一种不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法

摘要

本发明公开了一种不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法。首先，输入电网信息，建立不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型；其次，采用Benders分解法，将电网鲁棒规划模型分解为规划主问题和运行子问题的求解；然后，求解规划主问题，得到电网鲁棒规划方案；求解正常状态下的运行子问和紧急状态下的运行子问题；最后，校验运行子问题的可行性，得到最终的电网鲁棒规划方案。本发明弥补了现有技术存在的各种缺陷，同时考虑了“N‑K”安全校验情况和负荷需求与可再生能源发电的不确定性，可以适应在正常状态和紧急情况下由不确定度定义的不确定变量的所有可能的实现。

说明书

技术领域

本发明属于输电网规划技术领域，特别涉及了一种不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法。

背景技术

随着负载需求和发电量的逐年增长，输电线路网络需要扩大和强化以满足传输容量日益增长的需求，确保系统的安全运行。电网鲁棒规划(TEP)是确定何时何地加强现有线路或建立新的线路，以提供足够的传输能力以及满足相对可靠性标准的问题。

电力系统承受意外事故的能力是电力系统可靠性的一个非常重要的方面。根据北电可靠性公司(NERC)定义的电网规划标准(TPL-004-0[1])，如果只有一个元件出现故障(“N-1”紧急事件)，则系统不应有甩负荷量。在k个同时故障(“N-K”紧急事件)的情况下，甩负荷量不应大于指定水平。这些要求也可以形式化为“N-K-ε”准则，其中ε表示在紧急级别k下的甩负荷量的向量，作为总负载需求的一部分。

尽管目前对TEP的研究已经非常多，但大部分研究忽视了安全校验的重要性。有些文献考虑了安全校验的TEP问题，但其都有一个很大的局限性：所有的紧急状态都是在公式中明确建模的，因此需要以枚举方式做大量的计算工作来检查每一个紧急事件。为了减少计算量，一些文献提出了优化的方法来筛选出一小部分最严重的紧急事件，然后在选定的紧急情事件中检验电网规划的可行性。最近，一些文献提出了更先进的方法来确定最坏的紧急情况，通过原对偶算法(primal-dual method)的技术将确定最坏紧急情况的问题建模为混合整数线性规划(MILP)问题，并应用了Benders分解法(BD)来降低计算复杂度，然而这些文献都没有考虑到负载需求和可再生能源发电的不确定性，即以确定性方式研究了安全校验的TEP问题。然而，随着RES发电的渗透程度的快速增长，RES发电占总发电量的比例越来越高，RES发电的间歇性导致发电的不确定性，这不仅对系统运行有重大影响，而且会影响TEP的规划策略。许多文献都致力于研究考虑负载需求的不确定性或RES发电的不确定性或两者的不确定性的TEP问题，针对各种不确定因素提出了不同的方法来实现最优扩展规划。一些文献应用基于情景的随机规划来计算负载需求和RES发电的不同实现下的预期运营成本，其预期运营成本的准确性取决于场景数量，但是，随着场景数量的增加，所需的计算量也迅速增加。一些文献采用鲁棒优化方法(RO)，与随机规划相反，RO试图在只知道不确定性的范围而不知道随机变量的确切概率分布的条件下获得最优解。随机规划可以将所有可能情况下的总预期成本降至最低，而RO可以将给定不确定性范围内的所有可能实现的最坏情况成本最小化。然而，相关文献没有把“N-K”安全校验情况考虑在内，一些文献只在两种给定情景下检验了“N-1”安全校验情况：最小/最大风力发电和最大负载需求。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法，弥补现有技术存在的各种缺陷，同时考虑“N-K”安全校验情况和负荷需求与可再生能源发电的不确定性。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法，包括以下步骤：

(1)输入电网信息，包括输电网架、候选路线、发电机、负荷以及可再生能源的相关参数，建立不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型；

(2)采用Benders分解法，将电网鲁棒规划模型分解为规划主问题和运行子问题的求解；

(3)求解规划主问题，得到电网鲁棒规划方案；求解正常状态下的运行子问题和紧急状态下的运行子问题；

(4)校验运行子问题的可行性，若不可行，则将运行子问题产生的割集作为约束条件增加到规划主问题的求解中，若可行，则得到最终的电网鲁棒规划方案。

进一步地，在步骤(1)中，建立不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型考虑了负荷需求和可再生能源发电的不确定性：

u∈U＝[U^min,U^max]>

式(1)中，表示在母线i的期望负荷，与分别为母线i的负荷的下限和上限，B为母线数目；式(2)中，表示可再生能源发电单元w中的期望发电功率，与分别表示可再生能源发电单元w中的发电功率的下限和上限，W为可再生能源发电单元数目；式(3)中，u表示不确定变量的向量，若在某个母线i没有负载，则相应的不包括在u中；式(4)中，U表示所有不确定变量的所有可能，U^min和U^max分别为不确定变量的下限和上限。

进一步地，在步骤(1)中，所述不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型如下：

s.t.

式(5)为电网鲁棒规划模型的目标函数，式(6)-(18)为电网鲁棒规划模型的约束条件；式(5)中，C_e表示线路e的投资成本，x_e为0-1变量，当线路e投建时为1，不投建时为0，E为输电线路集合，x为线路的投建状态，f为线路功率，p为发电机发出的功率，q为某个母线甩负荷量，θ为线路的相角；式(6)中，表示在紧急状态s时发电机g发出的功率，表示在状态s时线路e传输的功率，表示在紧急状态s时可再生能源发出的功率，表示在紧急状态s时母线i损失的负载，G_i表示母线i的发电单元集，E_·i表示母线i作为线路末端的线路集，E_i·表示母线i作为线路始端的线路集，W_i表示在母线i的可再生能源发电单元集，u_(D,i)表示如果线路i有负载，u_(D,i)为向量u中的元素如果线路i没有负载，那么u_(D,i)为0；式(7)中，B_e为线路e的电纳，为紧急状态s下线路e始端相角，为紧急状态s下线路e末端相角，M_e为线路e的常数整数值，为0-1变量，当线路e在紧急状态s下为故障状态时为1，否则为0；式(9)中，表示在紧急状态s时线路e的最大传输容量；式(10)中，为发电机g的最大容量；式(11)中，σ为可在再生能源发电的最小利用水平，u_(W,w)表示向量u中的第w个可再生能源发电单元，S₀表示发生0个故障；式(12)中，SS₀表示除去发生0个故障的其他故障情况，式(14)中，ε_<s>表示在给定紧急状态s下能够切除的负载比例，下标<s>表示设备发生故障的个数；式(15)中，E₀表示已经存在的线路集；式(16)中，EE₀表示除去E₀外的输电线路集；式(17)中，<u>表示取向量u的大小，式(18)中，Γ为不确定度，其值在0～1之间变化。

进一步地，在步骤(2)中，所述规划主问题如下：

s.t.

式(15)、(16)

式(21)为规划主问题的目标函数，式(15)、(16)为约束条件，通过对式(21)进行迭代求解，得到电网鲁棒规划方案。

进一步地，在步骤(2)中，所述运行子问题包括正常状态下的运行子问题和紧急状态下的运行子问题；

正常状态下的运行子问题如下：

s.t.

式(6)-(10)，式(12)，(13)

式(22)为正常状态下的运行子问题的目标函数，表示在正常状态下，即s∈S₀，以ll^th次迭代求解规划主问题得到电网鲁棒规划方案的最大甩负荷量为目标；式(6)-(10)，式(12)、(13)、(23)、(24)、(25)为约束条件，式(22)中，表示可再生能源单元w的弃风弃光量；

紧急状态下的运行子问题如下：

s.t.

式(22)为正常状态下的运行子问题的目标函数，表示在正常状态下，即s∈S_k，S_k表示发生k个故障，以ll^th次迭代求解规划主问题得到电网鲁棒规划方案的最大甩负荷量为目标；式(27)-(37)为约束条件；式(27)中，k表示故障个数。

进一步地，在步骤(4)中，若则认为正常状态下的运行子问题不可行，需要将其割集作为约束条件加入规划主问题；若则认为紧急状态下的运行子问题不可行，需要将其割集作为约束条件加入规划主问题。

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明通过建立负载需求和可再生能源发电的不确定集，同时考虑了两者的不确定性，通过定义不确定度限制不确定集中变量的不确定性。采用Benders分解法将不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划方法问题分解为规划主问题和运行子问题以简化问题的求解，规划主问题将基本约束条件与求解子问题得到的可行性割集作为约束条件求解第ll^th次的电网鲁棒规划方案运行子问题分为正常情况下的最大甩负荷量与“N-K”安全校验情况下的最大甩负荷量求解，采用双层理论将其转化为混合整数规划问题求解以减少计算量，若第ll^th次的电网鲁棒规划方案不满足可行性要求，则产生相应的约束条件增加到主问题的下一次求解，这样最终获得的电网鲁棒规划方案可以适应在正常状态和紧急情况下由不确定度定义的不确定变量的所有可能的实现。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

图1是本发明的方法流程图。首先在迭代计算开始进行时，先设定好不确定度Γ的数值，然后利用初始约束条件求解规划主问题得到电网鲁棒规划方案，再求解正常情况下与“N-K”安全校验情况下的运行子问题得到可行性割集，然后更新主问题的约束条件进行下一次规划主问题的求解，直至电网鲁棒规划方案满足两个运行子问题的可行性要求，得到最终的在设定的不确定度Γ与“N-K”安全校验情况下的电网鲁棒规划方案。具体步骤如下。

步骤1，输入输电网的信息，包括发电单元、负载单元以及传输线路等信息，建立不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型；

步骤2，采用Benders分解法，将不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划分解为规划主问题和运行子问题的求解；

步骤3，求解规划主问题，得到电网鲁棒规划方案，再求解正常情况下最大甩负荷与可再生能源弃风弃光功率子问题与“N-K”安全校验情况下最大甩负荷量运行子问题；

步骤4，通过求解运行子问题将可行性割集减作为约束条件增加到规划主问题的求解中，当子问题的可行性满足条件，得到最终电网鲁棒规划方案。

步骤1中，不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型考虑了负载需求和可再生能源发电的不确定性如式(1)-(4)所示：

(3)u∈U＝[U^min,U^max]>

式(1)中的表示在母线i的期望负荷，与分别为母线i的负荷的下限和上限；式(2)中的表示可再生能源发电单元w中的期望发电功率，与分别表示可再生能源发电单元w中的发电功率的下限和上限；用式(1)、(2)表示负载需求和可再生能源发电在其不确定集内变化；式(3)中的u表示不确定变量的向量，如果在某个母线i没有负载，则相应的元素不包括在u中；式(4)中的U表示所有不确定变量的所有可能，U^min和U^max分别为不确定变量的下限和上限。

将不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型描述为式(5)-(16)所示：

s.t.

式(5)中的C_e表示线路e的投资成本；x_e为0-1变量，当线路e投建时为1，不投建时为0；E为输电线路集合；x为线路的投建状态；f为线路功率，p为发电机发出的功率；q为某个母线甩负荷量；θ为线路的相角；式(6)中的表示在紧急状态s时发电机g发出的功率；表示在状态s时线路e传输的功率；表示在紧急状态s时可再生能源发出的功率；表示在紧急状态s时母线i损失的负载；G_i表示母线i的发电单元集；E·_i表示母线i作为线路末端的线路集；E_i·表示母线i作为线路始端的线路集；W_i表示在母线i的可再生能源发电单元集；u_(D,i)表示如果线路i有负载，u_(D,i)为向量u中的元素如果线路i没有负载，那么u_(D,i)为0；式(7)中B_e为线路e的电纳；为紧急状态s下线路e始端相角，为紧急状态s下线路e末端相角；M_e为较大的常数整数值；为0-1变量，当线路e在紧急状态s下为故障状态时为1，否则为0；式(9)中的表示在紧急状态s时线路e的最大传输容量；式(10)中的为发电机g的最大容量；式(11)中的σ为可在再生能源发电的最小利用水平；u_(W,w)表示向量u中的第w个可再生能源发电单元；式(14)中的ε_<s>表示在给定紧急等级<S>下可以切掉的负载比例，ε_<s>中的S表示在所有存在的线路中，发生k个或少于k个故障导致的紧急状态集，S＝S₀∪S₁∪S₂…∪S_k；对于给定运行状态s,<s>表示设备发生故障的个数，即紧急级别。式(15)中的E₀表示已经存在的线路集。

在式(5)-(16)中涉及直流潮流的所有量都由式(4)中的u参数化，表示在每一个u的可能情况下，上述变量都会受到u的影响。

模型中，式(5)为目标函数，表示以线路投资成本最小为目标；式(6)代表在每种紧急状态(包括正常状态s∈S₀)以及每种不确定参数u∈U的可能实现下每条线路的功率平衡约束；式(7)、(8)表示采用大M法线性化的基尔霍夫电压定律；式(9)为支路潮流的区间限值约束；式(10)为发电机出力的区间限值约束；式(11)为保证正常状态下可再生能源发电水平大于指定值的约束；式(12)为考虑到紧急状态下系统紧急运行优先，不限制可再生能源发电水平；式(13)为每条线路的甩负荷量不能超过该线路的负载需求；式(14)保证了在每种紧急状态s下的总甩负荷量不超过指定值，即总的负载需求与指定比率ε_<s>的积；式(15)表示已经存在的线路；式(16)表示当候选线路被选择投建，其在以后的几年里仍然是安装状态。

式(17)和(18)定义了不确定变量u的变化范围，即不确定度Γ，以及限定其参数到达的上下限必须不超过Γ·<u>。

其中和分别如式(19)和式(20)：

式(18)中的不确定度Γ是一个在0到1之间变化的量，其值的选择直接影响到鲁棒规划方案的保守性，当Γ＝0，z＝0，意味着没有不确定性，当Γ＝1，所有u中的参数都可能到达上限或者下限，此时得到的鲁棒规划方案最为保守。

综上所述，不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划模型的目标函数为式(5)，约束条件为式(6)-(20)。

步骤2中，采用Benders分解法求解不确定环境下考虑安全校验的电网鲁棒规划问题，主问题是关于求解ll^th次迭代的电网鲁棒规划方案的，如式(21)所示：

式(21)需要满足式(15)-(16)的约束条件以及子问题产生的可行性割集，第一次迭代时ll＝1，没有可行性割集。

正常状态下的运行子问题(SP_N)可以描述为式(22)-(25)所示：

s.t.式(6)-(10)，(12)-(13)

式(22)为目标函数，表示在正常状态下(s∈S₀)，以给定的求解规划主问题得到的ll^th次迭代的扩展规划方案的最大甩负荷量为目标。

将式(22)-(25)写成紧凑矩阵格式，如式(26)-(29)所示：

其中d，G，H，T，Q和R为矩阵形式，表示对应约束所形成的矩阵。λ和η表示求解对应约束的对偶系数。

式(26)中的y是连续变量的向量，它们是不确定变量u的函数约束条件；(27)对应于式(6)，(10)，(12)，(13)，(23)，约束条件(28)对应于式(7)-(9)，约束条件(29)对应于式(24)-(25)，I_u是一个矩阵，其中y等于u的变量所对应的系数为1，其余系数均为0。

基于强对偶理论，式(26)-(29)可以写成式(30)-(32)所示形式：

再将式(30)-(32)写成混合整数线性规划的形式，如式(33)-(42)所示：

式(34)中，M是一个较大的正整数，式(34)-(37)使用大M法代表与0-1变量β₊与β_-有关的约束；增加六个辅助变量(η₊,η_-,η'₊,η'_-,β₊,β_-)来求解u中所有可能实现的最大目标。

在紧急状态下，对于给定紧急等级k以及求解规划主问题得到的ll^th次迭代的电网鲁棒规划方案紧急状态下运行子问题(SP_C)可以描述为式(45)-(56)所示：

其中α_i，β_e，δ_e，γ_i，ψ_w，υ_D,i和υ_W,w均为对应约束的对偶系数。

将式(45)-(56)描述的双层问题转化为混合整数线性规划问题会产生双线性项和以为例采用McCormick线性化方法对双线性项进行线性化如式(57)-(60)：

式中是的下限。通过式(58)-(60)，双线性项可以用替代，采用同样方法，定义(π¹,π³,π³,π⁴)，令应用对偶理论和线性化方法，式(45)-(56)可以转化为混合整数线性规划问题如式(61)-(68)：

其他对双变量的约束如式(69)-(71)：

增加六个辅助变量(η₊,η_-,η'₊,η'_-,β₊,β_-)将式(61)-(71)转化为混合整数规划问题如式(72)-(75)：

s.t.式(34)-(40)，(62)-(64)，(67)-(69)

β_+l∈{0,1},β_-l∈{0,1}>

步骤3中，先设定一个不确定度Γ，再根据规划问题约束(15)、(16)，求解规划主问题(21)，得到ll^th次迭代的电网鲁棒规划方案再求解正常情况下最大甩负荷与可再生能源弃风弃光功率运行子问题式(33)-(42)，得到正常情况下的最大甩负荷量以及甩负荷量达到最大值和可再生能源弃风弃光功率时的对应情形u^*，如式(43)所示：

步骤4中，如果最大甩负荷量大于0，那么式(44)所示的可行性割集将作为约束条件增加到规划主问题中：

求解“N-K”安全校验情况下最大甩负荷运行子问题式(72)-(75)，得到紧急情况(总故障数为k)下的最大甩负荷量根据式(43)可以得到对应的情形，如果大于那么式(76)的可行性割集将作为约束条件增加到规划主问题中：

当正常情况下的运行子问题与紧急情况下的运行子问题的最大甩负荷量满足条件时，得到最终的电网鲁棒规划方案。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。