同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法及测定仪

摘要

本发明提供了一种同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法及测定仪，可获得该围压下岩石在残余强度前的黏聚力及内摩擦角的变化规律。通过选取全应力‑应变试验曲线特征点，并建立黏聚力和内摩擦角的函数表达式，通过求解得出黏聚力和内摩擦角的变化规律，对于岩石强度参数黏聚力和内摩擦角的准确确定具有重要意义；同时本发明提供了执行上述方法的测定仪，包括用于分析计算的中央处理器，用于记录数据的存储器以及用于选择函数形式的函数形式人工选择系统。

说明书

技术领域

本发明属于岩石抗剪强度参数变化规律测试与分解技术领域，具体涉及一种利用岩石试件全应力-应变曲线来获取岩石试件黏聚力及内摩擦角变化规律的测定方法及测定仪。

背景技术

摩尔-库伦强度准则一直是岩土工程界广泛使用的强度准则，岩石强度参数惯用黏聚力(c)和内摩擦角来描述。这两个强度参数是进行工程计算、支护设计等必须事先确定的基本参数，在岩土工程中发挥着极其重要的作用。在同一应变增量下，岩石外部受载增加而引起内部微观结构调整，使得岩石黏聚力和内摩擦作用发生变化。在整个峰前和峰后加载过程中，岩石承受外部荷载能力由岩石黏聚力和内摩擦强度两部分来承担；岩石黏聚力和内摩擦作用如何确切变化，很难将其二者区分开来。于是，在岩土工程界出现了多种截然不同的观点，比如，黏聚力和内摩擦同步强化、相继强化，黏聚力弱化而内摩擦强化，无黏聚力仅内摩擦强化。很显然，发明一种能利用岩石试件全应力-应变曲线来获取岩石黏聚力及内摩擦角变化规律的测定方法和测定仪，对于岩石强度参数黏聚力(c)和内摩擦角的准确确定具有重要意义。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的缺陷，本发明提供了一种同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法及测定仪，可获得该围压下岩石试件在残余强度前的黏聚力及内摩擦角的变化规律。

本发明采用的技术方案：一种同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法，包括以下步骤：

步骤1：在需要进行力学参数测试的工程岩体中进行截割取样，将取得的测试岩体加工成标准圆柱体的岩石试件；

步骤2：获取步骤1中加工的岩石试件的全应力-应变试验曲线，以及该曲线的峰值应力；

步骤3：在全应力-应变曲线上选取能反映曲线走势的m个特征点，分别记为：N₁(ε₁,σ₁₁)、N₂(ε₂,σ₁₂)、N₃(ε₃,σ₁₃)…N_m(ε_m,σ_1m)；其中m不小于6，ε表示应变坐标，σ表示应力坐标；

步骤4：选择黏聚力c和内摩擦角随应变变化的函数形式，得到黏聚力c和内摩擦角的函数表达式，其中函数表达式的系数为函数未知参数，计算黏聚力c和内摩擦角的变化规律，具体如下：

步骤401：将步骤4中得到的黏聚力c和内摩擦角的函数表达式带入摩尔-库伦准则，得到主应力σ₁的表达式；

步骤402：将步骤3中m个特征点分别带入步骤401中的σ₁表达式，对应得到关于函数未知参数的m个方程；

步骤403：根据步骤3的每个特征点的黏聚力c应不小于零且不大于峰值应力，内摩擦角不小于零且不大于90度，每个特征点对应有4个约束方程；步骤3中共有m个特征点，得出共4×m个约束方程；

步骤404：将步骤402中得到的关于函数未知参数的m个方程与步骤403中得到的4×m个约束方程联立求解，计算得到函数表达式系数；

步骤405：将步骤404中计算得到的函数表达式系数分别带入黏聚力c和内摩擦角的函数表达式即可得出黏聚力c和内摩擦角的变化规律。

优选的，步骤3中的m个特征点保存在测定仪的存储器中。

优选的，步骤1中所述的岩石试件直径为50mm，高为100mm，高径比为2:1。

优选的，步骤2中获取岩石试件的全应力-应变试验曲线，以及该曲线的峰值应力的方法为：

步骤201：将步骤1中制作的岩石试件置于岩石三轴压缩伺服控制试验机加载室内，通过试验机自带的轴向和侧向压力传感器，按应力控制加载方式同时施加轴向压力和侧向压力至预定压力值σ₃；

步骤202：在保持侧向压力σ₃不变条件下，利用轴向压力传感器及轴向变形传感器，按位移控制加载方式，继续增大轴向压力，直至试件发生破坏，进入残余变形阶段。

步骤203：通过传感器采集的数据，获得该试件在围压σ₃作用下的全应力-应变试验曲线，同时得到该曲线峰值应力。

优选的，所述的岩石三轴压缩试验机采取刚性试验机和伺服控制加载系统，以便使得岩石在全应力-应变曲线的各个点上都能保持一个准静态的受力状态。

优选的，步骤4中所述的计算黏聚力c和内摩擦角的变化规律采用测量仪中央处理器进行计算。

优选的，步骤4中选择黏聚力c和内摩擦角随应变变化的函数形式，选项有：二次函数、三次函数、四次函数的标准式，函数标准式的系数为函数未知参数。

优选的，步骤3中选取的特征点的个数不少于步骤4中所选函数的标准式的系数的个数。

优选的，步骤404中所述的摩擦角根据CPU对三角函数的计算要求，可直接选用角度或将角度转化成弧度进行计算。

一种用于执行上述同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法的测定仪，其特征在于：该测定仪包括：

中央处理器：用于处理数据、计算计算黏聚力c和内摩擦角的变化规律；

存储器：用于保存特征点数据；

函数形式人工选择系统：用于选择适合表达黏聚力c和内摩擦角的变化规律的函数形式。

本发明的有益效果：

1.相对于采用在不同正应力条件下的大量剪切试验，通过试验数据拟合才能获得岩石黏聚力及内摩擦角变化规律方法来说，本发明仅利用某一围压下岩石试件全应力-应变曲线，便可同时获取岩石黏聚力及内摩擦角变化规律，操作简单，试验工作量少；同时，避免了因采用不同岩石试件进行多次岩石剪切试验带来的试件非均质性对试验结果产生的误差影响。

2.本发明可在同一应变增量下，将岩石黏聚力和内摩擦角的确切变化区分开来。这对于岩石强度参数黏聚力(c)和内摩擦角的准确确定具有重要意义，进而对岩土工程计算、支护设计等提供准确的输入参数，在岩土工程设计中有着极其重要的作用。

附图说明

图1是岩石三轴压缩全应力(σ₁)-应变(ε)曲线(围压为40MPa)。

图2是岩石黏聚力(c)和内摩擦角变化规律测定仪的工作原理图。

图3是本发明得到的黏聚力变化规律一实验曲线图。

图4是本发明得到的内摩擦角变化规律一实验曲线图。

具体实施方式

为了进一步说明本发明技术方案的细节，现结合附图作进一步说明。

一种同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法，包括以下步骤：

步骤1：首先将测试岩体加工成标准圆柱体试件，圆柱体试件的高度与直径之比为2:1；

步骤201：将步骤1中制作的岩石试件置于岩石三轴压缩伺服控制试验机加载室内，通过试验机自带的轴力传感器及侧向压力传感器，按应力控制加载方式同时施加侧压力和轴向压力至预定侧压力值σ₃＝40MPa，并使侧压力σ₃在试验过程中始终保持为常数。

步骤202：利用轴力传感器及轴向变形传感器，按位移控制加载方式施加轴向荷载，直至试件进入残余变形阶段(即随应变增加，轴向压力基本保持不变的变形阶段)。

步骤203：通过传感器采集的数据，获得该试件在围压σ₃作用下的全应力(σ₁)-应变(ε)试验曲线，同时得到该曲线峰值应力σ_max＝460MPa，如图1所示。

步骤3：根据获得全应力(σ₁)-应变(ε)(见图1)，在残余强度前，选取获取能反映该曲线走势的12个特征点，分别为：N₁(0，0)、N₂(0.0017，90.31)、N₃(0.0030，154.90)、N₄(0.0042，220.58)、N₅(0.0057，290.64)、N₆(0.0071，351.94)、N₇(0.0087，411.04)、N₈(0.0102，459.74)、N₉(0.0118，435.60)、N₁₀(0.0122，383.56)、N₁₁(0.0126，324.40)、N₁₂(0.0138，283.15)，如图1所示。

将步骤3中的m个特征点输入到测定仪并保存在测定仪的存储器中，如图2所示。

步骤4：人工选择黏聚力c及内摩擦角随应变ε变化的函数形式，如图2所示。此处黏聚力c及内摩擦角都选为随应变ε变化的二次函数，即：c(ε)＝H₁×ε²+H₂×ε+H₃(0<＝ε<＝0.0138)、其中H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H₆为待求未知量。

步骤401：将步骤4中的黏聚力c(ε)和内摩擦角φ(ε)的表达式代入到摩尔-库伦准则

得到主应力σ₁的表达式如下：

σ₁＝2×(H₁×ε²+H₂×ε+H₃)×cos[(H₄×ε²+H₅×ε+H₆)/180×π]/{1-sin[(H₄×ε²+H₅×ε+H₆)/180×π]}+σ₃×{1+sin[(H₄×ε²+H₅×ε+H₆)/180×π]}/{1-sin[(H₄×ε²+H₅×ε+H₆)/180×π]}。

步骤402：将步骤3中的12个特征点分别代入步骤401中主应力σ₁关于应变ε的方程，对应得到12个关于未知参数H₁、H₂、H₃、H₄、H₅、H₆的方程，分别为：

N₁(0，0)对应的方程：

0＝2×(H₁×0²+H₂×0+H₃)×cos[(H₄×0²+H₅×0+H₆)/180×π]/{1-sin[(H₄×0²+H₅×0+H₆)/180×π]}+40×{1+sin[(H₄×0²+H₅×0+H₆)/180×π]}/{1-sin[(H₄×0²+H₅×0+H₆)/180×π]}。

N₂(0.0017，90.31)对应的方程：

90.31＝2×(H₁×0.0017²+H₂×0.0017+H₃)×cos[(H₄×0.0017²+H₅×0.0017+H₆)/180×π]/{1-sin[(H₄×0.0017²+H₅×0.0017+H₆)/180×π]}+40×{1+sin[(H₄×0.0017²+H₅×0.0017+H₆)/180×π]}/{1-sin[(H₄×0.0017²+H₅×0.0017+H₆)/180×π]}。

……

N₁₂(0.0138，283.15)对应的方程：

283.15＝2×(H₁×0.0138²+H₂×0.0138+H₃)×cos[(H₄×0.0138²+H₅×0.0138+H₆)/180×π]/{1-sin[(H₄×0.0138²+H₅×0.0138+H₆)/180×π]}+40×{1+sin[(H₄×0.0138²+H₅×0.0138+H₆)/180×π]}/{1-sin[(H₄×0.0138²+H₅×0.0138+H₆)/180×π]}。

步骤403：对于步骤3中的12个特征点，每个特征点对应4个约束方程，分别为：

N₁(0，0)对应的约束方程：

H₁×0^2+H₂×0+H₃>＝0、H₁×0^2+H₂×0+H₃<＝460、H₄×0^2+H₅×0+H₆>＝0、H₄×0^2+H₅×0+H₆<＝90。

N₂(0.0017，90.31)对应的约束方程：

H₁×0.0017^2+H₂×0.0017+H₃>＝0、H₁×0.0017^2+H₂×0.0017+H₃<＝460

、H₄×0.0017^2+H₅×0.00169+H₆>＝0、H₄×0.0017^2+H₅×0.0017+H₆<＝90。

……

N₁₂(0.0138，283.15)对应的约束方程：

H₁×0.0138^2+H₂×0.0138+H₃>＝0、H₁×0.0138^2+H₂×0.0138+H₃<＝460

、H₄×0.0138^2+H₅×0.0138+H₆>＝0、H₄×0.0138^2+H₅×0.0138+H₆<＝90。

步骤404：将步骤402中得到的12个关于未知参数的方程以及步骤403中得到的48个约束方程联立求解，计算得到系数分别为：H₁＝-652251.24、H₂＝9018.35、H₃＝5.13×10^-15、H₄＝-382044.09、H₅＝8811.96、H₆＝1.61×10^-14。

步骤405：将步骤404中求得的H₁、H₂、H₃带入c(ε)即可得出c值在ε∈[0，0.0138]区间内的变化规律，即：c(ε)＝-652251.24×ε²+9018.35×ε+5.13×10^-15，粘聚力随应变变化的曲线图，如图3所示。

将步骤404中求得的H₄、H₅、H₆带入即可得出值在ε∈[0，0.0138]区间内的变化规律,即：内摩擦角随应变变化的曲线图，如图4所示。上述计算中，所述的摩擦角采用弧度单位进行计算。

一种用于执行同时获取岩石黏聚力和内摩擦角变化规律的测定方法的测定仪，该测定仪包括：

中央处理器：用于处理数据、计算计算黏聚力c和内摩擦角的变化规律；

存储器：用于保存特征点数据；

函数形式人工选择系统：用于选择适合表达黏聚力c和内摩擦角的变化规律的函数形式。