考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法

摘要

本申请实施例公开了一种考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法，其能够根据退化规律计算雷达阵面分系统的期望能工作单元数，建立相控阵雷达阵面分系统性能参数与阵面分系统的能工作单元数的定量关系，实现对相控阵雷达阵面分系统退化过程的时变分析与评估。本申请实施例提供的方案具有一定的通用性，适用于所有满足k/n系统特性的设备。

说明书

技术领域

本申请实施例涉及雷达阵面分系统与单元可用性、探测距离、自卫距离分析与评估技术领域，尤其涉及考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法。

背景技术

为满足对隐身飞机、弹道导弹和临近空间目标等新型威胁目标的探测需求，相控阵雷达获得广泛应用。在现代相控阵雷达系统中，阵面分系统组成单元数量多、成本高，其可靠性和可用性对雷达性能影响非常大，是雷达最关键的分系统之一，主要由T/R(transmit/receive)组件、发射电源和组合控制单元组成。其中T/R组件数量达到10³量级，其单个组件失效并不会导致雷达系统失效，随着故障T/R组件数量的增加，阵面分系统的性能也随之发生退化。该退化程度与阵面分系统能工作单元数相关，当能工作单元数小于某阈值时，雷达系统将丧失探测能力。

阵面分系统是一个典型的k/n系统，k/n系统是由n个单元构成，只要n个单元中有k个单元能工作，系统就能够工作。系统中超过n-k个单元故障，就会将系统关闭，系统停止工作。系统停止工作时被关闭的剩余能工作单元数量不同时，雷达系统此刻探测距离和抗干扰自卫距离也不相同。

评估阵面分系统的性能是雷达健康管理的重要内容。阵面分系统性能分为通用性能和专用性能，通用性能主要包括可靠性、可用性、维修性和保障性等，专用性能主要包括探测距离、抗干扰自卫距离等。这些性能在雷达系统执行任务期间随着阵面分系统中能工作单元数量的减少而退化，如果能够找到这些性能在雷达执行任务期间的退化规律，对于保证雷达设备成功完成规定的任务具有重要作用和意义。

目前对相控阵雷达阵面分系统性能的评估通常采用蒙特卡洛仿真的方法，该仿真方法运算量大、运算时间长且运算精度较低。本发明采用连续时间马尔科夫随机过程描述阵面分系统退化过程，构建状态转移空间，建立状态转移关系，生成转移率矩阵，并通过瞬时概率矩阵求得系统期望能工作单元数。同时基于相控阵雷达阵面分系统单元的可靠性与维修性水平建立性能与期望可工作单元数的函数关系，实现对相控阵雷达阵面分系统退化过程的时变分析与评估。

发明内容

本申请实施例的目的在于提出一种考虑退化过程的雷达阵面分系统通用性能与专用性能评估方法。

第一方面，本申请实施例提供了一种考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法，包括：建立相控阵雷达阵面分系统性能参数与阵面分系统中能工作单元数的关系；确定建模条件，阵面分系统中能工作单元数与雷达性能参数的函数关系，根据能工作单元数的随机变化特征建立雷达阵面分系统性能退化状态空间；建立雷达阵面分系统状态转移关系并确定转移率矩阵Q；确定阵面分系统的瞬时概率矩阵P(t)；计算阵面分系统的期望能工作单元数；以及利用所求出的期望能工作单元数评估相控阵雷达阵面分系统的可用性参数和雷达的探测距离、抗干扰自卫距离参数。

在一些实施例中，相控阵雷达阵面分系统性能参数包括以下至少一者：雷达阵面分系统通用性能参数可用性A、专用性能参数雷达探测距离R_max的实时估值R’_max、雷达抗副瓣干扰自卫距离R_SL的实时估值R’_SL、雷达方向图函数F(θ)、雷达天线增益G以及雷达天线平均副瓣电平SL的实时估值SL’；其中：N表示雷达阵面分系统中的能工作单元数，当t＝0时，N(0)＝n；G_t表示相控阵雷达天线发射增益设计值，G'_t表示相控阵雷达天线发射增益实际值，G_r表示相控阵雷达天线接收增益设计值，G'_r表示相控阵雷达天线接收增益实际值；雷达天线增益G＝nπ；雷达天线平均副瓣电平SL为雷达方向图中所有副瓣电平值的平均值。

在一些实施例中，阵面分系统瞬时概率矩阵P(t)为：

其中，k为相控阵雷达阵面分系统能正常运行的最小可工作单元数。

在一些实施例中，阵面分系统期望能工作单元数E(N(t))为：E(N(t))＝P(t)×H；其中，H为雷达阵面分系统在退化过程中能工作单元数向量。

本申请实施例提供的考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法，能够根据退化规律计算雷达阵面分系统的期望能工作单元数，建立相控阵雷达阵面分系统性能参数与阵面分系统的能工作单元数的定量关系，实现对相控阵雷达阵面分系统退化过程的时变分析与评估。本申请实施例提供的方案具有一定的通用性，适用于所有满足k/n系统特性的设备。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1示意性地示出了本申请的相控阵雷达阵面分系统退化过程性能评估方法的流程图；

图2示意性地示出了图1所示的实施例中，相控阵雷达阵面分系统的马尔科夫转移图；

图3示意性地示出了一个应用场景中，相控阵雷达阵面分系统的马尔科夫状态转移图；

图4示意性地示出了一个应用场景中，相控阵雷达阵面分系统的可用度结果图；

图5示意性地示出了一个应用场景中，相控阵雷达探测距离的评估参数结果图；

图6示意性地示出了一个应用场景中，相控阵雷达抗干扰自卫距离的评估参数结果图。

文中与图中符号说明如下：

n表示相控阵雷达阵面分系统总单元数；

k表示相控阵雷达阵面分系统能正常运行的最小可工作单元数；

λ表示相控阵雷达信号波长；

μ表示相控阵雷达阵面分系统工作单元维修率；

d表示相控阵雷达阵面分系统单元间距；

θ表示相控阵雷达探测角度；

q_x,y表示相控阵相控阵雷达阵面分系统从状态x到状态y的转移率；

N表示相控阵雷达阵面分系统能工作单元数；

A表示相控阵雷达阵面分系统可用度；

G表示相控阵雷达天线增益设计值；

G'表示相控阵雷达天线增益实际值；

G_t表示相控阵雷达天线发射增益设计值；

G'_t表示相控阵雷达天线发射增益实际值；

G_r表示相控阵雷达天线接收增益设计值；

G'_r表示相控阵雷达天线接收增益实际值；

SL表示相控阵雷达天线平均副瓣电平设计值；

SL'表示相控阵雷达天线平均副瓣电平实际值；

R_max表示相控阵雷达探测距离设计值；

R'_max表示相控阵雷达探测距离实际值；

R_SL表示相控阵雷达抗干扰自卫距离设计值；

R'_SL表示相控阵雷达抗干扰自卫距离实际值；F(θ)表示相控阵雷达天线方向图函数；

M表示相控阵雷达天线方向图导函数；

T₀表示相控阵雷达天线方向图导函数为0的时间点序列；

t_0m表示相控阵雷达天线方向图第m个导函数为0的时间点；

表示相控阵雷达阵面分系统天线副瓣电平值；

SL_0m表示t_0m时刻相控阵雷达阵面分系统天线平均副瓣电平值；

Q表示相控阵雷达阵面分系统的状态转移率矩阵；

P(t)表示相控阵雷达阵面分系统在连续时间马尔可夫链中的瞬时概率矩阵；

H表示相控阵雷达阵面分系统在退化过程中能工作单元数向量；

h_m表示相控阵雷达阵面分系统处于状态m时的能工作单元数；

E(N(t))表示相控阵雷达阵面分系统在连续时间马尔可夫链中的期望能工作单元数；

α(t)表示相控阵雷达探测距离评估参数；

β(t)表示相控阵雷达抗干扰自卫距离评估参数。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

参见图1所示，为本申请的考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估技术的流程图。

本实施例的方法包括：

步骤1，如图1中附图标记101所示，建立相控阵雷达阵面分系统性能参数与阵面分系统能工作单元数的关系。

选取相控阵雷达阵面分系统通用性能参数可用度A以及专用性能参数雷达探测距离R_max和雷达抗干扰自卫距离R_SL。雷达探测距离表示雷达能探测到的最大距离，抗干扰自卫距离表示雷达探测时不受副瓣电平影响的探测距离。

由于相控阵雷达阵面分系统天线单元同时承担发射与接收功能，可认为发射增益G_t等于接收增益G_r，所以根据雷达威力方程、天线方向图函数可得到雷达探测距离和抗干扰自卫距离的评估式：

其中R'_max、R'_SL为两参数的实时评估值，R_max、R_SL为两参数的设计值；G'、SL'分别为天线增益和副瓣平均电平实时值，G、SL为天线增益和副瓣平均电平的设计值。则分别为雷达探测距离R_max和雷达天线抗干扰自卫距离R_SL的实时评估参数。

可建立阵面分系统可用度与能工作单元数n的关系如下：

可建立天线增益G与阵面分系统能工作单元数N(t)的关系如下：

G＝N(t)π

雷达天线方向图函数为：

对其求导可得导函数为：

对导函数M(t)进行插值计算。先对其进行傅里叶变换：

在变换后的频域序列中扩充采样点，然后再进行傅里叶逆变换：

得到导函数为0的有限时间点序列T₀＝[t₀₁,t₀₂…t_0m]，将该时间序列代入方向图函数可得雷达天线副瓣电平值序列对该序列值求平均后可得副瓣平均电平SL。

步骤2，如图1中附图标记102所示，确定建模条件，建立雷达阵面分系统性能退化状态空间。

建模条件如下：1)阵面分系统各天线单元为k/n结构，即n个单元中只要有k个单元能正常工作系统就能正常工作；2)阵面分系统故障单元均匀分布；3)各单元的故障时间和维修时间均服从指数分布且相互独立；4)故障单元的更换时间远小于维修时间；5)各单元故障率远小于其维修率。

阵面分系统各单元相关参数为：假设阵面分系统总共有n个单元，至少有k个单元可正常工作时阵面分系统即可正常工作，各单元的故障时间和维修时间分别服从参数为λ和μ的指数分布。

阵面分系统状态可以表示为：N。N为系统退化过程中阵面分系统的能工作单元数。

步骤3，如图1中附图标记103所示，建立雷达阵面分系统状态转移关系并确定转移率矩阵。雷达阵面分系统状态转移过程可以参见图2所示。

用退化过程中阵面分系统可用单元数N定义其状态。阵面分系统的初始状态表示为n，当其中有一个单元发生故障时，阵面分系统能工作单元数减1，分系统转移至状态n-1；此时若对该故障单元进行维修，则分系统往回转移至状态n。故障速率为pλ，其中p(1≤p≤n)是当前能工作的单元数；维修速率为(n-p)μ。阵面分系统状态终止于k。

在构建的雷达阵面分系统状态转移过程的基础上建立转移率矩阵Q。

Q＝[q_x,y]_n-k+2

具体形式如下：

其中，q_x,y是阵面分系统的转移率矩阵Q中第x行、第y列的元素，当x≠y时q_x,y表示从状态x到状态y的转移率，当x＝y时q_x,y表示第x(或y)行除q_x,y外其余元素和的相反数，0≤x,y≤n-s。

步骤4，如图1中附图标记104所示，确定雷达阵面分系统的瞬时概率矩阵P(t)。

在步骤3中求得了雷达阵面分系统的状态转移率矩阵Q，从矩阵Q出发，解下列方程组

得到P(t)。其中0时刻状态n的概率为1，故初始状态

步骤5，如图1中附图标记105所示，计算雷达阵面分系统的期望能工作单元数E(N(t))，将步骤4中所求得的瞬时概率矩阵P(t)代入以下公式计算E(N(t))：

E(N(t))＝P(t)×H

其中，E(N(t))表示t时刻雷达阵面分系统的期望能工作单元数，P(t)是阵面分系统各状态的瞬时概率矩阵，H是阵面分系统能工作单元数向量，可表示为：

H＝[h_n,h_n-1,h_n-2,…h_k,h_k-1,]^T

＝[n,n-1,n-2…k,k-1]^T

其中，阵面分系统能工作单元数从n依次减1直到k-1。

步骤6，如图1附图标记106所示，评估相控阵雷达阵面分系统退化过程的性能。

将步骤5中所求得的E(N(t))代入步骤1中阵面分系统可用度的计算公式可得：

将E(N(t))代入步骤1中求相控阵雷达天线增益G的公式计算得到G(t)：

G(t)＝πE(N(t))

将E(N(t))代入步骤1中求相控阵雷达天线方向图导函数公式得：

采用步骤1中的插值方法对M(t)进行插值计算并求平均值，可得雷达天线副瓣平均电平SL(t)。

将求得的G(t)与SL(t)分别代入下列公式：

其中雷达探测距离评估参数α(t)表示t时刻相控阵雷达威力受阵面分系统退化过程影响后的数值与雷达完好时探测距离数值的比值；雷达抗干扰自卫距离评估参数β(t)表示相控阵雷达抗干扰自卫距离受阵面分系统退化过程影响后的数值与雷达交付时的数值的比值。通过参数A(t)、α(t)、β(t)可实现对相控阵雷达阵面分系统退化过程的时变分析与评估。

下面结合实例对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下示例中涉及的相控阵雷达阵面分系统共由2000个相同的天线单元组成，其中只要有1200个单元能够正常工作，阵面分系统就能正常工作。假设各单元的故障时间与维修时间分别服从指数分布，故障单元的更换时间远小于维修时间。

步骤1，下表列出了阵面分系统单元的可靠性信息。

表1单元相关参数

部件名称MTBF(h)故障率(1/h)MTTR(h)维修率(1/h)天线单元50000.00022000.005

步骤2，选取雷达阵面分系统能工作单元数N表示其退化过程中的状态。此时该退化过程共有802个状态，分别为初始状态0：(2000)、状态1：(1999)、状态2：(1998)······状态801：(1199)。

步骤3，确定阵面分系统退化过程转移率，构建连续时间马尔可夫链。本实例中各状态转移率如下表所示：

表2设备状态转移率

转移率矩阵记为Q＝[q_x,y]₈₀₂，是802维的方阵。其中，q_x,y是转移率矩阵Q中第x行、第y列的元素，当x≠y时q_x,y表示从状态x到状态y的转移率，当x＝y时q_x,y表示第x(或y)行除q_x,y外其余元素和的相反数，0≤x,y≤801。相应的状态转移图如图3所示。

步骤4，计算阵面分系统状态转移率矩阵。在步骤3的基础上，结合表2中的数据可得状态转移率矩阵Q如下所示：

步骤5，计算阵面分系统各状态的瞬时概率。根据步骤4所得的状态转移率矩阵Q，将其代入以下公式：

计算得到阵面分系统的瞬时概率矩阵P(t)。

步骤6，计算雷达阵面分系统期望能工作单元数。将步骤5所求得的阵面分系统瞬时概率矩阵P(t)代入以下公式计算期望能工作单元数E(N(t))：

E(N(t))＝P(t)×H

其中H＝[2000,1999,1998…1200,1199]^T，计算得到阵面分系统期望能工作单元数E(N(t))。趋稳后

步骤7，计算阵面分系统可用度A(t)、雷达天线瞬时增益G(t)和副瓣平均电平SL(t)。

将步骤6中所得阵面分系统期望能工作单元数E(N(t))代入以下公式计算阵面分系统可用度A(t)：

趋稳后结果如图4所示。

将E(N(t))代入以下公式计算雷达天线瞬时增益G(t)：

G(t)＝πE(N(t))

趋稳后

将E(N(t))代入雷达天线方向图导函数得：

对M(t)进行插值计算并求平均值，可得雷达天线副瓣平均电平SL(t)。趋稳后

步骤8，计算雷达专用性能评估参数。将步骤7中所得的雷达天线增益以及副瓣平均电平代入以下公式计算雷达探测距离评估参数α(t)及雷达抗干扰自卫距离评估参数β(t)：

结果如图5与图6所示，趋稳后

本申请实施例描述的相控阵雷达阵面分系统退化性能评估方法给出了一种通过建立相控阵雷达阵面分系统通用和专用性能参数与阵面分系统能工作单元数的定量关系来实时评估相控阵雷达阵面分系统退化性能的方法，其优点包括：

①本申请实施例将相控阵雷达阵面分系统抽象为一个独立的k/n系统进行建模分析，根据雷达阵面分系统能工作单元数建立该分系统状态空间，从而建立连续时间马尔可夫链模型，降低了空间维数，提高了计算效率。

②本申请实施例在建立连续时间马尔可夫链的基础上，计算出相控阵雷达阵面分系统的期望能工作单元数并通过建立该期望能工作单元数与雷达阵面分系统性能参数的定量关系来评估雷达退化性能，相对于传统仿真的方法提高了计算效率与计算精度，为评估相控阵雷达阵面分系统退化性能提供了一种新的技术途径。

③本申请实施例提出的考虑退化过程的相控阵雷达阵面分系统性能评估方法能够对雷达阵面分系统性能进行时变分析，并且能够实现一段时间内雷达阵面分系统的性能预测。

④本申请实施例具有较广泛的通用性，不仅适用于相控阵雷达设备，还适用于具有k/n可靠性结构的电子设备，如声呐设备。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所设计的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其他技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。