基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法

摘要

本发明提出一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，设定信号截断位置范围为[1,M]，初始截断位置i为1；在原始信号s中截取长度为L的待延拓信号s(n

说明书

技术领域

本发明属于一维信号处理技术领域，特别涉及一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。

背景技术

在进行一维信号处理分析过程中，一般会遇到两类问题，即：端点效应问题和信号取样时间长度不足，信号频率分辨率不够的问题。为此，相关技术提出多种信号延拓方法，比如，信号序列偶延拓、信号序列镜像延拓、信号序列周期延拓等直接延拓方法，以及基于时间序列延拓和基于神经网络预测延拓等方法。信号延拓的关键在于使信号在恰当点处，进行周期性延拓，而以上方法都没有涉及到延拓点的选取(特别是当信号中混有白噪声时，延拓点选取将变得更为重要)，且使周期性延拓的实现具备随机性。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，该方法能实现原信号各成分与延拓信号各成分相位的理想对接，有效抑制端点效应及提高信号的频率分辨率。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，包括以下步骤：

S1：设定原始信号s截断位置范围[1,M]，设初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N；

S2：在所述原始信号s截断位置范围[1,M]中截取长度为L的待延拓信号s(n_i)，n_i＝1、2、3、…、M，并对所述待延拓信号s(n_i)进行上下左右翻转，以得到延拓信号s_y；

S3：将所述延拓信号s_y和原始信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号s_p；

S4：对所述延拓后的信号s_p进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数w_i；

S5：重复执行步骤S2至步骤S4,直至得到截断位置范围[1,M]内每个截断位置对应的判断参数；

S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。

在所述S2中，对所述待延拓信号s(n_i)进行上下左右翻转，包括：

对所述待延拓信号s(n_i)进行上下翻转后，再进行左右翻转，以得到延拓信号s_y。

在所述S3中，延拓信号s_y和原始信号s对接得到延拓后的信号s_p，具体方法为：

将原始信号s的末端位置与延拓信号s_y的首端位置对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号s_p。

在所述S4中，对延拓后的信号s_p进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数w_i，具体方法为：

将延拓后的信号s_p进行静态小波变化，得到各层下下延拓点附近的细节小波系数，并将所有系数取绝对值进行求和，得到判断参数w_i。

本发明基于静态小波变换，以各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值求和的方法追踪最佳延拓点，并对信号进行相应的周期性延拓，来实现信号延拓。该方法稳定性好，能有效抑制端点效应，并通过增加有效信号长度，提高信号的频率分辨率。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是根据本发明实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的流程图。

图2是本发明一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的整体流程图。

图3是本发明一个具体实施例中信号s(t)的时域波形图。

图4是本发明一个具体实施例中信号s(t)在最佳延拓下延拓后信号的时域波形图。

图5是本发明一个具体实施例中信号s(t)在不同截断位置i下对应的判断参数示意图。

图6是本发明一个具体实施例中信号s(t)在非最佳延拓下延拓后的小波系数示意图。

图7是本发明一个具体实施例中信号s(t)在最佳延拓下延拓后的小波系数示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

以下结合附图描述根据本发明实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。

图1是根据本发明一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的流程图。图2是根据本发明一个实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法的整体流程图。如图1所示，并结合图2，该方法包括以下步骤：

步骤S1：设定信号截断位置范围[1,M]及初始截断位置i为1，其中，M小于或等于信号采样点数N。

步骤S2：在所述原始信号s截断位置范围中截取长度为L的待延拓信号s(n_i)，(n_i＝1、2、3、…、N)，并对所述待延拓信号s(n_i)进行翻转，以得到延拓信号s_y。具体地，对待延拓信号s(n_i)进行翻转，包括：对待延拓信号s(n_i)进行上下翻转后，再进行左右翻转，以得到延拓信号s_y。

步骤S3：将所述延拓信号s_y和原信号s对接，以进行信号延拓，得到延拓后的信号s_p。

步骤S4：对所述延拓后的信号s_p进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数w_i。

步骤S5：重复执行步骤S2至步骤S4，直至i＝M，也即，直至得到截断位置范围内每个截断位置对应的判断参数。

步骤S6：比较得到的所有截断位置对应的判断参数，并查找最小判断参数对应的截断位置，并将该截断位置对应的延拓作为最终的信号延拓。

为了便于更好地理解本发明，以下结合附图，以具体的实施例来详细描述本发明上述实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法。

实施例

在本实施例中，以s(t)为示例信号，信号s(t)包括15Hz和55Hz两个频率，其采样频率为3KHz，则信号s(t)表示为：

s₁(t)＝sin(15*2π*t+π/2)+sin(55*2π*t)，0≤t≤0.34

则信号s(t)时间域的波形图例如图3所示。

基于此，在本实施例中，该基于静态小波变换系数最小化的信号延拓方法包括以下步骤：

步骤1：设定截断位置范围为[1,M]，M为300，即截断位置范围为[1,300]。

步骤2：设定初始截断位置i＝1。

步骤3：截取长度为L信号s(n_i)，(n_i＝1、2、3、…、N，N为信号采样点数)，对s(n_i)进行上下左右翻转，以得到延拓信号s_y。

步骤4：将延拓信号s_y和信号s(n_i)，(n_i＝1、2、3、…、N，N为N为信号采样点数)进行对接，进行延拓，得到延拓后信号s_p(n>i)

步骤5：对延拓后的信号进行静态小波变换，并将各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值进行求和，以得到判断参数w_i。

步骤6：返回到步骤3，并重复执行后续步骤3至步骤5，直到i＝M，也即得到搜索范围[1,300]内每个截断位置i对应的判断参数。

步骤7：比较得到不同i值下的判断参数，如图5所示，并找到最小判断参数对应的i_o值为127，则此值下的延拓即为最终的信号延拓。

作为具体示例，图4展示了原信号在最佳延拓下延拓后的时域图。图3展示了延拓前原信号的时域图。如图中矩形框部分所示，对比两图可发现，在最佳延拓下，原信号中的各个成分与延拓信号的各个成分可以实现相位理想对接，在延拓处信号是光滑的。图6展示了原信号在非最佳延拓下延拓后的小波系数图。图7展示了原信号在最佳延拓下延拓后的小波系数图。如图中矩形框部分所示，对比两图可发现，最佳延拓下成功抑制了端点效应，也即本发明的方法能够通过对时域进行分析，从而消除端点效应。

综上，根据本发明实施例的基于静态小波变换系数最小化的多成分信号延拓方法，基于静态小波变换，以各层下延拓点附近的细节小波系数绝对值求和的方法追踪最佳延拓点，并对信号进行相应的周期性延拓，来实现信号延拓。该方法稳定性好，能有效抑制端点效应，并通过增加有效信号长度，提高信号的频率分辨率。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。