基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法

摘要

本发明公开了一种基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法，包括：确定提升机及穿梭车的运动规律以及提升机和穿梭车作业过程的各项服务时间；分别提取多层穿梭车自动仓储系统的层数、巷道的深度、单层货架的高度、单个货格的宽度、提升机的速度与加速度、穿梭车的速度与加速度，单次取放货时间以及出库任务详细信息参数，建立多层穿梭车自动仓储系统的数学模型；构建以获取最短的取货总时间为目标的混合整数规划模型；利用GUROBI线性规划求解器对混合整数规划模型进行求解，获得最短的总取货时间及系统最优的取货顺序。本发明可以快速的估算出各种货架及设备配置下系统的性能，为系统的精确设计及提高设备使用率、节约运行成本提供决策支持。

说明书

技术领域

本发明涉及自动化立体仓库技术领域，尤其涉及一种基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法。

背景技术

在传统的自动化立体仓库中，堆垛机负责货物的存取，因此对传统自动化立体仓库的建模只需对堆垛机单一设备进行分析。

随着订单向小批量、多批次发展，多层穿梭车自动仓储系统逐渐投入使用。与传统的自动化立体仓库相比，多层穿梭车自动仓储系统由提升机和穿梭车配合取货，工作效率大大提升。如图1所示，多层穿梭车自动仓储系统在每个巷道口处，配备一台提升机用于负责该巷道货物的垂直方向的运动，并将货物运送到I/O站台；每层货架都设有一台穿梭车负责该层货物水平方向的运动。显然，传统的自动化立体库的建模方法只针对堆垛机一种设备，不适合多层穿梭车系统这种复杂的模式。此前，针对多层穿梭车自动仓储系统已有不少建模方法，但大都是基于排队论等理论建立近似的估算模型，建模获取的结果精确程度还有待提升。

因此，有必要对多层穿梭车自动仓储系统出库任务的建模方法进行深入研究和改进，找到精确程度更高的建模方法。如何解决现有技术中传统自动化立体库的建模方法不适用于多层穿梭车自动仓储系统的出库任务的建模的问题，如何解决现有技术中多层穿梭车自动仓储系统的建模方法精确度不高的问题，如何评估多层穿梭车自动仓储系统性能的问题，成为现阶段亟需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供了一种基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法，该方法通过建立混合整数规划模型准确地描述基于多层穿梭车自动仓储系统的实际出库任务过程，快速地计算出各种货架及设备配置下基于多层穿梭车自动仓储系统的性能，为基于多层穿梭车自动仓储系统的精确设计及提高设备使用率、节约运行成本提供决策支持。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

本发明公开了一种基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法，包括以下步骤：

(1)确定提升机及穿梭车的运动规律以及提升机和穿梭车作业过程的各项服务时间；分别提取多层穿梭车自动仓储系统的层数、巷道的深度、单层货架的高度、单个货格的宽度、提升机的速度与加速度、穿梭车的速度与加速度，单次取放货时间以及出库任务详细信息参数，建立多层穿梭车自动仓储系统的数学模型；

(2)构建以获取最短的取货总时间为目标的混合整数规划模型；

(3)利用GUROBI线性规划求解器对混合整数规划模型进行求解，获得最短的总取货时间及各状态变量的取值情况，从而判断出系统最优的取货顺序。

进一步地，所述确定提升机及穿梭车的运动规律，具体为：

假设当前提升机在第x层，根据单层货架的高度，确定提升机从I/O站台到该层的行走距离；

考虑提升机的加速度和最大速度，确定提升机的行走时间；

假设当前穿梭车在巷道首列，根据单个货格的宽度，确定其到达第q个深度位置的行走距离；

考虑穿梭车的加速度和最大速度，确定穿梭车的行走时间。

进一步地，所述确定提升机和穿梭车作业过程的各项服务时间，具体为：

提升机将货物从第i层运输至I/O站台并释放的服务时间；

提升机将货物从第i层运输至I/O站台释放，接着回到第j层取货的服务时间；

穿梭车取出位于第i层第q个深度位置的出库任务的服务时间；

提升机从最初状态，即I/O站台处到第i层的服务时间。

进一步地，所述构建的以获取最短的取货总时间为目标的混合整数规划模型具体为：

其中，t_M是提升机执行最后一个出库任务的开始时刻，N是所有货架层数的编号集合，M为系统的出库任务总数，表示提升机将货物从第i层运输至I/O站台并释放的服务时间，y_Mi标识最后一个提升机任务是否为第i层的出库任务(若最后一个提升机任务是第i层的出库任务,该变量的取值为1；否则，该变量的取值为0)

进一步地，为保证每个出库任务对应的出库层、取货次序、货位位置的唯一性建立混合整数规划模型的约束条件，具体为：

1)第i层货架上的出库任务总数等于第i层货架的提升机任务总数；并且保证任意一个提升机任务所在出库层的唯一性；

2)所有的提升机任务中是某层第n个出库任务的个数等于所有货架的出库任务数大于n个的个数；并且保证任意一条提升机任务在其对应的出库层出库次序的唯一性；

3)保证任意一个出库任务在其对应的出库层出库次序的唯一性；

并且保证任意一个出库任务在其对应的出库层货位深度的唯一性。

进一步地，根据每个提升机任务之间的联系确定每个提升机任务之间的约束，具体为：

第一个提升机任务开始的时刻大于提升机到达任意一层货架的时间；

并且，任意两个连续的提升机任务相隔的时间差大于提升机往返两层货架之间需要的时间。

进一步地，根据每层货架中待出库任务之间的联系确定每层货架中待出库任务之间的约束，具体为：

任一层的第一个出库任务等待提升机调度的时刻晚于穿梭车到达其所在货位完成取货操作所需时间；

并且，任一层的两个连续出库任务完成时刻的时间差大于穿梭车行走需要的时间。

进一步地，将提升机执行第m个出库任务的开始时刻即为t_m，将穿梭车完成第i层第n个出库任务，等待提升机响应的时刻记为r_in，根据t_m和r_in的内在联系，建立约束个件如下：

第一个提升机任务开始的时刻晚于第一个待出库的货物被取出的时刻；

并且，假设第m个提升机任务是第i层的第n个出库任务，第m个提升机任务开始的时刻晚于第i层的第n个任务完成的时刻；

并且，假设第m个提升机任务是第i层的第n-1个出库任务，第i层的第n个任务完成的时刻晚于第m个提升机任务开始的时间与穿梭车行走时间之和；

并且，假设第m个提升机任务是第i层的第n个出库任务，第m-1个提升机任务是第j层的出库任务，第i层的第n个任务完成的时刻晚于第m-1个提升机任务开始的时间与提升机行走时间之和。

进一步地，为保证混合整数规划模型的非负性，建立约束个件具体为：

提升机执行第m个出库任务的开始时刻不小于零；

并且，穿梭车完成第i层第n个出库任务，等待提升机响应的时刻不小于零。

进一步地，所述的获得系统最优的取货顺序具体为：

通过求解器算出的各个状态变量的取值，标识系统中的取货顺序，具体的取货顺序判定的方法：

当且仅当y_mi＝1，z_mn＝1，x_inq＝1时表示第m个被取出的货物位于第i层第q个深度位置上，是该层货架上第n个被取出的货物，即第m个出库作业是第i层的第n个出库作业，同时该出库作业在第q个深度位置上；

根据以上规则，依次判断出每条出库任务唯一对应的出库层、取货次序、货位位置信息，进一步得到系统最优的取货顺序；

其中，y_mi标识第m个提升机任务是否为第i层的出库任务，z_mn标识第m个提升机任务是否为某一层的第n个出库任务，x_inq标识第i层的第n个出库作业是否在第q个深度位置上。

本发明的有益效果：

本发明建立的整数规划模型能够准确地模拟该系统实际出库任务过程，可以快速的估算出各种货架及设备配置下系统的性能，为系统的精确设计及提高设备使用率、节约运行成本提供决策支持。

本发明提供的建模方法求解得出的结果能够精确的定位每一个出库任务的顺序，与随机取货顺序所需要的总取货时间相比，大大缩减了取货的总时长。

本发明将出库任务之间的内在联系抽象为精确的数学个件，建立多层穿梭车系统的出库任务整数规划模型及其求解算法，克服了传统化库的建模无法适应多层穿梭车自动仓储系统多个服务器的特点，利用工具快速准确的计算出系统的性能。

利用本发明模型及求解算法，可以快速有效的找出最佳穿梭车、提升机配置组合，不仅节约系统运行成本，也能够为物流仓储系统设计人员提供理论指导。

附图说明

图1为多层穿梭车自动仓储系统示意图；

图2为出库任务流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

在单次的出库任务中，任务首先请求对应层穿梭车的响应。根据系统调度，穿梭车先水平移动至系统分配的出库货位处，利用货叉将货物取出，接着穿梭车运行到该层的首列，请求该巷道提升机的响应。同样，提升机根据系统调度，前往对应层与穿梭车完成货物的交接,出库任务流程如图2所示。

基于此，本发明公开了一种基于多层穿梭车自动仓储系统的建模优化方法，包括以下步骤：

(1)对多层穿梭车自动仓储系统建模，提取层数、列数、提升机的速度与加速度、穿梭车的速度与加速度，取放货时间等参数，并将其抽象为数学模型中的各项输入。

(1-1)分析模型需要的基本输入；具体包括：

多层穿梭车自动仓储系统的层数N、巷道的深度C、单层货架的高度D_h、单个货格的宽度D_w、穿梭车最大速度V_w、穿梭车加速度a_w、提升机最大速度V_h、提升机加速度a_h、穿梭车单次取放货时间t_w、提升机单次取放货时间t_h、求解规模常量T、包含所有出库任务详细信息(任务所在层、所在深度位置)的字典Q。

(1-2)分析提升机及穿梭车的运动规律，具体为：

假设当前提升机在第x层，提升机从I/O站台到该层的行走距离为

H＝(x-1)×D_h

考虑提升机的加速度和最大速度，提升机的行走时间为：

同理，假设当前穿梭车在巷道首列，其到达第q个深度位置的行走距离为

W＝q×D_w

考虑穿梭车的加速度和最大速度，穿梭车的行走时间为：

(1-3)计算提升机和穿梭车作业过程的各项服务时间，具体为：

计算提升机将货物从第i层运输至I/O站台并释放的服务时间

计算提升机将货物从第i层运输至I/O站台释放，接着回到第j层取货的服务时间

计算穿梭车取出位于第i层第q个深度位置的出库任务的服务时间

计算提升机从最初状态，即I/O站台处到第i层的服务时间

(2)对多层穿梭车自动仓储系统的动态取货过程建模，以获取最短的取货总时间为目标，建立混合整数规划模型。

(2-1)模型的目标函数：

其中，t_m是提升机执行第m个出库任务的开始时刻，N是所有货架层数的编号集合。目标函数取得最小值的时候，多层穿梭车自动仓储系统的总取货时间最短。

(2-2)为保证每个出库任务对应的出库层、取货次序、货位位置的唯一性建立约束，具体为：

∑_i∈Ny_mi＝1>

其中，S_i标识第i层货架上的出库任务数量，变量y_mi标识第m个提升机任务是否为第i层的出库任务，y_mi的取值规则为：

其中，S_max表示单层货架出库任务的最大值，Z_n标识所有货架的出库任务数大于n个的个数，变量z_mn标识第m个提升机任务是否为某一层的第n个出库任务，z_mn的取值规则为：

其中，Q_i表示第i层货架上出库任务的深度编号组成的集合，变量x_inq标识第i层的第n个出库任务是否在第q深度位置上，x_inq的取值规则为：

(2-3)分析每个提升机任务之间的联系，建立约束个件如下：

第一个提升机任务开始的时刻大于提升机到达任意一层货架的时间，即

假设第m-1个提升机任务位于第i层货架，第m个提升机任务位于第j层货架，任意两个连续的提升机任务相隔的时间差必大于提升机往返两层货架之间需要的时间，即

(2-4)分析每层货架中待出库任务之间的联系，建立约束个件如下：

任一层的第一个出库任务等待提升机调度的时刻必晚于穿梭车到达其所在货位完成取货操作所需时间，即

任一层的两个连续出库任务完成时刻的时间差必大于穿梭车行走要的时间，即

(2-5)将穿梭车完成第i层第n个深度位置上的出库任务，等待提升机响应的时刻记为r_in，分析t_m和r_in的内在联系，建立约束个件如下：

第一个提升机任务开始的时刻晚于第一个待出库的货物被取出的时刻，即

t₁≥r_i1-T(3-y_1,i-z_m1-x_i1q)；m∈{1,2,…,M},q∈{1,2,…,C}；

假设第m个提升机任务是第i层的第n个出库任务，第m个提升机任务开始的时刻晚于第i层的第n个任务完成的时刻，即

t_m≥r_in-T(2-y_mi-z_mn)，i∈N,n∈{1,2,…,S_max},m∈{1,2,…,M}；

假设第m个提升机任务是第i层的第n-1个出库任务,那么第i层的第n个任务完成的时刻晚于第m个提升机任务开始的时间与穿梭车行走时间之和，即

i∈N,n∈{2,…,S_max},m∈{2,…,M}；

假设第m个提升机任务是第i层的第n个出库任务，第m-1个提升机任务是第j层的出库任务，那么第i层的第n个任务完成的时刻晚于第m-1个提升机任务开始的时间与提升机行走时间之和，即

i,j∈N,n∈{1,…,S_max},m∈{2,…,M}。

(2-6)为保证模型的非负性，添加其他必要的简单约束，t_m≥0,r_in≥0。

(3)采用Python语言编程，将设计好的模型利用GUROBI线性规划求解器生成配置文件，解出最短的总取货时间及系统最优的取货顺序，并由此进一步统计得出各种配置条件下的计算结果，便于分析得到多层穿梭车自动仓储系统的最优配置。

获得系统最优的取货顺序具体为：

通过求解器算出的各个状态变量的取值，标识系统中的取货顺序，具体的取货顺序判定的方法：

当且仅当y_mi＝1，z_mn＝1，x_inq＝1时表示第m个被取出的货物位于第i层第q个深度位置上，是该层货架上第n个被取出的货物，即第m个出库作业是第i层的第n个出库作业，同时该出库作业在第q个深度位置上；

根据以上规则，依次判断出每条出库任务唯一对应的出库层、取货次序、货位位置信息，进一步得到系统最优的取货顺序；

其中，y_mi标识第m个提升机任务是否为第i层的出库任务，z_mn标识第m个提升机任务是否为某一层的第n个出库任务，x_inq标识第i层的第n个出库作业是否在第q个深度位置上。

为了验证模型的有效性，设置6种多层穿梭车系统的模拟场景如表1，利用上述的模型精确方法快速计算结果。在每组场景下，分别记录4种随机取货顺序下的总取货时间，与模型的计算结果进行比较，所获得的数据记录如表2所示。

表1场景设置表

表2模型计算结果分析

显然，利用模型计算出的总取货时间比随机取货顺序下的总取货时间大幅缩减，模型所计算出的取货顺序即为最佳的取货顺序。

表3是多层穿梭车自动仓储系统最常用的基本配置，上述结果均在该配置条件下计算得出。

表3多层穿梭车自动仓储系统基本配置

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。