一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法

摘要

本发明涉及一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法，目的在于提高时域电磁探测数据的解释成像精度。本发明在获取探测区地质资料基础上，先提取地下的空间均匀粗糙度参数；再推导均匀粗糙介质的广义视电导率和扩散深度时域表达式，通过定义自变量，将核函数采用无穷级数求和表示，求解广义视电导率，推导粗糙介质的脉冲磁场正向解，再进行变量微商求解获得广义扩散深度；对实测电磁数据进行广义视电导率和扩散深度计算，最后实现广义视电导率‑扩散深度成像。本发明的粗糙介质模型的广义视电导率和扩散深度计算方法与经典均匀半空间介质的计算方法相比，视电导率‑深度值更接近真值，提高了视电导率‑深度的解释成像精度。

说明书

技术领域

本发明涉及一种地球物理勘探领域的时域电磁法数据解释计算方法，尤其适用于符合实际地质情况下粗糙介质模型的时域电磁勘探方法。

背景技术

在电法勘探中，视电导率与探测深度是最重要的两个参数，电阻率是反映材料导电性能的物理量，探测深度还是衡量一种方法的探测能力主要标准之一。全区视电阻率定义是直接用数值方法求取均匀半空间的瞬变响应反函数，不同工作方式的实测数据可以通过数值逼近或反演迭代技术求解。通过对电法勘探的极限(最大和最小)探测深度计算，可以得知这种方法的探测能力。在实际的电法勘探中，为了能更好的解释实测数据结果，需要计算出视电导率与探测深度的数值并成像，更直观的展示结果。

目前已经应用到实际电法勘探数据解释计算的方法，视电阻率计算应用最为广泛的是Spies(1986)提出的全区视电阻率定义方式估算视电阻率值，探测深度应用最为广泛的Nabighian and Macnae(1989)提出的扩散深度计算公式估算探测深度。

澳大利亚专利847270G01V003116公开了地面铺设回线源进行航空勘查方法，在地面发射过渡电磁脉冲，飞行器搭载接收系统测量大地产生的电磁场，根据幅值大小经过信号处理就可测定出预测的目标体。

美国专利US5610523公开了一种用地面线圈发射、空中飞机探测的电磁探测系统和方法，采用磁电阻率分析和磁感应极化技术对接收到的信号进行处理，进行判定地下体状物质的探测方法。但是以上数据解释计算方法是基于均匀介质理论下的计算公式，而实际地球介质在其沉积或成岩等过程中受到差异压实和变质作用等影响，使得地层具有复杂的非均质特性,即实际地质结构都是粗糙介质，导致计算出的电阻率值与实际有偏差而且探测深度比实际深度偏深，因此严重影响后期数据解释结果的准确性，所以针对实际地质情况下定义的粗糙介质广义电导率的数据解释计算方法研究具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有数据解释计算方法的不足，根据实际地质情况下定义的广义电导率，以及扩散深度的定义方式，提供一种粗糙介质模型的时域电磁法数据解释计算方法。

本发明的主要思想是：在全区视电阻率定义方式以及扩散深度定义方式的基础上，根据粗糙介质广义电导率的定义，推导出适用于符合实际地质情况下粗糙介质广义电导率的视电阻率公式以及扩散深度公式，根据粗糙度参数，计算出广义视电阻率和扩散深度。

本发明是这样实现的，一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法包括：

1)先获取探测区地质资料，根据已知信息获取地下的空间均匀粗糙度参数；

进一步地，根据探测区域的钻孔资料，获知探测区域的岩石组成情况，根据岩石节理表面图像以及像素点覆盖法原理获取分形维数D，进而获得空间均匀粗糙度参数λ＝2-D。

2)对电磁实测数据进行预处理，包括电磁数据双极性叠加、噪声去除以及电磁数据取样等处理；

3)将粗糙介质广义电导率带入波数表达式中，推导地下均匀粗糙介质的磁场表达式，通过定义自变量，将核函数采用无穷级数求和表示且为单调变化形式，得出广义视电导率计算方法，对预处理后的电磁数据进行广义视电导率参数计算；

进一步地，将粗糙介质广义电导率公式σ＝σ₀(iω)^β，其中σ为广义电导率，σ₀为直流电导率，β为空间均匀粗糙度参数，ω为角频率；带入波数表达式中，k²＝-iωμσ₀(iω)^β，其中μ为磁导率，带到垂直电偶极子磁场垂直分量H_z表达式中

其中I为发射电流，ds为每段电偶子的长，y为观测点的y坐标，r为收发距，自然对数的底e≈2.71828；做s＝iω代换再计算拉普拉斯逆变换，获得阶跃电流的响应：

其中为阶跃电流的垂直电偶极子垂直磁场时间导数，α＝(μσ₀)^1/2r，t为时间；野外实测感应电动势V_d为：

其中S为接收线圈的有效面积；其核函数为

令求解α的值，进而得出直流电导率σ₀。

4)根据均匀半空间模型的扩散深度推导思想，带入粗糙介质广义电导率公式到一维情况下扩散方程，推导了地下粗糙介质的脉冲磁场的正向解，对z微商等于0求解广义扩散深度,再利用粗糙度参数值进行广义扩散深度计算；

进一步地，根据经典扩散深度的定义方式，带入粗糙介质广义电导率公式，一维情况下扩散方程，对脉冲磁场的正向解为

对z微商

令公式(6)等于0可求解广义扩散深度。

5)进行广义视电导率-扩散深度成像。

有益效果：本发明与现有技术相比，能够计算粗糙介质广义电导率的视电导率和扩散深度，与粗糙介质的反常扩散理论一致，更符合实际的电导率和深度位置，提高了视电导率-深度断面图的准确性。本方法为我国开展电磁探测寻找矿产资源提供新的技术保障，有利于时域电磁勘探方法的实用化。

附图说明

图1是粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法流程图；

图2是时域电磁探测实测数据预处理流程图；

图3是时域电磁数据计算视电导率方法示意图；

图4是本发明一个实施例的广义电阻率-深度效果图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和具体实施方式，对本发明进行进一步详细说明。本发明的核心构思之一在于，发明提供了粗糙介质广义电导率的视电导率和扩散深度计算方法，能够对电磁探测数据进行准确解释，从而获得地质目标体的较准确信息。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

结合图1所示，一种粗糙介质模型的时域电磁数据慢扩散成像方法，包括：

1)先获取探测区地质资料，根据已知信息获取地下的空间均匀粗糙度参数；

如图1所示的步骤1中，根据探测区域的钻孔资料，获知探测区域的岩石组成情况，根据岩石节理表面图像以及像素点覆盖法原理获取分形维数D，将节理面扫描图像输入计算机，剔除干扰信息，根据投影覆盖的原理及其数字图像二值图形的信息矩阵存储模式，图像二值化，由最小盒子(1x1像素)开始覆盖,遍历所有的子矩阵后统计出所需总盒子数；改变盒子继续统计不同尺寸盒子的总数,直到盒子大小等于设定值；将所得各组盒子尺寸与盒子数取对数并绘入坐标，用最小二乘法拟合坐标中各数据点，得出分形维数值D。由于空间均匀粗糙度参数λ＝2-D，得到不同岩石层粗糙度参数。

2)对电磁实测数据进行预处理，包括电磁数据双极性叠加、噪声去除以及电磁数据取样等处理；

由于时域电磁勘探系统在实际测量过程中，接收机所接收的电磁数据会受到工频噪声、天电干扰等电磁噪声干扰以及白噪声等，导致电磁勘探系统接收的电磁数据受到较为复杂的噪声干扰。为了提高数据质量，依据时域电磁信号的特点，对实测的数据进行双极性叠加去除白噪声和随机噪声，再通过自适应标量卡尔曼滤波去除电磁噪声干扰。

进一步，如图2所示的实测数据预处理流程图。先对数据进行双极性叠加、滤波，去除噪声干扰。再进行电磁数据取样处理，先从第一个采样点开始即确定第一个取样道的起始点，取样间隔由近似对数等间隔进行计算，数据窗宽为10^0.1(1.26)倍关系；取样积分计算公式为：按此方法处理至数据结束为止。

3)将粗糙介质广义电导率带入波数表达式中，推导地下均匀粗糙介质的磁场表达式，通过定义自变量，将核函数采用无穷级数求和表示且为单调变化形式，得出广义视电导率计算方法，对预处理后的电磁数据进行广义视电导率参数计算；

参见图3所示并结合图1，步骤3中感应电动势计算广义视电导率方法。根据电偶极子的均匀半空间的解析解，计算求解全区视电导率。包含以下步骤：

a.输入测量点坐标；

b.计算收发距r；

c.计算电偶极子响应的核函数；

将粗糙介质广义电导率公式(σ＝σ₀(iω)^β，其中σ为广义电导率，σ₀为直流电导率，β为空间均匀粗糙度参数，ω为角频率)，带入波数表达式中，k²＝-iωμσ₀(iω)^β(其中μ为磁导率)，带到垂直电偶极子磁场垂直分量H_z表达式中

其中I为发射电流，ds为每段电偶子的长，y为观测点的y坐标，r为收发距，自然对数的底e≈2.71828；做s＝iω代换再计算拉普拉斯逆变换，获得阶跃电流的响应：

其中为阶跃电流的垂直电偶极子垂直磁场时间导数，α＝(μσ₀)^1/2r，t为时间；野外实测感应电动势V_d为：

其中S为接收线圈的有效面积；其核函数为

d.实测数据计算的核函数f(α)，确定电导率值；

令通过对核函数进行求解值来反求视电导率，最后计算得出视电导率

4)根据均匀半空间模型的扩散深度推导思想，带入粗糙介质广义电导率公式到一维情况下扩散方程，推导了地下粗糙介质的脉冲磁场的正向解，对z微商等于0求解广义扩散深度,再利用粗糙度参数值进行广义扩散深度计算；

根据经典扩散深度的定义方式，一维情况下扩散方程，对脉冲磁场的正向解为令其对z微商等于零，就可以得到场达到极大值时的距离，即为扩散深度。带入粗糙介质广义电导率公式，一维情况下扩散方程，对脉冲磁场的正向解为

对z微商

令公式(6)等于0可求解广义扩散深度。

5)进行广义视电导率-扩散深度成像。

图4为采用图1所示的本发明一个实施例的广义电阻率-深度效果图，结果符合实施例实际，为时域电磁勘探方法野外高精度解释提供了新的思路和方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。