一种非理想正弦反电动势永磁同步电机断相容错控制方法

摘要

本发明涉及一种非理想正弦反电动势永磁同步电机断相容错控制方法，通过对离线采集的永磁同步电机三相反电动势进行坐标变换得到同步旋转坐标系下的单位反电动势，根据单位反电动势和同步旋转坐标系下电磁转矩公式推导单位力矩对应的参考q轴给定电流。电机单相电枢绕组断开时，根据正常与断相条件下电机电磁转矩不变的原则，得到非故障相补偿电流与零轴补偿电流参考值的等效关系，采用零轴电压前馈和电流闭环补偿的方式，补偿断相故障造成的转矩脉动，实现非理想正弦反电动势永磁同步电机在断相故障下的容错控制。

说明书

技术领域

本发明涉及一种非理想正弦反电动势永磁同步电机断相容错控制方法，用于实现非理想正弦反电动势永磁同步电机断相后电机驱动系统安全稳定运行。

背景技术

由供电电路故障、绕组连接故障、导电滑环故障等因素造成的断相故障是电机最常见的故障之一。调查研究显示，断相故障约占电机绕组损坏事故的50％以上，电机断相后运行在两相的状态，非故障相绕组电流急剧增加，转矩脉动增大，电机控制性能下降，长时间运行甚至烧毁电机。为了避免上述不利因素，将断相容错驱动技术应用于断相电机，可减少电机断相后非故障相绕组的电流，抑制转矩脉动，保证电机驱动系统安全可靠的稳定运行。研究发现，永磁同步电机由于受永磁材料的特性、电机磁场模型精确度和生产工艺的约束，永磁同步电机的反电动势波形并非理想的正弦波或者是梯形波而是介于两者之间，为了得到理想的电磁转矩，这类电机在控制策略上比理想反电动势电机控制要复杂。非理想反电动势电机断相问题普遍存在，为了保证永磁同步电机驱动系统安全可靠运行，实现断相后非理想反电动势永磁同步电机驱动系统安全不停机运行，有必要对非理想正弦反电动势的永磁同步电机进行断相容错控制。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对非理想反电动势永磁同步电机断相后非故障相绕组电流激增、电机转矩脉动增大的问题，基于四桥臂容错拓扑结构，提出一种离线查表控制策略，故障后通过零轴电压前馈与零轴电流闭环控制相结合的方式，实现非故障相绕组电流的跟踪控制，减小非故障相绕组电流，补偿断相造成的转矩脉动。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种非理想正弦反电动势永磁同步电机断相容错控制方法，包括参考q轴电流模块1、电流闭环控制模块2、坐标变换模块3、电压变换模块4、PWM模块5、四桥臂拓扑模块6、电机本体模块7和零轴电压控制模块8，参考q轴电流模块1，用于生成q轴电流的给定值，包含给定转矩模块、三相反电动势模块、坐标变换模块、单位转矩q轴电流模块、离线表模块、q轴给定电流模块，三相反电动势模块是用示波器离线采集的永磁同步电机三相反电动势，根据反电动势中的转速、相位信息将三相反电动势单位化后,由坐标变换模块变换为q轴单位反电动势；离线表根据反电动势的相位存储由单位反电势与转矩公式反推得到的单位转矩q轴电流；q轴给定电流模块根据单位转矩q轴电流、给定转矩、转子实际位置实时输出给定电流；电流闭环控制模块2将参考q轴电流模块1的输出作为给定，通过坐标变换模块3、电压变换模块4、PWM模块5、四桥臂拓扑模块6驱动电机本体模块7；电机发生单相断相故障时，四桥臂拓扑模块6将电机中性点与第四桥臂连接得到重构的容错控制系统，为保持故障前后电机电磁转矩不变，采用零轴电压控制模块8抑制断相造成的电机转矩脉动，通过零轴电流闭环和零轴电压前馈结合的方式产生补偿电压，再由坐标变换模块、电压变换模块转换为逆变器输出端相对于母线电容中点的电压，PWM模块将电压变换模块的输出与载波电压比较得到逆变器开关信号，四桥臂拓扑模块根据PWM模块的输出驱动电机本体在故障条件下正常运转。

其中，参考q轴电流模块1，用于生成q轴电流的给定值，其包含给定转矩模块、三相反电动势模块、坐标变换模块、单位转矩q轴电流模块，离线表模块、q轴给定电流模块，三相反电动势模块是用示波器离线采集的永磁同步电机三相反电动势，根据反电动势中的转速、相位信息将三相反电动势单位化后,由坐标变换模块变换为q轴单位反电动势；离线表根据反电动势的相位存储由单位反电势与转矩公式反推得到的单位转矩q轴电流；q轴给定电流模块根据单位转矩q轴电流、给定转矩、转子实际位置实时输出给定电流，其实现步骤如下：

第一步，利用示波器存储电机在匀速运行时的反电势波形数据，根据离线反电动势波形的频率与相位的关系将a-b-c三相反电动势单位化，通过坐标变换将三相反电势转换为同步旋转坐标系下的反电动势：

其中e_a^s、e_b^s、e_c^s表示通过示波器采集的a-b-c三相反电动势，p表示电机极对数，ω_e表示转子角速度，可由示波器的频率估算，e_a、e_b、e_c表示单位化的a-b-c三相反电动势，e_d、e_q、e₀表示同步旋转坐标系下d轴、q轴、零轴的单位反电动势，θ_e表示转子角位置；

第二步，利用同步旋转坐标系下力矩公式反推单位转矩q轴电流：

其中T_em^*表示给定电磁转矩，i_d^*、i_q^*表示d轴、q轴给定电流，当采用i_d^*＝0控制策略时，上述转矩公式简化为：

利用简化后的转矩公式可以得到单位转矩q轴电流：

其中k_Tem是单位转矩对应的q轴参考电流；

第三步，将k_Tem按照相位关系存储至离线查找表，根据电机转子位置实时给定单位转矩q轴电流；

当电机在全转速范围内运行，单位反电动势波形变化很小，电流转矩比例系数k_Tem即单位转矩q轴电流变化很小，因此在全转速范围离线表数据可保持不变。

其中，所述采用零轴电压控制模块8抑制断相造成的电机转矩脉动，通过零轴电流闭环和零轴电压前馈结合的方式产生补偿电压，保证故障前后电机电磁转矩不变，实现过程如下：

假设a相故障(b相、c相以此类推)，当发生断相后，a相电流为零，四桥臂拓扑模块6将第四桥臂逆变器输出端与电机中线连接，零轴电压控制模块8的零轴电流闭环和零轴电压前馈根据参考q轴电流模块1中的q轴给定电流计算故障后补偿电流值，断相故障后补偿电流计算过程如下：

根据故障前后dq0轴与abc三相电流关系确定非故障相(b相与c相)补偿电流：

其中：和表示故障后可保持电机电磁转矩不变的非故障相b相与c相电流，i_b^f＝i_b^*+i_b,c，i_c^f＝i_c^*+i_c,c，i_b,c、i_c,c表示b相与c相的补偿电流，表示故障后的d轴、q轴、零轴电流；

采用i_d^*＝0控制策略时，电磁转矩T_em＝1.5×p×ψ_m×i_q^*仅仅与q轴电流i_q有关，根据i_d^f＝i_d^*，i_q^f＝i_q^*，i₀^*＝0解得非故障相b相与c相的补偿电流：

此时，零轴电流：

根据故障后的零轴电流计算零轴电压：

其中：表示故障后零轴电压，L₀表示电机零轴电感；

将零轴电压输入到坐标变换模块中，以零轴电压前馈的方式补偿断相造成的转矩脉动，但前馈电压的方法不能补偿参数摄动引起的转矩波动，补偿精度较低，不适用于高精度的转矩控制；因此，在零轴电压前馈的基础上引入零轴电流闭环实现非故障相电流的实时跟踪控制，零轴电流闭环模块将零轴电流给定值变换为中线电流给定值，并将中线电流给定值与非故障相电流之和比较得到电流偏差，通过PI控制器实时输出中线补偿电压，实现断相容错控制。

本发明的原理：

永磁同步电机在a-b-c坐标系下电磁转矩、反电动势、电流关系如下式所示：

其中,e_a^s、e_b^s、e_c^s表示静止坐标系的三相反电势，i_a、i_b、i_c表示绕组的三相电流，p表示电机极对数，ω_e表示转子的角速度。

电机反电动势幅值与电机转速呈正比，当永磁同步电机转速变化时反电动势波形的形状并未改变，仅其幅值变化。因此，通过这一关系获得单位三相反电动势：

其中：e_a、e_b、e_c表示a-b-c坐标系单位化的三相反电势。

永磁同步电机电磁转矩简化为：

T_em＝e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c

利用坐标变换将a-b-c三相反电动势e_a、e_b、e_c和三相参考电流i_a^*、i_b^*、i_c^*变换为d-q-0轴的单位反电动势e_d、e_q、e₀和参考电流i_d^*、i_q^*、i₀^*：

旋转坐标系下永磁同步电机的转矩方程为：

其中：T_em^*表示电机给定的电磁转矩。当采用i_d^*＝0控制策略时，上述转矩公式简化为：

利用简化后的力矩公式反推参考q轴电流：

当发生断相后，故障相的电流信号为零，将电机中线与第四桥臂输出端连接，电机工作在两相三桥臂状态，通过在非故障相增加补偿电流可保持电磁转矩不变：

其中：i_b,c和i_c,c表示非故障相b相与c相的电流补偿量，表示故障后的d轴、q轴、零轴电流，当电磁转矩不变时

通过坐标反变换可求解b相与c相的补偿电流：

解得补偿电流：

解得非故障相电流：

解得故障后零轴电流：

为了补偿断相造成的转矩脉动，引入前馈零轴电压：

前馈电压的方法不能补偿参数摄动引起的转矩波动，补偿精度较低，不适用于高精度的转矩控制，因此引入零轴电流的闭环补偿实现非故障相电流的实时跟踪。将给定零轴电流转换为中线电流，并与非故障相电流之和比较得到电流偏差，通过PI调节器实时输出中线补偿电压。由于d-q轴电流存在耦合，因此通过电机解耦电压补偿的方式实现解耦控制，由于零轴仅有与中线连接的桥臂有关，零轴与d-q轴是完全解耦的，因此中线PI控制器独立于d-q轴PI控制器。参考q轴电流与零轴电流均进行单位化处理，将k_Tem存储至离线查找表，将T_em^*视为控制系统的力矩给定值，根据实际需求修改。当电机在全转速范围内单位反电动势波形变化很小时，由单位反电动势推导出的单位q轴和零轴电流力矩比例系数k_Tem离线查找表存储值不变，采用i_d^*＝0控制策略时，断相后零轴电流可以通过q轴电流与转子角位置正弦的乘积得到，因此，只需将q轴电流按照相位关系离散化存储至查找表即可给定q轴与零轴参考值。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明针对永磁同步电机断相问题，将理想正弦波反电动势断相容错控制算法通过坐标变换、离线查表等方法推广至非理想正弦反电动势永磁同步电机，该方法适用于不同类型反电动势的电机，并在传统前馈控制的基础上，增加零轴电流闭环跟踪调节环节，实现了零轴电流的闭环补偿，保证故障后电机电磁转矩的稳态精度。与传统方法相比，具有适用范围广泛和易于实现等优点。

附图说明

图1为本发明的算法流程图；

图2为本发明的系统结构图，其中，1为参考q轴电流模块，2为电流闭环控制模块，3为坐标变换模块，4为电压变换模块，5为PWM模块，6为四桥臂拓扑模块，7为电机本体模块，8为零轴电压控制模块；

图3为本发明的矢量控制系统框图，其中，1为参考q轴电流模块，2为电流闭环控制模块，3为坐标变换模块，4为电压变换模块，5为PWM模块，6为四桥臂拓扑模块，7为电机本体模块，9为零轴电流闭环模块，10为电流采样模块，11为位置转速获取模块，12为零轴电压前馈模块；

图4为本发明的载波PWM载波生成模块；

图5为本发明的四桥臂拓扑电路图；

图6为本发明的基于三相反电动势计算理想参考电流图，其中，图6(a)为单位三相反电动势，图6(b)为d-q-0轴反电动势，图6(c)为1Nm电磁转矩对应的q轴电流，图6(d)为1Nm电磁转矩对应的三相电流，图6(e)为理想相电流的傅里叶变换的幅值与基波的比值，图6(f)为a相断开时对应的非故障相电流；

图7为本发明实验波形图，其中，图7(a)为正常控制的三相电流波形图，图7(b)为正常控制的电磁转矩与转速波形图，图7(c)为断相容错控制中线与非故障相的电流图，图7(d)为断相容错控制输出电磁转矩与转速波形图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

如图1所示，本发明的方法实现如下：

第一步，利用示波器采集不同转速下永磁同步电机三相反电动势波形，导出示波器中随时间变化的永磁同步电机的三相反电动势离散数据，将时间转换为相位，根据反电动势过零点提取一个周期的三相反电动势。

第二步，将不同转速下永磁同步电机的三相反电动势单位化处理，当电机全转速范围内单位反电动势波形变化不大时，只需处理任意转速下的一个周期的三相反电动势即可获得单位反电势值。当反电动势波形随转速变化较大时，对转速区间进行细分，获得不同转速下单位反电势值。

第三步，将a-b-c单位反电动势利用坐标变换转换为d-q-0轴单位反电动势，根据d-q-0轴的转矩公式反推q轴电流，得到一个周期的参考q轴电流值。

第四步，检测永磁同步电机是否有断相故障(绕组电流信号是否持续为零)，当检测到断相故障，根据故障相的不同推导非故障相的电流给定值，基于非故障电流给定值推导零轴电流给定值，将零轴电流给定值按照相位关系存储至查找表，作为故障后的零轴电流给定值。

第五步，将参考给定值输入到闭环矢量控制系统中。

如图2所示，参考q轴电流模块1首先将离线测得的非理想三相反电动势根据转速与相位进行单位化，通过坐标变换得到旋转坐标系d-q-0轴单位反电动势，由同步旋转坐标系电磁力矩公式与单位反电势值反推q轴电流参考值，并生成单位转矩q轴电流离线表，控制系统根据给定转矩与单位转矩q轴电流离线查找表获得参考q轴电流。因为故障前后电机电磁转矩不变，所以q轴电流参考值不变。假设a相故障(b相与c相故障同理)，四桥臂拓扑模块6断开故障桥臂的驱动信号，将电机中线与第四桥臂逆变器输出端连接，电流闭环控制模块2中的PI控制器根据d-q轴参考电流(i_d^*＝0)与电机本体模块7反馈的d-q轴电流偏差输出dq轴调节电压，通过坐标变换模块3、电压变换模块4将调节电压转换为逆变器输出端相对于母线电容中点的电压，PWM模块5将电压变换模块4输出的电压与载波电压比较得到逆变器开关PWM信号，四桥臂拓扑模块6根据PWM模块5输出的PWM信号驱动电机本体模块7正常运转。零轴电压控制模块8的零轴电流闭环和零轴电压前馈用于抑制断相造成的电机转矩脉动，实现永磁同步电机的断相容错控制。

所述参考q轴电流模块1将离线测得的三相非理想反电动势根据其转速与相位进行单位化，通过坐标变换得到旋转坐标系下d-q-0轴的单位反电动势，根据单位反电势与力矩公式反推得到单位力矩q轴电流，并根据转子相位将单位力矩q轴电流存储至离线查找表模块；q轴给定电流模块根据给定转矩和转子实际位置实时给定q轴参考电流。实现步骤如下：

第一步，根据离线测得的电机三相反电动势的转速和相位，将三相静止坐标系下的原始三相反电动势单位化，再利用坐标变换将其变换为d-q-0同步旋转坐标系下的单位反电动势：

其中e_a^s、e_b^s、e_c^s表示通过示波器采集的a-b-c三相反电动势，p表示电机极对数，ω_e表示转子角速度，e_a、e_b、e_c表示单位化的三相反电动势，e_d、e_q、e₀表示同步旋转坐标系下d轴、q轴、零轴的单位反电动势，θ_e表示转子位置。

因为电机反电动势波形并非理想正弦波，因此d轴、q轴、零轴的单位反电动势均随转子的位置变化，不是恒定的量。静止坐标系下原始三相反电动势可以通过示波器采集，由于电机不同转速下的单位反电动势波形形状存在差异，为了保证全转速区间电机电磁转矩的恒定，采集不同转速下三相的反电动势，转速区间越细分，采集获取的三相反电动势越接近于实际电机的反电动势。

第二步，利用同步旋转坐标系下力矩公式与单位反电动势反推参考q轴给定电流：

其中T_em^*表示电机输出的电磁转矩，i_d^*、i_q^*表示d轴、q轴给定的电流值。当采用i_d^*＝0控制策略时，上述力矩公式简化为：

利用简化后的转矩公式反推参考q轴给定电流：

其中k_Tem是单位转矩对应的参考q轴电流。

第三步，将k_Tem按照转子角位置存储至离线查找表，T_em^*为参考转矩值。

当电机在全转速范围内单位反电动势波形形状变化很小时，由单位反电动势推导出的单位q轴电流转矩比例系数k_Tem生成的离线查找表存储数据不变；当电机在全转速范围内单位反电动势波形变化很大时，需要对反电动势波形根据转速区间细分，每个转速区间确定一个k_Tem。

所述电流闭环控制模块2中的PI控制器根据d-q轴参考电流(i_d^*＝0)与电机本体模块7反馈的d-q轴电流偏差输出d-q轴电压调节量，通过坐标变换模块3、电压变换模块4将电压调节量转换为逆变器输出端相对于母线电容中点的电压，PWM模块5将电压变换模块4输出的电压与载波电压比较得到逆变器开关PWM信号，四桥臂拓扑模块6根据PWM模块5输出的PWM驱动电机本体模块7正常运转。具体实施框图如图3所示，实现步骤如下：

第一步，设置参考d轴电流i_d^*＝0，根据给定转矩T_em^*与离线查找表存储的k_Tem获得实时参考q轴电流i_q^*；根据非故障相反馈电流i_b、i_c，通过坐标变换转换为d轴、q轴电流i_d、i_q，将给定电流i_d^*、i_q^*与反馈电流i_d、i_q比较得到偏差输入到d轴、q轴PI电流控制器中。控制器输出d-q轴电压调节量u_d、u_q，为了实现d-q轴电压的解耦，在电机d-q电压输入端增加解耦电压u_d¹、u_q¹，与d-q轴调节电压相加后得到d-q轴电压输入u_d^s、u_q^s，将u_d^s、u_q^s经过dq0-abc坐标变换转换为非故障相电压u_bn、u_cn。

其中电机解耦电压计算如下：

d-q轴电压控制量dq0-abc坐标变换如下：

其中：u_d^s＝u_d+u_d¹、u_q^s＝u_q+u_q¹，u₀^s表示零轴电压，根据非故障相电流推导。当发生断相后，故障相的电流信号为零，将电机中线与第四桥臂输出端连接，通过在非故障相增加补偿电流方式保持电磁转矩不变：

其中：i_b,c和i_c,c表示非故障相b相与c相的电流补偿量，表示故障后的d轴、q轴、零轴电流，当电磁转矩不变时

通过坐标反变换可求解b相与c相的补偿电流：

解得补偿电流：

故障后零轴电流：

为了补偿断相造成的转矩脉动，引入前馈零轴电压：

将u₀^s输入零轴电压控制模块8，以零轴电压前馈补偿断相造成的转矩脉动，非故障相电压可以表示为：

但前馈电压的方法不能补偿参数摄动引起的转矩波动，补偿精度较低，不适用于高精度的转矩控制。为此引入零轴电流的闭环补偿实现非故障相电流的实时跟踪，将给定零轴电流转换为中线电流，并与非故障相电流之和比较得到中线电流偏差，通过PI调节器实时输出中线补偿电压u_n0^com，实现断相容错控制。

第二步，载波PWM模块5根据第一步计算的相电压与中线补偿修正电压，计算逆变器输出端相对于母线电容中点的电压，与三角载波电压比较后输出逆变器的驱动信号。逆变器相对于母线电容中点电压通过以下公式计算：

其中：u_no、u_bo、u_co表示逆变器输出端相对于母线电容中点的电压，u_max表示非故障相电压的最大值u_max＝max(u_bn、u_cn)，u_min表示非故障相电压的最小值u_min＝min(u_bn、u_cn)。

第三步，四桥臂拓扑模块6根据第二步三相逆变器输出的驱动信号驱动电机本体模块7正常运转。

如图3所示，基于本发明提出的非理想正弦反电动势永磁同步电机断相容错控制方法，设计的矢量控制系统框图。包括参考q轴电流模块1，电流闭环控制模块2，坐标变换模块3，电压变换模块4，PWM模块5，四桥臂拓扑模块6，电机本体模块7，零轴电流闭环模块9，电流采样模块10，位置转速获取模块11，零轴电压前馈模块12等。

为了实现非理想正弦反电动势永磁同步电机的断相容错控制，采用i_d＝0控制策略，通过旋转坐标系下的转矩公式反推单位力矩q轴参考电流，将单位力矩q轴参考电流按照相位关系存储在查找表中，通过位置传感器反馈的转子位置与给定转矩获得电机参考q轴电流，利用坐标变换将采样的a-b-c三相电流转换为d-q电流，d-q轴电流给定值与反馈值比较得到电流偏差，将偏差输入到PI控制器中实现电流闭环控制。为了提高电机的动态响应速度，实现转矩指令的快速跟随，增加解耦电压补偿。

电压变换模块4与PWM模块5的结构如图4所示。正常时，通过dq0->abc坐标变换将旋转坐标系下的调节电压转换为三相相电压u_an、u_bn、u_cn，将相电压与计算的-(u_max+u_min)/2叠加，u_max＝max(u_an、u_bn、u_cn),u_min＝min(u_an、u_bn、u_cn),得到桥臂输出端相对于母线电容中点的三相输出电压的载波参考值，分别为：u_a0¹＝u_an-(u_max+u_min)/2，u_b0＝u_bn-(u_max+u_min)/2，u_c0＝u_cn-(u_max+u_min)/2，将其与三角载波比较，得到三相逆变器的驱动信号S_1～6。a相故障时，零轴电压u₀＝(R_si_q+L₀i_dω_e)sin(θ_e)+(-R_si_d+L₀i_qω_e)cos(θ_e)，u_an＝0，通过dq0->abc坐标变换将旋转坐标系下的调节电压转换为两相相电压u_bn、u_cn，将相电压与计算的-(u_max+u_min)/2叠加，u_max＝max(u_bn、u_cn),u_min＝min(u_bn、u_cn),得到桥臂输出端相对于母线电容中点的两相和中线输出电压的载波参考值，分别为：u_ao¹＝u_n0^com-(u_max+u_min)/2，u_bo＝u_bn-(u_max+u_min)/2，u_co＝u_bn-(u_max+u_min)/2，u_n0^com是零轴电流闭环PI调节器的输出，将a桥臂的驱动信号转移至备用桥臂，其他与正常相同。

四桥臂拓扑细节图如图5所示，由故障保护、备用桥臂、隔离电路、切换开关、相冗余开关、桥臂冗余开关组成，正常时，备用桥臂VT7、VT8处于关闭状态，故障保护、隔离电路、桥臂冗余开关处于关闭状态。永磁同步电机工作在三相正常状态，VT1～VT6驱动电机正常运转。断相故障发生后，故障相切换开关关闭，故障桥臂的切换开关打开，桥臂冗余开关打开，假设a相故障，a相桥臂的隔离电路打开，VT1、VT4驱动信号切换到备用桥臂VT7、VT8。为了提高系统的安全性和稳定性，增加保护电路和相冗余切换开关，相冗余可以处理逆变器故障。

零轴电压前馈模块12用于正常与故障的零轴电压的参考给定，正常时零轴电压前馈12的u₀＝0，利用坐标变换模块3将电流闭环模块2和零轴电压前馈模块12的d-q-0电压转换为三相电压输入载波PWM模块中，通过电压变换、载波比较、逻辑控制得到逆变器开关驱动信号S_1～6，开关信号驱动四桥臂保证电机三相正常运转，电流采样将三相电流反馈至参考q轴电流模块中，位置传感器为参考q轴电流模块提供实时转子位置和转速，通过电流闭环系统实现电机的正常运转。发生断相故障后，四桥臂拓扑先进行故障的隔离，防止驱动系统过流失控，零轴电压模块切换为u₀^f，选通载波电压变换模块、PWM模块的u_n0，得到开关驱动信号S_1～6，原故障相的驱动信号驱动备用桥臂，零轴电流闭环补偿对偏差的动态调节实现零轴电流的在线跟踪，通过d-q-0的电流闭环实现断相容错控制。