一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法

摘要

本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，属于航空航天技术领域。本发明实现方法为：在月球惯性系下建立卫星动力学方程；通过求解优化最优两脉冲轨道，并执行第一次交会机动，然后根据测控时长更新卫星状态，进行下一次最优两脉冲优化，直至最后一次交会脉冲的结果小于预设约束时，实现追踪星与基准星的编队初始化。本发明具有如下优点：(1)能够实现考虑测控误差和执行误差下的环月卫星编队，适用范围广；(2)通过多次求解兰伯特问题设计多脉冲转移轨道，收敛性好，执行效率高；(3)通过多次观测数据更新卫星状态，并根据更新状态重新优化转移轨道，相比单次观测后设计的最优转移轨道编队初始化精度高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种考虑误差的多脉冲编队初始化方法，尤其涉及一种适用于考虑多种误差情况下的卫星编队初始化，属于航空航天技术领域。

背景技术

采用多颗卫星进行探测相比采用单星探测可以实现更多的功能并执行更多的操作，而为了完成特定的探测任务，需要多颗卫星形成编队。编队初始化是实现编队的第一步，既使卫星的相对位置和速度接近零，并满足一定的关系。

在已发展的关于卫星编队初始化中在先技术[1](参见基于Hill方程的一种小卫星共面编队的初始化仿真[C].系统仿真技术及其应用学术研讨会,刁晶晶,曾国强,2007)基于Hill方程讨论了卫星的相对运动状态，给出了完成编队初始化对应的速度增量方向与大小，但该方案只适用于圆轨道的编队初始化方法，对于椭圆轨道不适用。

在先技术[2](参见卫星编队保持的初始化条件及仿真分析[J].计算机仿真,吴炜华，侯明善，刘永刚，2009，26(10))基于T—H方程推导出椭圆轨道相对运动方程的解析解，并推导出满足卫星编队周期运动的初始化条件，但该方法未考虑误差的影响。当前对于地球卫星的编队研究较为成熟，且测控和执行精度均较高，而针对环月卫星的编队，受限于测控精度和执行精度，在先方法执行后误差较大将导致卫星完成编队初始化任务，因此需要研究考虑误差的环月轨道编队初始化方法。

发明内容

本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，要解决的技术问题是提供一种考虑测控误差和执行误差情况下的环月卫星编队初始化方法，具有效率高的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，在月球惯性系下建立卫星动力学方程；通过求解优化最优两脉冲轨道，并执行第一次交会机动，然后根据测控时长更新卫星状态，进行下一次最优两脉冲优化，直至最后一次交会脉冲的结果小于预设约束时，实现追踪星与基准星的编队初始化。

本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，包括如下步骤：

步骤一：在月球惯性系下建立卫星动力学方程。

由于卫星需要形成环月编队，因此在月球惯性系下建立动力学方程，考虑地球，月球和太阳引力以及非球形摄动作用的影响，卫星在月心惯性系下的动力学方程写为：

其中，r_M,v_M分别为卫星相对月球的位置矢量和速度矢量，A_NM为月球非球形引力摄动，A_S为太阳第三体引力摄动，A_E为地球第三体引力摄动，μ_m为月球引力常数。

步骤二：确定基准星，根据测量得到的初始状态进行两脉冲最优转移优化。

选择所需卫星编队中某一卫星为基准星，其余卫星通过最优两脉冲转移向基准星转移，其余卫星定为追踪星。定义经过追踪卫星的真实位置速度矢量为 [r₁,v₁]，测量得到的位置速度矢量为两者的差值为测控误差，基准星的真实位置速度矢量为[r₀,v₀]，测量得到的位置速度矢量为设置优化变量停泊时间t_park和转移时间t_transfer。考虑测控条件，设置转移时间的下限t^min_transfer>T_c，T_c为执行一次测控所需时间。利用方程(1)对追踪星位置速度状态积分时间t_park得交会机动前速度位置矢量利用方程(1)对基准星位置速度状态积分时间t_park+t_transfer得交会前速度位置矢量求解从初始点至目标点转移时间为t_transfer的兰伯特问题，求解对应的初始速度v₁₊′和终端速度v₀-′。选取第一次目标函数表示两脉冲转移所需的速度增量，采用优化算法对目标函数进行优化，得到速度增量最小对应的停泊时间t_park和转移时间t_transfer，以及对应的速度增量第一次脉冲和第二次脉冲即实现两脉冲最优转移优化。

步骤二所述的求解对应的初始速度v₁₊′和终端速度v₀-′优选利用Gauss算法或全局变量法。

步骤二所述的优化算法对目标函数进行优化优选遗传算法或微分进化算法。

步骤三：根据步骤二求得的第一次脉冲和第二次脉冲执行第一次机动，转移时间T_c后根据更新的测控数据进行下一次的两脉冲最优转移优化。

考虑执行误差，追踪星施加第一次机动后的状态记为[r′₁₊,v′₁₊]，利用方程(1)积分时间T_c后对应的真实状态[r₂,v₂]，观测的状态基准星对应时刻的真实状态和观测状态分别为[r₀₂,v₀₂]和根据步骤二重新计算最优两脉冲转移轨道，得到新的停泊时间t_park和转移时间t_transfer，及相应的速度增量两脉冲总速度增量为

步骤四：判断步骤三优化得到的总速度增量的大小，若总速度增量满足预设约束，则执行所述的两脉冲，完成编队初始化化，否则返回步骤三，直至总速度增量满足预设约束。

记步骤三得到的两脉冲总速度增量为J_n,若J_n<Δv_max，Δv_max根据测控和执行精度选取，则完成所述的最优两脉冲交会，实现卫星编队初始化，否则返回步骤三，仅执行第一次交会脉冲，并根据观测结果重新优化两脉冲轨道，并判断总速度增量J_n+1的约束满足情况。

步骤五：根据步骤四完成最优两脉冲转移，实现追踪星与基准星的编队初始化。

有益效果：

1、本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，通过施加多次脉冲减小每次施加脉冲的大小，降低误差对脉冲执行的影响，能够实现考虑测控误差和执行误差下的环月卫星编队，适用范围广。

2、本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，通过多次求解兰伯特问题设计多脉冲转移轨道，收敛性好，执行效率高。

3、本发明公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，通过多次观测数据更新卫星状态，并根据更新状态重新优化转移轨道，相比单次观测后设计的最优转移轨道编队初始化精度高。

附图说明

图1本发明的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法方案流程示意图；

图2本发明的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法月球卫星两脉冲优化流程示意图；

图3本发明的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法卫星编队初始化后相对运动状态图；

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实施例公开的一种考虑误差的多脉冲环月卫星编队初始化方法，具体实现步骤如下：

步骤一：在月球惯性系下建立卫星动力学方程。

由于卫星需要形成环月编队，因此在月球惯性系下建立动力学方程，考虑地球，月球和太阳引力以及非球形摄动作用的影响，卫星在月心惯性系下的动力学方程写为：

其中，r_M,v_M分别为卫星相对月球的位置矢量和速度矢量，A_NM为月球非球形引力摄动，A_S为太阳第三体引力摄动，A_E为地球第三体引力摄动，μ_m为月球引力常数。

步骤二：确定基准星，根据测量得到的初始状态进行两脉冲最优转移优化。

选择所需卫星编队中某一卫星为基准星，其余卫星通过最优两脉冲转移向基准星转移，其余卫星定为追踪星。定义经过追踪卫星的真实位置速度矢量为 [r₁,v₁]，测量得到的位置速度矢量为两者的差值为测控误差，基准星的真实位置速度矢量为[r₀,v₀]，测量得到的位置速度矢量为设置优化变量停泊时间t_park和转移时间t_transfer。考虑测控条件，设置转移时间的下限t^min_transfer＞T_c，T_c为执行一次测控所需时间。利用方程(1)对追踪星位置速度状态积分时间t_park得交会机动前速度位置矢量利用方程(1)对基准星位置速度状态积分时间t_park+t_transfer得交会前速度位置矢量求解从初始点至目标点转移时间为t_transfer的兰伯特问题，求解对应的初始速度v₁₊′和终端速度v_0-′。选取第一次目标函数表示两脉冲转移所需的速度增量，采用优化算法对目标函数进行优化，得到速度增量最小对应的停泊时间t_park和转移时间t_transfer，以及对应的速度增量第一次脉冲和第二次脉冲即实现两脉冲最优转移优化。

选择遗传算法，最优两脉冲计算流程如图2所示。

测控位置误差1km(3σ)各向均分，速度误差0.1m/s(3σ)各向均分，测控时间 T_c＝12h，双星中A星作为基准星，初始状态[525.713km>

[520.996km 1923.631km 715.356km-1.823km/s 0.205km/s 0.774km/s]。计算得t_park＝1626.8s，t_transfer＝55079.8s，总速度增量J＝36.4m/s。

步骤三：根据步骤二求得的第一次脉冲和第二次脉冲执行第一次机动，转移时间T_c后根据更新的测控数据进行下一次的两脉冲最优转移优化。

考虑执行误差，追踪星施加第一次机动后的状态记为[r₁′₊,v₁′₊]，利用方程(1)积分时间T_c后对应的真实状态[r₂,v₂]，观测的状态基准星对应时刻的真实状态和观测状态分别为[r₀₂,v₀₂]和根据步骤二重新计算最优两脉冲转移轨道，得到新的停泊时间t_park和转移时间t_transfer，及相应的速度增量两脉冲总速度增量为

考虑卫星采用有限推力，推力大小20N，推力大小偏差5％，方向偏差2度随机分布，执行第一次机动后重新计算计算最优两脉冲得J＝11.6m/s

步骤四：判断步骤三优化得到的总速度增量的大小，若总速度增量满足预设约束，则执行所述的两脉冲，完成编队初始化化，否则返回步骤三，直至总速度增量满足预设约束。

记步骤三得到的两脉冲总速度增量为J_n,若J_n<Δv_max，Δv_max根据测控和执行精度选取，则完成所述的最优两脉冲交会，实现卫星编队初始化，否则返回步骤三，仅执行第一次交会脉冲，并根据观测结果重新优化两脉冲轨道，并判断总速度增量J_n+1的约束满足情况。

根据测控和执行误差，选择Δv_max＝0.2m/s，因此步骤三的结果无法满足要求，需要B星执行第一次机动观测后重新进行优化，最终经过5次迭代，满足J₅<Δv_max约束。

步骤五：根据步骤四完成最优两脉冲转移，实现追踪星与基准星的编队初始化。

双星完成两脉冲交会后相对距离5.19km，速度0.73m/s，编队初始化完成后的相对位置变化如图3所示，可以满足编队初始化要求。作为对比，采用单次两脉冲交会最终的相对距离>100km，相对速度>2m/s，无法满足编队初始化要求。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。