一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法

摘要

本发明公开了一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法，包括按降雨次数统计降雨数据，库水位数据及地表位移数据；划分降雨类型；提取库水位特征值；构建滑坡对外界影响因素的响应因子模型；得到滑坡对不同时刻外界影响因素的动态响应因子；进而根据不同时刻外界影响因素的动态响应因子分析滑坡对不同外界因素的动态响应情况，并利用外界影响因素与其动态响应因子拟合地表位移速率，实时得到滑坡内在结构变化情况。本发明能够实时分析出滑坡内在结构变化情况，有利于后继对滑坡进行分析、预测与预警。

说明书

技术领域

本发明涉及地质滑坡灾害监测技术领域，尤其涉及一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法。

背景技术

滑坡演进过程中，滑坡的内部结构的变化将导致滑坡对外界影响因素的响应发生变化。在不同时刻，不同状态下，滑坡对外界影响因素的响应都不相同。例如在滑坡处于稳定蠕变变形阶段，滑坡相对稳定，对外界影响因素的响应不大，即使在较大的降雨或者库水快速下降等条件下，宏观的地表位移变化也不大。当滑坡处在加速变形阶段，滑坡对外界影响的响应剧烈，较小的外界影响因素的增大也可能会造成位移剧烈变化。针对滑坡对外界影响因素响应的研究能更好的发掘滑坡内在的变化情况和不同状态下对外界的响应情况，进而可以运用于滑坡的稳定性分析和预测预报。

目前，在滑坡对外界影响因素的响应方面的研究大多是通过力学机制或室内试验分析滑坡的结构、变形等与外界影响因素的关系。对临界点、滑带土性质等研究较多，而对滑坡变形与外界影响因素的内在联系研究的较少。将滑坡对外界影响因素的动态响应情况的研究目前并没有相关研究和分析。

发明内容

有鉴于此，本发明的实施例提供了一种计算简单，能够实时分析出滑坡内在结构变化情况，有利于后继对滑坡进行分析、预测与预警的多影响因素下滑坡动态响应情况分析的多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法。

本发明的实施例提供一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法，包括以下步骤：

S1.按降雨次数统计降雨数据、库水位数据及地表位移数据；

S2.利用K均值聚类算法及统计的降雨数据划分降雨类型；

S3.利用统计的库水位数据和地表位移数据提取库水位特征值；

S4.根据滑坡演化不同时刻的系统响应公式，以步骤S2划分好的降雨类型及步骤S3提取的库水特征作为外界影响因素，采用加权叠加的方法构建滑坡对外界影响因素的响应因子模型；

S5.根据响应因子模型运用单纯形优化算法分别得到滑坡对不同时刻外界影响因素的动态响应因子；

S6.根据不同时刻外界影响因素的动态响应因子分析滑坡对不同外界因素的动态响应情况，并利用外界影响因素与其动态响应因子拟合地表位移速率，实时得到滑坡内在结构变化情况。

进一步，所述步骤S2中，划分降雨类型的具体方法为：

S2.1.预设间隔周期N，根据所述预设间隔周期N将研究时间段内的降雨分为M次；

S2.2.统计M次降雨时的降雨总量、降雨时间及持续时长，构成特征数据集；

S2.3.预设聚类数为K，在所述特征数据集中随机选取K个特征数据分别设为K个初始聚类中心；

S2.4.计算除K个初始聚类中心外其他特征数据分别到K个初始聚类中心的距离，分别比较每个特征数据到K个初始聚类中心的距离，将每个特征数据和与其距离最小的初始聚类中心归为同一类簇，初次聚类后，计算每个类簇里所有特征数据的平均值，并将该平均值确定为新的聚类中心，重复计算每个特征数据分别到每个新的聚类中心的距离，并比较距离，重新得到类簇，依此重复直至损失函数的精度小于0.001或相邻损失函数的值不变，所述损失函数的值越小，各个类簇的区分度越大。

进一步，所述步骤S2.4中，损失函数的计算方式为：

式中：L表示损失函数；D_intra表示一类簇里所有特征数据到对应聚类中心的距离总和，反映类内数据的一致性；D_inter表示K个聚类中心之间的距离总和，反映类间数据的差异性；x_i表示特征数据i；c_j为第j类簇的聚类中心。

进一步，所述步骤S3中，提取库水位特征值的具体方法为：

S3.1.采用皮尔逊(Pearson)简单相关系数计算公式分别计算滞后N天的月度库水位总数据与地表位移数据的相关系数，N为0～30，取相关系数最大时N的取值作为库水位的滞后天数，求取滞后N天的月库水位总数据；

S3.2.利用K均值聚类方法对月度地表位移数据进行聚类分析，得到滑坡变形较大的月度；

S3.3.获得滑坡变形较大时库水位下降阈值Q，在库水位月总降值大于Qm时，库水位特征值为月总下降值；在库水位月总降值小于Qm时，库水位特征值为0。

进一步，所述步骤S4中，滑坡演化不同时刻的系统响应公式为：

Y(t)＝f(x₁，…，x_n)tα(x₁，…，x_n)_t

式中：f(x₁，…，x_n)_t为某一时刻不同的外界影响因素输入，Y(t)为滑坡系统某一时刻的输出，α(x₁，…，x_n)_t为某一时刻滑坡系统对不同外界影响因素的响应因子。

进一步，所述滑坡对外界影响因素的响应因子模型为：

式中：S_i为第i个的月地表位移速率；[X₁，X₂，...，X_n-1，X_n]_i为外界影响因素的第i个月的特征向量；矩阵α_i为滑坡在第i个月时对不同外界影响因素的响应因子。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：将降雨与库水位变化作为外界影响因素，将降雨与库水位数据进行特征分析与提取作为系统的输入，对位移数据进行预处理作为系统的输出，构建响应因子模型，结合单纯形优化算法，得到滑坡系统内部的响应因子，从而确定滑坡演化过程中响应因子实时变化情况，避免了前人对敏感性的分析中敏感程度一直不变的不足，更好地发掘滑坡内在的变化情况和不同状态下对外界的响应情况，进而可以运用于滑坡的稳定性分析和预测预报。

附图说明

图1为本发明一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法的一流程图。

图2为本发明一实施例的二维空间内的3个顶点的单纯形结构图。

图3为本发明一实施例的四类降雨类型的聚类结果图。

图4为本发明一实施例的白水河滑坡月位移与库水位月总降值图。

图5为本发明一实施例的所提取的库水位特征值。

图6为本发明一实施例的单纯形算法求解响应因子的流程图。

图7为本发明一实施例的滑坡对不同外界因素的响应因子动态变化图。

图8为本发明一实施例的滑坡对库水位与不同降雨类型联合作用的响应因子动态变化图。

图9为本发明一实施例的外界响应因子拟合位移值与实际位移对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1，本发明的实施例提供了一种多影响因素下滑坡动态响应情况分析的方法，包括以下步骤：

S1.按降雨次数统计降雨数据，库水位数据及地表位移数据；

S2.利用K均值聚类算法及统计的降雨数据划分降雨类型；

划分降雨类型的具体方法为：

S2.1.预设间隔周期N，即单次降雨前后均有N天(及以上)无降雨，根据所述预设间隔周期N将研究时间段内的降雨分为M次；

S2.2.统计M次降雨时的降雨总量、降雨时间及持续时长，构成特征数据集；

S2.3.预设聚类数为K，在所述特征数据集中随机选取K个特征数据分别设为K个初始聚类中心；

S2.4.计算除K个初始聚类中心外其他特征数据分别到K个初始聚类中心的距离，分别比较每个特征数据到K个初始聚类中心的距离，将每个特征数据和与其距离最小的初始聚类中心归为同一类簇，初次聚类后，计算每个类簇里所有特征数据的平均值，并将该平均值确定为新的聚类中心，重复计算每个特征数据分别到每个新的聚类中心的距离，并比较距离，重新得到类簇，依此重复直至损失函数的精度小于0.001或相邻损失函数的值不变，所述损失函数的值越小，各个类簇的区分度越大。

损失函数的计算方式为：

式中：L表示损失函数；D_intra表示一类簇里所有特征数据到对应聚类中心的距离总和，反映类内数据的一致性；D_inter表示K个聚类中心之间的距离总和，反映类间数据的差异性；x_i表示特征数据i；c_j为第j类簇的聚类中心。

S3.利用统计的库水位数据和地表位移数据提取库水位特征值；

提取库水位特征值的具体方法为：

S3.1.采用皮尔逊(Pearson)简单相关系数计算公式分别计算滞后N天的月度库水位总数据与地表位移数据的相关系数，N为0～30，取相关系数最大时N的取值作为库水位的滞后天数，求取滞后N天的月库水位总数据；

Pearson简单相关系数计算公式如下：

式中：r表示Pearson简单相关系数，n表示选取了n个月的库水位下降量和月地表位移速率进行分析，x_i和y_i分别表示第i个月的库水位下降量和滑坡月地表位移速率，和分别表示n个月的平均库水位下降量和月平均地表位移速率；

S3.2.利用K均值聚类方法对月度地表位移数据进行聚类分析，得到滑坡变形较大的月度；

S3.3.获得滑坡变形较大时库水位下降阈值Q，在库水位月总降值大于Qm时，库水位特征值为月总下降值；在库水位月总降值小于Qm时，库水位特征值为0。

S4.根据滑坡演化不同时刻的系统响应公式，以步骤S2划分好的降雨类型及步骤S3提取的库水特征作为外界影响因素，采用加权叠加的方法构建滑坡对外界影响因素的响应因子模型；

滑坡演化不同时刻的系统响应公式为：

Y(t)＝f(x₁，…，x_n)tβα(x₁，…x_n)_t

式中：f(x₁，…，x_n)_t为某一时刻不同的外界影响因素输入，Y(t)为滑坡系统某一时刻的输出，α(x₁，…，x_n)_t为某一时刻滑坡系统对不同外界影响因素的响应因子。

滑坡对外界影响因素的响应因子模型为：

式中：S_i为第i个的月地表位移速率；[X₁，X₂，...，X_n-1，X_n]_i为外界影响因素的第i个月的特征向量；矩阵α_i为滑坡在第i个月时对不同外界影响因素的响应因子。

S5.根据响应因子模型运用单纯形优化算法分别得到滑坡对不同时刻外界影响因素的动态响应因子；

当第i个月的响应因子模型中n个特征向量的值均大于0时，所需求解的响应因子α的个数为(2n-1)个，如果其中有某个特征向量的值为0时，表示该特征本月对滑坡没有影响，则滑坡对该特征的响应因子大小不变，直接赋予上月的数值，不用作为一个未知数求解。在求出第i个月的响应因子α后，通过迭代的策略，将第i个月用单纯形优化算法求得的响应因子数值结果作为第(i+1)个月的迭代初始值，不断利用单纯形优化算法求解所有月滑坡对外界条件响应因子的动态变化值。

滑坡对外界影响因素的响应程度是不断改变的，是一个渐进的过程。需要在已知初始值的条件下，局部范围内感知对外界影响因素的响应程度。单纯形优化算法(simplexmethod,SM)又被称为Nelder-Mead法或下山单纯形优化算法，由Nelder和Mead发现，具有收敛速度快、局部搜索能力强等特点，是常见的直接搜索型非线性优化方法。它通过比较空间内单纯形各顶点的函数值，将具有最大函数值的顶点替换为其他点，从而使单纯形朝着空间内函数值最小的方向移动，最终找到该空间内具有最小函数值的点。根据单纯形优化算法的几何意义，假设目标函数所需求解维度为n维，则需在构造初始单纯形时构造(n+1)个顶点。假设给定初始顶点X₀＝[a₁，a₂，...，a_n]^T，初始步长因子δ，则：

其中，P₀，P₁，...，P_n为初始单纯形的(n+1)个顶点。

单纯形优化算法的核心思想是：选取(n+1)个顶点相互连接组成几何体，求出这(n+1)个顶点的函数值并排序，找出目标函数值最大的顶点A、最小的顶点B；通过反射、扩张、压缩3种算子求得一个较好的探索点，在每一轮的迭代中，抛弃最差点，用探索点代替，形成新的单纯形。当这三种算子都无法求得一个较好的探索点时，保留B点，将其他点以B点为基点收缩一半形成新的单纯形，然后进入下一次迭代。图2表示了二维空间内的3个顶点构成的单纯形，其中Q表示反射点，E为扩张点，C为除A点的以外的形心，C⁺和C^-表示正向压缩点及反向压缩点。

由于单纯形优化算法不需要求解偏导数和逆矩阵，大大降低了计算量，从而使计算过程更加稳定和强健，且单纯形优化算法所找到的最佳条件不是某个孤立的点，而是一个最佳条件范围，从而可了解最佳条件的稳定区域。因此，单纯形优化算法十分适用于滑坡对外界条件的响应因子这种渐变性的局部搜索。

由于降雨或库水位单因素作用下不断改变着滑坡内在状态，是一个渐进的过程，因此在每个月求解对单因素影响的响应因子的过程中，约束单纯形的解空间为初始单纯形顶点±0.1，这种情况是只考虑降雨或库水位单独作用时，即只约束中间矩阵的对角线上的值。滑坡的发生不仅受这些外界因素的单独影响，往往还受到这些外界因素的联合作用，而联合作用的影响往往是突发性的，不具有渐变效果，采用无约束搜索方式求解联合作用的未知数。利用单纯形优化算法求解滑坡对当月外界影响因素的响应因子数值。

S6.根据不同时刻外界影响因素的动态响应因子分析滑坡对不同外界因素的动态响应情况，并利用外界影响因素与其动态响应因子拟合地表位移速率，实时得到滑坡内在结构变化情况。

以三峡库区白水河滑坡为例，对多因素影响下白水河滑坡响应程度变化情况进行分析，以验证本方法。

首先获取白水河滑坡2003年8月至2008年12月的日降雨量、监测点ZG93的月地表位移数据以及2006年6月至2008年12月库水位每日数据。

根据三峡库区每日的降雨情况，设置间隔天数阈值N＝3。从降雨第一天开始，如果中间间断1或2天，则认为本次降雨还没有结束，直至遇到连续3天没有发生降雨，才认为本次降雨结束。通过统计，从2003年8月到2008年12月，总共发生了211次降雨，其中多数是为期一天的降雨，占112次，多天的降雨情况占99次；

预设聚类数为4，利用K均值聚类算法对每月的降雨特征数据集进行聚类，最终得到4种降雨类型的聚类结果，经分析分别为零星降雨X₁、断续降雨X₂、暴雨X₃、连续降雨X₄，如图3所示。

统计分析白水河滑坡库水位的月总下降值，并对比地表位移数据，如图4所示。为了求得库水位下降导致滑坡变形的滞后天数，利用Pearson简单相关系数计算公式分别计算滞后0～30天时，库水位下降值和月地表位移速率(变形速率)的相关系数，从得到的31个相关系数中选取值最大的相关系数所对应的滞后天数，得到滞后6天时，月度库水位总降值与地表位移速率的相关性系数最大，相关性系数为0.567，且sig＝0.001＜0.05，表示其具有显著性意义。因此，月度库水位总降值对白水河滑坡变形影响的滞后天数为6天。

为了分析库水位特征与滑坡变形之间的动态响应情况，首先利用K均值聚类方法对2006年6月至2008年12月的月度变形速率进行聚类分析，得到定性化聚类结果如表1所示

表1白水河滑坡位移速率(mm/month)及其聚类结果

由表1可知，白水河滑坡在2007年6月和2008年9月具有高变形速率；在2007年5月和2007年7月具有较高的变形速率；其余时间段滑坡变形速率较小，基本保持稳定。通过数据挖掘算法，求得月度总下降值阈值为5.64m时，规则(如果库水位超过阈值，则变形速率较大)的支持度最高，为57.1％。因此，设置库水位降值阈值Q为5.64m，将每个月的库水位降值超过5.64m时的月总降值设置为当月的库水位特征值；当降值不超过5.64m时，库水位特征值为0，即默认其对滑坡变形无明显影响。

由于部分库水位总降值超过5.64m，但变形速率仍较小，说明这部分数据仍应该对滑坡变形无明显影响，即此时月度库水位总降值虽超过阈值，但库水位高程不在危险水位内。为了找出白水河滑坡危险水位的范围，处理库水位2006年6月至2008年12月的日库水位值，得到2006年6月至2008年12月的月度平均库水位值。在表1中变形速率较高的4个时间段中，找出对应的月度平均库水位最小值为145.77m，最大值为147.88m。由于在145.77-147.88m水位范围外，滑坡的变形速率较小。因此，定义白水河滑坡的危险水位范围在145.77-147.88m。将超过阈值但在危险水位范围外的月度库水位总降值的特征值也置为0，默认其不在危险水位内，对滑坡变形无明显影响，从而求得最终的库水位特征数据X₅，如图5所示。

通过对上述降雨和库水等外界影响因素数据的特征分析和特征提取后，得到最终每月外界条件数据的5个特征向量：当月零星降雨量X₁、当月断续降雨量X₂、当月暴雨量X₃、当月连续降雨量X₄以及当月库水位数据X₅。因此，响应因子模型可写为如下形式：

其中，α₁₁为滑坡此时对零星降雨的响应因子；α₂₂为滑坡此时对断续降雨的响应因子；α₃₃为滑坡此时对暴雨的响应因子；α₄₄为滑坡此时对连续降雨的响应因子；α₅₅为滑坡此时对库水位的响应因子。由于白水河滑坡是降雨库水位联合作用型滑坡，在同时有降雨与库水位影响时，除了要考虑降雨和库水位单独作用外，还要考虑到降雨与库水位的联合作用。α₁₅为滑坡对此时零星降雨与库水位联合作用的响应因子；α₂₅为滑坡对此时断续降雨与库水位联合作用的响应因子；α₃₅为滑坡对此时暴雨与库水位联合作用的响应因子；α₄₅为滑坡对此时连续降雨与库水位联合作用的响应因子。

当5个特征向量的值都大于0时，所需求解的未知数个数为9个，则利用单纯形优化算法时所需构造初始单纯形顶点数为10个，求解过程图如图6所示。而其中有某个特征量的值为0时，表示该特征本月对滑坡没有影响，则滑坡对该特征的响应因子大小不变，直接赋予上月的数值，不用作为一个未知数求解，当月更不会有联合作用，直接将涉及到该特征联合作用的响应因子赋予0，从而相应的较少未知数个数。这种策略通过减少未知数的个数，提高算法的运算速度。

通过迭代的策略，将上个月单纯形优化算法求得的响应因子数值结果作为当月迭代初始值，不断利用单纯形优化算法求解所有月滑坡对外界条件响应因子的动态变化值。外界条件在非联合作用下，滑坡对其响应因子数值如图7所示。

由图7可知，在不考虑降雨与库水位联合作用时，滑坡对暴雨响应因子的数值最高，明显高于其他外界因素。其他几种类型的降雨，在滑坡演化过程中不同的时间段，表现出了不同的影响程度。表明白水河滑坡在不同的演化时期对不同的外界条件具有不同的响应情况，而暴雨明显高于其他类型的降雨，对白水河滑坡的影响程度最大。

白水河滑坡作为降雨库水位联合作用型滑坡，除了降雨与库水位的单独作用外，还有降雨与库水位的联合作用。截止至2008年12月，库水位虽自身对滑坡产生的作用不够明显，但库水位与各个类型的降雨在某些时间段表现出了强联合效应，联合作用的响应因子动态变化值如图8所示。

由图8可知，库水位一直与零星降雨没有联合作用，与断续降雨、暴雨和连续降雨偶有联合作用，且联合程度较高，其中与暴雨的联合程度最为频繁且显著。由此可知，白水河滑坡的变形主要受暴雨与库水位联合作用影响。在有暴雨时尽量减少库水位的下降量，防止两者产生联合作用而发生滑坡。

求得外界条件与其动态响应因子拟合出的月位移速率。拟合位移与真实位移的对比图如图9所示。

由图9可知，根据响应因子拟合出的滑坡位移贴合度很高，在大位移的地方基本重合，表明上述求取的白水河滑坡对外界条件的动态响应因子具有一定的可信性，另一方面也说明了滑坡对外界条件的响应是一个渐进的过程，在联合作用中具有一定的突发性。

本发明具有以下有益效果：将降雨与库水位变化作为外界影响因素，将降雨与库水位数据进行特征分析与提取作为系统的输入，对位移数据进行预处理作为系统的输出，构建响应因子模型，结合单纯形优化算法，得到滑坡系统内部的响应因子，从而确定滑坡演化过程中响应因子实时变化情况，避免了前人对敏感性的分析中敏感程度一直不变的不足，更好地发掘滑坡内在的变化情况和不同状态下对外界的响应情况，进而可以运用于滑坡的稳定性分析和预测预报。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。