一种适用于铸造充型过程冷隔缺陷的预测方法

摘要

本发明属于铸造成型冷隔缺陷领域，并公开了一种适用于铸造充型过程冷隔缺陷的预测方法。该预测方法包括下列步骤：(a)将待预测铸件的三维模型进行网格划分获得多个网格单元，针对每个网格单元采用金属相体积比设定界面前沿单元的判定条件确定界面前沿单元；(b)根据界面前沿单元的速度和相邻单元的速度设定界面前沿单元发生碰撞的条件并由此获得发生碰撞的单元；(c)选取影响因素并确定其相应的影响因子，利用影响因子构建冷隔生成模型获得缺陷生成量，利用运输方程追踪已累积的冷隔缺陷，二者之和为所需的当前冷隔缺陷含量，由此实现冷隔缺陷的预测。通过本发明，定量化分析铸造充型过程中冷隔缺陷，提高铸造过程数值模拟技术的实用性。

说明书

技术领域

本发明属于铸造成型冷隔缺陷领域，更具体地，涉及一种适用于铸造充型过程冷隔缺陷的预测方法。

背景技术

冷隔是铸造生产中相当普遍的缺陷，在很多情况下，这类缺陷在完全报废铸件中占据首位。冷隔是指在两股金属汇聚处，因其未能完全熔合而明显存在的不连续性缺陷，这类缺陷铸件的外观常呈现为带有光滑圆边的裂纹或皱纹。由于目前实验手段只能对铸件最终的冷隔缺陷进行分析，难以直接观测冷隔缺陷的形成和演变过程，所以在实际铸造生产过程中，往往只能依靠经验来控制铸件冷隔缺陷，以致更换铸件后需要耗费较大的人力物力，来重新摸索一套成熟的工艺。因此，进行针对冷隔缺陷的数值模拟研究具有重要的价值。

在目前预测铸件冷隔缺陷的领域中，可查阅到的研究资料尚少，分析方法主要为：①结合温度场和流动场模拟结果间接预测冷隔；②采用简单判据。所谓的间接预测方法，认为冷隔缺陷主要受两个因素(充型过程中金属液界面前沿的凝固状态和界面前沿之间的碰撞)的影响，由于未对冷隔缺陷进行直接地计算，于是通过温度场模拟结果来获得金属液界面前沿的凝固状态，通过流动场模拟结果来获得界面前沿之间的碰撞，综合两者来估计可能的冷隔缺陷分布。所谓的简单冷隔判据，是结合实际铸造生产工艺或数值模拟结果，提出能够判断冷隔生成与否的依据。间接预测方法只能针对个别铸造工艺进行分析，未得出冷隔缺陷演变过程的普遍性规律，因此很难得到推广。冷隔判据方面，目前还未提出有效的冷隔缺陷预测指标。因此，在深入理解冷隔缺陷演化机理的基础上，提出合理全面的冷隔缺陷定量化预测模型，对科学有效地控制冷隔缺陷具有很大的帮助。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种适用于铸造充型过程冷隔缺陷的预测方法，通过在铸件的多个网格单元中选取发生碰撞的界面前沿单元作为冷隔缺陷产生之处，其目的在于定量化追踪冷隔缺陷，由此解决铸造成型过程中不具备冷隔缺陷演变过程普遍性规律的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种适用于铸造充型过程冷隔缺陷的预测方法，其特征在于，该预测方法包括下列步骤：

(a)将待预测铸件的三维模型进行网格划分获得多个网格单元，针对每个网格单元获取相应的每个单元的金属相体积比，根据该金属相体积比判定所述多个网格单元中的界面前沿单元；

(b)针对所述界面前沿单元，采用Navier-Stokes方程获得相应的每个单元的单元速度，根据所述单元的单元速度和相邻单元的单元速度判断所述界面前沿单元是否发生碰撞；

(c)当发生碰撞时，针对发生碰撞的预测单元，选取该预测单元的固相率、速度和金属相体积比作为影响因子计算冷隔缺陷生成量，并追踪已累积的冷隔缺陷，所述冷隔缺陷生成量与已累积的冷隔缺陷之和即为所需的当前冷隔缺陷含量，由此实现冷隔缺陷的预测。

进一步优选地，在步骤(a)中，根据该金属相体积比判定所述多个网格单元中的界面前沿单元，该判定条件优选为金属相体积比α满足在0.1和0.9之间，且相邻单元的α值分别高于0.7和低于0.3。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述根据所述单元的单元速度和相邻单元的单元速度判断所述界面前沿单元是否发生碰撞，该判断条件优选为下列条件之一：

(Ⅰ)单元速度大小为0或单元速度方向平行于该单元与相邻单元的公共面，相邻单元的速度方向穿过所述公共面；

(Ⅱ)单元速度方向穿过所述公共面，而相邻单元的速度大小为0或速度方向平行于所述公共面；

(Ⅲ)单元速度方向穿过所述公共面，且相邻单元的速度方向也穿过所述公共面。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述固相率影响因子β_φ表达式优选采用下列表达式，

其中，φ是固相率。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述速度影响因子β_U优选采用下列表达式，

其中，U_P是单元p的速度，N是单元p的相邻单元的总数量，i是相邻单元的编号，n_i是第i个相邻单元与单元p的公共面的外法向单位向量。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述金属相影响因子β_α优选采用下列表达式，

β_α＝α

其中，α是金属相体积比。

进一步优选地，在步骤(c)中，所需的当前冷隔缺陷含量β_c优选按照下列表达式，

β_c＝β_b+β_g

其中，β_g是冷隔缺陷生成量，β_b是已累积的冷隔缺陷，A_β是冷隔缺陷生成常量，由实际生产确定。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过将铸件进行网格划分，并设定界面前沿单元的判定条件划分获得界面前沿单元，该方法与现有技术的界面前沿算法相比，更加简便快捷，且准确；

2、本发明通过根据单元和相邻单元的速度大小方向设定界面前沿单元碰撞的判定条件，实时判断界面前沿的位置和速度，简便地判断适用于冷隔缺陷预测的界面前沿碰撞；

3、本发明通过选取金属相固相率、速度及金属相体积比作为冷隔缺陷生成的影响因素，获得合理的定量化冷隔缺陷生成模型，对科学有效地控制冷隔缺陷具有很大的意义。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的冷隔缺陷的预测方法流程图；

图2(a)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型0.68s时两相体积比和界面前沿对比图；

图2(b)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.38s时两相体积比和界面前沿对比图；

图2(c)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.66s时两相体积比和界面前沿对比图；

图3(a)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.66s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图；

图3(b)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.68s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图；

图3(c)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.70s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的冷隔缺陷影响因素示意图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的固相率影响因子变化曲线；

图6是按照本发明的优选实施例所构建的低压铸造工艺两种不同方案的几何及网格模型对比图；

图7是按照本发明的优选实施例所构建的方案1充型过程中不同时刻的冷隔分布对比图；

图8是按照本发明的优选实施例所构建的方案2充型过程中不同时刻的冷隔分布对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

(a)流动界面前沿判断

在数值模拟计算之前，需对(铸件的三维模型)计算域进行网格划分，每个网格对应一个单元。

由于铸造充型过程中液面前沿变化剧烈，加上计算得到的界面为扩散型界面，使得难以实时计算金属液与空气之间的接触面积。采用金属相体积比α用于表征金属液-空气接触程度。冷隔缺陷预测所需的界面前沿仍然依据单元的金属液体积比α来判断。如果认为α值在0和1之间的所有单元均为界面前沿，将获得十分粗糙的界面前沿。采用体积比方程获取金属相体积比α是现有技术，在此不再累述。考虑到冷隔缺陷预测所需的界面前沿是明锐的，通过大量的计算测试，本发明提出的界面前沿判断策略为：首先，对每个单元自身的α值进行判断，α值需在0.1和0.9之间；然后，对该单元的所有相邻单元的α值进行判断，需存在有两个相邻单元的α值分别高于0.7和低于0.3；最后，同时满足上述两个条件的单元即为界面前沿单元。因此，可得判断界面前沿的方法为：

0.1＜α_P＜0.9&&α_A1＞0.7&&α_A2＜0.3>

式中，α_P为单元自身的α值；α_A1为某相邻单元1的α值；α_A2为某相邻单元2的α值。

图2(a)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型0.68s时两相体积比和界面前沿对比图，图2(b)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.38s时两相体积比和界面前沿对比图，图2(c)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.66s时两相体积比和界面前沿对比图，如图2(a)～(c)为针对简单充型算例，采用式(1)所判断的界面前沿结果。从判断结果可以看出，所寻找出的界面前沿为单层界面(图2(a)～(c)中右边的图，且较好地对应了α值分布结果(图2(a)～(c)中左边的图)，适用于后续冷隔缺陷预测的研究工作。因此，可认为本发明所提出的界面前沿判断方法是有效的。

(b)界面前沿碰撞判断

由于冷隔缺陷是金属液界面前沿交汇产生的，在判断出界面前沿之后，需判断界面前沿之间的碰撞，即寻找出哪些界面前沿单元即将发生碰撞。参照拉格朗日粒子追踪的思想，即在较短的时间步长内，粒子下一时刻的位置由粒子当前的位置和速度所决定，当两个界面前沿单元下一时刻所在位置发生重叠时，这两个单元即为碰撞的界面前沿单元。另外，考虑到数值求解过程中，可以控制界面前沿每个时间步长内最多向前推进一个网格步长，故认为界面前沿碰撞只会发生在两相邻界面前沿单元之间。

因此，本发明所提出的判断界面前沿碰撞的策略为：首先，自身单元以及至少存在一个相邻单元均为界面前沿单元；其次，自身单元和此相邻单元的速度均需通过公共面(即两者下一时刻所在位置发生重叠)。具体而言，当自身单元和一相邻单元均为界面前沿单元时，在如下三种情形下可认为这两个单元即将发生碰撞：(Ⅰ)单元速度大小为0或单元速度方向平行于该单元与相邻单元的公共面，相邻单元的速度方向穿过公共面；(Ⅱ)单元速度方向穿过公共面，而相邻单元的速度大小为0或速度方向平行于公共面；(Ⅲ)单元速度方向穿过公共面，且相邻单元的速度方向也穿过公共面。

图3(a)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.66s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图，图3(b)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.68s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图，图3(c)是按照本发明的优选实施例所构建的铸件充型1.70s时两相体积比和碰撞的界面前沿对比图，图3(a)～(c)是针对简单充型算例，采用此碰撞判断方法得到的碰撞的前沿单元，从判断结果可以看出，此算法较好地判断出由界面前沿碰撞所带来的前沿接触单元，所寻找出的碰撞的前沿单元结果(图3(a)～(c)中右边的图)较好地对应了α值分布结果(图3(a)～(c)中左边的图)。因此，可以认为本发明所提出的界面前沿碰撞判断方法是可行的。

(c)冷隔生成模型

影响冷隔缺陷的主要因素为界面前沿的凝固状态、碰撞剧烈程度以及汇聚程度。从数值计算的角度而言，影响因素只有等效为对应的物理量计算表达式，才能在求解过程中得以体现。本发明采用单元固相率φ来表征界面前沿的凝固状态，采用单元速度U来表征界面前沿的碰撞剧烈程度，采用单元金属相体积比α来表征界面前沿的汇聚程度。图4是按照本发明的优选实施例所构建的冷隔缺陷影响因素示意图，如图4所示，图中P代表单元P，A代表相邻单元。

因此，冷隔缺陷生成模型需要综合考虑单元固相率φ、单元速度U_p和单元金属相体积比α，下面分别对这三个影响因素进行分析。

1)固相率影响因子

考虑到两股金属液交汇，只有当其中一股液面前沿已部分凝固时，才有可能产生冷隔缺陷。本发明认为只有当固相率φ高于0.1时，才会对冷隔形成产生影响，固相率通过计算温度场方程，得到单元温度和固相率，可得此条件表达式为：

C_φ1＝sgn(max(φ-0.1,0.0))>

式中，sgn为符号函数(数据值大于0时返回1，等于0时返回0，小于0时返回-1)；max为较大值函数(返回较大的数据值)。

考虑到界面前沿越接近固相，冷隔越明显，且当固相率较大时，冷隔缺陷明显增加。所以本发明提出的影响因子表达式为：

将式(2)和式(3)综合起来，可得固相率影响因子β_φ为：

图5是按照本发明的优选实施例所构建的固相率影响因子变化曲线，如图5所示，从图中可以看出，当固相率低于0.1时，影响因子为0，即不会产生冷隔缺陷。当固相率处于较低水平时，影响因子随固相率的增大而缓慢增加，即较低固相率下的冷隔生成量较小。当固相率处于较高水平时，影响因子随固相率的增大而快速增加(固相率为1时的影响因子是固相率为0.5时的13.5倍)，即较高固相率下的冷隔生成量较大。

2)速度影响因子

速度U_p可用于表征界面前沿碰撞的剧烈程度，其通过采用Navier-Stokes方程获得，该方法为现有技术，在此不再累述。准确而言，认为单元速度在公共面法向的分量代表碰撞的剧烈程度。考虑到可能存在多个相邻的碰撞前沿单元，所以需要针对所有对应的公共面进行计算。因此，本发明提出的速度影响因子β_U为：

式中，N为相邻的碰撞前沿单元的个数；U_P为自身单元的速度，m/s；n_i为与相邻的碰撞前沿单元相对应的公共面外法向单位向量。

3)金属相体积比影响因子

金属相体积比α代表碰撞前沿单元的金属相的多少，本文认为冷隔的生成量与金属相的多少呈线性关系。因此，本发明所提出的金属相体积比影响因子β_α为：

β_α＝α>

将上述不同因素的影响因子综合起来，可得冷隔缺陷生成模型为：

式中，β_g为冷隔缺陷生成量(本文采用无量纲标量来表征冷隔缺陷)；A_β为冷隔缺陷生成常量，需结合实际生产确定。

获得冷隔缺陷生成模型后，本发明采用输运方程对铸造充型过程中的冷隔缺陷运动进行追踪：

式中，β_b为金属相内部之前累积的冷隔缺陷。

由式(7)和式(8)，可得当前的冷隔缺陷含量β_c为：

β_c＝β_b+β_g>

(4)应用实例

为了说明本发明所提出的冷隔预测方法的实用性，针对一组具有不同浇道的铜合金低压铸造工艺，采用所提出的流动过程冷隔预测模型进行计算，对比其充型及冷隔缺陷演变过程。图6是按照本发明的优选实施例所构建的低压铸造工艺两种不同方案的几何及网格模型对比图，如图6所示，方案1(a)和方案2(b)的几何及网格模型，方案1和方案2的区别在于方案2中在铸件本体下端面设置了一内浇口(内浇口B3)，铸件的整体尺寸为：174×41×552mm，其中铸件本体为壁厚为4mm的弯曲管状结构。

图7是按照本发明的优选实施例所构建的方案1充型过程中不同时刻的冷隔分布对比图，如图7所示，图中(a)为2.35s；(b)为2.70s；(c)为3.60s；(d)为4.75s，图8是按照本发明的优选实施例所构建的方案2充型过程中不同时刻的冷隔分布对比图，如图8所示，图中(a)为(a)2.70s；(b)为3.10s；(c)为3.75s；(d)为4.70s，从图7中的模拟结果可以看出，由于铜液流至下端面时较为紊乱，以及铸件本体降温较快，使得铸件本体下部产生较多冷隔(图7a～c)。由于铜液在铸件本体上部流动较为平稳，以及内浇口A1具有保温作用，从而铸件本体上部的冷隔较少(图7d)。从图8中的模拟结果可以看出，由于在整个充型过程中，铜液流动较为平稳，铸件本体上几乎没有冷隔。因此，本发明所提出的冷隔预测方法可以定量化分析铸造充型过程中冷隔缺陷，提高铸造过程数值模拟技术的实用性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。