基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法

摘要

本发明提出了一种基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法，包括步骤：步骤S10，获取航天器角速度信息、飞轮转速信息和相对姿态；步骤S20，基于航天器预设时间段内的总角动量守恒构建与角速度信息和飞轮转速信息相关的方程式；步骤S30，求解方程式中的转动惯量。本发明解决了现有技术中，测量转动惯量存在精确度低和依赖专用设备、步骤繁琐的技术问题。

说明书

技术领域

本发明属于测量技术领域，尤其涉及一种基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法。

背景技术

转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度，是物体质量特性参数中的主要指标。其中，在航天器领域，航天器转动惯量是航天器控制系统设计的重要依据，与控制参数设计密切相关，目前主要是通过地面测量以及特定工具软件建模估计获得。软件建模的误差比较大，而地面测量虽然相对精确但只能测量主轴惯量而无法测量惯量积，而且测量的步骤繁杂，需要专用设备支持。

因此，有必要提出一种转动惯量的测量方法，能够利用宇宙空间失重环境，仅通过软件实现航天器主轴惯量与惯量积的在轨精确测量，从而提升测量精度并有效降低成本。

发明内容

本发明的主要目的在于提出一种基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法，旨在解决现有技术中存在的测量误差大、依赖专用设备、测量步骤繁琐的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法，包括步骤：

步骤S10，获取航天器角速度信息、飞轮转速信息和相对姿态；

步骤S20，基于航天器预设时间段内的总角动量守恒构建与角速度信息和飞轮转速信息相关的方程式；

步骤S30，求解方程式中的转动惯量。

优选地，所述步骤S10之前包括步骤：

步骤S1，判断航天器的执行机构是否已停止工作；

步骤S2，若已停止工作，执行步骤S10。

优选地，所述执行机构包括喷气设备和磁力矩器。

优选地，所述步骤S10包括步骤：

步骤S11，获取第一时刻航天器的角速度信息和飞轮转速信息；

步骤S12，获取第二时刻航天器的角速度信息和飞轮转速信息。

步骤S13，获取由第二时刻航天器瞬时姿态转换到第一时刻航天器瞬时姿态的转换矩阵。

优选地，在所述步骤S20中，所述构建的方程式为：

其中，左边等式表示的是t1时刻航天器的总角动量，右边等式表示的是t2时刻航天器的总角动量，HWb(t)表示的是t时刻所有飞轮角动量的矢量和在航天器瞬时本体系下的坐标，Wb(t)表示的是航天器相对惯性系的角速度在瞬时本体系下投影坐标，J表示的是航天器转动惯量，Aib(t)表示的是由瞬时本体系到惯性系的姿态转换矩阵。

本发明具有以下有益效果：

1、相较于传统的建模计算，本发明仅利用航天器角速度和飞轮角速度结合相对姿态进行计算，减少计算误差。

2、计算步骤采用递推方式，减小了内存使用，并且随着时间累积精度提高；

3、利用宇宙空间失重环境在轨测量转动惯量，无需专用设备支持，只需在航天器所载软件中增加相应代码，成本和精度效益比优势明显；

4、特别适合具有飞轮参与控制的航天器，无需航天器进行任何姿态机动，在正常姿态控制过程中采集数据即可满足运算需求；

附图说明

图1为本发明第一实施例的流程示意图；

图2为本发明第二实施例的流程示意图；

图3为本发明实施例中的步骤S10的细化步骤的流程示意图；

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参考图1，图1为本发明第一实施例的流程示意图。

如图1所示，为解决上述技术问题，本发明提出的基于动量守恒的航天器转动惯量在轨测量方法，包括步骤：

步骤S10，获取航天器角速度信息、飞轮转速信息和相对姿态；

在步骤S10中，可通过多种方式获取航天器角速度信息，例如可以通过内置在航天器中的惯导器件(如陀螺)获取航天器本体角速度。而本实施例中的飞轮表示的是动量轮，动量轮是航天器的姿态控制和姿态稳定设备，动量轮通过支架与航天器连接，并可基于航天器内的电机进行旋转的旋转体。对于获取飞轮转速信息，动量轮内通常具备测速机构，并可通过数据通信通道将自身转速实时传递给航天器的姿轨控计算机，由动量轮转速和动量轮转动惯量即可获得动量轮角动量。相对姿态是由航天器的姿轨控计算机测量所得。

步骤S20，基于航天器预设时间段内的总角动量守恒构建与角速度信息和飞轮转速信息相关的方程式；

步骤S30，求解方程式中的转动惯量。

执行完步骤S10之后，执行步骤S20，将航天器本体和所有飞轮看作一个大系统，短时间内由于空间干扰力矩很微弱，造成的大系统角动量变化量可以忽略，大系统近似于角动量守恒。由此采集两个时刻飞轮角动量信息和航天器角速度以及这两个时刻航天器的相对姿态信息建立方程式。最后，执行步骤S30，可通过最小二乘法进行转动惯量的求解。具体计算步骤会在后面列出。上述步骤S10、步骤S20和步骤S30是航天器处于在轨状态下执行的。

参考图2，图2为本发明第二实施例的流程示意图。

如图2所示，优选地，所述步骤S10之前包括步骤：

步骤S1，判断航天器的执行机构是否已停止工作；

步骤S2，若已停止工作，执行步骤S10。

本实施例中，在步骤S10之前还有步骤S1，判断航天器除飞轮以外的执行机构是否已停止工作，执行机构包括但不限于喷气设备和磁力矩器等可改变航天器本体和所有飞轮所组成的大系统角动量的部件，姿轨控计算机能够采集各执行机构的开关与运行状态，确保除飞轮以外的其他执行机构没有对大系统角动量产生影响。本实施例最大限度确保系统动量守恒，动量守恒是本方法实现的前提条件。

参考图3，图3为本发明第一实施例的步骤S10的细化流程示意图。

如图3所示，优选地，所述步骤S10包括步骤：

步骤S11，获取第一时刻航天器的角速度信息和飞轮转速信息；

步骤S12，获取第二时刻航天器的角速度信息和飞轮转速信息。

步骤S13，获取由第二时刻航天器瞬时姿态转换到第一时航天器刻瞬时姿态的转换矩矩阵。

本实施例中，所述第一时刻和第二时刻是航天器在轨飞行中的不同时刻。这两个时刻的时间间隔应避免过小，以防止航天器本体和动量轮各自角速度变化不明显导致运算负载过高；也应避免过大，以防止空间环境干扰力矩累积而成的干扰角动量过大而影响计算精度。为了构建后续步骤S20的方程式，需要在步骤S10中获取前述两个不同时刻的航天器本体角速度与各飞轮转速，此外还需获取这两个时刻航天器瞬时姿态矩阵之间的转换矩阵。该转换阵的获取既可以通过航天器高精度定姿手段(如星敏测量)直接获取两个时刻的姿态矩阵而后共轭相乘获得，也可通过陀螺进行姿态积分获取第二时刻相对第一时刻的相对姿态矩阵再求逆获得。

优选地，在步骤S20中，所述构建的方程式为：

A_ib(t₁)(H_Wb(t₁)+JW_b(t₁))＝A_ib(t₂)(H_Wb(t₂)+JW_b(t₂))

其中，左边等式表示的是t₁时刻航天器的总角动量，右边等式表示的是t₂时刻航天器的总角动量，H_Wb(t)表示的是t时刻所有飞轮角动量的矢量和在航天器瞬时本体系下的坐标，W_b(t)表示的是t时刻航天器相对惯性系角速度在瞬时本体系下投影坐标，J表示的是航天器转动惯量，A_ib(t)表示的是t时刻由瞬时本体系到惯性系的姿态转换矩阵。

本实施例中，对于步骤S20中的方程式进行限定，通过构建总角动量相等的等式以计算航天器的转动惯量，本实施例是对于可计算出转动惯量的建模方程式进行限定，本实施例中的方程式测量数值较少，因此相较于现有技术中建模，提高了精确性；方程式中测量量为在轨测得，无需地面专业设备，简化了测量复杂性。作为本实施例的优化，基于方程式进行最小二乘法进行计算转动惯量，最小二乘法尤其适用于多组测量数值计算，其中递推最小二乘法尤其适合计算机离散控制系统。下面，列出具体计算过程，针对于t₁和t₂时刻，计算过程如下：

设：

简写为：

注意，上式中的这里为相对姿态矩阵，可实现从t₂时刻瞬时本体坐标系到t₁时刻瞬时本体坐标系的坐标变换，可以通过t₁到t₂时刻的陀螺姿态积分获取该矩阵的逆。

整理可得：

右侧为关于t₁、t₂的表达式，设为：

将左侧以元素法展开并整理，可以得到关于矩阵J元素值的表达式：

其中列向量X为：

X＝[j₁₁>12>13>22>23>33]^T

矩阵K(t₁，t₂)设为：

其中：

则

K(t₁，t₂)X＝C_b(t₁，t₂)

实际使用中为了防止星体角速度过小导致运算时发生数据截断和矩阵奇异，在上式两边需要同时乘以一个较大的系数，例如10⁵，以令K与C_b中的各元素等比例扩大而后再进行计算。

采用递推加权最小二乘法进行计算，假设第k秒计算所得的转动惯量列向量估计值为X_k，加权阵W_k取为单位阵。

递推最小二乘估计过程如下：

其中的K_k即为第k拍的K(t₁，t₂)，C_k即第k拍的C_b。由此可得到X在任意时刻的最小二乘估计。随着量测次数的增加，初值影响逐渐消失，估计值逐渐趋于稳定而逼近被估计值。

作为上述实施例的优化，t₁和t₂的间隔为30秒内，以确保此期间空间环境力矩扰动所产生的角动量增量足够小。对于轮控加磁控卸载的航天器而言，动量轮并未接近饱和时磁力矩器无需工作，此时即可采用本方法进行在线惯量测量及标定，且不会对正常姿态控制产生影响。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围。