改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法及其刀盘

摘要

本发明涉及全断面岩石掘进机技术领域，尤其涉及一种改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法及其刀盘。该改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，包括以下步骤：根据实际测定，确定外界对刀盘的激振频率，并确定外界对刀盘的激振频率范围；确定刀盘面板厚度与刀盘面板固有振动频率之间的关系；调整刀盘面板厚度，以使刀盘面板固有振动频率避开外界对刀盘的激振频率范围。该TBM刀盘采用改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法制成。本发明的目的在于提供改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法及其刀盘，以降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，使其避开外界的激振频率。

说明书

技术领域

本发明涉及全断面岩石掘进机技术领域，尤其涉及一种改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法及其刀盘。

背景技术

全断面岩石掘进机(简称TBM)是技术密集程度较高的机、电、液一体的大型地下施工设备，主要用于岩石地质结构的铁路、公路、水利水电引水导洞、地铁及地下工程隧道掘进建筑施工。全断面岩石掘进机可交替完成掘进、步进工作，并可实现掘进、出碴连续作业，将挖掘的碴石通过刀盘头部送达皮带输送机，运出隧道。

目前，全断面岩石掘进机施工过程中，设备振动已成为严重影响施工进度、工程成本甚至威胁设备安全的实际难题。全断面岩石掘进机已施工的隧道工程中，刀盘断裂、大轴承过度点蚀等关键部件失效时有发生。

通过实际工程测量和理论研究分析发现，一般全断面岩石掘进机施工中，刀盘面板固有振动频率与外界对刀盘的激振频率较接近，是造成上述现象的主要原因。

如何降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，使其避开外界的激振频率，这是目前全断面岩石掘进机施工中亟待解决的难题。

发明内容

本发明的目的在于提供改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，以降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，使其避开外界的激振频率。

本发明的目的还在于提供TBM刀盘，以降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，使其避开外界的激振频率。

基于上述第一目的，本发明提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，包括以下步骤：

根据实际测定，确定外界对刀盘的激振频率，并确定外界对刀盘的激振频率范围；

确定刀盘面板厚度与刀盘面板固有振动频率之间的关系；

调整刀盘面板厚度，以使刀盘面板固有振动频率避开外界对刀盘的激振频率范围。

本发明的可选技术方案为，刀盘面板径向节线数为n，环向节线数为k的所述刀盘面板固有振动频率为：

式中，

刀盘面板固有振动频率材料系数K：其中，E为刀盘材料杨氏弹性模量，μ为刀盘材料波松比，ρ为刀盘密度；

δ为刀盘面板厚度；

由公式J_n(γR)I_n+1(γR)+J_n+1(γR)I_n(γR)＝0可求得γ值，其中，J_n(γR)为实宗量的、n阶的第一种贝塞尔函数，I_n(γR)为虚宗量的、n阶的第一种贝塞尔函数，R为刀盘面板半径；刀盘面板径向节线数为n，环向节线数为k对应的γ值记为γ_n,k；

k为大于等于0的整数；n为大于等于0的整数。

本发明的可选技术方案为，

J_n(γR)的表示式：

I_n(γR)的表示式：

本发明的可选技术方案为，全断面岩石掘进机刀盘面板自由振动方程为：

式中，

F为刀盘面板函数；

r为极坐标，表示刀盘面板中面上的点至坐标原点的距离；r的取值范围为0到R；

n为大于等于0的整数；

其中，为n阶贝塞尔方程，为n阶修正贝塞尔方程。

本发明的可选技术方案为，全断面岩石掘进机刀盘面板自由振动方程的通解为：

F＝C₁J_n(γr)+C₂N_n(γr)+C₃I_n(γr)+C₄K_n(γr)；

刀盘面板振型函数W(r,θ)＝F(r)cosnθ，得：

W(r,θ)＝[C₁J_n(γr)+C₂N_n(γr)+C₃I_n(γr)+C₄K_n(γr)]cosnθ；

式中，

J_n(γr)和N_n(γr)分别是实宗量的、n阶的第一种和第二种贝塞尔函数；

I_n(γr)和K_n(γr)分别是虚宗量的、n阶的第一种和第二种贝塞尔函数；

C₁、C₂、C₃和C₄是由刀盘面板边界条件确定的常数；

以刀盘面板中面为坐标面，(r,θ)为该坐标面与刀盘旋转轴线的交点为坐标原点的极坐标。

本发明的可选技术方案为，刀盘中心的γr＝0，则Nn(γr)和Kn(γr)为无穷大，因此C₂＝C₄＝0；

r＝R时，将刀盘面板振型函数代入并整理得：

进一步整理得：

因C₁、C₃不全为零，其系数行列式必为零，即：

亦即：

J_n(γR)I_n+1(γR)+J_n+1(γR)I_n(γR)＝0。

本发明的可选技术方案为，式中，ω为刀盘面板固有振动频率；为刀盘单位面积的质量，D为刀盘弯曲刚度；

由及J_n(γR)I_n+1(γR)+J_n+1(γR)I_n(γR)＝0，可得刀盘面板固有振动频率ω_n,k与刀盘面板厚度δ的关系式：

本发明的可选技术方案为，采用背后换刀模式的全断面岩石掘进机在全断面岩石掘进机刀盘大轴承与刀盘面板域之间设置一定空间，以形成刀盘刀具更换室域；

刀盘面板是通过刀盘刀具更换室域周边固定的弹性薄板。

本发明的可选技术方案为，所述外界对刀盘的激振频率范围为所述外界对刀盘的激振频率相对于所述刀盘面板固有振动频率在50％之内；

所述外界对刀盘的激振频率根据待施工地区的地质条件、刀盘参数以及已有施工记录计算或实际测量得到。

基于上述第二目的，本发明提供的TBM刀盘，该刀盘采用所述的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法制成。

本发明的有益效果：

本发明提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，通过确定刀盘面板厚度与刀盘面板固有振动频率之间的关系，从而可以在设计刀盘时，有选择性的避开外界对刀盘的激振频率范围，从而避免施工过程中全断面岩石掘进机的刀盘共振，提高刀盘的使用寿命和掘进效率。

本发明提供的TBM刀盘，采用改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法制成，通过降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，以避开外界的激振频率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有的全断面岩石掘进机刀盘的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的全断面岩石掘进机刀盘的主视图；

图3为本发明实施例提供的全断面岩石掘进机刀盘的左视图；

图4为本发明实施例提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法的流程图。

图标：1-刀盘大轴承；2-刀盘刀具更换室域；3-刀盘面板域。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例一

参见图2-图4所示，本实施例提供了一种改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法；图2为本实施例提供的全断面岩石掘进机的主视图；图3为全断面岩石掘进机的左视图；图4为本实施例提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法的流程图。

参见图4所示，本实施例提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，包括以下步骤：

根据实际测定，确定外界对刀盘的激振频率，并确定外界对刀盘的激振频率范围；

确定刀盘面板厚度与刀盘面板固有振动频率之间的关系；

调整刀盘面板厚度，以使刀盘面板固有振动频率避开外界对刀盘的激振频率范围。

需要说明的是，现有的全断面岩石掘进机刀盘(又称为TBM刀盘)的结构示意图参见图1；目前，全断面岩石掘进机都采用背后换刀模式，其在全断面岩石掘进机刀盘大轴承与刀盘面板域之间设置一定空间，从而形成刀盘刀具更换室域。参见图2和图3所示，本实施例的刀盘刀具更换室域2位于刀盘大轴承1和刀盘面板域3之间；刀盘面板可看成是通过刀盘刀具更换室域2周边固定的弹性薄板，也是本实施例刀盘面板边界力学条件。

本发明提供的改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法，通过确定刀盘面板厚度与刀盘面板固有振动频率之间的关系，从而可以在设计刀盘时，有选择性的避开外界对刀盘的激振频率范围，从而避免施工过程中全断面岩石掘进机的刀盘共振，提高刀盘的使用寿命和掘进效率。

下面分别介绍全断面岩石掘进机刀盘面板自由振动方程和全断面岩石掘进机刀盘面板固有振动频率的计算方法。

1、全断面岩石掘进机刀盘面板自由振动方程：

根据弹性力学理论，TBM刀盘在其横向均布载荷q作用下的挠度w(r,θ)关系式为：

其中，以刀盘面板中面为坐标面，(r,θ)为该坐标面与刀盘旋转轴线的交点为坐标原点的极坐标。r是刀盘面板中面上的点至坐标原点的距离，为变量，r取值范围是0到R。R是常量，是刀盘面板半径。参见图2表示，以刀盘面板中面为坐标面为xy面。

式中：D为刀盘弯曲刚度；其中，E为刀盘材料杨氏弹性模量，δ为刀盘面板厚度，μ为刀盘材料波松比；

刀盘(TBM刀盘的简称)在弹性平衡位置的静挠度w_e＝w_e(r,θ)，作用在刀盘上的横向静载荷为q＝q(r,θ)，根据式(1)，有：

即，TBM刀盘单位面积上受到的弹性力与其所受到的横向静载荷q平衡。设TBM刀盘振动过程任一瞬时的挠度w^t＝w_t(r,θ,t)(其中，t表示时间)，则其单位面积上的瞬时弹性力将与其横向载荷q、惯性力q_g相平衡，即：

式中，其中，为刀盘单位面积的质量。

则式(3)可写为：

式(4)-式(2)，得

刀盘在弹性平衡位置的静挠度w_e＝w_e(r,θ)不随时间变化，因此，则式(5)可写为：

刀盘挠度w从刀盘的弹性平衡位置量起时，w＝w_t-w_e。式(6)可写为：

也即：

令w＝(Acosωt+Bsinωt)W(r,θ)，并代入式(8)，得：

式中：

A为余弦振动振幅；

B为正弦振动振幅；

ω为刀盘面板固有振动频率；

t为时间；

为刀盘单位面积的质量；

D为刀盘弯曲刚度；

W(r,θ)为刀盘面板振型函数。

令并代入式(9)，得：

亦即或

取刀盘面板振型函数W(r,θ)＝F(r)cosnθ代入式(11)并整理，得全断面岩石掘进机刀盘面板自由振动方程：

式中，

F(r)为刀盘面板函数；

n为大于等于0的整数；

r为极坐标，表示刀盘面板中面上的点至坐标原点的距离；r的取值范围为0到R。

式(12)也可以理解为是式(11)的解函数。

其中，式(12)分别表示n阶贝塞尔方程(γ²前取正号)和n阶修正贝塞尔方程(γ²前取负号)。

也即：n阶贝塞尔方程为：

n阶修正贝塞尔方程为：

2、全断面岩石掘进机刀盘面板固有振动频率：

式(12)的通解为：

F＝C₁J_n(γr)+C₂N_n(γr)+C₃I_n(γr)+C₄K_n(γr)(13)；

式中，

J_n(γr)和N_n(γr)分别是实宗量的、n阶的第一种和第二种贝塞尔函数；

I_n(γr)和K_n(γr)分别是虚宗量的、n阶的第一种和第二种贝塞尔函数；

C₁、C₂、C₃和C₄是由刀盘面板边界条件确定的常数。

因此，式(11)的通解是：

W(r,θ)＝[C₁J_n(γr)+C₂N_n(γr)+C₃I_n(γr)+C₄K_n(γr)]cosnθ(14)。

TBM刀盘中心一般设置中心滚刀，亦即，可认为刀盘是中心无孔的弹性薄板，则在刀盘中心，因γr＝0，Nn(γr)和Kn(γr)为无穷大，这与实际情况不符，因此应有C₂＝C₄＝0。因此，刀盘面板振型函数为：

W(r,θ)＝[C₁J_n(γr)+C₃I_n(γr)]cosnθ(15)；

其中：

k表示刀盘面板环向节线数目；k取值为0及自然数，也即k为大于等于0的整数。

n表示刀盘面板径向节线数目；n取值为0及自然数，也即n为大于等于0的整数。

参见图2、图3所示，从刀盘实际结构及刀盘结构示意图可知，刀盘面板是刀盘刀具更换室域周边固定的弹性薄板。

刀盘面板半径为R，则：

需要说明的是，R是常量，即刀盘面板半径；r是变量，是刀盘面板中面上的点至坐标原点的距离，其取值范围是0到R。

将式(15)代入式(16)，整理得：

式(17)第2式亦可写为：

所以式(17)为：

因C₁、C₃不全为零，其系数行列式必为零，即：

式(19)也即：

J_n(γR)I_n+1(γR)+J_n+1(γR)I_n(γR)＝0(20)；

其中，r＝R时，J_n(γR)为实宗量的、n阶的第一种贝塞尔函数，I_n(γR)为虚宗量的、n阶的第一种贝塞尔函数；

r＝R时，J_n的表示式为：I_n的表示式为：

R为刀盘面板半径；

刀盘面板径向节线数为n，环向节线数为k对应的γ值记为γ_n,k。

由式及式(20)，可得刀盘面板径向节线数为n，环向节线数为k的刀盘面板固有振动频率ω_n,k与刀盘面板厚度δ的关系式：

式中：刀盘面板固有振动频率材料系数K：其中，E为刀盘材料杨氏弹性模量，μ为刀盘材料波松比，ρ为刀盘密度；因此，K只与刀盘面板材料有关的参数相关。

式(21)即全断面岩石掘进机刀盘面板固有振动频率计算式。此式表明，在全断面岩石掘进机刀盘面板材料一定的条件下，其固有振动频率只与刀盘面板厚度有关，并成正比例关系。

由于实验发现，当外界激振频率相对于物体的固有振动频率在50％以外时，就能大幅降低物体的振动；也就是说，外界对刀盘的激振频率范围为外界对刀盘的激振频率相对于刀盘面板固有振动频率在50％之内，可以大幅降低物体的振动。

外界对刀盘的激振频率根据待施工地区的地质条件、刀盘参数以及已有施工记录计算或实际测量得到。

为了更好的理解本实施例，以下举例说明：

刀盘材料杨氏弹性模量E＝206GPa，刀盘密度ρ＝7.8吨/立方米，刀盘材料波松比μ＝0.28，代入得K＝488.68m^1/2。

由式(20)可分别得到n＝0，k＝0、1和2时的γ值，即：γ_0,0＝3.20、γ_0,1＝6.31、γ_0,2＝9.44。

将γ值和K值代入式(21)，可得刀盘面板径向节线数为0，环向节线数分别为0、1和2的刀盘面板固有振动频率与刀盘面板厚度的关系式，也即刀盘面板不出现节径的前三阶固有振动频率与刀盘面板厚度的关系式：

ω_0,0＝5004.08δ、ω_0,1＝19457.33δ、ω_0,2＝43548.03δ。

由于实验发现，当外界激振频率相对于物体的固有振动频率在50％以外时，就能大幅降低物体的振动。因此，若通过实测或已有类似地层TBM施工的历史数据资料，已知某地质地层在TBM施工时对其产生的激振振动频率为1500Hz，则：

即：ω_n,k≤1000Hz或ω_n,k≥3000Hz。

将刀盘面板不出现节径的前三阶固有振动频率与刀盘厚度的关系式ω_0,0＝5004.08δ、ω_0,1＝19457.33δ、ω_0,2＝43548.03δ代入，分别得：

δ≤0.2m或δ≥0.5995m；δ≤0.0514m或δ≥0.154m；δ≤0.023m或δ≥0.069m；

由此得刀盘面板厚度应不超过0.023m或在0.6m及以上。

本实施例还提供了一种TBM刀盘，该刀盘采用改变刀盘面板厚度降低TBM施工振动的方法制成，通过降低或改变全断面岩石掘进机刀盘的固有振动频率，以避开外界的激振频率。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。