一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法

摘要

本发明公开了一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，基本步骤为：以船测重力数据点为中心确定拟合半径；计算拟合半径范围内卫星测高重力数据点的权重；计算卫星测高重力数据点在船测重力数据点处的插值结果；计算插值结果和船测重力数据之间的差值；根据差值和权重计算各卫星测高重力数据点的改正值；融合计算得到重力融合数据。本发明提供的方法科学合理、易于实现、精度高等优点，通过卫星测高重力数据与船测重力数据融合提高海洋重力数据融合产品的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及数据融合技术领域，尤其涉及多源海洋重力数据融合的应用领域，具体的说是一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法。

背景技术

海洋重力场能够反映地球在广阔海域范围里的内部构造，构建精确海域重力场并研究其变化将为人类解决日益严重的资源、环境和自然灾害问题提供重要的地学资料，也可为地质构造研究、资源调查与海洋油气勘探等工作提供重要依据。另外，重力异常对惯性导弹命中精度有很大影响，其军事意义特别重大。

卫星测高重力已经成为一种重要的遥感数据产品。船载重力测量精度高，但要耗费巨大的人力、物力和财力，海域面积覆盖进度缓慢且有限，浅水和潮汐多变的区域难以行船，另外，在权益敏感区船只也无能为力；卫星测高技术提供了海洋重力数据获取的新方法，弥补了船测手段的不足——其提供的大范围、长时间序列的全球海面观测资料，可以用来填补船测空白区域和测线稀疏地区。如何将两种数据融合，提高卫星测高重力数据的精度是研究人员努力的目标。

目前，多源重力数据融合方法主要分为统计法和解析法两大类。总体来看，统计法应用较多，但也有其不足，协方差函数的构建是配置法应用的核心问题，由于经验协方差函数的建立必须以足够分辨率的观测数据为基础，因此在实际应用中要想获得较高逼近度的协方差函数模型并非易事。数据插值是解析法的重要步骤，鉴于解析法的精度及对数据插值法的需求，本发明提出一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明提供了一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，该方法利用解析法将卫星测高重力数据和船测重力数据进行融合处理，来实现提高卫星测高重力数据的精度。

(二)技术方案

本发明至少包含以下步骤：

(1)以船测重力数据G₀为中心，确定拟合半径S；

(2)以船测重力数据G₀为中心，在拟合半径S范围内，找到n个卫星测高重力数据点G_i(1≤i≤n)，并计算每个卫星测高重力数据点的插值权重p_i；

(3)根据n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)和插值权重p_i，计算船测重力数据G₀点处的卫星测高重力数据插值结果G'；

(4)计算插值结果G'和船测重力数据G₀之间的差值Δg；

(5)根据差值Δg和插值权重p_i计算各卫星测高重力数据点的改正值Δg_i；

(6)根据卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)和改正值Δg_i，得到重力数据融合产品实现卫星测高重力数据与船测重力数据的融合。

优选的，所述步骤(1)中S一般取卫星测高重力数据空间分辨率的3-5倍。

进一步，所述步骤(2)中计算权重p_i所使用的公式为：

上式中，p_i(1≤i≤n)表示S范围内n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)对应的权重，r_i(1≤i≤n)为各卫星测高重力数据到船测点之间的距离，即x和y分别表示船测重力数据G₀的经度和纬度，x_i和y_i分别表示卫星测高重力数据的经度和纬度。

进一步，所述步骤(3)中的计算公式为：

其中，G'表示S范围内卫星测高重力数据在船测重力数据G₀处的插值结果，G_i(1≤i≤n)表示S范围内各个卫星测高重力数据的值，p_i(1≤i≤n)表示S范围内n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)对应的权重，n表示S范围内的卫星测高重力数据点的总个数。

进一步，所述步骤(4)中的计算公式为：

Δg＝G₀-G′

其中，G₀表示船测重力数据的实测值，Δg表示卫星测高重力插值结果和船测重力数据之间的差值。

进一步，所述步骤(5)中的计算公式为：

Δg_i＝p_ix

其中，x为待求未知量，Δg_i为分配到每个卫星测高重力数据点上的差值，p_i为步骤(2)中计算得到的各卫星测高重力数据的权重。

更进一步的，

所述待求未知量x的计算方法为

差值分配后船测重力数据和卫星测高重力数据以及改正值之间的关系如下式：

其中，G_i(1≤i≤n)表示S范围内各卫星测高重力数据的值，G₀表示船测重力数据的实测值；

将Δg_i＝p_ix带入上式(1)可得：

步骤(3)中计算卫星测高重力数据插值的公式为：

公式(2)和公式(3)相减可得：

则x的计算公式如下：

基于x可进一步求得Δg_i。

进一步，所述步骤(6)中计算融合后卫星测高重力数据的公式为：

其中，为S范围内每个卫星测高重力数据处的融合重力值，n表示S范围内的卫星测高重力数据点的总个数，G_i(1≤i≤n)表示S范围内每个卫星测高重力数据的值，Δg_i(1≤i≤n)为分配到每个卫星测高重力数据点上的差值。

(三)有益效果

本发明以经典Shepard插值法为基础，具有公式推导严密准确，实现过程简单易懂的特点。通过该方法对卫星测高重力数据和船测重力数据进行融合，可以实现提高卫星测高重力数据精度的目的。

附图说明

图1为本发明实施的步骤流程图，

图2为n＝6时插值计算过程示意图，

图3为n＝6时差值分配计算过程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述：

参照图1，本发明的具体实施步骤为：

(1)以船测重力数据G₀为中心，确定拟合半径S，S一般取卫星测高重力数据空间分辨率的3-5倍；

(2)以船测重力数据G₀为中心，在拟合半径S范围内，找到n个卫星测高重力数据点G_i(1≤i≤n)，并计算每个卫星测高重力数据点的插值权重p_i，权重计算公式为：

上式中，p_i(1≤i≤n)表示S范围内n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)对应的权重，r_i(1≤i≤n)为各卫星测高重力数据到船测点之间的距离，即x和y分别表示船测重力数据G₀的经度和纬度，x_i和yⁱ分别表示卫星测高重力数据的经度和纬度。

(3)根据n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)和插值权重p_i，计算船测重力数据G₀点处的卫星测高重力数据插值结果G'，计算公式为：

其中，G'表示S范围内卫星测高重力数据在船测重力数据G₀处的插值结果，G_i(1≤i≤n)表示S范围内各个卫星测高重力数据的值，p_i(1≤i≤n)表示S范围内n个卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)对应的权重，n表示S范围内的卫星测高重力数据点的总个数。当n＝6时计算插值的示意如图2。

(4)计算插值结果G'和船测重力数据G₀之间的差值Δg，计算公式为：

Δg＝G₀-G′

其中，G₀表示船测重力数据的实测值，Δg表示卫星测高重力插值结果和船测重力数据之间的差值。

(5)根据差值Δg和权重p_i计算各卫星测高重力数据点的改正值Δg_i，计算公式为：

Δg_i＝p_ix

其中，x为待求未知量，Δg_i为分配到每个卫星测高重力数据点上的差值，p_i同步骤(2)中计算得到的各卫星测高重力数据的权重；

差值分配后船测重力数据和卫星测高重力数据以及改正值之间的关系如下式：

其中，G_i(1≤i≤n)表示S范围内各卫星测高重力数据的值，G₀表示船测重力数据的实测值；

将Δg_i＝p_ix带入上式(1)可得：

步骤(3)中计算卫星测高重力数据插值的公式为：

公式(2)和公式(3)相减可得：

则x的计算公式如下：

基于x可进一步求得Δg_i。当n＝6时差值分配的计算示意如图3所示。

(6)根据卫星测高重力数据G_i(1≤i≤n)和改正值Δg_i，得到重力数据融合产品计算公式为：

其中，为S范围内每个卫星测高重力数据处的融合重力值，n表示S范围内的卫星测高重力数据点的总个数，G_i(1≤i≤n)表示S范围内每个卫星测高重力数据的值，Δg_i(1≤i≤n)为分配到每个卫星测高重力数据点上的差值。