压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法

摘要

本发明涉及一种压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法，其具体步骤是：1)随机产生m个编码模板矩阵B；2)计算编码模板矩阵B的适应度值；3)利用旋转轮盘方法对上述编码模板矩阵进行子代选择；4)对选择得到的子代编码模板矩阵进行交叉处理；5)对交叉得到的子代编码模板矩阵进行变异处理，并判断是否满足迭代条件，若满足条件，则迭代结束，若不满足条件，返回步骤2)；6)在经过步骤5)处理后的编码模板矩阵中选择最优的编码模板矩阵；本发明通过基于约束等距性条件和传输噪声最小化要求的遗传优化，将编码模板矩阵设计准则进行提升，以使得成像系统的噪声影响最小且编码效果最好。

说明书

技术领域

本发明涉及一种压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法。

背景技术

光谱成像技术是一种集光学、光谱学、精密机械、电子技术及计算机技术等于一体的新型探测技术，在获取目标空间信息的同时，还可以获得目标的光谱信息。

由于传统光谱成像体制，存在系统工程实施难度大、硬件工艺难以实现、海量数据传输压力大、数据冗余量大、数据利用率低等技术瓶颈，出现了一种计算型光谱成像技术，即压缩编码光谱成像技术，它突破探测器硬件、系统工程实施等限制，通过编码模板和色散器件对光信号进行编码混叠调制，并在探测器上完成压缩采样，然后在稀疏先验下，以较低的数据采样率重构得到目标光谱图像信息。

在压缩编码光谱成像系统中，编码模板是关键器件，其主要功能是对光信号进行编码调制，其设计决定着最终能否稀疏重构出准确的光谱图像。编码模板主要由不同编码单元组成，而编码模板的编码传递函数正是由这些编码单元决定，其通过编码模板矩阵唯一表示。因此，对编码模板的设计，关键就是对编码模板矩阵的优化设计。

通常，编码模板矩阵优化设计的要求是使得投影测量矩阵满足约束等距性条件，即，要求投影测量矩阵和稀疏表示基是不相关的，或者说，要求投影测量矩阵的行或列不能由稀疏基的行或列线性表示，这里，投影测量矩阵由编码模板矩阵和光学系统传递矩阵乘积得到。

然而，现有的编码模板矩阵设计方法只考虑了约束等距性条件，并没有从信号系统的角度考虑能量高效传输问题，其特点是，编码模板矩阵的稀疏性较好，但在信号传输中对噪声的鲁棒性较差，噪声影响过大，为此，需研究不同于单一约束等距性条件下的编码模板矩阵优化设计方法。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明提供了在编码模板矩阵满足约束等距性条件的基础上，以传输噪声最小化为依据，对编码模板矩阵进行优化搜索设计的压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法。

本发明的具体技术方案是：

本发明提供了一种压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法，包括以下步骤：

1)随机产生m个编码模板矩阵B；每个编码模板矩阵均为r×q，r代表行，q代表列；

判断m个编码模板矩阵B是否满足基因编码要求；若满足，则直接进行下一步；若不满足，则对编码模板矩阵进行基因编码后，再进行下一步；

2)计算编码模板矩阵B的适应度值；

2.1)基于传输噪声最小化和约束等距性条件构建适应度评价函数，具体表达式为：

其中，代表传输噪声最小化的适应度评价函数；

P(BH,φ)代表约束等距性条件适应度评价函数；

γ为权重因子；

B为编码模板矩阵；

H为光学传递矩阵；

φ为稀疏基；

k为噪声因子，为A的方差，其中A＝BH

代表v的平均值；

v＝diag[A]，diag为取对角元素运算或构造对角阵

Tr为求迹运算；

P为求相似度；

2.2)通过步骤2.1)定义的评价函数计算m个编码模板矩阵B的适应度值；

3)利用旋转轮盘方法对上述编码模板矩阵进行子代选择；

4)对选择得到的子代编码模板矩阵进行交叉处理；

5)对交叉得到的子代编码模板矩阵进行变异处理，并判断是否满足迭代条件，若满足条件，则迭代结束，若不满足条件，返回步骤2)

6)在经过步骤5)处理后的编码模板矩阵中选择最优的编码模板矩阵；此处，需判断编码模板矩阵是否在步骤1)中进行了基因编码，若是，则通过基因解码获得最终的编码模板优化矩阵；若不是，则直接作为最终的编码模板优化矩阵。

所述传输噪声最小化和约束等距性条件适应度评价函数构建步骤具体是：

2.1.1)建立传输噪声最小化的适应度评价函数：

建立投影测量矩阵A： A＝BH

定义观测信号：y＝Ax+nn为观测噪声，x为原始信号；

x＝φθ φ为稀疏基；θ为稀疏表示系数

则：

重构原始信号表示为：其中：A^-1表示A的广义逆；

重构原始信号的噪声方差表达式为：C_prop＝E[A^-1nn′A′^-1]＝A^-1E[nn′]A′^-1

E[nn′]＝k·diag[Ax]

其中：diag为取对角元素运算或构造对角阵，k为噪声因子；

则,重构原始信号的噪声方差的优化表达式为：C_prop＝kA^-1diag[Ax]A′^-1

又,所述压缩编码光谱成像系统的噪声方差为：

其中：为A的方差；

于是，混合噪声方差可写为重构原始信号噪声和压缩编码光谱成像系统噪声的方差和，其表达式为：

对上式，进行迹运算，得到：

再对上式除以令，并假设原始信号x为单位信号，令v＝diag[A]，此时的混合噪声项可写为：

Tr[C_mix]＝sTr[A^-1diag[A]A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]

＝svTr[A^-1A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]＝(sv+1)Tr[Α^-1A′^-1]

将A＝BH代入上式，同时，为了方便优化计算，用v的平均代替v，得到基于传输噪声最小化的适应度评价函数为:

2.1.2)针对约束等距性要求，投影测量矩阵A和稀疏表示基φ是不相关的，即对于投影测量矩阵A＝BH，其应该满足相关函数P(A,φ)最小；

则约束等距性条件适应度评价函数为：

P(A,φ)＝P(BH,φ)

其中,P(A,φ)表示矩阵A和稀疏基φ的相似度；

2.1.3)利用优化准则加权可加性，对传输噪声最小化适应度函数和约束等距性评价函数进行加权相加，得到综合适应度评价函数：

γ为权重因子。

本发明的有益效果是：

本发明通过基于约束等距性条件和传输噪声最小化要求的遗传优化，将编码模板矩阵设计准则进行提升，以使得成像系统的噪声影响最小且编码效果最好。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的压缩编码光谱成像系统的编码模板矩阵优化设计方法具体实施方式为：

首先初始化编码模板矩阵，并进行基因编码；

然后基于传输噪声最小化和约束等距性条件构建适应度评价函数，并计算编码模板矩阵的适应度值；

在完成适应度值计算后，利用旋转轮盘方法进行子代编码模板矩阵选择；接着，对选择得到的子代编码模板矩阵进行交叉变异处理；

最后，对处理完的子代编码模板矩阵判断是否满足迭代终止条件，若满足条件，则迭代结束，若不满足条件，继续进行适应度计算和子代编码模板矩阵选择处理，并继续交叉变异处理，直至满足迭代停止条件。

最后，对迭代结束后的编码模板矩阵进行适应度计算，得到适应度最优的编码模板矩阵，并通过基因解码得到最终的编码模板优化设计矩阵。

该方法的具体实施步骤是：

1)随机产生m个编码模板矩阵B；每个编码模块矩阵均为r*q，r代表行，q代表列；考虑到编码模板矩阵的工程可实施性，并结合基因编译要求，定义编码模板矩阵为由0和1元素组成的任意矩阵，其中，0和1正好为一个基因对。通过m次随机，生成一个初始的模板矩阵群体。

为方便起见，将r*q取4*4，m＝4，则随机生成的初始的四个编码模板矩阵为：

2)基于传输噪声最小化和约束等距性条件构建适应度评价函数，并计算群体中每个编码模板矩阵的适应度值；

其中，基于传输噪声最小化和约束等距性条件构建的适应度评价函数推导步骤如下：

第一步：建立传输噪声最小化的适应度评价函数：

建立投影测量矩阵A： A＝BH

定义观测信号：y＝Ax+n n为观测噪声，x为原始信号；

x＝φθφ为稀疏基；θ为稀疏表示系数

则：

重构原始信号表示为：其中：A^-1表示A的广义逆；

重构原始信号的噪声方差表达式为：C_prop＝E[A^-1nn′A′^-1]＝A^-1E[nn′]A′^-1

E[nn′]＝k·diag[Ax]

其中：diag为取对角元素运算或构造对角阵，k为噪声因子；

则,重构原始信号的噪声方差的优化表达式为：C_prop＝kA^-1diag[Ax]A′^-1

又,所述压缩编码光谱成像系统的噪声方差为：

其中：为A的方差；

于是，混合噪声方差可写为重构原始信号噪声和压缩编码光谱成像系统噪声的方差和，其表达式为：

对上式，进行迹运算，得到：

再对上式除以令，并假设原始信号x为单位信号，令v＝diag[A]，此时的混合噪声项可写为：

Tr[C_mix]＝sTr[A^-1diag[A]A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]

＝svTr[A^-1A′^-1]+Tr[A^-1A′^-1]＝(sv+1)Tr[Α^-1A′^-1]

将A＝BH代入上式，同时，为了方便优化计算，用v的平均代替v，得到基于传输噪声最小化的适应度评价函数为:

第二步：建立约束等距性适应度评价函数：

针对约束等距性要求，投影测量矩阵A和稀疏表示基φ是不相关的，即对于投影测量矩阵A＝BH，其应该满足相关函数P(A,φ)最小；

则约束等距性条件适应度评价函数为：

P(A,φ)＝P(BH,φ)

其中,P(A,φ)表示矩阵A和稀疏基φ的相似度。

第三步：建立综合适应度评价函数：

利用优化准则加权可加性，对传输噪声最小化适应度函数和约束等距性评价函数进行加权相加，得到综合适应度评价函数：

γ为权重因子。

为方便解释原理，假设在某单色散压缩编码光谱成像系统中，通过上述评价函数计算得到的四个个体编码模板矩阵的适应度值为1.7000 0.9000 1.3500 1.0500。

3)利用旋转轮盘方法进行子代编码模板矩阵的选择，具体步骤如下：

a)计算每个个体的相对适应度大小，即，每个个体被遗传到下一代中的概率，p(Bi)＝R_i/sum(R_i)；p(B1)＝0.34；p(B2)＝0.18；p(B3)＝0.27；p(B4)＝0.21；

b)构造轮盘，即每个概率组成一个区域，所有区域的概率值和为1L(B1)＝[00.34)；L(B2)＝[0.34 0.52)；L(B3)＝[0.52 0.79)；L(B4)＝[0.79 1]

c)最后再产生一组0到1之间的随机数，依据该随机数出现在上述哪一个概率区域内的次数来确定各个个体被选中的次数。本例产生的4个随机数如下：0.3377 0.90010.3692 0.1112；则选择操作后，四个个体分别为：B11＝B1；B12＝B4；B13＝B2；B14＝B1；

4)对选择得到的子代编码模板矩阵进行交叉处理，交叉运算指以某一概率相互交换某两个个体之间的部分染色体。本例采用截断部分交叉的方法，其具体操作过程是：

a)首先，对群体进行随机配对:产生四个随机数0.7803,0.3897,0.2417,0.4039,分别对应B11、B12、B13、B14,然后,依次挑选剩余最大值对应的矩阵和剩余最小值对应的矩阵作为一个配对，这样得到的配对为B11和B13，B14和B12。

b)其次，随机设置交叉点位置。由于矩阵是二维的，在此随机生成一个二维的坐标，其取值在行列的维数内，即本例中，[i,j]∈[(1,4),(1,4)]。

在B11和B13配对矩阵的交换中，随机生成的交叉点坐标为[2,3]，在相互交换配对染色体之间的部分基因中,本方法的交换按小于等于该坐标的元素换为配对矩阵的对应元素，大于该坐标的元素都不进行交换。即，待交换位置为[1,1],[1,2],[1,3],[1,4,][2,1],[2,2],[2,3].

同理，在B14和B12配对矩阵的交换中，随机生成的交叉点坐标为[3,1].则，按上述规则，待交换位置为[1,1],[1,2],[1,3],[1,4,][2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[3,1]。

则交叉运算后，四个个体为：

5)对交叉得到的子代编码模板矩阵进行变异处理，变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进行改变。本例中，采用基本位变异的方法来进行变异运算，其具体操作过程是：

a)首先确定出各个个体的基因变异位置，同样是按[i,j]∈[(1,4),(1,4)]随机生成变异位，本例中，随机生成的四个矩阵的变异位分别为：[2,1],[4,3],[2,3],[3,3,]。

b)然后随机生成一组概率值，若概率值小于某一较小阈值，则将变异点的原有基因值取反，即将原来元素为1的换为0，原来元素为0的换为1.否则，不取反。

本例中，先随机生成4个概率值为0.0965 0.1320 0.9421 0.9561，阈值设为0.1，则只有第一个个体进行变异。于是变异操作后的个体为：

6)对处理完的子代编码模板矩阵判断是否满足迭代终止条件，若满足条件，则迭代结束，若不满足条件，返回步骤2)。

7)选择适应度最优的上述处理后的编码模板矩阵为最终的编码模板优化矩阵。

本例中，迭代终止条件可设为迭代搜索固定次数，如100次；也可设置为相邻迭代适应度差值小于每个差值，迭代结束。