一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法

摘要

本发明公开一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法，包括步骤建立质子交换膜燃料电池系统的6阶动态非线性模型；获取质子交换膜燃料电池系统中不可测量的相关变量；利用所述6阶动态非线性模型建立具有多边界层的非线性观测器，将所述相关变量输入所述观测器，获得估计误差；通过不同边界层的改进滑模算法使估计误差收敛到零同时稳定误差动态，估计出质子交换膜燃料电池系统的不可测变量。本发明能够对质子交换膜燃料电池系统中状态变量进行有效估计，通过估计方法来观测PEMFC系统中不可测量或者不便测量的变量，将大大减少硬件成本；能够快速准确地估计出系统的状态变量，为系统稳定的闭环控制提供基础。

说明书

技术领域

本发明属于燃料电池技术领域，特别是涉及一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法。

背景技术

随着日益严峻的能源短缺和环境污染问题，人们对清洁能源的需求日渐迫切。质子交换膜燃料电池(PEMFC)作为一种新型的将化学能转化为电能的发电装置，以其高效、安全、环保和功率密度高等优点，在电力、通信以及交通运输等领域有着广泛的应用和发展前景。

对于PEMFC发电系统而言，系统能够稳定工作在不同的负载情况下，对PEMFC系统的控制提出了新的要求。尤其是当负载电流发生突变时，在PEMFC系统各子系统中，空气供应系统的动态特性较慢，无法及时补充负载所需的氧气量，此时便会出现氧气供应不足的现象。氧气供应不足会严重影响电堆的工作寿命和耐久性。因此，为了保证发电系统高效、稳定地工作，必须提高空气系统的动态响应性能，对空气供应系统进行优化控制。

然而，目前的控制方法主要利用传感器测量空气流量，由于空气质量流量传感器存在1-2s的延时，长时间的信号延迟将造成控制系统的控制信号滞后，尤其是负载发生突变时，将造成空气系统闭环控制不稳定。此外，传感器的寿命较短，非常不利于系统长时间运行。同时，传感器的准确度与价格相关，精度越高的传感器价格越昂贵，这将造成整个系统成本增加。通过传感器测量信号不可避免的会出现测量噪声。高含量的噪声将造成空气闭环系统的电机控制信号出现纹波，进一步的，将造成空压机转速和空气流量信号发生波动，不利于系统高效运行。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法，对质子交换膜燃料电池系统中状态变量进行有效估计，通过估计方法来观测PEMFC系统中不可测量或者不便测量的变量，将大大减少硬件成本；能够快速准确地估计出系统的状态变量，为系统稳定的闭环控制提供基础。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法，包括步骤：

S100，建立质子交换膜燃料电池系统的6阶动态非线性模型；

S200，获取质子交换膜燃料电池系统中不可测量的相关变量；

S300，利用所述6阶动态非线性模型建立具有多边界层的非线性观测器，将所述相关变量输入所述非线性观测器，获得估计误差；

S400，由于燃料电池系统在一定的负载电流变化范围，状态变量的变化范围有界，因此通过不同边界层的改进滑模算法得到输出注入向量，使估计误差收敛到零同时稳定误差动态，从而估计出质子交换膜燃料电池系统的不可测变量。

进一步的是，在所述步骤S100中，根据模型假设、物理守恒定律和理想气体定律对所述质子交换膜燃料电池系统进行动态建模得到6阶非线性动态模型；所述6阶非线性动态模型中采用多项式结构，提高计算效率。

进一步的是，在所述步骤S200中获取质子交换膜燃料电池系统中不可测量的相关变量，利用传感器获得可测量的空压机转速ω_cp、空气供应管道压力P_sm及空气回流管道压力P_rm的实际值，作为相关变量。由于这3个变量通过传感器测量的速度远快于流量传感器，在一定误差范围内可以直接进行测量，故可利用速度传感器和压力传感器来获取这3个可测变量的值。

进一步的是，为了观测器中控制算法实现，在所述步骤S300中，包括步骤：

建立具有多个边界层的非线性观测器；

将所述相关变量通过非线性观测器获得估计输出值；

将所述估计输出值与实际值的差值作为估计误差。

进一步的是，所述估计输出值为空压机转速空气供应管道压力及空气回流管道压力所述实际值为空压机转速ω_cp、空气供应管道压力P_sm及空气回流管道压力P_rm，得到估计误差e₁、e₂和e₃。

进一步的是，在所述步骤S400中通过不同边界层的改进滑模算法得到输出注入向量，使估计误差收敛到零同时稳定误差动态，从而估计出质子交换膜燃料电池系统的不可测变量，包括步骤：

由估计误差e₁、e₂和e₃组成误差向量；

对所述误差向量分别采用多个边界层的改进的滑模算法，得到非线性误差校正项ν₁、ν₂以及ν₃，作为输出注入向量；其中，估计误差e₁采用超螺旋算法，估计误差e₂采用广义最优算法，估计误差e₃采用准连续算法；

由所述非线性误差校正项ν₁、ν₂以及ν₃，使各估计误差在有限时间范围内收敛到零并稳定误差动态，估计出质子交换膜燃料电池系统的变量。

通过本发明将空压机转速ω_cp、空气供应管道压力P_sm以及空气回流管道压力P_rm作为多边界层的非线性观测器的输入，使输出估计误差e₁、e₂、e₃及误差动态和在有限时间收敛到零，即可实现对系统状态变量的准确估计，进而有效控制PEMFC空气系统的氧气供给，为PEMFC发电系统闭环优化控制提供基础，确保电堆能够安全、稳定、长寿命运行。

进一步的是，在所述步骤S400后加入参数不确定、测量噪声及外界扰动变化量，测试多边界层的非线性观测器的抗干扰能力，包括步骤：加入测量噪声并选用10％的压缩机转动惯量变化、10％的电堆温度变化、10％的空气系统供应管道和回流管道体积变化；测试多边界层的非线性观测器的抗干扰能力。

进一步的是，所述模型假设包括：所有气体均为理想气体；忽略氢气供气系统的动态特性；进口气体的温度和湿度维持不变；忽略直流电机的电动态特性。

进一步的是，在所述步骤S300中，在建立的多边界层的非线性观测器之前，进行系统能观性测试；确保系统在能观测的情况下，将输出估计误差注入到观测器中；提高计算准确性。

进一步的是，所述准连续算法中使用鲁棒的滑模微分器重构微分项，由于改进的准连续算法难以获得高阶微分项。

采用本技术方案的有益效果：

(1)本发明通过对质子交换膜燃料电池系统建立6阶非线性动态模型，能够在减少模型阶数的情况下，反映实际的系统内部变量的变化情况，并且不需要对模型进行线性化处理，节约了计算时间，为后续观测器的设计提供基础；

(2)本发明采用多边界层的非线性观测器，利用具有多个边界层且最高相对阶为3的改进滑模控制算法对输出估计误差进行实时调节；同时，输出3个非线性误差校正项，使误差在有限时间内收敛到零，实现对不可测量值的准确估计；本发明所建立的多边界层的非线性观测器，通过有限的可测量的系统参数，快速准确地估计出系统的状态变量；利用观测器来估计像燃料电池这种复杂的非线性、强耦合系统内部不可测量的变量具有较大优势；

(3)本发明通过引入饱和函数来减弱控制算法中符号函数带来的抖振现象，通过优化不同饱和函数的边界层厚度和饱和系数实现观测器更精确的观测效果；

(4)本发明加入测量噪声并选用系统模型中的某些易受电池工作情况影响的参数，测试在这些参数变化的情况下，多边界层的非线性观测器具有较好的鲁棒性；

(5)通过估计方法来观测PEMFC系统中不可测量或者不便测量的变量，将大大减少硬件成本。

附图说明

图1为本发明的一种质子交换膜燃料电池系统状态估计方法流程示意图；

图2是本发明实例中所构建的多边界层的非线性观测器的结构框图；

图3是本发明中不可测量变量阴极侧氧气质量m_O2的估计结果图；

图4是本发明中不可测量变量阴极侧氮气质量m_N2的估计结果图；

图5是本发明中过氧比的估计结果图；

图6是本发明中过氧比的估计误差。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步阐述。

图1是按照本发明优选实施例所构建的质子交换膜燃料电池系统状态估计方法的流程图，如图1所示，在本实施例中，采取了如下的技术解决方案：

1.质子交换膜燃料电池系统建模

建立系统模型之前，对模型提出如下假设：

a)所有气体均为理想气体；

b)忽略氢气供气系统的动态特性；

c)进口气体的温度和湿度维持不变；

d)忽略直流电机的电动态特性。

基于以上模型假设，确定系统状态变量x＝[x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆]^T＝[ω_cp,P_sm,m_sm,m_O2,m_N2,P_rm]^T，建立质子交换膜燃料电池系统的6阶动态非线性模型，可表示为：

其中，f_i(i＝1…6)为质子交换膜燃料电池系统连续矢量函数，η_cm为电机机械效率，k_t和R_cm为电机常数，J_cp为压缩机转动惯量，n为电池数量，F为法拉第常数，M_O2表示氧气摩尔质量，u为空压机的控制电压，I_st表示质子交换膜燃料电池堆输出电流。

质子交换膜燃料电池系，可表示为：

y＝[y₁,y₂,y₃]^T＝[ω_cp,P_sm,P_rm]^T>

由于空压机转速ω_cp、空气供应管道压力P_sm及空气回流管道压力P_rm这3个变量通过传感器测量的速度远快于流量传感器，在一定误差范围内可以直接进行测量，故可利用速度传感器和压力传感器来获取，空压机转速ω_cp、空气供应管道压力P_sm及空气回流管道压力P_rm这3个可测变量的值。

对过氧比定义如下：

其中，W_O2,in表示进入到阴极侧的氧气流量，W_O2,react表示与电堆输出电流相关的电池内部化学反应所需的氧气流量。

将式(3)进一步写为：

上式中，过氧比与不可测量的变量x₄和x₅有关，因此采用多边界层的非线性观测器来估计变量的值。

2.质子交换膜燃料电池系统的状态估计方法

结合图2构建的非线性高阶观测器的结构框图，在建立多边界层的非线性观测器之前，需要测试系统的能观性，以下式子必须为满秩。

上式中，表示梯度运算子，表示h(x)关于f(x)的i次的导数，i最大值取4；此外，

在6阶系统为满秩的情况下，PEMFC系统边界层的非线性观测器可表示为：

其中，表示非线性误差校正向量，本发明采用最高为3阶的具有多边界层的滑模算法使得输出估计误差能在有限时间内收敛到零，输出估计误差表示为：

结合PEMFC系统的能观测指数r₁＝1，r₂＝2，r₃＝3，分别设计非线性误差校正项ν₁、ν₂以及ν₃使用改进滑模算法稳定输出估计误差动态，使得状态观测误差e_x快速收敛到零。

误差动态表示为：

其中，j＝1,…,r_k,k＝1,2,3。

r₁＝1，针对输出估计误差e₁，本发明采用改进的超螺旋滑模算法得到对应的输出注入项ν₁。

ν₁＝-α₁|e₁|^1/2sat(e₁)-λ₁∫sat(e₁)dt>

上式中α₁和λ₁为改进的超螺旋滑模算法的控制参数，sat(e₁)表示输出估计误差e₁的饱和控制函数，可如下表示：

其中，k₁表示输出估计误差e₁的饱和控制函数系数，Δ₁表示边界层的厚度。

r₂＝2，针对输出估计误差e₂，本发明采用改进的广义最优滑模算法得到对应的输出注入项v₂。

v₂＝-α₂ξsat(e₂-λ₂e_2,m)>

上式中，α₂、ξ以及λ₂为改进的广义最优滑模算法的控制参数，并且λ₂∈[0；1)。sat(e₂-λ₂e_2,m)为输出估计误差e₂的饱和控制函数，可如下表示：

其中，e'₂＝e₂-λ₂e_2,m，k₂表示输出估计误差e₂的饱和控制函数系数，Δ₂表示边界层的厚度。

r₃＝3，针对输出估计误差e₃，本发明采用改进的准连续滑模算法得到对应的输出注入项v₃。

上式中，α₃为改进的准连续滑模算法的控制参数，sat(e₃)表示输出估计误差e₃的饱和控制函数，可表示为：

其中，k₃表示输出估计误差e₃的饱和控制函数系数，Δ₃表示边界层的厚度。

由于实际高阶微分项和很难得到，因此，本专利采用鲁棒的滑模微分器重构微分项，用于输出估计误差e₃的齐次微分器表示为：

其中，微分器参数ζ₀、ζ₁以及ζ₂均为正实数，根据参数动态变化的边界进行确定，

并尽可能取值较大。从式(9)—式(16)可以看出，通过调节改进的滑模算法的参数以及具有3个结构的变结构饱和函数的控制系数和边界层厚度，能保证输出估计误差趋于零的同时，有效降低不连续抖振现象。同时，需要注意输出估计误差必须在有限时间内收敛到零，空气子系统的闭环控制才可以在多边界层的非线性观测器的基础上进行进一步设计。否则，不准确的观测结果将造成闭环控制出现较大偏差。

3.本发明在MATLAB/Simulink平台上进行了仿真：

考虑参数变化，加入模型参数不确定、测量噪声以及延迟等，验证非线性高阶观测器的收敛性和鲁棒性。负载电流I_st作为外部扰动，当t∈[0,4)s时，负载电流保持为100A，当t∈[4,8)s时，电流上升为180A，在t∈[8,12)s时，负载电流继续上升至230A，当t∈[12,16)s时，负载电流突降至200A，然后突然上升至260A并一直维持到22s，在t∈[22,26)s负载电流变为280A，并在26s的时候增大且最终保持在300A。仿真结果如图所示，图3至图6表明了多边界层的非线性观测器能够准确估计出不可测量变量阴极侧氧气质量m_O2和阴极侧氮气质量m_N2的值，从而确定系统的过氧比。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。