一种城市轨道交通网络客流限流方法

摘要

本发明公开了一种城市轨道交通网络客流限流方法，包括以下步骤：模型假设；城市轨道交通路网模型建立；原始数据收集与处理；构建虚拟运行线；网络客流分配；网络客流转化为线路客流；将虚拟运行线路客流匹配到实际城市轨道交通路网中；利用商业优化求解软件进行求解；得出轨道交通网络中各个车站在整个早高峰的总控流率、控流人数、时段控流情况以及轨道交通网络各车站协同控流的最优策略。本发明的优点在于：可以得到轨道交通网络上各个车站各时段的进站乘客数、站台候车人数以及各次列车在各区段的载客量等。可以为轨道交通网络制定控流措施提供理论依据。

说明书

技术领域

本发明涉及轨道交通限流技术领域，特别涉及一种城市轨道交通网络客流限流方法。

背景技术

目前，我国大城市的城市轨道交通已经进入网络化运营的新阶段，迅猛增长的客流需求和有限运输能力的矛盾日益突出。一方面表现为部分线路高峰时段超负荷运行、车厢拥挤、候车滞留等现象日趋严重，使得乘客吊门、车门故障等现象频发，进而导致网络的可靠性大幅度降低；另一方面，由于设施设备功能失效和一些不可预计的外部因素(突发事件、天气影响等)导致列车发生长时间、大面积延误，造成部分车站的客流积压，给网络运营安全带来严重挑战。“大客流带来的风险”已经成为城市轨道交通运营中的关键风险点。

车站限流(关闭售票机和闸机、设置栏杆、关闭出入口、关闭换乘通道等)是一种大客流条件下非常有效的应急管理措施。既能保障乘客安全，有效避免因大客流可能产生的拥挤、踩踏、乘客被挤下站台等安全隐患，同时又可以合理、有效地均衡各座车站单位时间进站客流和列车能力利用率，最大限度地发挥设施设备的潜能，确保线路的畅通和高效运营。

但是，在实际运营管理中对于限流车站选取、限流时段确定以及限流强度确定，往往依靠管理者的经验，决策带有一定主观性，缺乏科学性。此外，目前的车站限流研究并未综合考虑整条线路以及整个轨道交通网络的客流情况，故并不能使轨道交通系统整体达到最优。

《城市轨道交通运营安全管理规范》中指出当车站承载客流量达到或超过客流警戒线(车站承载能力的70％)时采取限流、封站等措施，该标准是目前唯一可以参考的量化标准。

对于车站限流方案，目前有较多相关研究。

现有技术一：

在“张正,蒋熙,贺英松.城市轨道交通高峰时段车站协同限流安全控制研究[J].中国安全生产科学技术”中张正等指出了车站入口控制、站台上车人数控制和临线间控制的3种车站限流方式，并在车站客流量平衡条件的基础上，研究了单站客流控制与两车站同时大客流情况下的站间协同安全限流方式。

现有技术一的缺点在于：

在实际运营管理中对于限流车站选取、限流时段确定以及限流强度确定，往往依靠管理者的经验，决策带有一定主观性，缺乏科学性。此外，目前的车站限流研究并未综合考虑整条线路以及整个轨道交通网络的客流情况，故并不能使轨道交通系统整体达到最优。

现有技术二：

中国发明专利，申请号为：CN201710290875.3；名称为一种基于Wi-Fi信令数据的城市轨道交通线路动态限流方法。该方法基于统计方法，实现了依据Wi-Fi定位数据获取乘客在轨道交通系统中的实时空间状态数据信息，特别是各站台实时候车人数和滞留信息，作为轨道交通线路动态限流的决策依据。同时，保障轨道交通大客流运营安全，并提高轨道交通限流的准确度和效率。

现有技术二的缺点在于：并未考虑整个轨道交通网络客流的影响，导致线路限流结果精度得不到保证，从而不能使轨道交通网络系统整体达到最优。

现有技术三：

基于空间分布的客流需求，从网络层面系统考虑客流需求与运输能力的协调关系，以客流需求及分布特征为基础，在输送能力约束下建立以客流需求与输送能力匹配度最大化和延误客流量最小化的多目标数学规划模型。

现有技术三的缺点在于：并未充分考虑轨道交通网络的客流时空分布特征，且由于所采取的时间间隔为指定等长时间段，不能够近似动态限流，使得整个轨道交通网络客流限流的精确度得不到保证，从而导致整个轨道交通系统不能达到最优。

本发明所用到的技术名称：

(1)网络拓扑结构模型，图论是应用非常广泛的运筹学分支，广泛的应用在物理学、化学、控制论、交通运输等各个领域。使用网络拓扑结构模型描述城市轨道交通线路图是进行城市轨道交通客流限流研究的前提和基础。

(2)线性规划优化技术：线性规划(Linear programming,简称LP)，是用来研究线性约束条件下线性目标函数极值问题的数学理论和方法，可以用来做出资源利用的最优决策，是运筹学的一个重要分支。

(3)数据库技术：数据库技术以数据为研究和管理对象，是研究存储和组织、高效获取和处理数据的一种信息技术。

(4)商业优化求解软件(IBM WebSphere ILOG CPLEX)，该软件内置了分支定界法等诸多高效算法，提供了灵活的高性能优化程序，能够解决线性规划、二次方程规划、二次约束方程规划和混合整数规划等问题。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种城市轨道交通网络客流限流方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

本发明中基于列车运行图的城市轨道交通网络多车站协同客流控制问题可具体描述如下：

一种城市轨道交通网络客流限流方法，包括以下步骤：

第一步：模型假设；

第二步：城市轨道交通路网模型建立；运用图论相关知识，构建以车站为节点、车站间线路为边的城市轨道交通网络拓补结构模型；

第三步：原始数据收集与处理；

第四步：构建虚拟运行线；

第五步：网络客流分配；

第六步：网络客流转化为线路客流；

第七步：将虚拟运行线路客流匹配到实际城市轨道交通路网中；

第八步：运用步骤二中的数据，利用商业优化求解软件进行求解；

第九步：根据步骤八的求解结果，得出轨道交通网络中各个车站在整个早高峰的总控流率、控流人数、时段控流情况以及轨道交通网络各车站协同控流的最优策略。

进一步地，所述步骤一的具体内容如下：

明确问题，进行如下假设：

a.运行时刻及停站方案在问题采用的运行图时间范围中不变；

b.旅客进站时间已知，出站时间由城市轨道交通系统决定；

c.进站后旅客不离开系统，必然乘坐城市轨道交通完成出行；

d.下车乘客快速离开车站，不占用车站站台空间。

进一步地，步骤三的具体步骤如下：

S31：数据收集

获取以下数据：客流OD数据、各站各列车到发时刻、各车站各个时段的客流需求、各车站站台能力；客流OD数据从城市轨道交通AFC系统获取；客流OD数据包含了旅客进站时间、旅客进站地点、旅客出站时间和旅客出站地点；

S32：原始数据处理

运用数据库技术，对客流OD数据进行处理，得到模型所需要的客流数据。

进一步地，步骤四的具体步骤如下：

S41：设每条运行线是由具有先后顺序的在站到达、出发时间组成的集合，l_t＝{τd_1,t,τa_2,t,τd_2,t,…,τa_i,t,τd_i,t,…,τd_n-1,t,τa_n,t}；其中τa_i,t、τd_i,t分别表示t次列车到达、离开i站的时间，i，n表示车站编号，i，n∈S，t∈T。

将客流OD数据图形化，形成了图上的客流弧；将客流弧与列车运行运行图整合到一张网络中，形成客流-运行图网络；

S42：虚拟运行线构建，网络客流转换为线路客流；

基于OD间的有效路径与步骤二中构建的城市轨道交通网络拓补结构模型，将起点延伸至经过该起点的实际列车的起始站，终点延伸至经过该终点的实际列车的终到站，从而构造出一条虚拟的列车运行线路，再结合实际运行线路的运行图与换乘站间的换乘时间，形成虚拟运行线路的运行图，在将不同运行线路上的运行线进行匹配时，要满足换乘时间要求，且与满足换乘时间后的第一条运行线进行匹配；

构造好虚拟运行线路的运行图后，结合S41中的客流—运行图网络，得到虚拟运行线的客流—运行图网络。将虚拟运行线路上的客流匹配到虚拟运行线路运行图的时空网络弧上，以此转化为网络流问题；

对所有OD点对间的有效路径都构造一条虚拟运行线路，然后将相同的虚拟运行线路进行合并，得到了整个地铁网络的虚拟运行线路的集合，在这基础上将网络客流控制转化为线路客流控制。

进一步地，步骤五具体步骤如下：

首先需要对城市轨道交通网络客流进行分配；分配时以随机用户均衡理论为基础，采用Logit模型对客流进行分配，不考虑运能约束，求出OD点对间有效路径的客流承担率；设OD对(i,j)，该OD对间的有效路径集合为K_i,j，乘客选择第k条有效路径的概率如下式所示，其中，θ为阻抗相关参数，表示OD对(i,j)间的第k条有效路径广义费用；

具有如下性质：

且

根据AFC刷卡数据，以同向相邻两次列车离开车站的时刻进行时段划分，得到不同OD点对间时段客流量p_i,j,t，结合由Logit模型得到乘客选择第k条有效路径的概率可以得到第k条有效路径上的时段客流量如下式所示：

将分配到有效路径上的客流匹配到虚拟线路r上，得到虚拟运行线线路客流；

由于OD点对间的有效路径可能存在于多条虚拟运行线路，所以在匹配时需要满足以下规则：

没有换乘的客流与没有换乘的虚拟运行线路进行匹配，换乘一次的客流与具有一次换乘的虚拟运行线路进行匹配；换乘两次的客流与具有两次换乘的虚拟运行路线进行匹配。

结合上述规则，当对于OD点对(i,j)，当乘客从i到j站选择第k条有效路径属于虚拟运行路线r上的部分或整条时，将OD点对(i,j)间第k条有效路径上的时段客流量与虚拟运行线路r上从i到j站的时段客流量进行匹配，如下式所示。

基于列车运行图对OD客流量进行时段划分，车站i的时段表示为[τd_i,t,τd_i,t+1]，τd_i,t表示t次列车离开i站的时刻。

用表示时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]进入i站通过虚拟路线r去往j站的客流量。

步骤六具体步骤为：

S61：虚拟运行线路客流计算：

在上文对网络OD客流进行了分配，得到了在虚拟运行线路r上的od时段客流量为了对每条虚拟运行线上的客流进行流平衡推导，需要对车站与车次进行重新编号，虚拟运行线路上的时段OD客流为与原时段OD客流之间的匹配关系如下式所示；

在上式中，表示实际地铁路网上，在i站计划乘坐t次列车通过虚拟路线r到达j站的乘客，即在时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]进入i站通过虚拟路线r去往j站的客流量；w_i,r,α为0-1参数，表示实际网络上车站i在虚拟运行路线r上的编号为α时值为1，其它为0；u_t,r,t'也为0-1参数，表示在虚拟运行路线r中，第t′次虚拟列车包含实际t次列车时值为1，其它为0；表示在虚拟运行路线r上，在α站计划乘坐t′次列车到达β站的乘客；

S62：虚拟运行线路客流指标计算：

(1)在虚拟运行路线r上，从t′-1次列车离开到t′次列车离开时(在时段)进入车站α的乘客数为如下式所示。

指在虚拟运行路线r中，在α站期望乘坐t′次列车去β站的进站人数，即在时间段进入α站的去β站的乘客数。

(2)在虚拟运行路线r上，t′次列车在α站增加的乘客数为

指在虚拟运行路线r中，在α站乘坐t′次列车去β站的乘客数。

(3)在虚拟运行路线r中，乘t′次列车在β站的下车人数为如下式所示。

(4)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站时，在α站剩余去β站的乘客数为如下式所示。

指在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站前(乘客还未上车)，车站α的站台上由α站去β站的乘客数，如下式所示。

假设站台的乘客在列车到达车站时没有上车，而是在列车离开车站时一瞬间完成上车。在虚拟运行路线r上，t＇次列车离开α车站前，即在时刻前，车站站台的总人数由在时间段进入车站的乘客和t＇-1次列车离开后车站剩余的乘客组成的。当t′＝1时，

(5)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站前(乘客还未上车)，车站α站台上的总乘客数为如下式所示。

(6)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开车站α时的载客量为如下式所示。

进一步地，步骤七具体步骤如下：

S71：实际城际轨道交通路网客流指标计算

(1)在实际城市轨道交通网络中，对应于每一条自然运行线路，t次列车离开车站i前车站总的乘客人数为z_i,t，根据公式(11)，可推出对应的实际路网中车站总的乘客人数z_i,t，如下式所示；

式中m_i,t为0-1参数，表示当实际t次列车包含i站时值为1，否则为0；

(2)在实际地铁网络中，对应于每一条自然运行线，t次列车离开i站时的载客量为load_i,t；根据公式(12)，推出实际网络中对应的载客量load_i,t；如下式所示：

式中为0-1参数，表示在虚拟运行路线r中，α站后为换乘弧时值为1，其它为0；

(3)在实际城市轨道交通网络上，从t-1次列车离开到t次列车离开时进入车站i的乘客人数为x_i,t。根据公式

(4)限制进站人数。在实际地铁网络中，从t-1次列车离开到t次列车离开时限制进入车站i的乘客人数为xr_i,t，即车站i在时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]内限制进站人数，如下式所示。

S72：实际城市轨道交通网络下，客流指标约束

(1)客流需求约束。

(2)上车乘客人数约束。上车乘客人数不能超过站台总人数。

(3)下车乘客人数约束。在虚拟运行路线r上，t＇次列车在所有车站的上车乘客人数总和与在所有站的下车乘客数总和相等。

(4)列车载客能力约束，在实际地铁网络中，t次列车离开i站时的载客量不能超过列车的最大载客量。

上式中QT为列车的最大载客量。

(5)站台能力约束。在实际地铁网络中，t次列车离开i站前，车站i的站台乘客人数不能大于车站站台最大的容纳人数。

上式中G_i为车站i的站台所能容纳的最大乘客数。

进一步地，步骤八具体步骤如下：

S81：以基于运行图的地铁网络多车站协同客流控制优化模型的目标函数为客运周转量最大化，如下式所示：

式中z为客运周转量最大的目标函数值；load_i，t为地铁路网上，t次列车离开车站i时的载客量；c_i，t为在地铁网络中，在t次运行线上，车站i后的区段长度。

S82：将步骤二的数据进行预处理(公式(1)-(4)为预处理步骤)，然后将预处理之后的数据作为模型的输入数据，最后利用商业优化求解软件(IBM WebSphere ILOG CPLEX)对模型(公式(5)-(22))进行求解。

与现有技术相比本发明的优点在于：

1.可以得到轨道交通网络上各个车站各时段的进站乘客数、站台候车人数以及各次列车在各区段的载客量等。

2.可以为轨道交通网络制定控流措施提供理论依据。

附图说明

图1为本发明实施例客流-运行图网络示意图；

图2为本发明实施例虚拟运行线路运行图的构造示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

一种城市轨道交通网络客流限流方法，包括以下步骤：

第一步：模型假设；

第二步：城市轨道交通路网模型建立；运用图论相关知识，构建以车站为节点、车站间线路为边的城市轨道交通网络拓补结构模型。

第三步：原始数据收集与处理；

第四步：构建虚拟运行线；

第五步：网络客流分配；

第六步：网络客流转化为线路客流；

第七步：将虚拟运行线路客流匹配到实际城市轨道交通路网中；

第八步：运用步骤二中的数据，利用商业优化求解软件(IBM WebSphere ILOGCPLEX)进行求解；

第九步：输出轨道交通网络中各个车站在整个早高峰的总控流率、控流人数、时段控流情况以及轨道交通网络各车站协同控流的最优策略。

所述步骤一的具体内容如下：

明确问题，进行如下假设：

a.运行时刻及停站方案在问题采用的运行图时间范围中不变；

b.旅客进站时间已知，出站时间由城市轨道交通系统决定；

c.进站后旅客不离开系统，必然乘坐城市轨道交通完成出行；

d.下车乘客快速离开车站，不占用车站站台空间。

进一步地，步骤三的具体步骤如下：

S31：数据收集

所需数据包括：客流OD数据、各站各列车到发时刻、各车站各个时段的客流需求、各车站站台能力。客流OD数据从城市轨道交通AFC系统获取。客流OD数据包含了旅客进站时间、旅客进站地点、旅客出站时间和旅客出站地点。

S32：原始数据处理

运用数据库技术，对客流OD数据进行处理，得到模型所需要的客流数据。

步骤四的具体步骤如下：

S41：设每条运行线是由具有先后顺序的在站到达、出发时间组成的集合，l_t＝{τd_1,t,τa_2,t,τd_2,t,…,τa_i,t,τd_i,t,…,τd_n-1,t,τa_n,t}；其中τa_i,t、τd_i,t分别表示t次列车到达、离开i站的时间，i，n表示车站编号，i，n∈S，t∈T。

将客流OD数据图形化，形成了图上的客流弧。将客流弧与列车运行运行图整合到一张网络中，便形成了客流-运行图网络，见图1。

S42：虚拟运行线构建，网络客流转换为线路客流

基于OD间的有效路径与步骤一中构建的城市轨道交通网络拓补结构模型，将起点延伸至经过该起点的实际列车的起始站，终点延伸至经过该终点的实际列车的终到站，从而构造出一条虚拟的列车运行线路，再结合实际运行线路的运行图与换乘站间的换乘时间，形成虚拟运行线路的运行图，在将不同运行线路上的运行线进行匹配时，要满足换乘时间要求，且与满足换乘时间后的第一条运行线进行匹配，构造过程如图2所示。

构造好虚拟运行线路的运行图后，结合S13中提出的客流—运行图网络，得到虚拟运行线的客流—运行图网络。将虚拟运行线路上的客流匹配到虚拟运行线路运行图的时空网络弧上，以此转化为网络流问题。

图2-a为简化的城市轨道交通的物理网络结构，3站和8站为换乘站，换乘走行时间相同，都为3分钟；图2-b为line1的列车运行图，图2-c为line2的列车运行图。图2-d为虚拟路线的列车运行图，区段(3,8)为换乘步行区段，用蓝色的运行线表示，黄色的表示为等待弧，构造方法如下。

在图2-a的路网结构下，乘客从车站2到达车站7，选择的路径为(2,3,8,7)，车站2为起点，在1号线上，依次经过车站2,3的实际列车的起始站为车站1；7为终点，在2号线上，依次经过车站8,7的实际列车的终到站为车站6。所以基于OD为(2,7)的路径(2,3,8,7)的虚拟运行线路为(1,2,3,8,7,6)，结合两条运行线路的运行图和换乘时间，其虚拟运行线路的运行图如图2-d所示。

对所有OD点对间的有效路径都构造一条虚拟运行线路，然后将相同的虚拟运行线路进行合并，这样就得到了整个地铁网络的虚拟运行线路的集合。在这基础上就可以将网络客流控制转化为线路客流控制。

步骤五具体步骤如下：

首先需要对城市轨道交通网络客流进行分配；分配时以随机用户均衡理论为基础，采用Logit模型对客流进行分配，不考虑运能约束，求出OD点对间有效路径的客流承担率；设OD对(i,j)，该OD对间的有效路径集合为K_i,j，乘客选择第k条有效路径的概率如下式所示，其中，θ为阻抗相关参数，表示OD对(i,j)间的第k条有效路径广义费用。

具有如下性质：

且

根据AFC刷卡数据，以同向相邻两次列车离开车站的时刻进行时段划分，得到不同OD点对间时段客流量p_i,j,t，结合由Logit模型得到乘客选择第k条有效路径的概率可以得到第k条有效路径上的时段客流量如下所示：

将分配到有效路径上的客流匹配到虚拟线路r上，得到虚拟运行线线路客流；

由于OD点对间的有效路径可能存在于多条虚拟运行线路，所以在匹配时需要满足以下规则：

没有换乘的客流与没有换乘的虚拟运行线路进行匹配，换乘一次的客流与具有一次换乘的虚拟运行线路进行匹配；换乘两次的客流与具有两次换乘的虚拟运行路线进行匹配。

结合上述规则，当对于OD点对(i,j)，当乘客从i到j站选择第k条有效路径属于虚拟运行路线r上的部分或整条时，将OD点对(i,j)间第k条有效路径上的时段客流量与虚拟运行线路r上从i到j站的时段客流量进行匹配，如下式所示。

基于列车运行图对OD客流量进行时段划分，车站i的时段表示为[τd_i,t,τd_i,t+1]，τd_i,t表示t次列车离开i站的时刻。

用表示时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]进入i站通过虚拟路线r去往j站的客流量。

步骤六具体步骤为：

S61：虚拟运行线路客流计算

在上文对网络OD客流进行了分配，得到了在虚拟运行线路r上的od时段客流量为了对每条虚拟运行线上的客流进行流平衡推导，需要对车站与车次进行重新编号，虚拟运行线路上的时段OD客流为与原时段OD客流之间的匹配关系如下式所示。

在上式中，表示实际地铁路网上，在i站计划乘坐t次列车通过虚拟路线r到达j站的乘客，即在时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]进入i站通过虚拟路线r去往j站的客流量；w_i,r,α为0-1参数，表示实际网络上车站i在虚拟运行路线r上的编号为α时值为1，其它为0；u_t,r,t'也为0-1参数，表示在虚拟运行路线r中，第t′次虚拟列车包含实际t次列车时值为1，其它为0；表示在虚拟运行路线r上，在α站计划乘坐t′次列车到达β站的乘客。

S62：虚拟运行线路客流指标计算

(1)在虚拟运行路线r上，从t′-1次列车离开到t′次列车离开时(在时段)进入车站α的乘客数为如下式所示。

指在虚拟运行路线r中，在α站期望乘坐t′次列车去β站的进站人数，即在时间段进入α站的去β站的乘客数。

(2)在虚拟运行路线r上，t′次列车在α站增加的乘客数为

指在虚拟运行路线r中，在α站乘坐t′次列车去β站的乘客数。

(3)在虚拟运行路线r中，乘t′次列车在β站的下车人数为如下式所示。

(4)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站时，在α站剩余去β站的乘客数为如下式所示。

指在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站前(乘客还未上车)，车站α的站台上由α站去β站的乘客数，如下式所示。

假设站台的乘客在列车到达车站时没有上车，而是在列车离开车站时一瞬间完成上车。在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站前，即在时刻前，车站站台的总人数由在时间段进入车站的乘客和t′-1次列车离开后车站剩余的乘客组成的。当t′＝1时，

(5)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开α车站前(乘客还未上车)，车站α站台上的总乘客数为如下式所示。

(6)在虚拟运行路线r上，t′次列车离开车站α时的载客量为如下式所示。

步骤七具体步骤如下：

S71：实际城际轨道交通路网客流指标计算

(1)在实际城市轨道交通网络中，对应于每一条自然运行线路，t次列车离开车站i前车站总的乘客人数为z_i,t，根据公式(33)，可推出对应的实际路网中车站总的乘客人数z_i,t，如下式所示。

式中m_i,t为0-1参数，表示当实际t次列车包含i站时值为1，否则为0。

(2)在实际地铁网络中，对应于每一条自然运行线，t次列车离开i站时的载客量为load_i,t。根据公式(34)，推出实际网络中对应的载客量load_i,t。如下式所示：

式中为0-1参数，表示在虚拟运行路线r中，α站后为换乘弧时值为1，其它为0。

(3)在实际城市轨道交通网络上，从t-1次列车离开到t次列车离开时进入车站i的乘客人数为x_i,t。根据公式

(4)限制进站人数。在实际地铁网络中，从t-1次列车离开到t次列车离开时限制进入车站i的乘客人数为xr_i,t，即车站i在时间段[τd_i,t-1,τd_i,t]内限制进站人数，如下式所示。

S19：实际城市轨道交通网络下，客流指标约束

(1)客流需求约束。

(2)上车乘客人数约束。上车乘客人数不能超过站台总人数。

(3)下车乘客人数约束。在虚拟运行路线r上，t′次列车在所有车站的上车乘客人数总和与在所有站的下车乘客数总和相等。

(4)列车载客能力约束，在实际地铁网络中，t次列车离开i站时的载客量不能超过列车的最大载客量。

上式中QT为列车的最大载客量。

(5)站台能力约束。在实际地铁网络中，t次列车离开i站前，车站i的站台乘客人数不能大于车站站台最大的容纳人数。

上式中G_i为车站i的站台所能容纳的最大乘客数。

步骤八具体步骤如下：

S81：以基于运行图的地铁网络多车站协同客流控制优化模型的目标函数为客运周转量最大化，如下式所示：

式中z为客运周转量最大的目标函数值；load_i，t为地铁路网上，t次列车离开车站i时的载客量；c_i，t为在地铁网络中，在t次运行线上，车站i后的区段长度。

S82：将步骤二的数据进行预处理(公式(23)-(26)为预处理步骤)，然后将预处理之后的数据作为模型的输入数据，最后利用商业优化求解软件(IBM WebSphere ILOGCPLEX)对模型(公式(27)-(44))进行求解。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。