一种斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束优化配置方法

摘要

一种斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束优化配置方法，以有效加快设计速度和实现精准设计，使结构受力更加合理，并节省混凝土及预应力钢束材料用量，从而有利于降低工程造价。包括如下步骤：①截取一定厚度的桥塔建立平面有限元模型，根据该有限元模型得到钢束单位面积以及斜拉索单位索力对桥塔产生的应力，从而得到应力系数矩阵；②根据叠加原理，建立最优化数学模型和最优化方程；③求解最优化方程，得到环向预应力钢束面积。

说明书

技术领域

本发明涉及斜拉桥，特别涉及一种通过最优化理论配置斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束的方法。

背景技术

斜拉桥桥塔上斜拉索的锚固构造是将斜拉索的局部集中力安全、均匀地传递到塔柱全截面的关键构造。索塔锚固形式的采用要综合考虑许多因素：斜拉索的布置(如稀索、密索、单索面、双索面、斜拉索的构造等)、桥塔的截面形式与构造、斜拉索锚具形式、斜拉索索力的大小、斜拉索的张拉工具与方法、梁上张拉还是塔上张拉，以及桥塔的材料等等，故应从设计、施工、养护维修及斜拉索的更换等各个方面来综合考虑斜拉索锚固段的合理构造。

现代斜拉桥无论是钢斜拉桥、混凝土斜拉桥、钢--混凝土叠合梁斜拉桥、还是钢梁与混凝土梁混合式斜拉桥，桥塔都趋向于采用混凝土材料。这主要是由于桥塔是以受压为主的压弯受力构件，因此，采用混凝上材料能充分发挥其高抗压性能的优点，且施工方便，同时也便于调节桥塔轴线的偏差，有利于施工控制，造型灵活，维修养护简单，有利于施工控制，因此混凝土主塔以其造型优美、造价低、施工速度快等优点而被广泛采用。由于斜拉桥上索塔锚固区是斜拉桥的关键部位。随着斜拉桥的发展，工程师对索塔锚固区的构造进行了不断的探索实践，具体主要有以下四类锚固构造：斜拉索在塔柱上交叉锚固；在塔柱上设置环向预应力钢束锚固；采用钢锚固梁对称锚固；利用钢锚箱对称锚固。

斜拉桥索塔锚固结构的类型，与斜拉索布置、斜拉索的根数和形状、塔形与构造、斜拉索的牵引和张拉、设计计算的可靠性、施工的可操作性、养护维修的方便程度等因素有关，故应从设计、施工、养护维修及斜拉索的更换等各方面综合考虑索塔锚固结构的选型。索塔锚固结构应该选用计算分析可靠、受力明确、构造简单、施工方便、养护维修方便的结构。由于设置环向预应力钢束锚固对索面及塔内空间无特殊要求，造价低，后期维护工作量小，施工工艺成熟，所以大部分桥塔都采用环向预应力钢束锚固方案。该方案的传力机理为环向的平面预应力平衡斜拉索锚固产生的力，以防止混凝土桥塔在斜拉索锚固力作用下开裂。

但是，由于索塔锚固区的斜拉索数量很多，斜拉索的索力不一致，间距不相等，角度不相同，造成索塔锚固区不同部位的受力状态显著不同，相应的环向预应力钢束的布置也应有所区别。若环向预应力钢束的配置采用统一的方案或将导致索塔锚固区应力分布不合理，不同拉索位置处的混凝土应力分布不同，不同的拉、压应力将导致混凝土局部开裂或者压溃，影响桥塔结构的耐久性乃至结构的安全；或又将导致部分区段的环向预应力钢束布置过多，不合理，经济性欠佳。

既有的桥塔索塔锚固区预应力钢束设计方法为通过建立整个桥塔的有限元模型，不断地试算，以确定最后的设计方案，试算的工作量极大，需要计算的次数多、效率低、设计周期长，而且环向预应力钢束的配置也不够精准，通常会造成不同程度的浪费。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束优化配置方法，以有效加快设计速度和实现精准设计，使结构受力更加合理，并节省混凝土及预应力钢束材料用量，从而有利于降低工程造价。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的一种斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束优化配置方法，包括如下步骤：

①截取一定厚度的桥塔建立平面有限元模型，根据该有限元模型得到钢束单位面积以及斜拉索单位索力对桥塔产生的应力，从而得到应力系数矩阵；

②根据叠加原理，建立最优化数学模型和最优化方程；

③求解最优化方程，得到环向预应力钢束面积。

本发明的有益效果是，只需要建立一个节段的平面有限元模型，大大减小了计算工作量，且不用试算，直接根据最优化理论求解，可大大加快设计速度；使得桥塔索塔锚固区的不同斜拉索位置处的应力处于相同的水平，不仅能够更好的保证结构的耐久性和安全性，使结构受力更加合理，实现精准设计；而且能够节省混凝土及预应力钢束材料用量，从而大幅度的降低工程造价。

附图说明

本说明书包括如下三幅附图：

图1是本发明实施例的立面图；

图2是本发明实施例桥塔索塔锚固区配束断面示意；

图3是本发明实施例的有限元模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明的一种斜拉桥桥塔索塔锚固区环向预应力钢束优化配置方法，包括如下步骤：

步骤1，截取一定厚度的桥塔建立平面有限元模型，根据该有限元模型得到钢束单位面积以及斜拉索单位索力对桥塔产生的应力，从而得到应力系数矩阵。

该步骤中，通常截取1m厚的桥塔建立平面有限元模型，将斜拉索的水平分力除以斜拉索的间距，得到施加在模型上的力；确定环向预应力初步配置方案，根据工程实际设定预应力钢束的永存应力，并假定配置的钢束面积，以此作为单位面积；求解，得到钢束单位面积及斜拉索单位索力对桥塔产生的应力，即应力系数矩阵。

步骤2，根据叠加原理，建立最优化数学模型和最优化方程。

建立最优化数学模型和最优化方程的过程如下：

设同一根斜拉索处有n根预应力钢束，若每根预应力钢束的面积为单位面积，产生的桥塔正面内侧和外侧正应力为σ_zni、σ_zwi(i＝1,2,...,n)，侧面内侧和外侧应力为σ_cni、σ_cwi(i＝1,2,...,n)；斜拉索单位索力对正面内外侧，侧面内外侧产生的应力为σ_fzn、σ_fzw、σ_fcn、σ_fcw，假设任一种配束方案中钢束面积及荷载分别为a_i(i＝1,2,...,n),f。在预应力钢束及斜拉索作用下，桥塔正面内、外侧以及侧面内、外侧的总的正应力为σ_zn、σ_zw、σ_cn、σ_cw。

根据叠加原理，施工阶段(只张拉预应力钢束，还未张拉斜拉索时)的桥塔应力为：

主力工况下桥塔应力为：

建立最优化方程，设施工阶段内侧、外侧正应力分别小于[σ_sn],[σ_sw]，主力工况下内侧、外侧正应力分别小于[σ_zn],[σ_zw]，则：

目标函数min obj＝(σ_zn-σ_zw)²+(σ_cn-σ_cw)²

约束条件

其中，其他条件可以根据工程上的需要任意设置。

步骤3，求解最优化方程，得到环向预应力钢束面积。

该步骤是根据上述最优化方程求解，如果有可行性最优解，则表明环向预应力初步配置方案是合理的，进而得到理论上的最优预应力配置方案；如果无可行性最优解，则表明环向预应力初步配置方案不合理，需要重新假设。

实施例：

本实施例是将本发明的方法应用于配置渝黔铁路新白沙沱长江大桥桥塔索塔锚固区的预应力钢束，该桥为主跨432m，六线铁路钢桁梁斜拉桥。该桥塔高188m，索塔锚固区高度为62.5m，从下往上共配置14对斜拉索，编号依次为S1～S14，斜拉索的间距从4m逐渐变化到2.5m，如图1所示。不失一般性，以下仅考虑S9～S14号钢束。该桥塔S9～S14段断面如图2所示，每个断面配置了5根钢束(T1、B1、B2、W1、W2)，图中数字为结构尺寸或预应力钢束的间距。

预应力钢束采用7Φ15.2mm的钢绞线，抗拉强度标准值为1860MPa，永存应力取1116MPa。

为了减少计算量，根据对称性，取四分之一模型进行分析。对混凝土采用2D 8节点平面应力单元，预应力钢束采用杆单元。为了在全塔合理配置预应力钢束，对每一个节段都进行计算。计算时在竖向取1m长，即板厚1m。有限元模型如图3所示。

根据有限元模型得到的结果如表1所示：

表1钢束单位面积及斜拉索单位索力产生的应力(即应力系数矩阵)

钢束单位面积、斜拉索单位索力产生的应力fT1B1B2W1W2正面内侧应力-4.80-1.051.650.75-1.751.98正面外侧应力8.08-3.16-5.74-4.801.92-1.36侧面内侧应力5.40-0.94-2.01-1.65-2.74-4.67侧面外侧应力-0.500.922.001.65-4.22-2.32

表中钢束单位面积为140×7×4＝3920mm²，斜拉索单位索力为3051kN。根据表中数据，按照叠加原理，可以非常方便的计算任一配束方式下的应力。

最优化配束计算：

本桥索塔锚固区按照部分预应力A类构件(及允许出现拉应力但不开裂)设计，根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3-2005)6.3.11第2条

0.7f_ct＝0.7×3.10MPa＝2.17MPa

所以施工阶段，取[σ_sw]＝2.17MPa，[σ_sn]＝2.17MPa。

又因为寒潮对结构产生约3MPa的拉应力，所以主力工况下，[σ_zw]＝2.17-3＝-0.83MPa，整体升降温影响很小，所以不考虑。为了留一定的安全储备，外侧取[σ_zw]＝-1.1MPa，由于寒潮作用深度到达不了内侧，应力限制条件不用取得与外侧一样严格，所以取[σ_zn]＝-0.5。

对于约束条件中的其他约束条件，根据工程需要，可以如下式设定：

a₁＝a₂＝a₃＝a₄＝a₅

将表1中的数据代入式最优化方程得到最优化配束结果如表2：

表2最优化配束结果

通过运用该方法，渝黔铁路新白沙沱长江大桥索塔锚固区预应力钢束的设计仅花费10天左右，而常规的设计方法，需要建立三维实体模型，不断的试算，通常需要60天左右才能完成，可见用该方法大大缩短了设计周期。

而且，通过该方法，桥塔索塔锚固区S9～S14每个区段的应力都相同，施工阶段σ_sw＝2.17MPa，σ_sn＝2.17MPa，主力工况下σ_zw＝-1.1MPa，σ_zn＝-0.5。使结构受力更加合理，实现了精准设计。

经过仔细对比分析，通过该方法，节省了混凝土约23％(2265m3)、钢束26％(69.9t)，总共节省投资约310万元。