一种不对称磁网络的永磁型电机建模与退磁性能分析方法

摘要

本发明公开一种不对称磁网络的永磁型电机建模与退磁性能分析方法，将固定磁导网络模型、气隙磁导网络模型以及永磁体磁导网络模型按照对应的位置关系串并联，合成整个电机的磁导网络模型；列出整个电机的磁导网络模型的节点磁势方程，根据节点磁压方程求解得到永磁体的磁通，计算出永磁体任意一点的磁密；将永磁体磁密B(x)与永磁体的退磁B‑H曲线中的膝点X0处的磁密B(X0)相比较判断退磁，能准确地分析电机退磁情况，节省时间，提高设计效率。

说明书

技术领域

本发明涉及电机领域，尤其涉及永磁电机的退磁性能分析方法。

背景技术

永磁电机是电动汽车的主要组成部分，与电励磁电机相比，永磁电机利用永磁体产生磁场，没有电励磁装置，不存在励磁损耗，结构简化，运行和维护简单。永磁电机用较少的永磁材料产生足够的磁场，体积小、重量轻、高功率和高转矩密度且恒功率调速范围宽。永磁电机气隙磁场是由永磁体产生的，永磁体材料由于其固有特性，经过预先磁化以后，不再需要外加能量就能在其周围空间建立磁场。但因电机运行在复杂工况过程中。会使永磁体产生退磁，使永磁体的工作点降低，性能降低。永磁体退磁的主要原因是高温和大电流时引起的电枢反应。短路故障、过载运行和瞬时过负荷运行，都会产生大于额定电流数倍的大电流，大电流将在电枢中产生很大的去磁磁动势，增加永磁体发生全部退磁或局部退磁的可能。另外，电机受运行环境散热条件的限制，使永磁体运行点温度进一步升高，超过了永磁体的工作温度，增加了永磁体退磁故障发生的可能。在永磁体发生部分退磁时，为满足负荷运行的需求，需增加定子电流，形成较大的退磁磁势，而定子电流的增加会进一步使永磁电机温度升高，永磁体进一步失磁，形成一个恶性循环，使永磁体的工作点向退磁曲线的拐点以下移动，产生不可逆退磁的严重后果，导致永磁体性能下降，电机空载反电势和输出转矩下降，严重时电机将无法使用。

永磁电机运行过程中的退磁问题一直是个难题，为了防止失磁现象的发生，必须在设计中校核其最大去磁工作点和该温度下永磁材料退磁曲线的拐点，以增强其可靠性。针对永磁体退磁性能的研究，主要集中在对退磁性能的检测和防止永磁体退磁所采取的措施上。中国专利申请号为201510450719.X的文献中提出了一种永磁无刷直流电机的退磁检测方法和一种永磁无刷直流电机的退磁检测装置，其目的在于提出了一种新的永磁无刷直流电机的退磁检测方案，解决了永磁无刷直流电机难以检测是否退磁的难题，但也仅仅是对电机设计完成后对电机进行退磁性能检测和评估，未涉及电机退磁性能的研究，并不能分析电机退磁对电机性能的影响。文献“基于分形维数的PMSM局部退磁故障诊断”(2017年电工技术学报第32卷，7期)提出了针对永磁同步电机(PMSM)永磁体局部退磁故障，首先建立永磁体局部退磁故障的PMSM数学模型，实现永磁体局部退磁故障电气特征的定性与定量描述，并对所提出的永磁体局部退磁故障诊断方法进行了仿真和实验验证研究，实现PMSM永磁体局部退磁故障的准确诊断。但该文献仅仅是对永磁体局部退磁故障进行诊断，而没有给出在电机设计阶段对永磁体如何避免发生退磁故障进行研究，不能从根本上解决永磁体退磁问题。

永磁电机由于有着复杂的磁通，使得其分析设计过程难度增大。目前，对永磁电机电磁场分析建模有两种方法，包括传统磁路法和磁网络法。传统磁路法是在特定的假设简化条件下，通过求解麦克斯韦方程组，实现满足一定精度的磁场分析计算，该方法的优点是计算速度快。然而，诸如磁路饱和、定子齿槽、漏磁等因素难以在解析式中精确的体现，导致该方法计算精度偏低。磁网络法将电机中形状较规则、材料相同、磁密分布均匀的部分等效为磁导，利用节点将各磁导连接为磁网络，类比于求解电网络的方法对磁网络进行求解。这种方法较传统磁路法有较高的精度，尤其在电机设计初始阶段，能方便快捷地确定对电机不同运行工况下的退磁性能进行分析和评估。文献“Use of permeance network methodin the demagnetization phenomenon modeling in a permanent magnet motor”中(2006年IEEE Trans.on Magnetics 42卷，5期，1295—1298页)利用磁路分析方法将外转子永磁电机简化为传统的等效磁路模型，通过分析等效永磁体磁路部分的磁场强度，确定永磁电机在各负载条件下的工作点，从而研究永磁电机永磁体由电枢电流过大引起的退磁现象。但由于该方法采用传统磁路法，计算精度较差，不能准确地对电机去磁性能进行分析，另外该磁路模型中将整个永磁体等效为一个网络节点，并不能考虑到永磁体发生的局部退磁现象。因此计算结果精度较差，对电机退磁性能评估及后续设计校正有较大的负面影响，分析结果有一定局限性。

发明内容

本发明的目的就在于针对现有永磁电机电磁场分析技术存在的不足，提出了一种基于不对称区域磁网络的永磁型电机建模与退磁性能分析方法，根据电机永磁体的基本电磁性能，结合永磁体退磁难易程度，对永磁体不对称区域进行分块处理，更准确地对电机退磁性能进行研究，能快速、准确分析电机整体结构在不同工况下的去磁能力。

本发明一种不对称磁网络的永磁型电机建模与退磁性能分析方法采用如下技术方案是具有以下步骤：

A、永磁型电机的转子轭、转子齿、定子轭、定子齿作为固定磁导部分，将固定磁导部分分割为矩形形状形成固定磁导的磁导模型，将固定磁导部分的磁导模型连接成固定磁导网络模型；

B、转子和定子之间的气隙磁场分割成若干具有规则形状且有相同磁力线规律的磁通管，求出任意气隙磁导，将所有气隙磁导并联成气隙磁导网络模型；

C、永磁体沿径向分成外层、中间层和内层，每一块永磁体等效为三段并联支路，对永磁体进行不对称划分，得到等效模型，把等效模型并联生成永磁体磁导网络模型；

D、将所述固定磁导网络模型、气隙磁导网络模型以及永磁体磁导网络模型按照对应的位置关系串并联，合成整个电机的磁导网络模型；

E、列出整个电机的磁导网络模型的节点磁势方程，根据节点磁压方程求解得到永磁体的磁通，计算出永磁体任意一点的磁密B(x)；

F、将永磁体磁密B(x)与永磁体的退磁B-H曲线中的膝点X₀处的磁密B(X₀)相比较，当磁密B(x)大于磁密B(X₀)时，不易发生退磁；当磁度B(x)小于磁密B(X₀)时，易发生退磁。

本发明采用上述技术方案后具有以下有益效果：

1、与传统磁路法相比，本发明所用的磁网络方法能考虑到传统磁路法不能考虑到的磁路饱和、定子齿槽、漏磁等因素，能更加准确地分析电机的退磁性能。

磁网络法采用的是“磁路”和“电路”类比的方法，在考虑磁路饱和、铁磁材料非线性以及永磁磁场和电枢反应磁场相互影响等因素下，利用随时间和空间变化的磁阻构建磁阻网络模型，通过节点磁位建立网络方程，求解得到电机磁场分布，可以实现计算时间和计算精度的有效平衡，尤其是在电机初始优化设计阶段，能大大节省时间，提高设计效率。

2、常规磁网络是把永磁体等效一个整体进行建模，所以并不能考虑到永磁体的局部退磁。本发明在原来的磁网络法建模基础上加以创新性改进，根据电机的基本电磁性能性和永磁体退磁难易程度的特点，创造性地把永磁体进行不对称区域划分，然后把划分后的永磁体进行新的磁路模型等效，得到基于不对称区域下的新的磁网络模型。本发明比常规磁网络模型更能准确地分析电机退磁情况。

3、本发明在分块的基础上，在考虑分析计算精度和编程繁琐程度下寻找一个平衡点，即把永磁体分三段等效处理建模，为定子永磁型电机快速建模和去磁性能分析提供了行之有效的新方法，该方法也同样适用于其他永磁型磁通切换电机。

4、本发明所采用的退磁性能分析方法是基于不对称区域下的磁网络法，采用C++语言编程能够随时的对电机的退磁性能进行分析，能根据分析结果及时地调整的电机参数，本发明大大节省了时间、提高了初始设计效率。

5、本发明通过基于不对称区域磁网络建模对永磁电机进行退磁性能分析，对不对称区域下的磁网络模型进求解得到电机的基本电磁性能数据，分析永磁体的工作点是否在永磁体退磁曲线拐点以上，判断永磁体是否退磁，能准确、便捷的分析电机在不同工况下的去磁特性，进而对电机在不同工况下的去磁性能进行快速分析，为电机的优化设计提供了行之有效而又快速便捷的分析研究方法。

附图说明

图1是本发明以一台定子永磁型磁通切换电机作为示例的磁通切换永磁电机的结构示意图；

图2是本发明所述的一种不对称磁网络的永磁型电机建模与退磁性能分析方法的流程图；

图3是整个电机的磁导网络模型图；

图4是气隙磁导的结构示意图；

图5是图4中气隙磁导的第一种典型磁通管结构以及磁导计算参数标注图；

图6是图4中气隙磁导的第二种典型磁通管结构以及磁导计算参数标注图；

图7是图4中气隙磁导的第三种典型磁通管结构以及磁导计算参数标注图；

图8是图4中气隙磁导的第三种典型磁通管结构以及磁导计算参数标注图；

图9是对永磁体进行不对称划分的等效模型示意图；

图10是对图9中的永磁体进行不对称区域磁网络建模示意图；

图11是整个电机的磁导网络模型的节点编号示意图；

图12是永磁体的退磁B-H曲线图；

图中：1.转子轭；2.转子齿；3.永磁体；4.电枢绕组；5.定子齿；6.定子轭；7.气隙磁导。

具体实施方式

为了更为直观地阐述本发明，以图1所示的定子永磁型磁通切换电机为例，该定子永磁型磁通切换电机包括外转子和内定子，外转子由转子轭1和转子齿2组成，内定子由定子轭6和定子齿5组成，在定子齿5内固定嵌有永磁体3，永磁体3的外径和定子齿5的外径相同，定子齿5上绕有电枢绕组4，转子齿2和定子齿5之间径向气隙。

在电机位置改变时，存在两种类型的磁导：固定磁导和非固定磁导。固定磁导部分只与电机结构、参数尺寸和自身的磁导率有关，且各自所对应的磁路在磁网络中的连接方式不随定转子之间的相对位置的变而变化。如电机的转子轭1、转子齿2、定子齿5和定子轭6部分是电机的固定磁导部分。非固定磁导部分指的是几何尺寸和连接方式都随着电机定转子之间的相对位置变化而变化，如电机定转子之间的径向气隙，在电机中，非固定磁导指的就是电机的气隙磁导。

参见图2所示，根据电机结构、参数尺寸，将固定磁导部分分割为最基本的矩形形状，形成固定磁导最基本的磁导模型。基于磁导模型，通过常规定义和安培环路定律计算求得固定磁导部分的磁导G的大小：

式中w、l、h分别为磁导模型矩形形状的长、宽、高；Φ为磁通；F为磁势；μ为磁导模型对应材料的磁导率。

将固定磁导部分的磁导模型各自按照串并联关系连接一起，生成固定磁导部分的网络模型，磁导网络建模类比于电路网络，磁导连接成的磁导网络，称之为磁网络。如3所示，将转子轭1的磁导模型串联连接在一起，形成转子轭磁导网络模型1-1；将定子轭6的磁导模型串联在一起，形成定子轭磁导网络模型6-6；将转子齿2的磁导模型并联在一起，形成转子齿磁导网络模型2-2，将定子齿5的磁导模型并联在一起，形成定子磁导网络模型5-5。

电机中的机电能量转换是在电机的气隙中完成的，由于电机气隙磁导的非固定性，针对不同的电机有着不同的等效方式。由于电机是双凸极结构，定、转子极尖存在着明显的边缘效应和局部饱和现象，它们与定、转子极间的相对位置、绕组电流的大小密切相关。对于气隙磁导，本发明根据气隙磁场的分布规律，利用磁力线或与磁力线接近的简单曲线，如直线、圆弧等，把气隙磁场分割成若干具有规则形状的区域，即具有规则形状的磁通管，每个磁通管中的磁力线的规律尽可能地相同，求出这些磁通管的磁导，再根据其中的串、并联关系求得整个气隙的总磁导。如图4中，定转子间气隙的阴影部分即为电机定转子极间局部气隙磁导7部分的构成所有情况，当电机转子转动到任意位置，其与定子间的气隙磁导7部分是图4中转子齿2和定子齿5之间的阴影部分的磁通管中的一个或几个进行组合得到的磁导。

图5-8所示为图4中定转子间的气隙磁导的4种典型磁通管类型，即图4中气隙磁导7部分的4种典型磁通管类型。图5-8中每种磁通管的磁导分别是：

G_a＝(μ₀L_aX₁)/g(2)

G_b＝(2μ₀L_aln(1+πX₁))/(π(πR₁+2g))(3)

G_c＝(μ₀L_aln(1+2πX₁))/(π(π(R₁+R₂)+2g))(4)

G_d＝(2μ₀L_aX₁)/(π((R₁+R₂+X₁)+2g))(5)

G_a是图5所示磁通管的磁导，G_b是图6所示磁通管的磁导，G_c是图7所示磁通管的磁导，G_d是图8所示磁通管的磁导，X₁为气隙与转子重合部分的长度，g为定转子间的气隙径向长度，R₁为气隙内弧边沿到转子的水平距离，R₂分别为气隙内弧边沿到定子间的水平距离，L_a为定转子的轴向长度为，μ₀为磁导率。

因此，把复杂连续的气隙磁场分割为若干个形状规则且有着相同磁力线规律的磁通管，求出了任意位置下的气隙磁导，将气隙磁导进行并联生成图3中的气隙磁导网络模型7-7。

电机中的永磁体3退磁区域较易发生在永磁体3的径向最外圈部分，如图9所示永磁体3，把永磁体3沿径向进行分层，分成外中内三部分，分别是外层A、中间层B、内层C，外层A和内层C区域较容易退磁，中间层B区域是不易退磁。外层A和内层C的径向长度都是永磁体径向长度L的1/5，则中间层B的径向长度都是永磁体径向长度L的3/5。

如图10所示，将每一块永磁体等效为三段并联支路，则相应的定子极间的漏磁支路也由一条变为多条支路，这样就对永磁体进行不对称划分，得到等效模型。图10中，G_ml1～G_ml3为永磁体外中内三部分的漏磁导，G_m1～G_m3为永磁体外中内三部分的磁导，F_m1～F_m3为永磁体磁外中内三部分的动势。则永磁体的磁动势F_m和磁导G_m表示为：

式中，μ_rm、μ₀和B_rm分别是永磁体相对磁导率、真空磁导率和剩磁；H_m和L_m为永磁体的磁化长度和宽度，l_a为电机轴向长度。由于永磁体边缘存在端部漏磁，所以在等效时需要考虑漏磁导G_ml，并且可以表示为：

式中，k_m为漏磁系数。

把永磁体等效模型按照并联关系连接，形成如图3中的永磁体磁导网络模型3-3。

将生成的转子轭磁导网络模型1-1、转子齿磁导网络模型2-2、定子轭磁导网络模型6-6、定子磁导网络模型5-5、气隙磁导网络模型7-7以及永磁体磁导网络模型3-3按照对应的位置关系进行串并联，合成整个电机的磁导网络模型，如图3所示。

在确定了电机的磁导网络模型后，对磁导网络模型进行处理，列出节点磁势方程。和电路的求解方法类似，磁路中也有节点磁势法，因此可以列出节点磁势方程。对于一个定子齿数为N_s、转子齿数为N_r、永磁体个数为N_m的凸极电机来说，磁网络模型中的磁路的节点数为2*(N_s+N_r+N_m)，去除一个接地参考点，节点磁压方程的个数为2*(N_r+N_s+N_m)-1，整个电机的磁导网络模型的节点总数是不变的，节点磁压方程的个数不变。在整个电机的磁导网络模型，节点的分布情况和编号如图11所示，图11中的数字是对网络模型的节点进行的编号，以方便C++程序的编写和求解。

定义接地点作为磁势参考点，则电机模型的节点磁压方程可以表示为：

即等效为：

GF＝Φ(7)

式中，G、F和Φ分别为节点磁导、节点磁势和节点磁通。利用C++编程语言对节点磁压方程(6)进行编程求解。

节点磁压方程求解得到永磁体的磁通Φ，然后根据公式计算出永磁体在x处的磁通密度B(x)：

A(x)表示永磁体x处的截面积，x为图9中永磁体的A、B、C层中的任意一点。

由永磁体的特性可知，当永磁体处于退磁场中时，永磁体磁感应强度随着退磁场下降。参见图12所示的电机永磁体的退磁B-H曲线，退磁曲线的上半部分为直线，而当退磁场强度超过一定值后，退磁曲线就急剧下降，下半部分开始拐弯，开始拐弯的点称为膝点X₀。将磁通密度B(x)与永磁体的退磁B-H曲线中的膝点X₀处的磁密B(X₀)相比较，判断退磁情况。当永磁体的工作点的磁通密度B(x)小于B-H曲线的膝点X₀处的磁密B(X₀)时，那么永磁体就不会按原来的B-H曲线工作，而是按照新的B-H曲线进行工作。从图12中可看出，当电机在空载情况下，电机永磁体的磁通密度B(x)工作点大于磁密B(X₀)时，即不易发生退磁，当电机在过载条件下，永磁体磁通密度B(x)工作点小于磁密B(X₀)时，就很容易发生退磁。因此，即当永磁体的工作点的磁通密度B(x)小于永磁体的B-H曲线的膝点X₀处的磁密B(X₀)时，永磁体发生退磁现象，那么永磁体的B-H曲线就会发生变化，如图12中的虚线所示即为永磁体发生退磁后的新的B-H曲线，那么永磁体就会按照新的B-H曲线进行工作；当永磁体的工作点的磁通密度B(x)大于B(X₀)时，永磁体没有发生退磁现象，如此能快速准确地分析永磁体的退磁情况。