降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型

摘要

降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型，初始时通过虚拟分层对定位区域降维，分层后对处于同一平面的节点通过信号衰减距离估计的方法计算发送节点和接收节点之间的距离，实现自适应分簇，在分簇的基础上进行节点模糊信息定位，定位完成之后通过泰勒级数展开求精提高定位精度，本发明将三维节点定位转化为二维节点定位，降低了三维空间中节点定位算法的计算复杂度。

说明书

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型。

背景技术

无线传感器网络由许多体积小、成本低、功耗低的传感器节点组成。安装在节点上的传感器具备感知能力，可以获知节点布置区域或者布置对象上的相关信息。节点定位是无线传感器网络配置和运行的一个基本和关键问题。通常配置网络时不能对所有节点实施精确控制和人工设置，只能配置少部分锚节点，再通过锚节点定位其余节点。由于三维空间中求解问题的复杂性，二维平面的节点定位算法很难直接应用到三维环境中。把节点定位问题转化为约束优化问题，再运用适合处理较大规模浮点运算的粒子群优化算法进行求解。胡敏提出了一种阶次序列加权的无线传感器定位算法【基于阶次序列加权的无线传感器定位算法.计算机工程与应用，2014，50(10):116-119】。该算法针对节点之间的阶次序列将其建立成表，计算节点序列之间的相关度，再根据最优序列加权估计值来计算未知节点的位置，通过仿真实验有效地验证了算法的性能。夏候凯顺等人【夏候凯顺，余辉荣，邬依林.等.基于自适应分簇的改进RSSI定位算法[J].微电子学与计算机，2014，31(5)：103-106】针对三维空间中节点定位精度的问题，提出了一种基于移动锚节点的节点模糊信息定位算法。该算法中，引入模糊几何理论，通过锚节点和未知节点之间的模糊方向角和俯仰角计算未知节点坐标，同时该算法中引入移动锚节点，将静态网络转化为动态网络，提高了节点定位速度。同时移动锚节点带来了网络能量的开销，影响网络的生命周期。上述定位算法存在定位精度低的缺点。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型，通过引入虚拟分层对定位区域降维，对分层后处于同一平面的节点实现自适应分簇，在分簇的基础上进行节点模糊信息定位，最后通过泰勒级数展开求精提高节点定位精度，由此可提高节点定位精度和网络稳定性，且速度快、能耗低。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型，包括以下步骤：

步骤1，定位区域虚拟分层：

通过虚拟分层对空间定位区域降维，在定位之前，对定位区域内的节点按虚拟楼层划分，楼层参数代表三维坐标中的z轴坐标，根据锚节点分布及其观测值对所有节点依据簇首最小生成树方法择优筛选动态形成一个含4个节点的簇，所以节点之间的几何关系由虚拟分层的高度和节点所处的楼层差值决定；设节点的通信半径为R，楼层的高度表示为D，第i节点的楼层为F_i，中心楼层为F₀，相邻两节点i,j之间的虚拟楼层差值为F_i,j＝|F_i-F_j|，节点i,j之间的最小通信角α_i,j为前后两节点的通信路径与水平面的最小可能夹角，表示为：

sinα_i,j＝F_i,jgD/R>

步骤2，对同一平面的锚节点自适应分簇：

通过基于RSSI的信号衰减距离估计方法计算发射节点和接收节点之间的距离，如公式(2)：

其中，P_L(d)为锚节点d处的信号强度；P_L(d₀)为锚节点d₀处的信号强度；n为信号强度变化速率；是一个均值为0的高斯白噪声；d,d₀分别代表发射和接收锚节点；

采用节点自适应的分簇策略，根据锚节点剩余能量和相对密度选举簇首节点，由RSSI观测值选择簇成员节点，动态形成一个含4个节点的簇，簇头节点及簇内成员节点为定位方法法提供坐标信息和观测值；

步骤3，节点位置计算：

定义平面上锚节点对位置节点的模糊观测位置为模糊方向角为节点的目标位置为对空中同一节点观测得到的观测视线分别为和利用部署在平面上由锚节点自适应分簇组成的四个簇成员对某一未知节点进行定位，节点的坐标根据公式(3)计算，其中节点的z坐标是根据楼层确定的，再通过公式(4)计算节点的估计位置(x,y,z)；x，y方向的模糊信息计算方法如式(3)：

假设通过定位方法得出一个节点有4个可能位置，分别为(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，(x₄,y₄,z₄)，

引入泰勒级数展开求精，将已定位的节点升级为锚节点，采用基于泰勒级数展开的最小二乘法对初始估计结果进行迭代求精；令：

将式在点(x₀,y₀)处泰勒展开，忽略高阶偏导数的影响，令：

得到：

(x₀,y₀,z₀)初始值取节点的估计位置坐标，采用最小二乘法解此方程组；解得h，k后，判断下式是否成立，

若成立，停止计算；否则，将(x₀,y₀)增加步长后代入重新计算，直到满足式(8)，最后解得的x₀，y₀即为所求节点在x，y方向上的坐标。

所述的步骤2)中对同一平面的节点自适应分簇过程如下：

2.1)首先在网络中选择一个节点作为选择其他节点时的参考，称为簇首节点，记为C₁，在选举簇首节点时，综合考虑节点的剩余能量及相对密度，每轮定位结束后都要重新计算存活节点个数A、每个节点的剩余能量E_res、存活节点的平均剩余能量以及邻居节点个数N_nei；定义监测面积为S，节点的相对密度ρ的计算如公式(11)：

每个存活的节点随机产生一个0～1之间的数temp_rand，将这个随机产生的数temp_rand与阈值T(n)进行比较，如果随机数小于阈值，那么，该节点就被选举为簇头节点；阈值是与簇头节点占总节点的百分比和剩余能量有关的数，阈值表达式如公式(12)：

其中，r为当前轮数，p为簇头节点占总节点的百分比，E_res为每个节点的剩余能量，为存活节点的平均剩余能量，α、β分别为节点剩余能量和相对密度的权值，且α+β＝1，G为在最近1/p轮中未被选中当簇头的节点集合；

2.2)选定簇首节点后，以簇首节点为参考节点，对比属于它的观测集的相邻节点的RSSI值，从除C₁外的其余节点中选择RSSI值最大的节点作为第二个成员节点，记为C₂；

2.3)以上述选取的簇成员节点C₂为参考点，对比属于它的观测集的相邻节点的RSSI值，选取观测值最大的节点作为簇的第三个成员节点，记为C₃，从而确定未知节点位于C₁、C₂、C₃所在网络区域中；

2.4)在C₁、C₂、C₃所在网络区域中找出与C₃节点距离最远的两个观测节点，比较两个节点的RSSI观测值，为确保选取的数据组合有足够的梯度差，选择观测值小的节点作为簇的第四个成员节点，记为C₄；

2.5)上述选取的4个观测节点形成一个工作簇Cluster＝{C1,C2,C3,C4}，根据簇内节点坐标信息及其RSSI观测值，利用定位算法可求出未知节点的坐标；

2.6)每轮定位算法计算得到坐标后，重复步骤2.1)-2.5)。

随着锚节点个数增多，网络中形成的簇的数量和未知节点走位的平均锚节点个数均呈增大趋势，网络连通度变化较小，网络中节点定位误差率呈降低趋势。由于锚节点个数增多，增大了网络中锚节点的分布密度，同时增大了锚节点之间相互通信的可能性。节点周围可见的锚节点个数增多，对未知节点可定位的锚节点增多，定位误差率降低，由于网络连通度受节点通信半径影响较大，所以在锚节点个数变化时，网络连通度变化较小。

本发明的有益效果为：

本发明模型初始时通过虚拟分层对定位区域降维，分层后对处于同一平面的节点通过信号衰减距离估计的方法计算发送节点和接收节点之间的距离，实现自适应分簇，在分簇的基础上进行节点模糊信息定位，定位完成之后通过泰勒级数展开求精提高定位精度，本发明将三维节点定位转化为二维节点定位，降低了三维空间中节点定位算法的计算复杂度。

附图说明

图1为本发明三维空间虚拟分层。

图2为本发明平面模糊几何定位方法。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

降维自适应分簇的节点模糊信息三维定位模型，包括以下步骤：

步骤1，定位区域虚拟分层：

三维空间中的节点分布在不同的虚拟层，若直接按照节点之间的距离计算会造成很大的误差；为了提高节点定位精度，通过虚拟分层对空间定位区域降维，在定位之前，对定位区域内的节点按虚拟楼层划分；楼层参数代表三维坐标中的z轴坐标，如此将三维节点定位降维到二维平面实现节点定位，也降低了计算复杂度；假设传感器节点随机分布，组成感知区域，由于RSSI值具有跳变性,随机变化幅度较大，因此需要从大量锚节点中依据簇首最小生成树方法择优筛选动态，根据锚节点分布及其观测值对所有节点择优筛选动态形成一个含4个节点的簇，簇内成员节点为定位算法提供坐标信息和可靠的观测值；

由于节点的通信半径有限，所以节点之间的几何关系由虚拟分层的高度和节点所处的楼层差值决定；参照图1，设节点的通信半径为R，楼层的高度表示为D，第i节点的楼层为F_i，中心楼层为F₀，相邻两节点i,j之间的虚拟楼层差值为F_i,j＝|F_i-F_j|；节点i,j之间的最小通信角α_i,j为前后两节点的通信路径与水平面的最小可能夹角，表示为：

sinα_i,j＝F_i,jgD/R>

设节点间的平均距离为AD，则对于三维空间里任意两个节点m、n，且m、n之间的节点序号依次递增，则两节点之间的距离投影到中心节点所在平面的距离记为P_m,n，估算公式为：

由于网络拓扑会对计算结果产生影响，因此需要进行节点之间距离的修正，在计算节点之间平均距离的时候引入投影算法，设节点a，b，c为三维空间里的一组锚节点，得到修正后的锚节点b与其他节点之间的平均距离为：

其中，i,j为相邻节点，且a，b及b，c之间的节点按序号递增，获得节点平均距离后，再利用模糊信息定位算法计算未知节点的x，y坐标；

步骤2，对同一平面的锚节点自适应分簇：

为了对网络中节点准确定位，在自适应分簇之前，需要计算发射节点和接收节点之间的距离，通过基于RSSI的信号衰减距离估计方法计算发射结点和接收节点之间的距离，如公式(12)：

其中，P_L(d)为锚节点d处的信号强度；P_L(d₀)为锚节点d₀处的信号强度；n为信号强度变化速率；是一个均值为0的高斯白噪声；d,d₀分别代表发射和接收锚节点；

锚节点随机抛撒组成感知区域，由于RSSI值具有跳变性，随机变化幅度较大，因此，需要从大量锚节点中择优进行定位，采用节点自适应的分簇策略，根据锚节点剩余能量和相对密度选举簇首节点，根据RSSI观测值选择簇成员节点，动态形成一个含4个节点的簇，簇头节点及簇内成员节点为定位算法提供坐标信息和可靠的观测值。具体的节点自适应分簇过程如下：

2.1)首先在网络中选择一个节点作为选择其他节点时的参考，称为簇首节点，记为C₁，在选举簇首节点时，综合考虑节点的剩余能量及相对密度，每轮定位结束后都要重新计算存活节点个数A、每个节点的剩余能量E_res、存活节点的平均剩余能量以及邻居节点个数N_nei；定义监测面积为S，节点的相对密度ρ的计算如公式(11)：

每个存活的节点随机产生一个0～1之间的数temp_rand，将这个随机产生的数temp_rand与阈值T(n)进行比较，如果随机数小于阈值，那么，该节点就被选举为簇头节点；阈值是与簇头节点占总节点的百分比和剩余能量有关的数，阈值表达式如公式(12)：

其中，r为当前轮数，p为簇头节点占总节点的百分比，E_res为每个节点的剩余能量，为存活节点的平均剩余能量，α、β分别为节点剩余能量和相对密度的权值，且α+β＝1，G为在最近1/p轮中未被选中当簇头的节点集合；

2.2)选定簇首节点后，以簇首节点为参考节点，对比属于它的观测集的相邻节点的RSSI值，从除C₁外的其余节点中选择RSSI值最大的节点作为第二个成员节点，记为C₂；

2.3)以上述选取的簇成员节点C₂为参考点，对比属于它的观测集的相邻节点的RSSI值，选取观测值最大的节点作为簇的第三个成员节点，记为C₃，从而确定未知节点位于C₁、C₂、C₃所在网络区域中；

2.4)在C₁、C₂、C₃所在网络区域中找出与C₃节点距离最远的两个观测节点，比较两个节点的RSSI观测值，为确保选取的数据组合有足够的梯度差，选择观测值小的节点作为簇的第四个成员节点，记为C₄；

2.5)上述选取的4个观测节点形成一个工作簇Cluster＝{C1,C2,C3,C4}，根据簇内节点坐标信息及其RSSI观测值，利用定位算法可求出未知节点的坐标；

2.6)每轮定位算法计算得到坐标后，重复步骤2.1)-2.5)；

步骤3，节点位置计算：

定义平面上锚节点对位置节点的模糊观测位置为模糊方向角为节点的目标位置为对空中同一节点观测得到的观测视线分别为和利用部署在平面上由锚节点自适应分簇组成的四个簇成员对某一未知节点进行定位，节点的坐标根据公式(3)计算，其中节点的z坐标是根据楼层确定的，再通过公式(4)计算节点的估计位置(x,y,z)；参照图2，图2为实现节点模糊信息定位的例图，x，y方向的模糊信息计算方法如式(15)：

假设通过定位算法得出一个节点有4个可能位置，分别为(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂),(x₃,y₃,z₃),(x₄,y₄,z₄)，

为了缓解锚节点密度较低的问题，引入泰勒级数展开求精，可以将已定位的节点升级为锚节点，采用基于泰勒级数展开的最小二乘法对初始估计结果进行迭代求精，提高定位精度，降低误差积累；令：

将式在点(x₀,y₀)处泰勒展开，忽略高阶偏导数的影响，令：

得到：

(x₀,y₀,z₀)初始值取节点的估计位置坐标，采用最小二乘法解此方程组；解得h，k后，判断下式是否成立；

若成立，停止计算；否则，将(x₀,y₀)增加步长后代入重新计算，直到满足式(8)，最后解得的x₀，y₀即为所求节点在x，y方向上的坐标。