单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法

摘要

本发明公开了单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法，属于汽车车身设计领域。该预测方法包括：首先将单帽型薄壁梁结构按照变形模式的不同划分为基本帽型单元和平板单元，然后计算基本帽型单元、平板单元的弯曲压溃吸能，最后计算单箱帽型薄壁梁的弯曲压溃总吸能。本发明解决了汽车车身耐撞性概念设计阶段由于缺乏详细结构的几何模型而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁弯曲压溃吸能分析的问题，能够很好的满足汽车概念设计阶段的车身耐撞性设计需求，适用于求解同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能特性，实现对设计方案的前期快速评估和及时修改，缩短汽车车身的开发周期。

说明书

技术领域

本发明属于汽车车身设计领域，具体涉及单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法。

背景技术

单帽型薄壁梁是汽车车身的重要吸能结构，由于其具有强度高、吸能效果好、质量轻等特点而在汽车碰撞安全方面得到广泛应用。在车身结构概念设计阶段，由于缺乏详细的结构几何数据，并且设计方案更改频繁，使得很难利用有限元分析方法指导车身结构的耐撞性设计。因此，研究薄壁梁压溃吸能的理论预测对车身结构耐撞性设计具有重要的指导意义，可以在概念设计阶段辅助设计人员快速提取薄壁结构的吸能特性，实现对设计方案的前期快速评估和及时修改，缩短汽车车身的开发周期。

Belgrade大学的Kecman针对矩形和方形截面薄壁梁做了大量弯曲试验，其中对矩形薄壁梁的弯曲变形模式进行了详细分析，并提出了固定铰线和滚动铰线概念，但是其在固定铰线和滚动铰线的选取方面存在不足，没有合理准确的确定铰线类型，导致薄壁梁弯曲吸能的理论预测值偏大。Kim T H和Reid S R等人在Kecman的理论模型基础上，对矩形截面薄壁梁弯矩与转角的关系进行了改进，克服了Kecman理论模型不具有运动学容许的缺点，但是其依然没有合理准确的确定出铰线类型。中国专利(CN102184283A)公开了一种双帽型截面薄壁梁弯曲特性的简化分析方法，进一步丰富了薄壁梁的弯曲压溃理论。中国专利(CN102322842A)公开了一种箱型截面薄壁梁弯曲特性的简化分析方法，保证了理想塑性弯曲区域的面内变形满足运动学容许的条件，并将该方法运用到单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能理论预测中，但是，在构建单帽型薄壁梁的理论模型中将单帽型截面视为整体，简化了部分翻边结构，使得单帽型薄壁梁吸能的理论预测结果偏小，并且该理论模型无法解决同材异厚、异材同厚、异材异厚单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测问题。

针对以上单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法的不足和局限性，本发明以Kecman薄壁梁弯曲压溃理论为基础，建立一种改进的单帽型薄壁梁的准静态弯曲压溃理论模型，并推导出该类帽型截面薄壁梁的弯曲压溃吸能公式。通过将单帽型薄壁梁结构分解为基本帽型单元和平板单元，使得改进的理论模型能够适用于求解同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测。

通过国内外相关文献检索，在汽车车身设计领域中，未发现有类似的适用于同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法，主要解决汽车车身耐撞性概念设计阶段，由于缺乏详细结构的几何模型而无法使用有限元仿真分析或试验方法进行薄壁梁弯曲压溃吸能分析的问题。本发明通过分别计算基本帽型单元和平板单元弯曲变形部分的弯曲压溃吸能来计算单帽型薄壁梁的弯曲压溃总吸能，适用于求解同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测，更具有一般性。

为解决上述技术问题，本发明主要通过以下步骤实现：

步骤(1)，将单帽型薄壁梁结构按照变形模式的不同划分为基本帽型单元和平板单元两种类型；

步骤(2)，在单帽型薄壁梁弯曲变形过程中，计算基本帽型单元的弯曲压溃吸能，包括基本帽型单元固定铰线、滚动铰线耗散能量；

步骤(3)，在单帽型薄壁梁弯曲变形过程中，计算平板单元的弯曲压溃吸能，包括平板单元固定铰线、滚动铰线耗散能量；

步骤(4)，计算单帽型薄壁梁在弯曲变形过程中弯曲压溃总吸能。

进一步，所述步骤(4)中，单帽型薄壁梁的弯曲压溃总吸能W＝W_h+W_p，其中W_h为基本帽型单元弯曲压溃吸能，W_p平板单元弯曲压溃吸能。

进一步，所述基本帽型单元弯曲压溃吸能为：W_h＝W_hs+W_hr，其中W_hs为基本帽单元固定铰线耗散能量，W_hr为基本帽型单元滚动铰线耗散能量。

进一步，所述基本帽型单元固定铰线耗散能量的公式为：其中i 是固定铰线的数量；l_hsi是基本帽型单元固定铰线的长度，mm；M_h为基本帽型单元材料的单位长度塑性极限弯矩，N，且其中σ_b-h为基本帽型单元材料的抗拉强度，t_h是基本帽型单元材料的厚度，mm；θ_hsi为基本帽型单元固定铰线的塑性转角，rad。

进一步，所述基本帽型单元滚动铰线耗散能量的公式为：其中Δ_si是基本帽型单元滚动铰线i扫过的面积，mm²；r为滚动铰线的滚动半径，mm。

进一步，所述平板单元弯曲压溃吸能为：W_p＝W_ps+W_pr，其中W_ps为平板单元固定铰线耗散能量，W_pr为平板单元滚动铰线耗散能量。

进一步，所述平板单元固定铰线耗散能量为：其中l_psi是平板单元固定铰线的长度，mm；M_p为平板单元材料的单位长度塑性极限弯矩，N，其中σ_b-p为平板单元材料的抗拉强度，t_p是平板单元材料的厚度；θ_psi为平板单元固定铰线的塑性转角，rad。

进一步，由于平板单元弯曲变形部分中没有形成滚动铰线，因此所述平板单元滚动铰线耗散的能量W_pr＝0。

本发明的有益效果是：

(1)本发明通过将单帽型薄壁梁划分为基本帽型单元和平板单元两种类型，可以用于求解同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测，更具有一般性。

(2)本发明根据单帽型薄壁梁弯曲压溃变形特点，合理确定绞线类型，通过去掉绞线 BG、BE，并将绞线KA、LA作为固定绞线处理，避免了单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测值偏大，使得理论计算结果更加准确。

(3)本发明通过计算单箱帽型薄壁梁的弯曲压溃总吸能，从而建立单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测公式；该理论预测公式能够解决汽车车身耐撞性概念设计阶段，由于缺乏详细结构的几何模型，而无法使用有限元方法或试验方法进行薄壁梁弯曲压溃吸能分析的问题，能够很好的满足汽车概念设计阶段的车身耐撞性设计需求，实现对设计方案的前期快速评估和及时修改，缩短汽车车身的开发周期。

附图说明

图1为单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法流程图；

图2为单帽型薄壁梁弯曲压溃初始模型；

图3为单帽型薄壁梁结构的分解图；

图4为基本帽型单元的弯曲压溃褶皱模型；

图5为平板单元的弯曲压溃褶皱模型；

图6为基本帽型单元弯曲压溃纵向截面示意图；

图7为BAD平面剖视图；

图8为单帽型薄壁梁的三点弯曲工况示意图；

图9为单帽型薄壁梁的截面尺寸示意图；

图10为截面1的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比；

图11为截面2的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比；

图12为截面3的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比；

图13为截面4的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比；

图14为截面5的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比；

图15为截面6的仿真和理论预测模型的吸能曲线对比。

其中：1-基本帽型单元，2-平板单元，3-压头，4-支撑圆柱，5-焊点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

本发明所述的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法是通过分别计算基本帽型单元1和平板单元2的弯曲压溃吸能，然后得到单帽型薄壁梁的弯曲压溃总吸能。

图1为本发明的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法流程图，整体技术路线概括为四个步骤：

图2为单帽型薄壁梁弯曲压溃初始模型，单帽型薄壁梁的轴向长度为l，翼缘宽度为a，腹板高度为b，翻边宽度为f，薄壁梁厚度为t_h，以点K为原点，沿铰线KL、KG和KK₁方向分别为x轴、y轴和z轴建立直角坐标系，其中AB、EL与y轴平行，GE、H₁F₁与x>1、BC₁、EF₁与z轴平行，点D是铰线KL的中点，点B是线段GE的中点，点C₁是线段H₁F₁的中点；考虑到结构轴向对称性，图4中仅列出基本帽型单元1的一半轴向对称的简化弯曲压溃褶皱模型；在弯曲过程中，令塑性转角为θ，变形区域的未拉伸长度为2h，根据最小吸能原理可知，h等于a和b中较小者。

步骤一，将单帽型薄壁梁结构按照变形模式的不同划分为基本帽型单元1和平板单元 2两种类型，如图3所示。

步骤二，在单帽型薄壁梁弯曲变形过程中，计算基本帽型单元1的弯曲压溃吸能，包括基本帽型单元1固定铰线耗散能量、滚动铰线耗散能量。

结合图4、5、6、7具体介绍基本帽型单元1的弯曲压溃吸能的理论推导方法：

假设弯曲压溃引起的基本帽型单元1的变形只发生在梁的轴向方向，且各变形面之间不存在拉伸和压缩现象，基本帽型单元1的固定铰线(压溃过程中位置不发生变化的铰线) 包括GH、EF、BC、AB、GK、EL、KK₁、LL₁、KL、KA和AL，滚动铰线(压溃过程中位置发生变化的铰线)包括AG和AE，如图4所示。

(1)计算基本帽型单元1的固定铰线耗散能量

由图6可得点B的坐标为：x_B＝h，z_B＝0，其中ρ为塑性转角θ的一半，即由图2、6可得：GB＝EB＝h，KL＝2h，GK＝EL＝b，则有由图7可得：y_A＝y_B，则有

基本帽型单元1固定铰线耗散能量的公式为：

其中i是固定铰线的数量；l_hsi是基本帽型单元1固定铰线的长度，mm；M_h为基本帽型单元1材料的单位长度塑性极限弯矩，N，且其中σ_b-h为基本帽型单元1>h是基本帽型单元1材料的厚度，mm；θ_hsi为基本帽型单元1固定铰线的塑性转角，rad。

①由图2、4、6可知固定铰线GH和EF的长度均为塑性转角均为α，则固定铰线GH和EF耗散能量为：

②由图2、4、6可知固定铰线BC的长度为塑性转角为则固定铰线BC耗散能量为：

③由图4、6、7可知固定铰线AB处的塑性转角为π-2β，其长度为Z_A，则固定塑性铰线AB上耗散的能量为：

④如图4所示，固定铰线GK和EL长度为b，作线段AQ垂直于GK，设固定铰线 GK和EL的塑性转角为η，即η＝∠BQA，根据图中几何关系可得A Q＝h，则从而固定铰线GK和EL耗散能量为：

⑤如图4所示，固定铰线KK₁和LL₁的长度均为f，塑性转角为ρ，则固定塑性铰线>1和LL₁上耗散能量为：

⑥如图7所示，固定铰线KL长度为2h，设固定铰线KL的转角为ξ，由几何关系可得则固定塑性铰线KL耗散能量为：

⑦根据图4中几何关系可知点A、G、K、L的坐标分别为(0，y_A，z_A)、(bsinρ，bcosρ，0)、(0，0，0)、(2h，0，0)，则设和分别是面GKA和面KAL的法向量，设λ为固定铰线KA的塑性转角，则有则固定铰线KA和LA耗散能量为：

则基本帽型单元1弯曲变形部分中的固定铰线耗散能量为：

(2)计算基本帽型单元1滚动铰线耗散能量

基本帽型单元1滚动铰线耗散能量的公式为：

其中Δ_si是基本帽型单元滚动铰线i扫过的面积，mm²；r为滚动铰线的滚动半径，mm。

则滚动铰线AG和AE耗散能量为：

其中r为滚动铰线的滚动半径，其值近似为

则基本帽型单元1弯曲变形部分中的滚动铰线耗散能量为：

W_hr＝2W_AG+AE(11)

综上可得基本帽型单元1的弯曲压溃吸能为：

W_h＝W_hs+W_hr(12)

步骤三，在单帽型薄壁梁弯曲变形过程中，计算平板单元2的弯曲压溃吸能，包括平板单元固定铰线、滚动铰线耗散能量。

平板单元2弯曲变形部分中的固定铰线包括K₂N₂和L₂M₂，如图5所示。

(1)计算平板单元2的固定铰线耗散能量

平板单元2固定铰线耗散能量为：

其中l_psi是平板单元2固定铰线的长度，mm；M_p为平板单元2材料的单位长度塑性极限弯矩，N，其中σ_b-p为平板单元2材料的抗拉强度，t_p是平板单元2材料的厚度；θ_psi为平板单元2固定铰线的塑性转角，rad。

由图5可知固定铰线K₂N₂和L₂M₂的长度均为塑性转角均为ρ，则固定铰线K₂N₂和L₂M₂耗散能量为：

则平板单元2弯曲变形部分中的固定铰线耗散能量为：

(2)由于平板单元2弯曲变形部分中没有滚动铰线，所以平板单元2弯曲变形部分中的滚动铰线耗散能量为W_pr＝0；

综上可得平板单元2的弯曲压溃吸能为：

W_p＝W_ps+W_pr(16)

步骤四，则单帽型薄壁梁在弯曲变形过程中弯曲压溃总吸能为：W＝W_h+W_p。

通过给定单帽型薄壁梁的几何尺寸以及基本帽型单元1和平板单元2的材料属性，即可根据本发明所提出的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法求得基本帽型单元1和平板单元2铰线耗散的能量，从而求得整体结构在弯曲变形过程中耗散能量与塑性转角的关系曲线(W(θ)-θ曲线)。

实施例：

下面选用6种不同材料、不同截面尺寸、不同厚度组合的单帽型薄壁梁证明本发明方法的实施效果，BLD、BLC为钢制材料，6060-T6、6063-T6为铝合金材料，由于物理试验的成本较高，这里使用有限元仿真分析验证本发明方法的理论预测结果，在本实施例中，针对单帽型薄壁梁的相关对比分析在准静态三点弯工况下进行；图8为单帽型薄壁梁的三点弯曲工况示意图，图9为单帽型薄壁梁的截面尺寸示意图；在单帽型薄壁梁的三点弯曲工况中，压头3和支撑圆柱4的直径均为25mm，两支撑圆柱4之间的距离为300mm，单帽型薄壁梁的长度为400mm，焊点5间距(薄壁梁轴向方向上的间距)为30mm；试验过程中，压头3的速度V₀恒为5mm/min，为保证薄壁梁完全压溃，将压头3的压溃距离设为>

表1列出了6种单帽型薄壁梁的截面尺寸和材料属性信息，涵盖了a>b，a＝b以及a<b 的情况以及同材同厚、同材异厚、异材同厚和异材异厚的不同基本帽型单元1与平板单元2的组合情况，因此本验证方案能够较为全面的验证本发明理论公式的通用性。

表1单帽型薄壁梁的截面尺寸和材料属性

表2本发明方法与仿真结果对比

表2是利用本发明的预测方法和仿真分析对表1中相应单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的计算结果对比，从表2中可以看出本发明方法计算得出的吸能值与仿真结果较为接近，误差值都控制在5％以内。图10-15是6种不同材料、不同截面尺寸、不同厚度组合的单帽型薄壁梁耗散能量与塑性转角关系曲线的理论计算与有限元仿真结果对比，可以发现，利用本发明所述的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法计算结果在数值和变化趋势上都与仿真的吸能结果相接近，且计算精度远远高于Kecman弯曲压溃理论。

综上所述，本发明提出的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能的理论预测方法，可将实际单帽型薄壁梁的弯曲压溃变形模式表现出来，能够准确预测单帽型薄壁梁弯曲压溃的吸能值。这表明在汽车概念设计阶段的车身耐撞性研究中，本发明方法能够很好的满足汽车概念设计阶段的车身耐撞性设计需求，且适用于求解同材同厚、同材异厚、异材同厚、异材异厚的单帽型薄壁梁弯曲压溃吸能特性，可以实现对设计方案的前期快速评估和及时修改，缩短汽车车身的开发周期。

以上所述对本发明进行了简单说明，并不受上述工作范围限值，只要采取本发明思路和工作方法进行简单修改运用到其他设备，或在不改变本发明主要构思原理下做出改进和润饰的等行为，均在本发明的保护范围之内。