大涵道比民航发动机性能诊断方法及系统

摘要

本发明涉及一种大涵道比民航发动机性能诊断方法及系统，其中方法包括：采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练；通过滑动窗口采样方法获得待诊断发动机的气路参数的观测值，基于所述发动机整机稳态模型，利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波，得到用于评估单元体衰退程度的多个单元体衰退因子。本发明通过将发动机稳态建模和无迹卡尔曼滤波相结合对单元体衰退趋势进行跟踪，在民航发动机飞行数据上的实验显示，该方法所获得的性能诊断结果具有较高的准确性。

说明书

技术领域

本发明涉及航空发动机气路参数预测技术领域，尤其涉及一种大涵道比民航发动机性能诊断方法及系统。

背景技术

作为一类高价值复杂装备，航空发动机的性能与其运营成本和运行安全性息息相关。航发的性能诊断技术能够根据观测到的气路参数对单元体的性能衰退程度进行实时评估，对发动机的能耗计算、可靠性评估和维修计划制定具有重要意义。目前，国内外的航发性能诊断研究多集中于性能建模和噪声抑制两大热点，其中，性能建模方法可细分为线性模型、非线性模型和人工智能建模方法；而为了消除数据噪声和粗大误差，卡尔曼滤波、人工免疫理论和人工神经网络方法的应用是被广泛采用的手段。

目前，发动机性能诊断研究多基于数字仿真模型或台架试验，利用飞行数据进行实时诊断的研究案例极为有限。相对于地面试验环境，真实飞行环境更为复杂，其测试完备性和数据采集质量亦远不如实验室环境，对模型的降噪能力和鲁棒性提出了更为严峻的考验。因此，开发适用于低可观测、强噪声环境的发动机性能建模技术和单元体衰退评估技术，是航发性能诊断在实际应用推广过程中所必须解决的技术难题。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术中的上述问题，提出了一种大涵道比民航发动机性能诊断方法及方法。

为了解决上述技术问题，本发明第一方面，提供了一种大涵道比民航发动机性能诊断方法，包括以下步骤：

模型训练步骤、采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练；

性能诊断步骤、通过滑动窗口采样方法获得待诊断发动机的气路参数的观测值，基于所述发动机整机稳态模型，利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波，得到用于评估单元体衰退程度的多个单元体衰退因子。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断方法中，优选地，所述模型训练步骤包括以下步骤：

(1)通过以下非线性函数对发动机各个气路单元体建立非线性函数仿真模型：

式中，f_η、f_w、f_π分别为多项式拟合函数，α_η、α_w、α_π分别为三个函数的多项式系数，η代表绝热效率，w代表相似流量，π代表压比，N_c代表相似转速，P_in代表进口压力，用以修正雷诺数效应的影响，γ为气体绝热系数，用于修正变比热过程误差，μ为单元体控制量；

(2)将发动机各个气路单元体的非线性函数仿真模型组装为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练，目标函数为：

s.t.E(U)＝0

式中，为第i个飞行记录样本，为所有样本的集合，N为样本个数，Δb_j代表仿真模型的输出与实测数据的预测误差，K代表实测参数的个数；为不同计算方法对不可测变量做出的预测结果之间的差值，C代表此类参数的个数；w_j和w_n代表各代数项的权重；R(·)为正则项；E为发动机稳态运行约束条件集合。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断方法中，优选地，所述性能诊断步骤包括：

(1)定义系统的工况矢量β、观测矢量y和状态矢量x为：

x＝[Δη_LPC,Δw_HPC,Δη_HPC,Δη_HPT,Δη_LPT]^T

其中，为飞行记录样本；Δη_LPC为LPC效率衰退因子，Δw_HPC为HPC流量衰退因子，Δη_HPC为HPC效率衰退因子，Δη_HPT为HPT效率衰退因子，Δη_LPT为LPT效率衰退因子；Z_alt为飞行高度，M_n为马赫数，N₁为低压转子转速，T₂为进气道总温，EGT为发动机排气温度，N₂为高压转子转速，W_FF为燃油流量；

(2)构建如下改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程：

其中，Y^(t)＝[(g(x^(t),β^(t-τ+1)))；…；(g(x^(t),β^(t)))]为3τ维的增广观测向量，τ为滤波算法的滑动采样窗口宽度；x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和气路参数的观测值，g(·)代表所述模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差；

(3)利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断方法中，优选地，所述性能诊断步骤还包括：根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的流量衰退因子进行计算。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断方法中，优选地，所述根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的流量衰退因子进行计算具体包括：

(1)将待诊断发动机的气路参数代入以下公式计算N_1,c-W_FAN标准曲线；

式中N_1,c为风扇相似转速，W_FAN为风扇消耗的轴功率，M_n为马赫数，G_a为飞机的自身重量，γ为气体绝热系数；Ps₀为飞行高度静压，R为气体常数，C₃为常数；

(2)对比待诊断时间点的风扇消耗的轴功率W_FAN相对于N_1,c-W_FAN标准曲线的衰退率ΔW_FAN，使风扇的流量衰退因子Δw_FAN＝ΔW_FAN。

本发明第二方面，提供了一种大涵道比民航发动机性能诊断系统，包括：

模型训练模块，用于采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练；

性能诊断模块，用于通过滑动窗口采样方法获得待诊断发动机的气路参数的观测值，基于所述发动机整机稳态模型，利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波，得到用于评估单元体衰退程度的多个单元体衰退因子。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断系统中，优选地，所述模型训练模块包括：

单元体模型构建单元，用于通过以下非线性函数对发动机各个气路单元体建立非线性函数仿真模型：

式中，f_η、f_w、f_π分别为多项式拟合函数，α_η、α_w、α_π分别为三个函数的多项式系数，η代表绝热效率，w代表相似流量，π代表压比，N_c代表相似转速，P_in代表进口压力，用以修正雷诺数效应的影响，γ为气体绝热系数，用于修正变比热过程误差，μ为单元体控制量；

整机模型训练单元，用于将发动机各个气路单元体的非线性函数仿真模型组装为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练，目标函数为：

s.t.E(U)＝0

式中，为第i个飞行记录样本，为所有样本的集合，N为样本个数，Δb_j代表仿真模型的输出与实测数据的预测误差，K代表实测参数的个数；为不同计算方法对不可测变量做出的预测结果之间的差值，C代表此类参数的个数；w_j和w_n代表各代数项的权重；R(·)为正则项；E为发动机稳态运行约束条件集合。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断系统中，优选地，所述性能诊断模块包括：

系统矢量定义单元，用于定义系统的工况矢量β、观测矢量y和状态矢量x为：

x＝[Δη_LPC,Δw_HPC,Δη_HPC,Δη_HPT,Δη_LPT]^T

其中，为飞行记录样本；Δη_LPC为LPC效率衰退因子，Δw_HPC为HPC流量衰退因子，Δη_HPC为HPC效率衰退因子，Δη_HPT为HPT效率衰退因子，Δη_LPT为LPT效率衰退因子；Z_alt为飞行高度，M_n为马赫数，N₁为低压转子转速，T₂为进气道总温，EGT为发动机排气温度，N₂为高压转子转速，W_FF为燃油流量；

观测方程构建单元，用于构建如下改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程：

其中，Y^(t)＝[(g(x^(t),β^(t-τ+1)))；…；(g(x^(t),β^(t)))]为3τ维的增广观测向量，τ为滤波算法的滑动采样窗口宽度；x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和气路参数的观测值，g(·)代表所述模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差；

参数滤波单元，用于利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波。

在根据本发明所述的大涵道比民航发动机性能诊断系统中，优选地，所述性能诊断模块还包括风扇因子计算单元，用于根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的流量衰退因子进行计算。

实施本发明的大涵道比民航发动机性能诊断方法及系统，具有以下有益效果：本发明首先采用非线性系统建模方法，利用实测飞行数据逆推出健康发动机的单元体通用特性曲线，而后在对领域内大多数机型的传感器布置方案和单元体衰退特性进行综合分析的基础上，选取关键单元体衰退因子，最后利用发动机稳态模型和滑动窗口采样策略对无迹卡尔曼滤波过程进行改造，实现单元体衰退的精确评估。

附图说明

图1为根据本发明第一实施例的大涵道比民航发动机性能诊断方法的流程图；

图2为压气机衰退特性曲线变化示意图；

图3为民航发动机构型及气路测量参数图；

图4为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断方法的具体流程图；

图5为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统的模块框图；

图6为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统中模型训练模块的示意图；

图7为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统中性能诊断模块的示意图；

图8a为发动机飞行记录参数，图8b为经生产商计算的读数漂移量；

图9为发动机单元体衰退滤波结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明首先根据实际测量的发动机气路参数进行逆向推理，构建发动机非线性稳态模型，而后在分析各单元体的性能衰退特点的基础上，定义需要求解的性能衰退因子，通过滑动窗口采样策略和稳态模型对无迹卡尔曼滤波过程进行重构并对观测到的气路参数进行滤波，以解决测量参数缺少和数据噪声大的问题。

请参阅图1，为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断方法的流程图。如图1所示，该实施例提供的大涵道比民航发动机性能诊断方法包括以下步骤：

首先，在步骤S101中，执行模型训练步骤，采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练。。

优选地，该模型训练步骤包括以下步骤：

(1)通过以下非线性函数对发动机各个气路单元体建立非线性函数仿真模型：

式中，f_η、f_w、f_π分别为多项式拟合函数，α_η、α_w、α_π分别为三个函数的多项式系数，η代表绝热效率，w代表相似流量，π代表压比，N_c代表相似转速，P_in代表进口压力，用以修正雷诺数效应的影响，γ为气体绝热系数，用于修正变比热过程误差，μ为单元体控制量；

(2)将发动机各个气路单元体的非线性函数仿真模型组装为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练，目标函数为：

s.t.E(U)＝0

式中，为第i个飞行记录样本，为所有样本的集合，N为样本个数，Δb_j代表仿真模型的输出与实测数据的预测误差，K代表实测参数的个数；为不同计算方法对不可测变量做出的预测结果之间的差值(例如通过燃油燃烧公式计算的高压涡轮进口温度与发动机排气温度反推得知的高压涡轮进口温度之间的差值)，C代表此类参数的个数；w_j和w_n代表各代数项的权重；R(·)为正则项；E为发动机稳态运行约束条件集合。随后，在步骤S102中，执行性能诊断步骤，通过滑动窗口采样方法获得待诊断发动机的气路参数的观测值，基于所述发动机整机稳态模型，利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波，得到用于评估单元体衰退程度的多个单元体衰退因子。优选地，该性能诊断步骤包括：

(1)定义系统的工况矢量β、观测矢量y和状态矢量x为：

x＝[Δη_LPC,Δw_HPC,Δη_HPC,Δη_HPT,Δη_LPT]^T

其中，为飞行记录样本；Δη_LPC为LPC效率衰退因子，Δw_HPC为HPC流量衰退因子，Δη_HPC为HPC效率衰退因子，Δη_HPT为HPT效率衰退因子，Δη_LPT为LPT效率衰退因子；Z_alt为飞行高度，M_n为马赫数，N₁为低压转子转速，T₂为进气道总温，EGT为发动机排气温度，N₂为高压转子转速，W_FF为燃油流量；

(2)构建如下改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程：

其中，Y^(t)＝[(g(x^(t),β^(t-τ+1)))；…；(g(x^(t),β^(t)))]为3τ维的增广观测向量，τ为滤波算法的滑动采样窗口宽度；x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和气路参数的观测值，g(·)代表所述模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差；

(3)利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波。

优选地，上述性能诊断步骤S102还包括：根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的流量衰退因子进行计算。具体地，包括：

(1)将待诊断发动机的气路参数代入以下公式计算N_1,c-W_FAN标准曲线；

式中N_1,c为风扇相似转速，W_FAN为风扇消耗的轴功率，M_n为马赫数，G_a为飞机的自身重量，γ为气体绝热系数；Ps₀为飞行高度静压，R为气体常数，C₃为常数；

(2)对比待诊断时间点的风扇消耗的轴功率W_FAN相对于N_1,c-W_FAN标准曲线的衰退率ΔW_FAN，使流量衰退因子Δw_FAN＝ΔW_FAN。

本发明首先采用非线性系统建模方法，利用实测飞行数据逆推出健康发动机的单元体通用特性曲线，而后在对领域内大多数机型的传感器布置方案和单元体衰退特性进行综合分析的基础上，选取关键单元体衰退因子，最后利用发动机稳态模型和滑动窗口采样策略对无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)过程进行改造，实现单元体衰退的精确评估。

下面对本发明的大涵道比民航发动机性能诊断方法的原理及步骤进行详细介绍。

1、单元体性能衰退表征

航空发动机单元体的性能特性一般可以用一组通用特性曲线来表征。在单元体出现性能恶化时，其特性曲线会呈现出复杂的变化形式。衰退因子法是被最广泛采用的特性曲线衰退简化表达方法：图2给出了压气机部件在出现性能衰退时特性曲线变化的简化表述形式。在相同的进口条件和相似转速下，衰退后的压气机的相似流量、压缩比和效率都会出现不同程度的衰减。若假设衰减量相对于标准值在整个工作空间中具有等比例关系，则可以用衰退因子ΔF(通常为0％～5％之间)来表征单元体的相对衰退率：

ΔF＝(F_d-F_s)/F_s×100％(1)

式中，F_s表示标准性能特征量，F_d表示同一工作点下的衰退后性能特征量。

典型的大涵道比双转子发动机可分解为推力风扇(FAN)、低压压气机(LPC)、高压压气机(HPC)、燃烧室(CC)、高压涡轮(HPT)和低压涡轮(LPT)六个单元体，其性能特征量的个数接近20个，远超发动机传感器数据所能支持求解的上限，为了遴选具有代表性的衰退因子，现分析单元体衰退特征如下：发动机外涵道流体截面宽广，多数型号发动机并不安装风扇后总压和温度传感器，而仅有少数发动机机型以风扇后静压传感器作为失速指示器使用，使得风扇的效率和增压比难以追溯，只能通过其他方法对其轴功率和流量衰退进行粗略估计；LPC的流量主要取决于HPC的节流特性，因此采用效率衰退因子对其性能劣化进行表征能有效反映其自身的性能衰退；HPC的性能几乎决定了整个内涵道的空气流量，同时其效率也对整体排气温度具有明显的影响，本发明选择同时对其流量衰退因子与效率衰退因子进行评估；燃烧室的性能较为稳定且衰退过程缓慢，其压力恢复系数和燃烧完全系数与受局部损伤影响较小，因此本发明省略了对其衰退评估的过程；现代被广泛采用的高效率HPT的工作点仅在极窄的范围内变动，因而仅凭效率衰退因子便足以表征其衰退程度；LPT的流量取决于由上游部件，而其落压比则由进口总压、外界静压与燃气流量三者所决定，因而选取其效率衰退因子作为衰退表征量更能反映其自身的衰退程度。综上得知，需要进行评估的单元体衰退因子如表1所示。

表1待求解发动机单元体性能衰退因子

2、航空发动机稳态建模

发动机性能诊断的准确性和精度对所采用的性能模型具有很强的依赖性。考虑到线性模型在模型出现变化时具有较大舍入误差，而人工智能模型的鲁棒性难以保证，本发明采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为整机仿真模型，而后通过机器学习方法，利用健康发动机观测数据对模型参数进行训练。

图3给出了民航发动机的通用基本构型和气路参数传感器布置方案。图中T₂、P₂分别表示进气道总温、总压，A_VSV、A_VBV分别表示可调静子转页与放气活门开度，T₂₅、P₂₅分别表示核心机进口总温、总压，T₃、P_s3分别表示燃烧室总温、静压，W_FF表示燃油流量，EGT表示发动机排气温度，T₅分别表示低压涡轮出口总温。其中，考虑到成本和维护性因素，T₂₅、P₂₅、T₅传感器仅会在机队内少量台数发动机上安装，而多数发动机则仅预留安装接口而并不实际安装。本发明需要根据安装此三类传感器的少数发动机的健康状态样本进行发动机稳态建模，而后以得到的模型支持整个机队的性能诊断。

常用气路单元体的建模方法有放缩法和非线性函数法。其中放缩法通过对已知单元体的通用特性曲线进行等比例放缩，使之逼近实测气路参数。而非线性函数法则利用多元非线性函数来实现逼近过程。考虑到放缩法具有系统误差，本发明采用非线性函数来拟合目标单元体的脊线附近特征，所采用的非线性函数形式如下：

式中，f_η、f_w、f_π分别为多项式拟合函数，α_η、α_w、α_π为多项式系数，η代表绝热效率，w代表相似流量，π代表压比，N_c代表相似转速，P_in代表进口压力，用以修正雷诺数效应的影响，γ为气体绝热系数，用于修正变比热过程误差，μ为单元体控制量，如A_VSV、A_VBV等。

值得一提的是当今大涵道比发动机所广泛采用的环形燃烧室具有较高的燃烧稳定性，其压力恢复系数ε和燃烧完全系数ζ可近似地被定义为94.5％和99.9％两个常数。

建立各单元体的非线性函数仿真模型后，将其组装为发动机整机仿真模型即发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的飞行数据即观测数据对模型参数进行训练，目标函数为：

s.t.E(U)＝0

式中，为第i个飞行记录样本，为所有样本的集合，N为样本个数，Δb_j代表仿真模型的输出与实测数据的预测误差，K代表实测参数的个数；为不同计算方法对效率、流量以及燃烧室出口温度、压力等不可测变量做出的预测结果之间的差值(例如通过燃油燃烧公式计算的高压涡轮进口温度与发动机排气温度反推得知的高压涡轮进口温度之间的差值)，C代表此类参数的个数；w(即w_j和w_n)代表各代数项的权重，R(·)为正则项，用以防止模型过拟合，E为发动机稳态运行约束条件集合，包括高速轴的功率平衡、低速轴的功率平衡、燃烧室压力平衡、内涵道流量连续、外涵道流量连续、发动机推力指令约束等约束条件。

3、气路单元体衰退因子计算

3.1UKF求解内涵道单元体衰退因子

发动机的实际工作状态不仅由其工作指令、大气压力、巡航速度所决定，还要受直流电机功率提取、客舱增压分流、大气湿度、燃油热值、进气道结冰等众多难以追溯的工况条件的影响，在此基础上，气路参数的传递还会进一步受到传感器测量误差的干扰。因此，原始飞行记录数据具有极为显著的噪声，而想要获得稳定可靠的诊断结果，必须采用相应的降噪方法。与LKF(线性卡尔曼滤波器)和EKF(扩展卡尔曼滤波器)不同，UKF不依赖系统方程可导的前提条件，且对系统协方差和状态变量后验分布估计具有不低于三阶矩的精度，因此在本发明中被用于飞行数据的滤波降噪。

通过对PW、R.R、GE等生产商的多型航发的传感器布置方案进行整理后发现，被所有民航发动机机型所采用的参数记录种类为:飞行高度(Z_alt)、马赫数(M_n)、飞机起飞重量(G_a)、进气道总温(T₂)、燃烧室静压(P_s3)、发动机排气温度(EGT)、低压转子转速(N₁)、高压转子转速(N₂)和燃油流量(W_FF)。其中Z_alt、M_n、N₁、T₂表征了发动机的工况，EGT、N₂、W_FF、P_s3可以视为衰退过程的系统观测变量。

考虑到燃烧室气流截面复杂，读数的可信性较低，本发明舍弃P_s30，将飞行样本中剩余的其他变量拆分为工况矢量β和观测矢量y：

结合表1中定义的单元体衰退因子，系统的状态矢量为

x＝[Δη_LPC,Δw_HPC,Δη_HPC,Δη_HPT,Δη_LPT]^T(5)

而风扇流量衰退因子Δw_FAN因其相关传感器数量过少而无法直接计算，本发明中将在3.2节给出其相应的估算方法。

在式4的基础上，给出发动机的非线性时变衰退过程

式中x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和系统观测值，g(·)代表第2节模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差。

观察式5可以发现，衰退过程滤波的观测变量(3个)少于状态变量(5个)，容易造成滤波发散或产生不唯一解，本发明在此对UKF的观测方程加以改造来解决这一问题：若假定t时刻单元体的衰退状态与t-1时刻近似相等，则可以利用发动机的系统非线性特点，选取前t至t-τ+1时刻的样本构造系统观测变量，从而使系统观测变量增加到dim(y^(t))×τ＝3τ个。令

其中

Y^(t)＝[(g(x^(t),β^(t-τ+1)))；…；(g(x^(t),β^(t)))](8)

为3τ维的增广观测向量，τ为滤波算法的滑动采样窗口宽度：式中x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和系统观测值，g(·)代表第2节模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差。当τ较大时，滤波对噪声的抵抗力更强，τ较小时，滤波灵敏度更高，对性能突变的捕捉实时性更强。理论上，只要保证τ≥2即可保证滤波会收敛到唯一的解。算法的总体流程如图4所示。

如图4所给出的UKF运行流程，UKF通过Cholesky分解产生一组单元体衰退因子的采样点集以及对应的均值权值和协方差权值并令：

式中，λ为采样点散布程度的控制量。获得到各采样点之后，将其带入G(·)计算各自对应的输出得到点集并估计系统观测量和协方差矩阵而后计算卡尔曼增益并对后验分布进行刷新。为了防止滤波发散，在计算状态变量的先验协方差矩阵Σ_xx(t+1|t)和估计Y的协方差矩阵Σ_YY(t+1|t)时，需要考虑到系统误差和观测误差造成的影响，令

式中，Θ为Σ_xx修正值，M_diag为由向量中元素组成的对角矩阵，Δ为Σ_YY修正值，考虑到各种随机因素的影响和现有传感器的测量精度，建议取ρ₁…＝ρ_τ＝[100,0.04,400]^T。

3.2风扇单元体的性能诊断

大涵道比发动机的外涵道截面宽阔，采用少量传感器难以对风扇的衰退状态进行准确观测。然而，风扇的性能衰退会在极大程度上影响发动机的推力，而风扇轴功率的修正对发动机稳态建模过程中的功率平衡约束的建立也尤为重要。本发明给出一种根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的功率、流量衰退进行粗略评估的方法：当飞机稳定巡航时，空气阻力与巡航速度的平方成正比，而在标准海平面状态下，发动机的推进功率与风扇修正转速也具有一一对应的函数关系,若忽略内涵道单元体性能衰退所带来的推力下降，可以认为发动机风扇外涵做功与飞机巡航阻力做功的比值恒定：

w_FANV_BPη_Pr＝C₁F_RV_aircraft(11)

式中，V_BP为外涵排气速度，η_Pr为发动机推进效率，F_R为飞行阻力，V_aircraft为飞机的指示空速，C₁为常数，由发动机涵道比、安装台数所决定。同时，由于飞机巡航高度不变，飞机的升力和自身重量成正比，即

F_R/G_a＝C₂(12)

式中，C₂为常数，由飞机的升力系数和阻力系数所决定。

考虑到飞机的升力也与其续航速度的平方成正比，可以推导得知

式中N_1,c为风扇相似转速，W_FAN为风扇消耗的轴功率，Ps₀为飞行高度静压，R为气体常数，γ为气体绝热系数，C₃为由C₁、C₂和外涵道的设计特性所决定的常数，可以认为恒定不变。因此，若要计算风扇的轴功率下降，只需要将发动机初始状态数据代入式13计算N_1,c-W_FAN标准曲线，而后对比待诊断时间点的W_FAN相对于标准曲线的衰退率ΔW_FAN即可。同时，若默认风扇的单位轮缘功不受其性能衰退的影响，则可认为风扇的流量衰退因子Δw_FAN＝ΔW_FAN。

请参阅图5，为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统的模块框图。如图5所示，该实施例提供的系统500包括：模型训练模块501和性能诊断模块502。

其中，模型训练模块501用于采用非线性方法对发动机各个气路单元体进行单独建模并组建为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练。

性能诊断模块502用于通过滑动窗口采样方法获得待诊断发动机的气路参数的观测值，基于所述发动机整机稳态模型，利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波，得到用于评估单元体衰退程度的多个单元体衰退因子。

请参阅图6，为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统中模型训练模块的示意图。如图6所示，优选地，模型训练模块501进一步包括：单元体模型构建单元601和整机模型训练单元602。

其中，单元体模型构建单元601用于通过以下非线性函数对发动机各个气路单元体建立非线性函数仿真模型：

式中，f_η、f_w、f_π分别为多项式拟合函数，α_η、α_w、α_π分别为三个函数的多项式系数，η代表绝热效率，w代表相似流量，π代表压比，N_c代表相似转速，P_in代表进口压力，用以修正雷诺数效应的影响，γ为气体绝热系数，用于修正变比热过程误差，μ为单元体控制量；

整机模型训练单元602用于将发动机各个气路单元体的非线性函数仿真模型组装为发动机整机稳态模型，并利用健康发动机的观测数据对模型参数进行训练，目标函数为：

s.t.E(U)＝0

式中，为第i个飞行记录样本，为所有样本的集合，N为样本个数，Δb_j代表仿真模型的输出与实测数据的预测误差，K代表实测参数的个数；为不同计算方法对不可测变量做出的预测结果之间的差值(例如通过燃油燃烧公式计算的高压涡轮进口温度与发动机排气温度反推得知的高压涡轮进口温度之间的差值)，C代表此类参数的个数；w_j和w_n代表各代数项的权重；R(·)为正则项；E为发动机稳态运行约束条件集合。

请参阅图7，为根据本发明优选实施例的大涵道比民航发动机性能诊断系统中性能诊断模块的示意图。如图7所示，优选地，性能诊断模块502进一步包括：系统矢量定义单元701、观测方程构建单元702和参数滤波单元703。

其中，系统矢量定义单元701用于定义系统的工况矢量β、观测矢量y和状态矢量x为：

x＝[Δη_LPC,Δw_HPC,Δη_HPC,Δη_HPT,Δη_LPT]^T

其中，为飞行记录样本；Δη_LPC为LPC效率衰退因子，Δw_HPC为HPC流量衰退因子，Δη_HPC为HPC效率衰退因子，Δη_HPT为HPT效率衰退因子，Δη_LPT为LPT效率衰退因子；Z_alt为飞行高度，M_n为马赫数，N₁为低压转子转速，T₂为进气道总温，EGT为发动机排气温度，N₂为高压转子转速，W_FF为燃油流量。

观测方程构建单元702用于构建如下改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程：

其中，Y^(t)＝[(g(x^(t),β^(t-τ+1)))；…；(g(x^(t),β^(t)))]为3τ维的增广观测向量，τ为滤波算法的滑动采样窗口宽度；x^(t)，y^(t)分别代表t时刻的单元体衰退因子和气路参数的观测值，g(·)代表所述模型训练步骤中获得的发动机整机稳态模型，v和ε分别表示系统状态误差和观测误差。

参数滤波单元703用于利用改进的无迹卡尔曼滤波的观测方程对待诊断发动机的气路参数的观测值进行滤波。

更优选地，该性能诊断模块502还包括风扇因子计算单元704，用于根据飞机巡航马赫数和起飞重量对风扇的流量衰退因子进行计算。该风扇因子计算单元中计算风扇的流量衰退因子的过程与前述方法中一致，在此不再进行赘述。

下面对本发明的效果进行实验验证。

本发明选用了机队中某台传感器安装完备(测试参数如图3所示)发动机的修后飞行记录构建发动机稳态仿真模型，样本覆盖200个飞行循环，部分数据如表2所示。针对性能诊断方法，则采用了的另一台安装少量传感器的同型号发动机的两次大修之间的飞行记录来验证改进后的UKF的有效性，样本覆盖3800个飞行循环，对应的观测量EGT、N₂、W_FF在图8a中给出。同时图8b还给出了发动机生产商提供的观测量相对于标准发动机的偏差值ΔEGT、ΔN₂、ΔW_FF(发动机生产商不提供发动机标准模型)，数据包含极为显著的噪声。

表2测试完备发动机的部分传感器数据

首先采用有限差分-BFGS方法，利用表2所示的较为完备的测试数据，以批训练的方式对稳态仿真模型的各个多项式系数进行训练。所获得的发动机稳态仿真模型对各工况下的气路参数的预测值与实测参数误差低于1％(如表3所示)，表明模型精度足够支持航发性能诊断需求。

表3发动机稳态仿真模型气路参数预测误差

接着，利用改进的UKF对3800条飞行记录数据进行滤波以评估单元体衰退程度，滤波窗口宽度取τ＝5。由于航发的单元体衰退因子的真值在实际场景中无法测量，评估结果的可靠性将由与发动机拆发时检测到的单元体损伤情形进行对比来完成。

滤波所获得的单元体衰退趋势和拆发时检测到的损伤条目分别在图9和表4中给出。由图9可知，滤波算法在很少的迭代步骤内便完成收敛，可将UKF开始收敛的时间点视为单元体的衰退起始点。与衰退起始点相比，HPT效率表现出明显且平稳的下降趋势，这是由于其叶片尖端与罩环的长期磨损导致了间隙的超标，增加了燃气的泄漏量；LPC由于飞鸟的撞击产生了细小的凹坑，对其总体性能未产生明显影响，但因为磨损、叶形损耗等原因，其效率产生了不可忽略的衰退；HPC虽然发现了较多微小损伤，其流量和效率都未出现明显的衰退，值得注意的是，Δη_HPC的波动幅度大于Δη_LPC，这是因为HPC的增压比远高于LPC，因此其效率对大气含湿量改变所带来的绝热系数的变化更为敏感；LPT未发现明显的损伤，因此其效率未发生明显的变化；风扇的叶尖与罩环的磨损较为严重，可能导致了比较严重的激波，使外涵道流量出现了较为明显的下降。值得注意的是，由于大气湿度的季节性变化，几乎所有的衰退因子都表现出了一定的季节波动性。

表4拆发时检测到的单元体损伤

综上所述，本发明针对航空发动机状态评价中的数据噪声明显、气路参数数量不足的问题，提出了一种非线性稳态建模方法与无迹卡尔曼滤波相结合的性能诊断方法，方法具有鲁棒性、实时性强的特点，能够满足航空公司的发动机性能监控和维修决策技术要求。通过研究，还得到如下结论：

(1)通过非线性建模方法获得的发动机仿真模型能够对真实稳态巡航过程进行较高精度的模拟；

(2)尽管发动机衰退过程为非线性时变过程，UKF仍然具有较好的性能跟踪效果；

(3)局部损伤对单元体性能影响不明显，叶形损耗、叶片变形、叶尖磨损、转静子接触等损伤对性能影响较为严重；

(4)大气湿度对HPC、LPC，以及发动机整机的性能具有显著的影响。

应该理解地是，本发明中大涵道比民航发动机性能诊断方法及系统的原理相同，因此对大涵道比民航发动机性能诊断方法的实施例的详细阐述也适用于大涵道比民航发动机性能诊断系统。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。