谱的推导原则和编制方法，经验成分较多，缺少定量的编制方法；文献《操作相关的发动机载荷谱模型与仿真研究》([J].航空动力学报,2003,18(6):727-731)将所有的机动飞行任务段归为一类进行载荷谱编制，得到的仿真谱谱型与原始载荷谱谱型差别较大，并且在使用雨流计数进行统计时，两者的疲劳损伤差别也较大。文献《基于任务段数据库的机动飞行载荷谱的仿真》([C].中国航空学会第三届航空发动机可靠性学术交流会2005:第192-195页)在任务段数据库的基础上对发动机载荷谱的一个剖面进行仿真，不能反映发动机的整个使用历程，因此该仿真谱不能用于发动机的定寿。

因此，有必要建立一种能够准确模拟出与使用有关的航空发动机综合任务谱的方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种与使用有关的航空发动机综合任务谱编制方法，实现载荷谱编制过程的定量化和标准化，以解决载荷谱编制时随机性较大的问题，为发动机的强度分析、寿命研究和加速任务试车谱的编制提供了基础。

技术方案：

在航空发动机的众多飞行参数中，法向过载系数是最能体现发动机机动动作变化的参数，因此，本发明选取法向过载系数为编制参数，提供了一种与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法，具体步骤如下：

(1)对某型航空发动机所有剖面的机动飞行段进行拼接后，对载荷谱进行预处理，包括载荷谱的滤波和去除随机扰动；

(2)根据典型任务段划分原则将机动飞行任务段划分为五大类典型任务段；

(3)以等待时间、持续时间和峰值为描述参数来表征每一类典型任务段，分别对三个描述参数建立数学模型，得到各自满足的数学分布和分布参数；

(4)基于损伤一致的原则，用三角波对五大类典型任务段分别进行仿真；

(5)对编制得到的典型任务段进行拼接得到与使用相关的航空发动机综合任务谱。

所述步骤(1)的具体步骤为：

1)载荷谱拼接：将某型发动机的n个剖面的机动飞行实测载荷谱进行首尾拼接，由于典型任务段的提取与载荷的先后次序无关，因此在拼接过程中不考虑各个剖面的先后顺序。

如图2所示选取了4个飞行剖面为例阐述了具体的拼接过程，A、C、E、G分别为4个飞行剖面的起始点，B、D、F、H分别为4个飞行剖面的终止点，将4个飞行剖面进行首尾拼接。拼接过程中不考虑各剖面的先后顺序，即B点可以与C、E、G中的任意一点进行拼接，D点可以与A、E、G中的任意一点进行拼接，以此类推，图2(e)仅列出了4个飞行剖面的其中一种拼接方式。对n个飞行剖面进行拼接后得到的载荷谱称为机动飞行拼接谱，拼接谱片段如图3所示。

2)载荷谱滤波：滤波的目的是为了将载荷谱中的小幅值进行去除，这些小幅值对发动机造成的损伤较小，可以忽略不计，对其进行去除可以减少数据处理的工作量。另外，经过滤波后的载荷谱能够更加直观地划分出任务段。

本发明采用的是基于雨流法的航空发动机载荷谱滤波方法，该滤波方法是基于雨流滤波的阀值进行的，雨流滤波阀值设置的原则为：

Δ％＝(G_max-G_min)*10％>

其中，Δ％为雨流滤波阀值；

G_max为载荷历程中的最大幅值；

G_min为载荷历程中的最小幅值。

首先，对机动飞行拼接谱进行峰谷值选取，如图4(b)所示是载荷片段1的峰谷值图。然后从峰谷值的第一个数据点开始，通过比较相邻峰谷值两点之间的差值是否满足所设定门槛值来决定每一个点的去留，如图5所示是图4(b)中载荷片段2的局部放大图，从第一个数据点M开始，计算后一点N点与M点的载荷差值：

δ＝|G_M-G_N|(b)

其中，δ为载荷差值；

G_M为M点的法向过载值；

G_N为N点的法向过载值。

若δ≥Δ％，则保留N点，继续计算N点与P点的载荷差值来决定P点的去留；

若δ＜Δ％，则去除N点，接着计算后一点P点与M点之间载荷差值来决定P点的去留。以此方法判断每个点直至最后一个点，得到的载荷片段1的雨流滤波谱如图4(c)所示。

其次，在雨流滤波谱的峰谷之间添加若干个原始谱中的点，以图4(c)中的EF段和HI段为例，将EF段定义为雨流滤波谱的上升边，HI定义为雨流滤波谱的下降边。将原始谱中位于EF之间的数据和位于HI之间的数据全部提取出来进行添加，添加的点的原则为：在上升边添加的点只允许上升，下降边添加的点只允许下降，具体判定方法如下：

对上升边，当原始载荷谱相邻两点是增加的时候，保存这些点；当原始载荷谱相邻两点下降时，下降点全部略去，如图6(b)所示，保留图中标记“o”的上升点，略去图中标记“*”的下降点；

对下降边，当原始载荷谱相邻两点是下降的时候，保存这些点；当原始载荷谱相邻两点上升时，上升点全部略去，如图6(e)所示，保留图中标记“o”的下降点，略去图中标记“*”的上升点。使用这种判断准则，依次判断全部点直至结束，便完成了最终的滤波，如图6(c)和图6(f)所示。经过滤波后的机动飞行载荷谱片段如图7所示。

该滤波方法在删除小循环的基础上，有效地保留了载荷循环及时间信息，保证了滤波谱与原始谱循环的峰谷值相同。

3)去除随机扰动：在实际的飞行过程中，发动机会受到外界气流影响而产生随机扰动，如图8所示是载荷片段3中随机扰动的局部放大图。这些扰动并不是由于发动机的机动动作产生的，因此，需要对扰动造成的小循环进行去除。去除的基本思想是：选取一个大于1的临界值：

ε_随机扰动＝1+Δ％(c)

其中，Δ％为载荷谱滤波过程中的雨流滤波阀值，将载荷谱中小于该临界值的载荷值都置1，目的是过滤飞行过程中产生的随机扰动，从而得到由真正机动飞行动作产生的任务段，去除扰动后的机动飞行载荷谱如图9(a)所示。

所述步骤(2)的具体步骤为：经过步骤1的处理，将机动飞行载荷谱划分为一个个任务段，如图9(b)所示，由于每个任务段的谱型各不相同，每个任务段对发动机造成的低周疲劳损伤、蠕变损伤和热冲击损伤也不相同。针对这种情况，本发明提出了典型任务段的概念，将对发动机造成的损伤接近的任务段合并为一类。由于载荷的持续时间和峰值可以反映疲劳损伤信息，本发明确定的典型任务段划分原则为：

a.任务段谱型接近，即任务段包含的峰值个数相同；

b.任务段的持续时间和峰值都较小，即对发动机造成的损伤较小：

D_i≤ε_D且A_i≤ε_A(d)

其中，D_i和A_i分别为同类典型任务段中任意一个任务段的持续时间和峰值；

ε_D为临界持续时间，选取参与划分的所有任务段的持续时间均值作为临界持续时间；

ε_A为临界峰值，选取参与划分的所有任务段的峰值均值作为临界峰值；

c.任务段的持续时间或峰值较大，即对发动机造成的损伤较大：

D_i＞ε_D或A_i＞ε_A(e)

首先，根据任务段谱型接近的原则，将机动飞行任务段划分为四大类典型任务段，分别为：1)单峰值任务段；2)双峰值任务段；3)三峰值任务段；4)多峰值任务段，如图10所示。

其次，由任务段的持续时间和峰值对四大类典型任务段进行进一步划分。经过初步划分后的双峰值任务段、三峰值任务段和多峰值任务段基本均满足划分原则c，双峰值任务段的峰值基本均满足A＞ε_A，三峰值任务段的峰值均满足A＞ε_A，多峰值任务段的持续时间均满足D＞ε_D，如图11所示。且它们占任务段总数的比例较小，三类典型任务段的总和占任务段总数的20％左右，进一步划分没有意义。

而对于单峰值任务段来说，它占任务段总数的比例较高，约为80％，且任务段之间的峰值和持续时间差别较大，如图12所示是单峰值任务段中载荷片段5的局部放大图，从图中可以看出，虽然任务段1和任务段2都属于单峰值任务段，但是由于持续时间和峰值存在较大的差异，导致它们对发动机造成的损伤也是不同的。因此，需要进行进一步划分。由于此时参与划分的任务段只有单峰值任务段，在对所有单峰值任务段的峰值和持续时间进行统计后，可以得到临界持续时间ε_D和临界峰值ε_A，将单峰值任务段按照式(d)和式(e)进行划分，得到单小峰值任务段和单大峰值任务段。

通过上述操作，最终将机动飞行任务段划分五大类典型任务段：1)单小峰值任务段；2)单大峰值任务段；3)双峰值任务段；4)三峰值任务段；5)多峰值任务段，如图13所示。

所述步骤(3)的具体步骤为：综合任务谱的编制是以典型任务段为编谱单元进行的，因此，有必要对典型任务段进行数学分析，建立有效的数学模型。

如图14所示是一个机动飞行载荷谱片段，该机动飞行段由四个任务段组成，其中，D_i是第i个任务段的持续时间，T_i是第i个任务段的到达时间，A_i是第i个任务段的峰值，W_i是第i-1个任务段与第i个任务段之间的等待时间。只要确定W、D和T中的任意两个和峰值A，整个任务段就确定了。因此，本发明选取等待时间W、持续时间D和峰值A三个参数来描述机动飞行的五大类典型任务段。

在此基础上，对典型任务段的三个描述参数的数值进行统计，并利用式(e)进行线性拟合，结果如图15～图17所示。

y＝kx+b (f)

拟合结果显示，各类典型任务段的等待时间W_i服从指数分布：

F_W(τ)＝1-e^-μτ>

其中，μ为指数分布参数。各类典型任务段的持续时间D_i服从指数分布：

F_D(t)＝1-e^-λt(h)

其中，λ为指数分布参数。各类典型任务段的峰值A_i服从三参数威布尔分布：

其中，γ为位置参数，α为尺度参数，β为形状参数。

线性拟合得到的参数值为分布函数的分布参数，即μ、λ、γ、α、β的具体数值。

所述步骤(4)的具体步骤为：由于综合任务谱是通过一次起落来代表发动机的整个使用历程，它是否能够代替外场复杂的使用载荷谱，取决于综合任务谱与实测载荷谱造成的低周疲劳损伤、蠕变损伤和热冲击损伤是否一致。依据疲劳和蠕变损伤理论：当两个载荷谱包含相同的循环数时，其对构件造成的低周疲劳损伤基本相等；各级载荷保持时间相等时，蠕变损伤相等；各级载荷的油门杆切换速率相等时，热冲击损伤相等。因此，综合任务谱与实测载荷谱只要保证：

a.载荷循环数N相同；

b.各级载荷持续时间D相同；

c.任务段油门杆切换速率v相同。

就能保证综合任务谱与实测谱对发动机造成的三类损伤一致。综合任务谱编制的具体步骤为：

a.由五大类典型任务段三个描述参数W、D和A各自服从的数学分布，依次生成五大类典型任务段的等待时间、持续时间和峰值随机数，共5*3＝15个随机数序列，每类典型任务段的随机数数量应与实测谱中该类典型任务段的数量保持一致。以单小峰值任务段为例，单小峰值任务段的W服从参数为λ指数分布，D服从参数为μ的指数分布，A服从比例参数为α，形状参数为β，位置参数为γ的三参数威布尔分布，实测谱中单小峰值任务段的个数为m，依据这些信息，利用Matlab中的exprnd函数，生成m个服从参数为λ的指数分布随机数，m个服从参数为μ的指数分布随机数，用wblrnd函数生成m个服从比例参数为α，形状参数为β，位置参数为γ的三参数威布尔分布随机数，以此方法共生成15个随机数序列。

b.依次选取W、D和A随机数，用等腰三角形波生成单小峰值任务段和单大峰值任务段；对于双峰值任务段、三峰值任务段和多峰值任务段，采用与峰值数相同的多个持续时间相等的等腰三角形波拼接的方法来模拟典型任务段。以双峰值任务段为例，双峰值任务段包含2个峰值，本发明采用2个等腰三角形波叠加的方式进行模拟，这两个等腰三角形波的持续时间相同，峰值大小也相同。以此方法分别得到双峰值任务段仿真谱，三峰值任务段仿真谱和多峰值任务段仿真谱，如图18所示；

c.将生成的典型任务段全部存入数据库。

在上述步骤(a)中，编制前后各类典型任务段的数量不变，且任务段总数也不变，保证了编制前后载荷循环数N相等。另外，编制前后各类典型任务段的持续时间满足相同的数学分布，且分布参数也相同，保证了各级载荷持续时间相同。

在上述步骤(b)中，用等腰三角形波模拟各类典型任务段，保证了编制前后载荷上升段的斜率不变。由于热冲击损伤主要发生于大功率状态的变化中，其大小用油门杆切换速率的大小来表征，体现在载荷谱中即载荷谱上升段的斜率大小，因此采用等腰三角波模拟的方法保证了编制前后的热冲击损伤等效性。

所述步骤(5)的具体步骤为：按照步骤(4)所述的方法依次生成五大类典型任务段，对生成的典型任务段依次进行首尾拼接，拼接方法与步骤(1)中的机动飞行载荷谱拼接方法相同，即可得到发动机机动飞行综合任务谱，如图19所示。

有益效果：本发明采用了典型任务段的思想，对机动飞行载荷谱进行分类，与现有的航空发动机综合任务谱编制方法相比，具有下列显著优势：

(1)具有较强的通用性：

典型任务段的提取将对发动机造成的损伤相近的任务段归为一类，通过建立典型任务段的数学模型和描述方法，将典型任务段作为综合任务谱的编谱单元，相对于以单一任务段为编谱单元的载荷谱仿真方法更加合理，通用性更强。

(2)具有广泛的工程应用价值：

本发明提出的典型任务段的提取方法简单，通用性强，因此，在现有的技术条件下，利用本发明可以合理的编制与使用相关的航空发动机综合任务谱，具有广泛的工程应用价值。

本发明为航空发动机的强度分析、寿命研究和加速任务试车谱的编制提供了依据。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是实测载荷谱拼接；

图3是机动飞行拼接谱片段；

图4是雨流滤波谱；

图5是载荷片段2的局部放大图；

图6是插入原始谱中的若干个点；

图7是基于雨流法滤波后的机动飞行谱片段；

图8是载荷片段3中随机扰动的局部放大图；

图9是去除随机扰动后的机动飞行载荷谱；

图10是初步划分得到的四大类典型任务段；

图11是初步划分后三类典型任务段的验证；

图12是单峰值任务段载荷片段5的局部放大图；

图13是五大类典型任务段；

图14是机动飞行载荷谱片段；

图15是等待时间数据拟合图；

图16是持续时间数据拟合图；

图17是峰值数据拟合图；

图18是五大类典型任务段仿真谱；

图19是与使用相关的航空发动机综合任务谱片段；

图20是穿级次数对比图；

图21是雨流计数累积概率对比图；

图22是热冲击损伤等效原理图。

具体实施方式

本发明公开的一种与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法，选择法向过载系数为编谱参数，对机动飞行任务段进行分类，得到五大类典型任务段，以此为基础，实现航空发动机综合任务谱的编制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

本发明提供的与使用相关的航空发动机综合任务谱编制方法，以某型航空发动机法向过载系数为例编制综合任务谱，其编制流程图如图1所示，包括以下步骤：

(1)对某型航空发动机所有剖面的机动飞行段进行拼接后，对载荷谱进行预处理，包括载荷谱的滤波、和去除随机扰动。

1)载荷谱拼接：将某型发动机的n个剖面的机动飞行载荷谱进行首尾拼接，由于典型任务段的提取与载荷的先后次序无关，因此在拼接过程中不考虑各个剖面的先后顺序。

如图2所示选取了4个飞行剖面为例阐述了具体的拼接过程，A、C、E、G分别为4个飞行剖面的起始点，B、D、F、H分别为4个飞行剖面的终止点，将4个飞行剖面进行首尾拼接。拼接过程中不考虑各剖面的先后顺序，即B点可以与C、E、G中的任意一点进行拼接，D点可以与A、E、G中的任意一点进行拼接，以此类推。图2(e)仅列出了其中一种拼接方式，拼接后得到的载荷谱称为机动飞行拼接谱，拼接谱片段如图3所示。

2)载荷谱滤波：本发明采用的载荷谱滤波方法是基于雨流循环计数法的，即以雨流计数法计得的幅值为基础进行滤波。根据阀值计算公式

Δ％＝(G_max-G_min)*10％>

其中，Δ％为雨流滤波阀值；

G_max为载荷历程中的最大幅值；

G_min为载荷历程中的最小幅值。

计算得到该型发动机法向过载系数的雨流滤波阀值Δ％＝0.5。

首先，对机动飞行拼接谱进行峰谷值选取，如图4(b)所示是载荷片段1的峰谷值图。然后从峰谷值的第一个数据点开始，通过比较相邻峰谷值两点之间的差值是否满足所设定门槛值来决定每一个点的去留，如图5所示是图4(b)中载荷片段2的局部放大图，从第一个数据点M开始，计算后一点N点与M点的载荷差值：

δ＝|G_M-G_N|>

其中，δ为载荷差值；

G_M为M点的法向过载值；

G_N为N点的法向过载值。

若δ≥0.5，则保留N点，继续计算N点与P点的载荷差值来决定P点的去留；

若δ＜0.5，则去除N点，接着计算后一点P点与M点之间载荷差值来决定P点的去留。以此方法判断每个点直至最后一个点，得到的载荷片段1的雨流滤波谱如图4(c)所示。

其次，在雨流滤波谱的峰谷之间添加若干个原始谱中的点，以图4(c)中的EF段和HI段为例，将EF段定义为雨流滤波谱的上升边，HI定义为雨流滤波谱的下降边。将原始谱中位于EF之间的数据和位于HI之间的数据全部提取出来进行添加，添加的点的原则为：在上升边添加的点只允许上升，下降边添加的点只允许下降，具体判定方法如下：

对上升边，当原始载荷谱相邻两点是增加的时候，保存这些点；当原始载荷谱相邻两点下降时，下降点全部略去，如图6(b)所示，保留图中标记“o”的上升点，略去图中标记“*”的下降点；

对下降边，当原始载荷谱相邻两点是下降的时候，保存这些点；当原始载荷谱相邻两点上升时，上升点全部略去，如图6(e)所示，保留图中标记“o”的下降点，略去图中标记“*”的上升点。使用这种判断准则，依次判断全部点直至结束，便完成了最终的滤波，如图6(c)和图6(f)所示。经过滤波后的机动飞行载荷谱片段如图7所示。

该滤波方法在删除小循环的基础上，有效地保留了载荷循环及时间信息，保证了滤波谱与原始谱循环的峰谷值相同。

3)去除随机扰动：在实际的飞行过程中，发动机会受到外界气流影响而产生随机扰动，如图8所示是载荷片段3中随机扰动的局部放大图。这些扰动并不是由于发动机的机动动作产生的，因此，需要对扰动造成的小循环进行去除。去除的基本思想是：选取一个大于1的临界值：

ε_随机扰动＝1+Δ％>

其中，Δ％为载荷谱滤波过程中的雨流滤波阀值，计算得到ε_随机扰动＝1.5。将载荷谱中小于1.5的载荷值都置1，目的是过滤飞行过程中产生的随机扰动，从而得到由真正机动飞行动作产生的任务段，去除扰动后的机动飞行载荷谱如图9(a)所示。

(2)根据典型任务段划分原则将机动飞行任务段划分为五大类典型任务段。

本发明确定的典型任务段划分原则为：

a.任务段谱型接近，即任务段包含的峰值个数相同；

b.任务段的持续时间和峰值都较小，即对发动机造成的损伤较小：

D_i≤ε_D且A_i≤ε_A(d)

其中，D_i和A_i分别为同类典型任务段中任意一个任务段的持续时间和峰值；

ε_D为临界持续时间，选取参与划分的所有任务段的持续时间均值作为临界持续时间；

ε_A为临界峰值，选取参与划分的所有任务段的峰值均值作为临界峰值；

c.任务段的持续时间或峰值较大，即对发动机造成的损伤较大：

D_i＞ε_D或A_i＞ε_A>

首先，根据任务段谱型接近的原则，将机动飞行任务段划分为四大类典型任务段，分别为：1)单峰值任务段；2)双峰值任务段；3)三峰值任务段；4)多峰值任务段，如图10所示。

其次，由任务段的持续时间和峰值对四大类典型任务段进行进一步划分。对所有任务段的持续时间和峰值进行统计得到ε_D＝19.6132，ε_A＝2.3265，经过初步划分后的双峰值任务段、三峰值任务段和多峰值任务段基本均满足划分原则c，双峰值任务段的峰值基本均满足A＞2.3265，三峰值任务段的峰值均满足A＞2.3265，多峰值任务段的持续时间均满足D＞19.6132，如图11所示。且它们占任务段总数的比例较小，三类典型任务段的总和占任务段总数的20％左右，进一步划分没有意义。

而对于单峰值任务段来说，它占任务段总数的比例较高，约为80％，且任务段之间的峰值和持续时间差别较大，如图12所示是单峰值任务段中载荷片段5的局部放大图，虽然任务段1和任务段2都属于单峰值任务段，但是由于持续时间和峰值存在较大的差异，导致它们对发动机造成的损伤也是不同的。因此，需要进行进一步划分。由于此时参与划分的任务段只有单峰值任务段，在对所有单峰值任务段的峰值和持续时间进行统计后，可以得到临界持续时间ε_D＝6.9121和临界峰值ε_A＝2.1248，将单峰值任务段按照式(d)和式(e)进行划分，得到单小峰值任务段和单大峰值任务段。

通过上述操作，最终将机动飞行任务段划分五大类典型任务段：

a.单小峰值任务段，占任务段总数的41.9％；

b.单大峰值任务段，占任务段总数的39.3％；

c.双峰值任务段，占任务段总数的11.7％；

d.三峰值任务段，占任务段总数的3.5％；

e.多峰值任务段，占任务段总数的3.5％。

五大类典型任务段如图13所示。

(3)以等待时间、持续时间和峰值为描述参数来表征每一类典型任务段，分别对三个描述参数建立数学模型，得到各自满足的数学分布和分布参数。

如图14所示是一个机动飞行载荷谱片段，该机动飞行段由四个任务段组成，图中，D_i是第i个任务段的持续时间，T_i是第i个任务段的到达时间，A_i是第i个任务段的峰值，W_i是第i-1个任务段与第i个任务段之间的等待时间。只要确定了D、W和T中的任意两个和峰值A，整个任务段就确定了，最终就可以得到整个载荷谱。因此，本发明选取等待时间W、持续时间D和峰值A三个参数来描述机动飞行的五大类典型任务段。

在此基础上，对典型任务段的三个描述参数的数值进行统计，并利用式(e)进行拟合，结果如图15～图17所示。

y＝kx+b (f)

拟合结果显示，各类典型任务段的等待时间W_i服从指数分布：

F_W(τ)＝1-e^-μτ>

其中，μ为指数分布参数。各类典型任务段的持续时间D_i服从指数分布：

F_D(t)＝1-e^-λt(h)

其中，λ为指数分布参数。各类典型任务段的峰值A_i服从三参数威布尔分布：

其中，γ为位置参数，α为尺度参数，β为形状参数。

由于等待时间是步骤(1)中的去除随机扰动产生的，并不是发动机的机动飞行动作导致的，因此，在进行等待时间统计时，本发明对所有任务段的等待时间统一进行拟合，不再区分五大类典型任务段的等待时间。

线性拟合得到的参数值为分布函数的分布参数，即μ、λ、γ、α、β的具体数值，如表1所示。

表1五大类典型任务段分布参数

(4)基于损伤一致的原则，用三角波对五大类典型任务段分别进行仿真。

综合任务谱是通过一次起落来代表发动机的整个使用历程，它是否能够代替外场复杂的使用载荷谱，取决于综合任务谱与实测载荷谱造成的低周疲劳损伤、蠕变损伤和热冲击损伤是否一致。依据疲劳和蠕变损伤理论：当两个载荷谱包含相同的循环数时，其对构件造成的低周疲劳损伤基本相等；各级载荷保持时间相等时，蠕变损伤相等；各级载荷的油门杆切换速率相等时，热冲击损伤相等。因此，综合任务谱与实测载荷谱只要保证；

a.载荷循环数N相同；

b.各级载荷持续时间D相同；

c.任务段油门杆切换速率v相同。

就能保证综合任务谱与实测谱对发动机造成的三类损伤一致。

由于三角波是产生与使用有关的载荷的一个合适的信号形式，因此，在进行典型任务段模拟时，利用三角波进行模拟，具体步骤为：

a.由五大类典型任务段三个描述参数W、D和A各自服从的数学分布，依次生成五大类典型任务段的等待时间、持续时间和峰值随机数，共5*3＝15个随机数序列，每类典型任务段的随机数数量应与实测谱中该类典型任务段的数量保持一致。以单小峰值任务段为例，单小峰值任务段的W服从λ＝30.52的指数分布，D服从μ＝3.2的指数分布，A服从α＝0.39,β＝2.26,γ＝1.44的三参数威布尔分布，实测谱中单小峰值任务段的个数为311，依据这些信息，利用Matlab中的exprnd函数，生成311个服从λ＝30.52的指数分布随机数，311个服从参数为μ＝3.2的指数分布随机数，用wblrnd函数生成311个服从α＝0.39,β＝2.26,γ＝1.44的三参数威布尔分布随机数，以此方法共生成15个随机数序列。

b.依次选取W、D和A随机数，用等腰三角形波生成单小峰值任务段和单大峰值任务段；对于双峰值任务段、三峰值任务段和多峰值任务段，采用与峰值数相同的多个持续时间相等的等腰三角形波拼接的方法来模拟典型任务段。以双峰值任务段为例，双峰值任务段包含2个峰值，本发明采用2个等腰三角形波叠加的方式进行模拟，这两个等腰三角形波的持续时间相同，峰值大小也相同。以此方法分别得到双峰值任务段仿真谱，三峰值任务段仿真谱和多峰值任务段仿真谱如图18所示；

c.将生成的典型任务段全部存入数据库。

(5)按照步骤(4)所述的方法依次生成五大类典型任务段，对生成的典型任务段依次进行首尾拼接，拼接方法与步骤(1)中的机动飞行载荷谱拼接方法相同，即可得到发动机机动飞行综合任务谱，如图19所示。

(6)判定综合任务谱与实测载荷谱的损伤一致性。

1)由于编制得到的任务段总数与实测谱的任务段总数相同，且各大类典型任务段占总任务段的比例也相同，这就使得综合任务谱与实测谱的载荷循环数相同，保证两者对发动机造成的低周疲劳损伤相同。本发明通过穿级计数法和雨流计数法进一步验证了两者对发动机造成的低周疲劳损伤一致性，结果如图20和图21所示。

2)编谱时，各个典型任务段的持续时间和实测谱的持续时间满足相同的数学分布，且分布参数也相同，这就保证了编谱前后各级载荷的持续时间相同。因此，蠕变损伤的误差极小，可以认为综合任务谱和实测载荷谱的蠕变损伤一致。

3)由于热冲击损伤没有量化的公式，而热冲击损伤主要发生于大功率状态的变化中，体现在载荷谱中即载荷谱上升段的斜率大小，本发明认为只要保证了编制前后载荷上升段的斜率不变，就可以保证热冲击损伤相同，因此本文引入了热冲击载荷参数k₁和k₂，如图22所示。

由于编制过程保证了综合任务谱和实测载荷谱的各级载荷持续时间相同，各类典型任务段的峰值相同，且编谱时采用了与原始谱谱型接近的三角波，使各类任务段的载荷谱谱型也相似，可以近似地认为编制前后热冲击载荷参数k₁和k₂没有发生变化，则任务段载荷上升段的斜率不变，保证了综合任务谱和实测载荷谱的热冲击损伤一致。

本发明通过上述实施例所述的综合任务谱编制方法，实现了编制过程由定性到定量的转变，保证了编制过程中的损伤等效性。该编制方法简单、可行、适用，为发动机的强度分析、寿命研究和加速任务试车谱的编制提供了依据。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。