光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法

摘要

本发明公开了一种光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法。其包括：步骤A、将光控射频波束形成系统分解为由一组天线单元所组成的天线阵列，以及与天线单元一一对应的一组并行的微波光子链路；步骤B、针对光控射频波束形成系统的某一目标波束控制状态下各个微波光子链路的配置，对每一微波光子链路，将其中的光器件在光频段的时间频率响应映射为该微波光子链路在微波频段的时间频率子模型，同时获取各天线单元的辐射子模型并建立天线阵列排布的空域子模型；步骤C、将时间频率、辐射、空域子模型融合为系统的时空多维频谱响应函数。本发明可适应各种光控微波幅相延时方法和实际的天线及阵列情况，并展现系统的时空频多维信号处理能力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法，属于微波光子学与计算机建模相交叉的技术领域。

背景技术

光控射频波束形成是指利用微波光子技术，在光域实现对射频信号幅度、相位、延时等的控制，以实现阵列天线的波束扫描等方向图重构功能。与传统的纯电域波束形成方式相比，光控射频波束形成在低传输损耗、大处理带宽、抗电磁干扰、抗腐蚀、轻重量等多方面具有显著优势，是射频波束形成研究与发展的一个重要方向。近年来，与光控射频波束形成相关的单元技术创新和系统级研究成果层出不穷，各种运用新机理和新结构的微波光子移相、延时模块，及其构成的波束形成系统被发表和报道出来。然而，对光控射频波束形成系统的建模研究却存在以下两方面的挑战：第一，由于光控微波幅相延时的实施方式种类繁多，其电光调制方式与光域幅相延时控制器件的机理各不相同，建立一个统一的模型来描述不同电光调制方式下光频谱响应到电频谱响应的映射关系十分必要。第二，常见的现有建模结果是单一或多个时间点频信号的方向图或阵因子，但这并不能体现光控宽带射频波束形成系统的完整特性与信息，并大大降低了时间频率这一关键参数在系统分析中的重要性，与光控波束形成系统的大带宽特点并不匹配，也无法充分体现光控宽带射频波束形成系统在时、空、频等多个维度的信号处理能力。

为解决这两个问题，有研究者提出了一种通过空时二维响应来描述光控射频波束形成系统的方法[X.W.Ye,D.Zhu,Y.M.Zhang,S.M.Li,and S.L.Pan,"Analysis ofPhotonics-based RF Beamforming with Large Instantaneous Bandwidth,"IEEE/OSAJournal of Lightwave Technology,vol.35,no.23,pp.5010-5019,Dec.2017.]。这一方法将信号的时间频率单列为一个自变量，特别适用于研究系统在大瞬时带宽信号下的响应，适应了光控波束形成系统的大带宽特点。同时，这一方法通过一定的近似，将不同的电光调制过程统一为调制后的载波和正负一阶边带的复系数，以简洁的方式建模了光频谱响应到电频谱响应的映射关系。但是，这一方案中的空间频率与时间频率相互耦合，其物理意义不够明晰。更为重要的是，这一方案在处理天线及其阵列时过于理想化。系统中的天线被视作频率无关的各向同性辐射器，其阵列排布为在直线上的一维等间隔排布。这样的模型并不能适应实际系统的研究需求，以及共形天线、随机布阵等新的发展趋势。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法，以适应各种光控微波幅相延时方法和实际的天线及阵列情况，并展现系统的时空频多维信号处理能力。

本发明光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法，包括以下步骤：

步骤A、将光控射频波束形成系统分解为由一组天线单元所组成的天线阵列，以及与所述天线单元一一对应的一组并行的微波光子链路；

步骤B、针对光控射频波束形成系统的某一目标波束控制状态S下各个微波光子链路的配置，对每一微波光子链路，将其中的光器件在光频段的时间频率响应映射为该微波光子链路在微波频段的时间频率子模型H_L(ω_t,n；S)，同时获取各天线单元的辐射子模型并建立天线阵列排布的空域子模型其中ω_t为时间频率，n为微波光子链路的序号，为与时间频率无关的归一化空间频率向量，其与远场观察点所处位置的天顶角θ和方位角的关系为：

步骤C、根据下式将所述时间频率子模型、辐射子模型、空域子模型融合为所述光控射频波束形成系统的时空多维频谱响应函数：

其中，为比多一个维度的单位方向向量，代表观察角度的方位；c为天线阵列使用环境中的电磁波传播速度。

进一步地，所述方法还包括：

步骤D、改变目标波束控制状态S并重复步骤B、步骤C。

优选地，将微波光子链路中的光器件在光频段的时间频率响应映射为该微波光子链路在微波频段的时间频率子模型，具体方法如下：

步骤1、利用单频光载波在电光调制器中经单音微波调制后的频谱关系，获得电光转化后光载波、+1阶边带和-1阶边带的复振幅；

步骤2、利用光器件的光频段时间频谱响应，获得经过光器件后的单频光载波、+1阶边带和-1阶边带的复振幅；

步骤3、将所述单频光载波分别与+1阶边带和-1阶边带拍频，然后将两个拍频结果相加。

进一步地，将微波光子链路中的光器件在光频段的时间频率响应映射为该微波光子链路在微波频段的时间频率子模型，还包括：

步骤4、改变所述单音微波信号的频率并重复步骤1～步骤3，得到微波光子链路在宽频带下的频谱响应模型。

优选地，所述天线单元的辐射子模型为天线单元在不同单音微波信号激励下的方向图。

优选地，所述天线阵列的空域子模型为各天线单元的空间坐标集。

相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：

本发明的建模方法充分考虑了实际天线响应对信号时间频率和远场观察角度的相关性，并且对天线阵列的排布方式和阵列中不同天线间的差异没有限制。此外，本发明中的方案引入了归一化空间频率的概念，消除了其与时间频率的耦合，使模型的物理意义更加明确，建模结果也更加直观。

附图说明

图1是本发明的光控宽带射频波束形成系统的时空频多维建模方法的流程图；

图2是光控宽带射频波束形成系统的典型结构；

图3是微波光子链路的基本结构；

图4是天线阵列与远场观察点的几何关系示意图；

图5是具体实施例中的光控宽带射频波束形成系统的结构图；

图6是具体实施例中天线单元辐射子模型的建模结果；

图7是具体实施例中分解成的某一路微波光子链路的结构；

图8是具体实施例中各微波光子链路的时间频率子模型；

图9是具体实施例的建模结果。

具体实施方式

针对现有技术不足，本发明提出了一种光控射频波束形成系统的时空频多维建模方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤A、将光控射频波束形成系统分解为由一组天线单元所组成的天线阵列，以及与所述天线单元一一对应的一组并行的微波光子链路；

步骤B、针对光控射频波束形成系统的某一目标波束控制状态S下各个微波光子链路的配置，对每一微波光子链路，将其中的光器件在光频段的时间频率响应映射为该微波光子链路在微波频段的时间频率子模型H_L(ω_t,n；S)，同时获取各天线单元的辐射子模型并建立天线阵列排布的空域子模型其中ω_t为时间频率，n为微波光子链路的序号，为与时间频率无关的归一化空间频率向量，其与远场观察点所处位置的天顶角θ和方位角的关系为：

步骤C、将所述时间频率子模型、辐射子模型、空域子模型融合为所述光控射频波束形成系统的时空多维频谱响应函数。

如图2所示，光控宽带射频波束形成系统由多路并行的微波光子链路和天线阵列构成。其中，各微波光子链路可视为二端口的微波网络，其与时间频率有关的幅度、相位、延时响应可根据系统的某一目标波束控制状态进行调节，是光控宽带射频波束形成系统处理时空频多维度信号的核心；系统中的天线阵列由多个空间位置不变的天线单元构成，天线单元数量与微波光子链路的数量相等，每个天线单元都有与之对应的一条微波光子链路。为构建光控宽带射频波束形成系统的整体模型，现将各微波光子链路、天线单元及其组阵形式分别建模。

对微波光子链路的建模目标是构建其时间频率子模型，即获得其在某一目标波束控制状态S下的幅度、相位、延时响应随时间频率的变化关系H_L(ω_t,n；S)，其中ω_t为时间频率，n为微波光子链路的序号。图3显示了一条微波光子链路的基本结构。假定激光器输出的光载波信号是exp(jω_ct)，其中ω_c是S的函数；输入的微波信号是cos(ω_tt)。不失一般地，在小信号调制下高阶边带(≥2)可以忽略，则经过电光调制后的光信号可表示为：

其中A_-1、A₀、A₊₁是由调制制式决定的-1阶边带、载波、+1阶边带的复系数。对于常用的基于正交偏置马赫增德尔调制器的电光强度调制，有A_-1＝A₊₁＝J₁(β)以及A₀＝J₀(β)，其中β是调制指数，J_n是n阶第一类贝塞尔函数。如果应用单边带调制，则A_-1或A₊₁的理想值为0。已调光随后进入响应可控光器件中。设光器件在波束控制状态S下的光频段时间频率响应函数是H_opt(ω；S)，则经过光器件的已调光可表示成：

经过光电探测后，光载波分别与-1和+1阶边带拍频，光信号的强度包络被提取出来。忽略包络中的直流项和强度很小的二次项，所得的微波信号是：

其中γ为由光载波强度和光电探测器的响应度共同决定的常数。将式(3)与输入的微波信号cos(ω_tt)相比较，可得到这条微波光子链路的时间频率子模型：

可见，光器件在光频段的时间频率响应H_opt(ω；S)已经映射到了微波光子链路在微波频段的时间频率响应。值得注意的是，(4)式等号右边的A₀、A_-1、A₊₁、ω_c和H_opt(ω；S)等在必要时都可以是n的函数，此处省略变量n以保证简洁性。

另一方面，对天线阵列的建模在于获取各天线单元的辐射子模型及其阵列排布形式的空域子模型。序号为n的天线单元的辐射子模型由表示，其中为与时间频率无关的归一化空间频率向量。借助如图4的几何关系，可得到与z≥0半空间中远场观察角度的关系为

特别地，当观察角度仅在一个角度维度中变化，即或时，退化为单变量ω_s，此时有

ω_s＝sinθ，θ∈[-π/2,π/2]>

天线单元的辐射子模型是时间频率ω_t、归一化空间频率和天线序号n的三元函数，可通过在不同的单音信号激励下测量各个天线的方向图获得，亦可通过电磁仿真或理论计算得到。天线阵列排布的空域子模型由表示，其物理意义为第n个天线单元的空间坐标。由于的取值并没有限制，其能够描述的阵列排布方式包括沿直线或曲线以任意间距排布的一维线阵，以及在平面或曲面上以任意间距排布的二维面阵等各种复杂情形。

光控宽带射频波束形成系统各关键部分的子模型可融合成整个系统的时空多维频谱响应函数。如图4所示，在z≥0半空间中有一远场观察点A。设点A对于天线单元n的观察角对应的归一化空间频率为由天线单元n到点A的传输距离为d(n)，损耗为l(n)。根据远场假设，有

其中l(0)、d(0)、分别为原点到点A的传输损耗、传输距离和观察角度对应的归一化空间频率，为原点到点A连线的单位向量，可表示为添加一个维度后的

在某一目标波束控制状态S下，设光控宽带射频波束形成系统的激励为时间频率为ω_t的单音信号，则经微波光子链路n处理，送入天线单元n的信号为H_L(ω_t,n；S)，而点A接收到的来自天线单元n的信号可以表示为：

点A接收到的总信号为各天线单元所发射信号的叠加：

联立(8)-(10)，并省略来自各天线信号中共有的损耗l(0)和延时d(0)，则有；

在远场扫描A点的位置，即可得到光控宽带射频波束形成系统的时空多维频谱响应函数

即完成了对光控宽带射频波束形成系统时空频多维建模。该模型的物理意义可以理解为发射模式下光控宽带射频波束形成系统对待发射信号的时间频率域滤波作用与空域的辐射方向图重构作用，或接受模式下光控宽带射频波束形成系统对方向不同、时间频率不同信号的选择性增益与衰减。

下面将结合一个实施例来详细说明本发明所述的光控宽带射频波束形成系统时空频多维建模方法。

考虑一个具有16阵元、可进行一维角度扫描、工作在X波段的简化光控波束形成系统。如图5所示，该系统由可调谐激光器、电光强度调制器、1分16光功分器、色散值为(n-1)×30ps/nm的16个光色散器件(n＝1,2…,16)、16个光电探测器及16个天线单元构成。其中，电光调制偏置于正交点，调制指数为0.1。为简化起见，设16个光电探测器具有相同的响应度；16个天线单元具有相同的辐射特性，同时阵列沿x-轴以0.015米为间距等间隔排布。

现针对此光控宽带射频波束形成系统进行建模，考察其在目标波束控制状态S＝{60°主瓣}设置下的时空频多维响应。首先将该系统分解，分解后的各部分如图6所示。由于16个天线单元具有相同的辐射特性，且阵列仅进行一维角度扫描，则其辐射子模型可简化为A(ω_t,ω_s)。现以天线的测量值作为其辐射子模型的建模结果，如图6所示。图6中的数据已经归一化处理，其右边轴为与归一化空间频率一一对应的远场观察角度，可由(6)式决定。而天线阵列排布的空域子模型可表示为分解成的某一微波光子链路如图7所示，其中在原系统中为16路共用的激光器和电光调制器被划分至各个支路。由于16个光电探测器具有一致的响应度，而光载波的强度和1分16光功分器并不影响各个微波光子链路的相对幅相参数，不妨设γ＝1，并略去光功分器。此外，由调制制式可知，调制后的边带系数为A_-1＝A₊₁＝J₁(0.1)以及A₀＝J₀(0.1)。而第n路微波光子链路的光时间频率响应为其中D＝(n-1)×30ps/nm为色散值，ω_r＝1.2161×10¹⁵rad/s为参考光时间频率。在目标波束控制状态S＝{60°主瓣}设置下，激光器的输出频率应当调谐至1.21497×10¹⁵rad/s，则根据(4)，可计算得出各微波光子链路的时间频率子模型H_L(ω_t,n)，如图8所示。最后根据式(12)可得到该光控宽带射频波束形成系统的时空多维频谱响应函数，完成对系统的建模，如图9所示。图9中的数据已经归一化处理，其右边轴为与归一化空间频率一一对应的远场观察角度，可由(6)式决定。这一时空频多维模型可以直观地显示出系统的多维联合处理特性，例如，在图9中，由于色散引入的信号衰落问题，时间频率为12.5GHz左右的信号并没有有效地集中在归一化空间频率0.866附近。这可为系统的优化提供参考与指导。