一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法

摘要

本发明公开了一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法，在所提出的预测方案基础上，通过测量反馈逆变器三相输出电流的离散时间平均值分别与三相参考电流进行比较，再结合当前时刻的调制信号直接预测下一时刻的正弦调制信号给调制器，产生控制功率开关开通和关断的脉冲使得逆变器输出电流达到控制目标，实现了固定的开关频率，且由于不需评估价值函数，其运算量相较传统模型预测控制大大降低，节省了成本。此外，保留了传统模型预测控制易于数字实现、动态响应快、跟踪性能好的优点，可用于控制独立负载时的逆变器输出电流、并网时的并网电流、电机驱动领域的电机电流控制等。

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子变流技术领域，具体涉及一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法。

背景技术

逆变器输出电流的控制策略，尤其是并网应用时的电流控制是电力电子领域一直研究的课题，相继有多种控制策略提出，例如比例-积分(Proportional-integral，PI)控制、无差拍控制、滑模控制(Sliding mode control，SMC)、模型预测控制(Modelpredictive control，MPC)等。

PI控制由于易于数字实现、与控制对象参数无关，目前是工业生产中的常用技术。后三种控制策略基于输出电路模型，对给定电流的跟踪性能好、动态响应速度快，是近年来学者们研究较多的控制策略，特别是MPC，由于其相比于无差拍控制和SMC更易于实现，这一控制策略已被用于传统两电平逆变器、多电平逆变器、直流-直流变换器及交流-直流变换器等。

传统的PI控制对调节器参数的依懒性较高，参数设计时折中考虑跟踪的快速性和系统稳定性。有研究在PI调节器中并入积分环节以提高系统的快速性，但需额外的控制器设计。此外，PI参数的控制性能有一定的带宽要求，如果系统运行状态超出设计时的带宽将降低控制作用，造成系统发散或动态响应减慢。

传统的模型预测控制通过系统的离散时间瞬时模型以及电压、电流在控制周期的测量反馈值预测逆变器电流下一控制周期的状态，对每个可能的开关函数，将预测的逆变器电流与给定电流通过估值函数进行比较，其中，使得估值函数值最小的开关函数将作为下个周期的开关信号控制逆变器。其对动态响应迅速、跟踪性能高，然而，这一传统模型预测控制具有开关频率不固定、计算量大的不足，因在每个控制周期中，价值函数将对所有开关函数进行评估，无差拍和滑模控制也都有开关频率不固定的缺点。由于其较大的计算量，传统模型预测控制对控制器的要求较高，这也是其鲜少在工业生产中应用的原因之一。有研究将空间矢量调制策略与模型预测控制结合，用后者预测前者的最优占空比，从而固定开关频率，然而，因每个开关周期价值函数都要对每个可能的电压矢量进行评估，因此运算量依然较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法，用以解决逆变器输出电流的传统模型预测控制需评估价值函数运算量大及需要较高的开关频率等问题。

为实现上述目的，本发明提供一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法，所述逆变器电流预测控制方法包括：三相逆变器输出为独立负载；测量第k个控制周期逆变器三相输出电流I_o[k]；结合第k个控制周期逆变器的三相调制信号V_mk以及三相参考电流I^*_o[k]，根据电流预测推导公式预测下一个第k+1个控制周期满足控制需求的三相调制信号V_mk1；预测推导公式为公式一：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_PN为直流母线电压；及根据得到的调制波V_mk1进而通过控制调制模式产生逆变器功率开关S₁、S₂、S₃、S₄、S₅和S₆的开通和关断脉冲，以使逆变器输出电流与控制目标一致。

进一步地，所述逆变器电流预测控制方法还包括：三相逆变器输出为交流电网时；测量第k个控制周期逆变器三相输出电流I_o[k]和三相输出电压V_g[k]；结合第k个控制周期逆变器的三相调制信号V_mk以及三相参考电流I^*_o[k]，根据电流预测推导公式预测下一个第k+1个控制周期满足控制需求的三相调制信号V_mk1；预测推导公式为公式二：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别表示并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_g[k]为第k个控制周期三相电网电压，V_PN为直流母线电压；及根据得到的调制波V_mk1进而通过控制调制模式产生逆变器功率开关S₁、S₂、S₃、S₄、S₅和S₆的开通和关断脉冲，以使逆变器输出电流与控制目标一致。

进一步地，所述控制调制模式包括：对比调制波V_mk1与三角载波的大小，当调制波V_mk1比三角载波大时，逆变器工作在有效矢量状态，输出电压与功率；当调制波V_mk1比三角载波小时，逆变器则将工作于零矢量状态，不对外贡献电压与功率。

进一步地，所述三相逆变器的三相输出电压u_a、u_b和u_c与三相输出电流i_oa、i_ob和i_oc分别用输出电压向量U_o与输出电流向量I_o表示为：

其中，U_m和I_om分别为逆变器输出电压和输出电流基波分量的幅值，ω为基波的角频率，为功率因数角。

所述三相逆变器的三相调制信号v_ma，v_mb和v_mc用向量V_m表达为：

其中，M＝2U_m/V_PN为调制指数，ω为基波的角频率，U_m为逆变器输出电压的幅值，V_PN为直流母线电压。

进一步地，所述预测推导公式的公式一由三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式在I_o[k+2]＝I^*_o[k]条件下推导得出，其中，三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式为：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_mk和V_mk1分别为第k与k+1个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]和I_o[k+1]分别为第k与k+1个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压。

进一步地，所述三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式由三相逆变器负载电流的离散导数表达式和通过欧拉法则获得的三相逆变器负载电流的离散导数表达式推导得出，其中，三相逆变器负载电流的离散导数表达式为：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_mk为第k个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]为第k个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压；

通过欧拉法则获得的三相逆变器负载电流的离散导数表达式为：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，下标k表示第k个控制周期，I_o[k]和I_o[k-1]分别为第k与k-1个控制周期逆变器三相输出电流。

进一步地，所述三相逆变器负载电流的离散导数表达式由输出为独立负载时有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式和零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式推导得出，其中，输出为独立负载时有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为：

其中，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，V_PN为直流母线电压，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为V_mT_s，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流；

输出为独立负载时零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为：

其中，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为(1-V_m)T_s，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流。

进一步地，所述预测推导公式的公式二由三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式在I_o[k+2]＝I^*_o[k]公式十条件下推导得出，其中，三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式为公式十四：

其中，V_g[k]为第k个控制周期三相电网电压，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_mk和V_mk1分别为第k与k+1个控制周期的逆变器三相调制信号，I_o[k]和I_o[k+1]分别为第k与k+1个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压。

进一步地，所述三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式公式十四由输出接交流电网时的有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式、零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式、三相逆变器负载电流的离散导数表达式和通过欧拉法则获得的三相逆变器负载电流的离散导数表达式推导得出，其中，输出接交流电网时有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式十一：

其中，V_g(t)为t时刻逆变器三相电网电压，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，V_PN为直流母线电压，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为V_mT_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流；

输出接交流电网时零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式十二：

其中，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为(1-V_m)T_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流。

输出接交流电网时三相逆变器负载电流的离散导数表达式为公式十三：

其中，V_g[k]为第k个控制周期三相电网电压，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_mk为第k个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]为第k个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压；

通过欧拉法则获得的三相逆变器负载电流的离散导数表达式为公式八：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，下标k表示第k个控制周期，I_o[k]和I_o[k-1]分别为第k与k-1个控制周期逆变器三相输出电流。

本发明具有如下优点：

本发明在所提出的预测方案基础上，通过测量反馈逆变器三相输出电流的离散时间平均值分别与三相参考电流进行比较，再结合当前时刻的调制信号直接预测下一时刻的正弦调制信号给调制器，产生控制功率开关开通和关断的脉冲使得逆变器输出电流达到控制目标，实现了固定的开关频率，且由于不需评估价值函数，其运算量相较传统模型预测控制大大降低，节省了成本。此外，保留了传统模型预测控制易于数字实现、动态响应快、跟踪性能好的优点，可用于控制独立负载时的逆变器输出电流、并网时的并网电流、电机驱动领域的电机电流控制等。

附图说明

图1为三相逆变器输出为独立负载时本发明公开的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法的流程图。

图2为三相逆变器输出为交流电网时本发明公开的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法的流程图。

图3为三相直流-交流逆变器拓扑图，其中，(a)三相逆变器输出为阻感负载；(b)三相逆变器输出为交流电网。

图4为三相逆变器以a相为例时的控制调制模式示意图。

图5为本发明所提出的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法的仿真结果(阻感负载)，其中，(a)从上至下依次为：预测得到的三相调制信号V_m，三相输出电流i_o{a,b,c}，其中一相参考电流i^*_o与实际输出电流i_o，及一相输出电压v_o；(b)输出电压谐波频谱分析。

图6为本发明所提出的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法在并网工况的仿真结果，(a)从上至下依次为：预测得到的三相调制信号V_m三相输出电流i_o{a,b,c}，其中一相参考电流i^*_o与实际输出电流i_o，及一相输出电压v_o；(b)并网电流谐波频谱分析。

图7为传统基于离散时间瞬时模型预测控制的并网工况仿真结果，(a)从上至下依次为：三相输出电流i_o{a,b,c}，其中一相参考电流i^*_o与实际输出电流i_o，及一相输出电压v_o；(b)输出电压谐波频谱分析。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

实施例1

如图1所示，本实施例公开的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法包括：三相逆变器输出为独立负载，逆变器输出电压由负载和给定电流决定；测量第k个控制周期逆变器三相输出电流I_o[k]；结合第k个控制周期逆变器的三相调制信号V_mk以及三相参考电流I^*_o[k]，根据电流预测推导公式预测下一个第k+1个控制周期满足控制需求的三相调制信号V_mk1；预测推导公式为公式一：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_PN为直流母线电压；及根据得到的调制波V_mk1进而通过控制调制模式产生逆变器功率开关S₁、S₂、S₃、S₄、S₅和S₆的开通和关断脉冲，以使逆变器输出电流与控制目标一致。

如图3所示，三相逆变器的三相输出电压u_a、u_b和u_c与三相输出电流i_oa、i_ob和i_oc分别用输出电压向量U_o与输出电流向量I_o表示为公式三：

其中，U_m和I_om分别为逆变器输出电压和输出电流基波分量的幅值，ω为基波的角频率，为功率因数角。

三相逆变器的三相调制信号v_ma，v_mb和v_mc用向量V_m表达为公式四：

其中，M＝2U_m/V_PN为调制指数，ω为基波的角频率，U_m为逆变器输出电压的幅值，V_PN为直流母线电压。

上述控制调制模式包括：对比调制波V_mk1与三角载波的大小，当调制波V_mk1比三角载波大时，逆变器工作在有效矢量状态，输出电压与功率；当调制波V_mk1比三角载波小时，逆变器则将工作于零矢量状态，不对外贡献电压与功率。其中，三角载波为幅值和频率恒定的等腰三角波，其周期决定于逆变器功率开关的控制周期，逆变器功率开关的控制周期与逆变器电流预测控制周期T_s相同，其幅值为调制波幅值的基准值；调制波幅值相对三角载波幅值的变化决定逆变器功率开关在一个控制周期中开通和关断时间的长短。

如图3(a)可见，本实施例中，在输出为独立负载或阻感负载时，有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式五：

其中，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，V_PN为直流母线电压，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为V_mT_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流；

零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式六：

其中，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为(1-V_m)T_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流。

总括公式五和公式六，三相逆变器负载电流的离散导数表达式公式七可表达为：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_mk为第k个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]为第k个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压；

通过欧拉法则，三相逆变器负载电流的离散导数表达式为公式八：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，下标k表示第k个控制周期，I_o[k]和I_o[k-1]分别为第k与k-1个控制周期逆变器三相输出电流。

将公式八代入公式七，则可得三相逆变器负载电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式为公式九：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_mk和V_mk1分别为第k与k+1个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]和I_o[k+1]分别为第k与k+1个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压。

由于调制过程中控制周期远远小于基本周期，V_mk1的控制目标为确保下一个控制周期，因此，假定第k+2个控制周期的逆变器三相输出电流平均值与给定三相参考电流一致，即得公式十：

将公式十代入公式九，则可推导出预测推导公式为公式一：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，R_L与L_L分别为负载电阻和负载电感，下标k表示第k个控制周期，V_PN为直流母线电压。

实施例2

如图2所示，本实施例公开的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法包括：三相逆变器输出为交流电网时，逆变器输出电压需匹配电网电压的频率和相位；测量第k个控制周期逆变器三相输出电流I_o[k]和三相输出电压V_g[k]；结合第k个控制周期逆变器的三相调制信号V_mk以及三相参考电流I^*_o[k]，根据电流预测推导公式预测下一个第k+1个控制周期满足控制需求的三相调制信号V_mk1；预测推导公式为公式二：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别表示并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_PN为直流母线电压；及根据得到的调制波V_mk1进而通过控制调制模式产生逆变器功率开关S₁、S₂、S₃、S₄、S₅和S₆的开通和关断脉冲，以使逆变器输出电流与控制目标一致。

如图3所示，三相逆变器的三相输出电压u_a、u_b和u_c与三相输出电流i_oa、i_ob和i_oc分别用输出电压向量U_o与输出电流向量I_o表示为公式三：

其中，U_m和I_om分别为逆变器输出电压和输出电流基波分量的幅值，ω为基波的角频率，为功率因数角。

三相逆变器的三相调制信号v_ma，v_mb和v_mc用向量V_m表达为公式四：

其中，M＝2U_m/V_PN为调制指数，ω为基波的角频率，U_m为逆变器输出电压的幅值，V_PN为直流母线电压。

上述控制调制模式包括：对比调制波V_mk1与三角载波的大小，当调制波V_mk1比三角载波大时，逆变器工作在有效矢量状态，输出电压与功率；当调制波V_mk1比三角载波小时，逆变器则将工作于零矢量状态，不对外贡献电压与功率。其中，三角载波为幅值和频率恒定的等腰三角波，其周期决定于逆变器功率开关的控制周期，逆变器功率开关的控制周期与逆变器电流预测控制周期T_s相同，其幅值为调制波幅值的基准值；调制波幅值相对三角载波幅值的变化决定逆变器功率开关在一个控制周期中开通和关断时间的长短。

如图3(b)可见，本实施例中，在三相逆变器输出接交流电网时，有效矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式十一：

其中，V_g(t)为t时刻逆变器三相电网电压，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，V_PN为直流母线电压，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为V_mT_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流；

零矢量状态下的三相逆变器输出侧的动态表达式为公式十二：

其中，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，在一个逆变器电流预测控制周期T_s的总作用时间为(1-V_m)T_s，如图4所示，I_o(t)为t时刻逆变器三相输出电流。

总括公式十一和公式十二，三相逆变器负载电流的离散导数表达式公式十三可表达为：

其中，V_g[k]为第k个控制周期三相电网电压，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_mk为第k个控制周期的逆变器的三相调制信号，I_o[k]为第k个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压；

通过欧拉法则，三相逆变器负载电流的离散导数表达式为公式八：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，下标k表示第k个控制周期，I_o[k]和I_o[k-1]分别为k与k-1时刻逆变器三相并网电流。

将公式八代入公式十三，则可得三相逆变器并网电流在第k+2个控制周期的离散时间平均值表达式为公式十四：

其中，V_g[k]为第k个控制周期三相电网电压，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别为并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_mk和V_mk1分别为第k与k+1个控制周期的逆变器三相调制信号，I_o[k]和I_o[k+1]分别为第k与k+1个控制周期逆变器三相输出电流，V_PN为直流母线电压。

由于调制过程中控制周期远远小于基本周期，V_mk1的控制目标为确保下一个控制周期，因此，假定第k+2个控制周期的逆变器三相输出电流平均值与给定三相参考电流一致，即得公式十：

将公式十代入公式十四，则可推导出预测推导公式为公式二：

其中，T_s表示逆变器电流预测控制周期，L_g和R_g分别表示并网滤波电感及其内阻，下标k表示第k个控制周期，V_PN为直流母线电压。

实施例3

本实施例对所提出的一种基于离散平均模型的逆变器电流预测控制方法以在图3(a)的阻感负载和图3(b)的交流电网为例，在一个三相逆变器进行了MATLAB/Simulink仿真。三相逆变器直流母线电压为150V，负载每相为10Ω电阻和5mH电感，交流输出基波频率为f₀＝50Hz，即ω＝2πf₀＝100πrad/s。仿真过程中，在0.2s时，给定负载电流幅值I^*_om从6.5A变化到4.5A。

图5和图6分别为本发明所提出的预测控制在阻感负载与并网工况时的仿真结果，其中并网时电网电压幅值为60V，并网电感为5mH；图7为传统模型预测控制并网时的仿真结果。

从图5(a)与图6(a)可见，本发明所提出的方法具有很强的静态、动态跟踪性能。在所提出控制方法下，当给定电流幅值变化时，预测得到的调制信号在下个控制周期即刻进行响应，从而控制负载电流快速跟踪给定电流。且稳态时，负载电流始终很好地跟踪给定电流，如稳态电流波形及图6(b)的并网电流谐波频谱所示。

对比图6(a)与7(a)，逆变器输出电流以与传统模型预测控制速度相当的时间内跟踪到给定值。在每个控制周期，所提出的方法仅进行一次预测运算即可得到所需要的调制信号；然而，传统模型预测控制则需对每个开关信号进行评估，如本例中的三相逆变器7个有效开关状态。

此外，需注意的是，所提出的离散时间平均模型预测控制的仿真结果在5kHz开关频率下得到，如图5(b)的谐波频谱分析。由于调制信号与载波比较得到开关状态，其采用的是与PI控制时一致的调制方法与开关频率。而传统基于瞬时模型的预测控制，其开关频率不固定，如图7(b)所示，在所使用的30μs控制周期下，其平均开关频率为16.7kHz。

如上所述，本发明基于电路变量的离散时间平均模型，直接预测下一控制周期的交流调制信号；与传统PI控制相比，无额外的比例、积分等参数设计，无三相静止-两相旋转或三相静止-两相静止的坐标转换；与基于离散时间瞬时模型的传统模型预测控制相比，由于不需价值函数评估而大大降低运算量，且开关频率固定；易于数字实现，且有与传统模型预测控制相当的控制性能，如对给定值的静态跟踪性好、动态响应速度快。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。