一种计算人像中发丝走向的方法及计算设备

摘要

本发明公开了一种计算人像中发丝走向的方法，包括步骤：计算人像中头发区域内每个像素点的梯度；根据每个像素点的梯度计算每个像素点的发丝方向；根据每个像素点的发丝方向生成至少一个连通区域；将至少一个连通区域以外的像素点按第一预定条件并入与其相邻的一个连通区域，生成新连通区域；以及确定每个新连通区域内发丝方向的正反向，得到每个新连通区域的发丝方向。本发明一并公开了用于执行该方法的计算设备。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其是一种计算人像中发丝走向的方法及计算设备。

背景技术

在人脸图像处理的应用中，常需要获取某一部分的纹理信息进行进一步地处理。例如，在对人像(本公开中所述人像指包含了人脸头发区域的图像)做手绘特效处理时，需要获取人像中头发的发丝走向，又如，在对头发区域进行头发重建、发型建模等处理时，也需要获取头发区域的发丝走向，等等。因此，在实际应用中，常需要判断一张人像图像中头发区域发丝的走向(即，走势方向)。

现有的计算人像中发丝走向的方法已经有很多。如利用多张不同角度拍摄图像进行头发纹理匹配，根据视差计算头发大体模型，再利用模型的几何形态计算头发中发丝的走向；或者是，通过对已有头发模型进行拟合调整，获得近似的头发模型，从而计算发丝走向；还有的算法是通过深度学习，获得一个输入为人像图片、输出为发丝走向热度图的模型。然而，获得3D模型的方式需要极大的计算量，并且机器学习需要大量的标注数据和体积巨大的模型文件，故上述计算方法不仅耗时，还对智能硬件的性能有极高的要求。

综上，需要一种计算高效省时、又能保证准确性的计算人像中发丝走向的方案，以作为头发区域相关处理算法的通用模块用于各类人像处理中。

发明内容

为此，本发明提供了一种计算人像中发丝走向的方法及计算设备，以力图解决或者至少缓解上面存在的至少一个问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种计算人像中发丝走向的方法，该方法适于在计算设备中执行，包括步骤：计算人像中头发区域内每个像素点的梯度；根据每个像素点的梯度计算每个像素点的发丝方向；根据每个像素点的发丝方向生成至少一个连通区域；将至少一个连通区域以外的像素点按第一预定条件并入与其相邻的一个连通区域，生成新连通区域；以及确定每个新连通区域内发丝方向的正反向，得到每个新连通区域的发丝方向。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，计算人像中头发区域内每个像素点的梯度的步骤包括：通过头发区域识别方法获取人像中的头发区域；以及采用预定梯度算子计算头发区域中每个像素点的梯度。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，在得到每个新连通区域的发丝方向的步骤之后，还包括步骤：对每个新连通区域的发丝方向进行平滑处理，将平滑处理后的发丝方向作为该新连通区域的发丝方向。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，每个像素点的发丝方向用该像素点上发丝方向与x轴的夹角角度表示，记作θ：θ＝arctan(Gy/Gx)，其中，Gy为像素点在y轴方向上的梯度，Gx为像素点在x轴方向上的梯度。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，根据每个像素点的发丝方向生成至少一个连通区域的步骤包括：根据每个像素点的发丝方向计算该像素点与其相邻像素点的像素连接权；以及根据像素连接权生成至少一个连通区域。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，计算像素点与其相邻像素点的像素连接权的步骤包括：若该像素点的梯度值与其一个相邻像素点的梯度值均大于梯度阈值、且该像素点的发丝方向与该相邻像素点的发丝方向的绝对差值小于角度阈值，则将该像素点与该相邻像素点的像素连接权为1；否则，将该像素点与该相邻像素点的像素连接权为0。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，像素点(y,x)的相邻像素点包括：像素点(y,x+1)和像素点(y+1,x)。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，像素点(y,x)与像素点(y,x+1)的像素连接权L_y,x+1表示为：

和

像素点(y,x)与像素点(y+1,x)的像素连接权L_y+1,x表示为：

其中，G_y,x为像素点(y,x)的梯度值，G_y,x+1为像素点(y,x+1)的梯度值，G_y+1,x为像素点(y+1,x)的梯度值，θ_y,x为像素点(y,x)的发丝方向，θ_y,x+1为像素点(y,x+1)的发丝方向，θ_y+1,x为像素点(y+1,x)的发丝方向，ε为梯度阈值，π/2为角度阈值。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，根据像素连接权生成至少一个连通区域的步骤包括：若像素连接权满足第二预定条件，则认为该像素连接权对应的两个相邻像素点连通；由相互连通的像素点生成至少一个连通块；以及判断至少一个连通块的块面积，当连通块的块面积大于面积阈值时，将该连通块作为一个连通区域。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，面积阈值根据所述头发区域的面积确定。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，生成新连通区域的步骤包括：

将所述至少一个连通区域以外的像素点并入与其相邻的梯度值最大的连通区域，生成对应的新连通区域，其中，至少一个连通区域以外的像素点包括未并入连通区域的连通块和/或不满足第二预定条件的像素点。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向的步骤包括：通过最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向。

可选地，在根据本发明的计算人像中发丝走向的方法中，最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值通过下面公式实现：

其中，n表示新连通区域的个数，表示新连通区域的初始发丝方向，表示新连通区域周围新连通区域的初始发丝方向，ω＝±1。

根据本发明的又一方面，提供了一种计算设备，包括：一个或多个处理器；和存储器；一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在存储器中并被配置为由一个或多个处理器执行，一个或多个程序包括用于执行如上所述方法中的任一方法的指令。

根据本发明的再一方面，提供了一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，一个或多个程序包括指令，指令当计算设备执行时，使得计算设备执行如上所述的方法中的任一方法。

根据本发明的计算人像中发丝走向的方案，不需要依托模型文件和大量的训练样本，只需要通过计算头发区域中每个像素点上的发丝方向，将具有相同发丝方向的相邻像素点归为一个连通区域，再通过最小化每个连通区域与周围连通区域的发丝方向的差值确定出每个连通区域的发丝方向，得到人像中头发的发丝走向信息，大部分计算可以并行完成，计算效率高。

附图说明

为了实现上述以及相关目的，本文结合下面的描述和附图来描述某些说明性方面，这些方面指示了可以实践本文所公开的原理的各种方式，并且所有方面及其等效方面旨在落入所要求保护的主题的范围内。通过结合附图阅读下面的详细描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显。遍及本公开，相同的附图标记通常指代相同的部件或元素。

图1示出了根据本发明一个实施例的计算设备100的构造示意图；

图2示出了根据本发明一个实施例的计算人像中发丝走向的方法200的流程图；以及

图3A示出了根据本发明一个实施例的具有连通区域的头发区域示意图，图3B示出了根据本发明一个实施例的具有新连通区域的头发区域的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

图1是示例计算设备100的框图。在基本的配置102中，计算设备100典型地包括系统存储器106和一个或者多个处理器104。存储器总线108可以用于在处理器104和系统存储器106之间的通信。

取决于期望的配置，处理器104可以是任何类型的处理器，包括但不限于：微处理器(μP)、微控制器(μC)、数字信息处理器(DSP)或者它们的任何组合。处理器104可以包括诸如一级高速缓存110和二级高速缓存112之类的一个或者多个级别的高速缓存、处理器核心114和寄存器116。示例的处理器核心114可以包括运算逻辑单元(ALU)、浮点数单元(FPU)、数字信号处理核心(DSP核心)或者它们的任何组合。示例的存储器控制器118可以与处理器104一起使用，或者在一些实现中，存储器控制器118可以是处理器104的一个内部部分。

取决于期望的配置，系统存储器106可以是任意类型的存储器，包括但不限于：易失性存储器(诸如RAM)、非易失性存储器(诸如ROM、闪存等)或者它们的任何组合。系统存储器106可以包括操作系统120、一个或者多个应用122以及程序数据124。在一些实施方式中，应用122可以布置为在操作系统上利用程序数据124进行操作。在一些实施例中，计算设备100被配置为执行计算人像中发丝走向的方法，程序数据124中就包含了用于执行所述方法的指令。

计算设备100还可以包括有助于从各种接口设备(例如，输出设备142、外设接口144和通信设备146)到基本配置102经由总线/接口控制器130的通信的接口总线140。示例的输出设备142包括图形处理单元148和音频处理单元150。它们可以被配置为有助于经由一个或者多个A/V端口152与诸如显示器或者扬声器之类的各种外部设备进行通信。示例外设接口144可以包括串行接口控制器154和并行接口控制器156，它们可以被配置为有助于经由一个或者多个I/O端口158和诸如输入设备(例如，键盘、鼠标、笔、语音输入设备、图像输入设备)或者其他外设(例如打印机、扫描仪等)之类的外部设备进行通信。示例的通信设备146可以包括网络控制器160，其可以被布置为便于经由一个或者多个通信端口164与一个或者多个其他计算设备162通过网络通信链路的通信。在本方案中，可以通过摄像头之类的图像输入设备实时获取待处理的人像，也可以通过通信设备146获取待处理的人像。

网络通信链路可以是通信介质的一个示例。通信介质通常可以体现为在诸如载波或者其他传输机制之类的调制数据信号中的计算机可读指令、数据结构、程序模块，并且可以包括任何信息递送介质。“调制数据信号”可以这样的信号，它的数据集中的一个或者多个或者它的改变可以在信号中编码信息的方式进行。作为非限制性的示例，通信介质可以包括诸如有线网络或者专线网络之类的有线介质，以及诸如声音、射频(RF)、微波、红外(IR)或者其它无线介质在内的各种无线介质。这里使用的术语计算机可读介质可以包括存储介质和通信介质二者。在一些实施例中，计算机可读介质中存储一个或多个程序，这一个或多个程序中包括执行某些方法的指令，如根据本发明的实施例，计算设备100通过所述指令来执行计算人像中发丝走向的方法。

计算设备100可以实现为小尺寸便携(或者移动)电子设备的一部分，这些电子设备可以是诸如蜂窝电话、数码照相机、个人数字助理(PDA)、个人媒体播放器设备、无线网络浏览设备、个人头戴设备、应用专用设备、或者可以包括上面任何功能的混合设备。计算设备100还可以实现为包括桌面计算机和笔记本计算机配置的个人计算机。

以下将结合图2，详细阐述根据本发明一个实施例的计算人像中发丝走向的方法200的流程。概括来说，方法200通过计算头发区域中每个像素点上的发丝方向，将具有相同发丝方向的相邻像素点归为一个连通区域，再通过迭代收敛方法计算出每个连通区域的发丝方向，以得到人像中头发的发丝走向信息。

如图2所示，方法200始于步骤S210，计算人像中头发区域内每个像素点的梯度。如前文所述，此处所述的人像指包含人脸头发区域的图像。

根据本发明的一个实施例，对于实时采集到的人像或者是通过通信接口接收到的人像，先通过头发区域识别方法获取该人像中的头发区域，以下的操作处理步骤均是对获取到的头发区域图像进行处理。可选地，识别头发区域的方法可以是在确定人脸区域的基础上，利用头发的颜色、纹理、形状、位置等特征，进行区域分割，如基于肤色模型匹配的方法；也可以根据头发颜色和位置信息构建高斯混合模型来识别/分割出头发区域；还可以基于神经网络机器学习的方法构建机器学习模型来识别头发区域。本发明对此不作限制。任何头发区域的识别方法均可以与本发明的实施例相结合，完成人像中发丝走向的计算。

在获取到头发区域后，采用预定梯度算子计算头发区域中每个像素点的梯度。根据本发明的一个实施例，在头发区域的亮度通道图像上进行梯度计算，以获取发丝边缘的梯度信息。可选地，预定梯度算子可以是Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子、Lapacian算子等，以Sobel算子为例，像素点(y,x)的梯度信息可以通过下面的公式计算得到：

其中，Gx_y.x和Gy_y.x分别代表像素点(y,x)在x轴和y轴方向(即，水平方向和垂直方向)上求得的梯度，I_y,x为图像(y,x)处的像素值，Sx_i,j和Sy_i,j分别代表在x轴和y轴方向上卷积核(i,j)处的权值，对于一个3*3的卷积核来说，i＝3,j＝3。

以下分别示出了水平方向(左)和垂直方向(右)上的3*3模板的梯度算子：

随后在步骤S220中，根据每个像素点的梯度计算每个像素点的发丝方向。根据本发明的实施例，每个像素点的发丝方向用该像素点上发丝方向与x轴的夹角角度表示，记作θ，θ通过下式计算得出：

θ＝arctan(Gy/Gx)

其中，Gy为像素点在y轴方向上的梯度，Gx为像素点在x轴方向上的梯度，以像素点(y,x)为例，该像素点的发丝方向θ_y,x＝arctan(Gy_y,x/Gx_y,x)。

在研究中发现，头发区域并不会处处都存在明显的发丝，也就是说，按照步骤S220计算出的大部分θ是不可靠的，往往被杂乱的发丝、噪点等因素干扰。同时，在具体实现过程中，本申请的发明人发现：

A、梯度越强的区域所表现的方向置信度越高；

B、方向越统一的区域所表现的整体方向置信度越高；

C、多数情况下，一块区域的发丝方向与周围区域的方向近似。

为解决上述干扰，根据本发明的实施方式将问题简化为：根据每个像素点的发丝方向寻找各块高强度、方向统一的子区域。

在随后的步骤S230中，根据每个像素点的发丝方向生成至少一个连通区域。具体地，步骤S230包括如下的步骤1)和2)。

步骤1)：根据每个像素点的发丝方向计算该像素点与其相邻像素点的像素连接权。其中，像素点(y,x)的相邻像素点包括其在x、y方向上的两个直接相邻像素点：(y,x+1)和(y+1,x)。

根据本发明的一个实施例，若该像素点的梯度值与其一个相邻像素点的梯度值均大于梯度阈值、且该像素点的发丝方向与该相邻像素点的发丝方向的绝对差值小于角度阈值，则将该像素点与该相邻像素点的像素连接权为1；否则，将该像素点与该相邻像素点的像素连接权为0。

通过下面的公式对像素连接权的计算进行进一步地解释：

像素点(y,x)与像素点(y,x+1)的像素连接权L_y,x+1表示为：

像素点(y,x)与像素点(y+1,x)的像素连接权L_y+1,x表示为：

上式中，θ_y,x为像素点(y,x)的发丝方向，θ_y,x+1为像素点(y,x+1)的发丝方向，θ_y+1,x为像素点(y+1,x)的发丝方向，ε为梯度阈值，π/2为角度阈值，G_y,x为像素点(y,x)的梯度值，G_y,x+1为像素点(y,x+1)的梯度值，G_y+1,x为像素点(y+1,x)的梯度值，以G_y,x为例：

如前文所述，Gx_y.x和Gy_y.x分别代表像素点(y,x)在x轴和y轴方向上的梯度。

根据本发明的实施例，梯度阈值ε根据头发区域的全局梯度值确定，可选地，ε取全局梯度最大值的30％。

步骤2)：根据步骤1)求得的像素连接权生成至少一个连通区域。

根据本发明的一个实施例，若像素连接权满足第二预定条件，则认为该像素连接权对应的两个相邻像素点连通(第二预定条件是像素连接权为1)；由相互连通的像素点生成至少一个连通块(也就是说，连通块满足：该连通块内的任意一个像素点均与同一连通块内的至少一个像素点连通，且与该连通块之外的任意一个像素点不连通)；判断这至少一个连通块中每个连通块的块面积，当连通块的块面积大于面积阈值时，将该连通块作为一个连通区域，标记为根据本发明的一个实施例，面积阈值根据头发区域的面积确定，可选地，面积阈值取头发区域面积的0.5～1.0％。

经步骤S230处理后，头发区域中有至少一个连通区域，如图3A给出了头发区域的一个示例，其中301、301、303分别表示经步骤S230处理后生成的连通区域，可以记作

随后在步骤S240中，将这至少一个连通区域以外的像素点按第一预定条件并入与其相邻的一个连通区域，生成新连通区域。其中，这至少一个连通区域以外的像素点包括未并入连通区域的连通块和/或不满足第二预定条件的像素点(即，不与任何像素连接的独立像素)，如图3A中，304表示未并入连通区域的连通块，305表示不与任何像素连接的独立像素。根据本发明的一个实施例，第一预定条件是：将上述未并入连通区域的连通块、不满足第二预定条件的像素点并入与其相邻的梯度值最大的一个连通区域。

经过步骤S240的处理后，头发区域被分割成了多个连通的区域，将这多个连通的区域成为新连通区域，标记为如图3B示出了图3A的头发区域经步骤S240处理后的示例图，其中，310、320、330分别表示经步骤S240处理后生成的新连通区域，可以记作

需要说明的是，图3A和图3B仅作为说明步骤S230和步骤S240的处理结果的示意图，在实际处理过程中，连通区域的分布可能会存在比图示更为复杂的情况。

经步骤S230和步骤S240的处理后，将具有相同发丝走向的像素归到一个区域，也就是说，每个新连通区域已经具备相对准确的发丝走向。可选地，以新连通区域内每个像素点的发丝方向的均值作为该新连通区域的初始发丝方向，记作当然，也可以对新连通区域内每个像素点的发丝方向进行概率统计(例如，剔除发丝方向与整体发丝方向有差别的个别像素点)，计算出该新连通区域的初始发丝方向。本发明对此不作限制。

随后在步骤S250中，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向，得到每个新连通区域的发丝方向。如前述步骤所得，需要进一步区分每个新连通区域的实际方向与所求得的初始发丝方向是同向还是反向。

根据本发明的一个实施例，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向的步骤包括：通过最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值(即，使得每个新连通区域的发丝方向与其周围新连通区域的发丝方向尽可能地保持同向)，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向。具体地，最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值通过下面公式实现：

其中，n表示新连通区域的个数，表示新连通区域的初始发丝方向，表示新连通区域周围新连通区域的初始发丝方向，ω取1或者-1。

经上述最小化处理后，重新确定出每个新连通区域的发丝方向，记作

根据本发明的又一实施方式，在经步骤S250处理得到每个新连通区域的发丝方向后，还包括对发丝方向做进一步平滑处理的步骤(未示出)：对每个新连通区域的发丝方向进行平滑处理，将平滑处理后的发丝方向作为该新连通区域的发丝方向。具体地，按下式对新连通区域的发丝方向按周围邻接新连通区域的发丝方向进行平滑：

式中，n表示进行平滑处理的新连通区域的个数，可选地，n取5*5大小。

根据本发明的计算人像中发丝走向的方案，不需要依托模型文件和大量的训练样本，只需要通过计算头发区域中每个像素点上的发丝方向，将具有相同发丝方向的相邻像素点归为一个连通区域，再通过最小化每个连通区域与周围连通区域的发丝方向的差值确定出每个连通区域的发丝方向，得到人像中头发的发丝走向信息，大部分计算可以并行完成，计算效率高。

应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。

本领域那些技术人员应当理解在本文所公开的示例中的设备的模块或单元或组件可以布置在如该实施例中所描述的设备中，或者可替换地可以定位在与该示例中的设备不同的一个或多个设备中。前述示例中的模块可以组合为一个模块或者此外可以分成多个子模块。

本领域那些技术人员可以理解，可以对实施例中的设备中的模块进行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个设备中。可以把实施例中的模块或单元或组件组合成一个模块或单元或组件，以及此外可以把它们分成多个子模块或子单元或子组件。除了这样的特征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。

这里描述的各种技术可结合硬件或软件，或者它们的组合一起实现。从而，本发明的方法和设备，或者本发明的方法和设备的某些方面或部分可采取嵌入有形媒介，例如软盘、CD-ROM、硬盘驱动器或者其它任意机器可读的存储介质中的程序代码(即指令)的形式，其中当程序被载入诸如计算机之类的机器，并被所述机器执行时，所述机器变成实践本发明的设备。

在程序代码在可编程计算机上执行的情况下，计算设备一般包括处理器、处理器可读的存储介质(包括易失性和非易失性存储器和/或存储元件)，至少一个输入装置，和至少一个输出装置。其中，存储器被配置用于存储程序代码；处理器被配置用于根据该存储器中存储的所述程序代码中的指令，执行本发明所述的方法。

以示例而非限制的方式，计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质。计算机存储介质存储诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其它数据等信息。通信介质一般以诸如载波或其它传输机制等已调制数据信号来体现计算机可读指令、数据结构、程序模块或其它数据，并且包括任何信息传递介质。以上的任一种的组合也包括在计算机可读介质的范围之内。

本发明还公开了：

A9、如A1-8中任一项所述的方法，其中，所述根据像素连接权生成至少一个连通区域的步骤包括：若像素连接权满足第二预定条件，则认为该像素连接权对应的两个相邻像素点连通；由相互连通的像素点生成至少一个连通块；以及判断所述至少一个连通块的块面积，当连通块的块面积大于面积阈值时，将该连通块作为一个连通区域。

A10、如A9所述的方法，其中，所述面积阈值根据所述头发区域的面积确定。

A11、如A9或10所述的方法，其中，生成新连通区域的步骤包括：将所述至少一个连通区域以外的像素点并入与其相邻的梯度值最大的连通区域，生成对应的新连通区域，其中，所述至少一个连通区域以外的像素点包括未并入连通区域的连通块和/或不满足第二预定条件的像素点。

A12、如A1-11中任一项所述的方法，其中，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向的步骤包括：通过最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值，确定每个新连通区域内发丝方向的正反向。

A13、如A12所述的方法，其中，最小化每个新连通区域的初始发丝方向与其周围新连通区域的初始发丝方向的差值通过下面公式实现：

其中，n表示新连通区域的个数，表示新连通区域的初始发丝方向，表示新连通区域周围新连通区域的初始发丝方向，ω＝±1。

此外，所述实施例中的一些在此被描述成可以由计算机系统的处理器或者由执行所述功能的其它装置实施的方法或方法元素的组合。因此，具有用于实施所述方法或方法元素的必要指令的处理器形成用于实施该方法或方法元素的装置。此外，装置实施例的在此所述的元素是如下装置的例子：该装置用于实施由为了实施该发明的目的的元素所执行的功能。

如在此所使用的那样，除非另行规定，使用序数词“第一”、“第二”、“第三”等等来描述普通对象仅仅表示涉及类似对象的不同实例，并且并不意图暗示这样被描述的对象必须具有时间上、空间上、排序方面或者以任意其它方式的给定顺序。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。