一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法

摘要

本发明提供一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法，包括：采集当前时刻与前一时刻的控制量和被控量，校正高炉铁水质量指标预测值；由铁水质量指标期望值计算铁水质量指标参考轨迹，并基于铁水质量指标参考轨迹和其校正后预测模型预测值构造预测控制性能指标，利用二次规划优化算法计算得到最优控制量；将最优控制量即最优的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量发给执行机构。本发明使高炉铁水质量稳定在期望值附近，有效地提高产品质量、降低生产能耗、提高经济效益。本发明的高炉铁水质量指标预测模型是一种多输入多输出的双线性模型，表征了高炉模型的非线性特性，预测的精确度较高，控制的抗干扰性良好。

说明书

技术领域

本发明属于高炉冶炼自动化控制技术领域，特别涉及一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法。

背景技术

长久以来，钢铁行业在国民经济中占有重要地位，是建设现代强国所不能缺少的。高炉炼铁过程作为钢铁行业的重要环节，其闭环自动控制一直是冶金工程和自动化领域的难题。同时，高炉炼铁过程具有物理化学反应机理复杂、高耦合、大滞后等特性，很难根据这一过程特性建立精确的模型。目前，针对高炉炼铁过程的铁水质量优化运行控制方法及系统的研究相对较少。铁水质量指标作为高炉炼铁过程中最为重要的指标，不仅反映着高炉炼铁过程的内部运行状态，还影响着后续转炉炼钢过程的产品质量。为了提高高炉炼铁过程的产品质量，需要对高炉铁水质量指标进行优化运行控制。根据炉长的工作经验判断，高炉炼铁过程主要关注的铁水质量是硅含量(Si)和铁水温度(MIT)，结合实际工业生产过程，硅含量是反映铁水化学热的重要指标；铁水硅含量高，渣量增加，有利于去除磷、硫；但是硅含量过高会使生铁变硬变脆，金属的收得率降低，且易引起喷溅。铁水温度是表征高炉冶炼过程热状态、能量消耗和铁水质量的重要指标；铁水温度过低不仅影响高炉顺行，而且会影响后续转炉炼钢的运行性能，增加生产成本。因此，高炉炼铁过程的铁水质量优化运行控制对提高产品质量和经济效益具有重要的意义。

子空间预测控制方法作为目前被广泛应用的控制方法，将子空间辨识与模型预测控制相结合，充分利用子空间辨识对多变量系统的广泛适用性以及模型预测控制的在线优化性能，尤其适合应用于高炉炼铁过程铁水质量指标的控制研究。

文献“Marutiram K，Radhikrishnan V R.Predictive control of blast furnaces.TENCON′91.1991 IEEE Region 10 International Conference on EC3-Energy，Computer，Communication and Control Systems.NewDelhi，India：IEEE，1991，3，488-491.”采用线性回归的方法建立了铁水硅含量的线性ARMA模型，然后基于线性模型进行控制器设计。

文献“Zeng J S，Gao C H，Su H Y.Data-driven predictive control for blast furnace ironmaking process.Computers and Chemical Engineering，2010，34(11)：1854-1862”采用采用线性子空间辨识方法建立了铁水硅含量的线性输入输出预测模型，并针对建立的线性模型进行了预测控制。

专利公开号CN106249724A公开了“一种高炉多元铁水质量预测控制方法及系统”，该方法采用多输出最小二乘支持向量回归模型作为预测模型，并应用模型预测控制方法对铁水硅含量和铁水温度实现了控制。

上述论文报道及其它相关文献中的方法大多针对单一铁水质量指标进行控制，并且采用的模型是线性模型，不能准确地反映高炉炼铁这一复杂工业过程的非线性特性。上述专利报道的方法采用的支持向量机模型虽然引入了核函数结构降低了计算复杂度，但采用该模型进行实际的铁水质量控制系统设计时总是存在着诸多的限制和不足，其控制量不易控制，快速性和抗干扰性不佳。在不失模型精确性的基础上，本发明所采用的方法具有更好的跟踪效果和抗干扰能力，并且易于控制。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法。

本发明的技术方案是：

一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法，包括：

步骤1、采集当前时刻与前一时刻的控制量、前一时刻的被控量，校正高炉铁水质量指标预测值：根据采集的前一时刻的控制量利用高炉铁水质量指标预测模型计算前一时刻铁水质量指标预测值，通过对前一时刻铁水质量指标预测值与相应的铁水质量指标实际值比较，得出高炉铁水质量指标预测模型的预测误差，利用该预测误差来校正根据当前时刻控制量计算的高炉铁水质量指标预测值；

步骤2、由铁水质量指标期望值计算铁水质量指标参考轨迹，并基于铁水质量指标参考轨迹和其校正后预测模型预测值构造预测控制性能指标，利用二次规划优化算法计算得到最优控制量，即最优的控制输入——冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量；

步骤3、将最优控制量即最优的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量发给执行机构。

所述步骤1中采集到的当前时刻与前一时刻的控制量与被控量数据需进行滤波、剔除噪声及归一化处理，然后再进行高炉铁水质量指标预测值校正。

所述步骤1具体按如下步骤进行：

步骤1-1、采用双线性子空间辨识方法建立高炉铁水质量指标预测模型，并通过高炉铁水质量预测模型的铁水质量指标预测值与相应的铁水质量指标实际值得出高炉铁水质量预测模型误差，对高炉铁水质量预测模型进行修正；

步骤1-2、引入均方根误差RMSE作为高炉铁水质量指标预测模型的评价指标，若利用高炉铁水质量指标预测模型估计出的各铁水质量指标的均方根误差，均达到设定阈值，则得到最终的高炉铁水质量指标预测模型；若利用高炉铁水质量指标预测模型估计出的各铁水质量指标的均方根误差，有任意一个未达到设定阈值，则重新训练高炉铁水质量指标预测模型，否则执行步骤2。

所述步骤1-1，包括：

步骤1-1-1、获取高炉生产历史数据，包括控制量和被控量；

以高炉主体参数中的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量为控制量，高炉铁水质量参数中的铁水硅含量和铁水温度为被控量；

步骤1-1-2、对控制量和被控量进行滤波、剔除噪声及归一化处理；

步骤1-1-3、基于步骤1-1-2处理后的数据，采用双线性子空间辨识方法建立高炉铁水质量指标预测模型，该模型以冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量为输入，以铁水硅含量和铁水温度为输出。

所述步骤1-1-2，包括：

滤波处理：采用噪声尖峰滤波算法剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据；

剔除噪声处理：采用移动平均滤波算法剔除噪声尖峰跳变数据后的数据中较小的高频测量噪声波动干扰；

归一化处理：对滤波后的高炉生产历史数据，包括控制量和被控量，进行归一化处理。

所述步骤1-1-3具体按如下步骤进行：

步骤1-1-3-1、将步骤1-1-2处理后的控制量与被控量进行分组，一部分作为训练数据集，另一部分作为测试数据集，基于预先设定的待定参数进行双线性系统模型的初始训练，使用双线性系统模型描述高炉生产过程的铁水质量指标；

步骤1-1-3-2、通过构建双线性系统模型的输入数据向量的数据块Hankel矩阵和输出数据向量的数据块Hankel矩阵，利用斜投影、SVD分解求出状态估计值然后采用最小二乘法求解双线性系统模型的参数，确定出最终的双线性系统模型，作为高炉铁水质量指标预测模型。

所述步骤1-1-3-2，包括：

步骤(a)：构造数据块Hankel矩阵：

步骤(b)：根据斜投影公式计算斜投影；

步骤(c)：通过对斜投影进行SVD分解，确定双线性系统模型的系统阶次，并获得广义能观矩阵和状态估计值

步骤(d)：解最小二乘问题提取双线性系统模型的参数；

步骤(e)：由以上步骤推导出双线性系统模型。

所述步骤2包括：

步骤2-1、建立参考轨迹方程，使铁水质量指标能够平滑地过渡到设定的期望值；

步骤2-2、以参考轨迹和高炉铁水质量指标预测值的误差平方和，加上相邻两次控制量偏差的平方和并乘以各自的加权系数为高炉铁水质量指标预测控制问题的性能指标；

步骤2-3、采用二次规划算法对高炉铁水质量指标预测控制中的优化问题进行优化求解，得到使性能指标函数值最小的控制量增量，进而得到最优控制量。

有益效果：为了解决高炉冶炼过程铁水质量指标优化运行控制方法的不足，本发明基于双线性子空间辨识技术与模型预测控制方法，提出一种高炉铁水质量指标优化控制方法。首先，在对原始高炉生产数据进行数据预处理的基础上，利用双线性子空间辨识方法构造一个结构简单的高炉铁水质量指标预测模型，实现同时对综合性的铁水质量指标，即铁水硅含量和铁水温度进行预测，然后进一步将此模型作为预测模型应用于模型预测控制中，实现了高炉铁水质量对设定期望值的快速跟踪，并对控制量和被控量引起的干扰有很好的抑制作用。相比于现有依赖人为经验来调控铁水质量指标的方法，本方法可避免人为操作带来的不确定性，使高炉铁水质量稳定在期望值附近，有效地提高产品质量、降低生产能耗、提高经济效益。另外本发明方法的高炉铁水质量指标预测模型是一种多输入多输出的双线性模型，表征了高炉模型的非线性特性，同时模型形式较为简单，预测的精确度较高，控制的抗干扰性良好，适用于一大类工业过程。

附图说明

图1是本发明具体实施方式中基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法流程图；

图2是本发明具体实施方式中预测模型建模效果图，(a)是铁水硅含量的拟合效果曲线图，(b)是铁水温度的拟合效果曲线图，(c)是铁水硅含量的预测值与实际值对比曲线图，(d)是铁水温度的预测值与实际值对比曲线图；

图3是本发明具体实施方式中不同时刻下更改不同设定值的预测控制效果图，其中，(a)是铁水硅含量的控制效果图，(b)为铁水温度的控制效果图，(c)为冷风流量的变化曲线，(d)为压差的变化曲线，(e)为富氧流量的变化曲线，(f)为设定喷煤量的变化曲线；

图4是本发明具体实施方式中不同时刻下对不同控制量和被控量加入干扰时的预测控制效果图，其中，(a)是铁水硅含量的控制效果图，(b)为铁水温度的控制效果图，(c)为冷风流量的变化曲线，(d)为压差的变化曲线，(e)为富氧流量的变化曲线，(f)为设定喷煤量的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

一种基于双线性子空间辨识的高炉铁水质量优化控制方法，如图1所示，包括：

步骤1、采集当前时刻与前一时刻的控制量、前一时刻的被控量，根据模型预测控制中的反馈校正原理，校正高炉铁水质量指标预测值：根据采集的前一时刻的控制量利用高炉铁水质量指标预测模型计算前一时刻铁水质量指标预测值，通过对前一时刻铁水质量指标预测值与相应的铁水质量指标实际值比较，得出高炉铁水质量指标预测模型的预测误差，利用该预测误差来校正根据当前时刻控制量计算的高炉铁水质量指标预测值；

采集到的当前时刻与前一时刻的控制量与被控量数据需进行滤波、剔除噪声及归一化处理，然后再进行高炉铁水质量指标预测值校正。

步骤1具体按如下步骤进行：

步骤1-1、采用双线性子空间辨识方法建立高炉铁水质量指标预测模型，并通过高炉铁水质量预测模型的铁水质量指标预测值与相应的铁水质量指标实际值得出高炉铁水质量预测模型误差，对高炉铁水质量预测模型进行修正；

步骤1-1-1、获取高炉生产历史数据，包括控制量和被控量，共550组，{(u_t，y_t)|u_t∈R^m，y_t∈R^l，t＝1，2，…，N₀}，t表示采样时刻，N₀＝550，为采样时刻总数；u_t为采样时刻t时的控制量数据向量，y_t为采样时刻t时的被控量数据向量，m为控制量的维数，l为被控量的维数。

针对控制量的可控、可观测及变量之间的相关性，确定以高炉主体参数中的冷风流量μ₁(单位是m³/min)、压差μ₂(单位是KPa)、富氧流量μ₃(单位是m³/min)和设定喷煤量μ₄(单位是m³/h)为控制量，并根据控制量对输出铁水质量的影响以及结合实际的高炉工业现场生产，确定高炉铁水质量参数中的铁水硅含量o₁(单位是％)和铁水温度o₂(单位是℃)为被控量；因此m＝4，l＝2，

步骤1-1-2、对控制量和被控量进行滤波、剔除噪声及归一化处理。

滤波处理：采用噪声尖峰滤波算法剔除高炉生产过程中的噪声尖峰跳变数据；

剔除噪声处理：采用移动平均滤波算法剔除噪声尖峰跳变数据后的数据中较小的高频测量噪声波动干扰；

归一化处理：对滤波后的高炉生产历史数据，包括控制量和被控量，进行归一化处理。

步骤1-1-3、基于步骤1-1-2处理后的数据，采用双线性子空间辨识方法建立高炉铁水质量指标预测模型，该模型以冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量为输入，以铁水硅含量和铁水温度为输出。

步骤1-1-3具体按如下步骤进行：

步骤1-1-3-1、将步骤1-1-2处理后的控制量与被控量进行分组，一部分作为训练数据集，另一部分作为测试数据集，基于预先设定的待定参数进行双线性系统模型的初始训练，使用双线性系统模型描述高炉生产过程的铁水质量指标；

预先设定的待定参数包括：

Hankel矩阵块数i；

系统阶次n；

预测步长N_p；

控制步长N_c；

加权系数R_y，R_u；

作为一种优选方案，取i＝4；N_p＝4；N_c＝2；R_y＝1；R_u＝0.00001；

基于训练数据集以及预先设定的待定参数，使用如下双线性系统模型描述高炉生产过程的铁水质量指标：

式中，A，B，C，D和N为双线性系统模型的系统矩阵，采样时刻t时的状态向量x_t∈Rⁿ，采样时刻t时的输入数据向量(控制量)u_t∈R^m，采样时刻t时的输出数据向量(被控量)y_t∈R^l，u_t＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]^T，y_t＝[o₁，o₂，…，o₁]^T；式中K_n×l为卡尔曼滤波增益，e_t∈R^l为零均值高斯白噪声序列，矩阵N_n×nm＝[N₁>2 …>m]表征高炉铁水质量指标预测模型的双线性特性，采样时刻t时的输入数据向量u_t∈R^m和采样时刻t时的状态向量x_t∈Rⁿ的Kronecker积定义为

基于子空间方法的双线性系统模型辨识目标如下：给定未知双线性系统模型的输入数据和输出数据，确定上述双线性系统模型中的矩阵A，B，C，D和N，系统阶次n也在辨识中得到。类似于线性子空间辨识方法，双线性系统模型的系统矩阵A，B，C，D和N可以通过求解最小二乘问题获得，而实现这一过程的关键是对状态向量进行重构，获取双线性系统模型的状态估计值

步骤1-1-3-2、通过构建双线性系统模型的输入数据向量的数据块Hankel矩阵和输出数据向量的数据块Hankel矩阵，利用斜投影、SVD分解求出状态估计值然后采用最小二乘

法求解双线性系统模型的参数(包括系统矩阵A，B，C，D和N)，确定出最终的双线性系统模型，作为高炉铁水质量指标预测模型；

步骤(a)：构造如下数据块Hankel矩阵：

其中，U，Y分别为输入数据向量的数据块Hankel矩阵和输出数据向量的数据块Hankel矩阵，并且有j＝s-2i+1，其中j为Hankel矩阵的列数，i为Hankel矩阵的块数，s为训练样本集的总列数。

并且j＞＞a，b，定义如下矩阵：

式中，下标“a”、“b”分别表示Hankel矩阵的第a、b块，即Y_a＝[y_a-1y_a…y_a+j-1]∈R^l×j，U_b＝[u_b-1u_b…u_b+j-1]∈R^m×j，并且式(4)、(5)满足初始条件Y_a|a＝Y_a，U_a|b，U_b|a的定义方式和{Y_a|b，Y_b|a}的定义方式相同。Khatri-Rao积⊙定义为列Kronecker积，即其中，P＝[p₁>2 …>j]∈R^p×j，Q＝[q₁>2 …>j]∈R^q×j。

步骤(b)：根据斜投影公式计算斜投影O_i和O_i+1，如式(6)和式(7)：

式中，Y_f0＝Y_i|2i-1，Y_p0＝Y_i-1|0，U_p0＝U_i-1|0，Y_f1＝Y_i+1|2i-1，Y_p1＝Y_i|0，U_p1＝U_i|0，按式(4)、(5)定义的方式计算。

步骤(c)：通过对斜投影O_i进行SVD分解，确定双线性系统模型的系统阶次，并由式(8)～(12)获得广义能观矩阵Γ_i和状态估计值

Γ_i＝U₁S₁^1/2>

由式(11)和式(12)可计算Γ_i-1和符号“inv”表示矩阵逆

Γ_i-1＝Γ_i(1：l，：)，l＝size(O_i+1，1)>

步骤(d)：解下列最小二乘问题提取系统矩阵A，B，C，D和N：

步骤(e)：由以上步骤推导出双线性系统模型为

式(14)即高炉铁水质量指标预测模型，式中，分别表示当前时刻和下一时刻的输出数据矩阵，U_f＝[u_t+1>t+2 …>j]分别表示当前时刻和下一时刻的输入数据矩阵，并且有状态矩阵符号表示伪逆。

步骤1-2、引入均方根误差RMSE作为高炉铁水质量指标预测模型的评价指标，若利用高炉铁水质量指标预测模型估计出的各铁水质量指标的均方根误差，均达到设定阈值，则得到最终的高炉铁水质量指标预测模型；若利用高炉铁水质量指标预测模型估计出的各铁水质量指标的均方根误差，有任意一个未达到设定阈值，则重新训练高炉铁水质量指标预测模型，返回步骤1-1-3-1，否则执行步骤2；

式中，y_t为高炉铁水质量指标实际值，为高炉铁水质量指标预测模型的预测值。

步骤2、由铁水质量指标期望值计算铁水质量指标参考轨迹，并基于铁水质量指标参考轨迹和其校正后预测模型预测值构造预测控制性能指标，利用二次规划优化算法计算得到最优控制量，即最优的控制输入——冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量。

所述步骤2包括：

步骤2-1、建立参考轨迹方程，使铁水质量指标能够平滑地过渡到设定的期望值；

引入参考轨迹方程：

其中，y_t为t时刻高炉铁水质量指标实际值，r_f为设定的铁水质量期望值，为t+j时刻的参考轨迹值，γ为柔化系数，γ＝0.1，N_p为预测步长，N_p＝4。

步骤2-2、以参考轨迹和高炉铁水质量指标预测值的误差平方和，加上相邻两次控制量偏差的平方和并乘以各自的加权系数为高炉铁水质量指标预测控制问题的性能指标：

其中，J代表性能指标函数，t为当前时刻，N_p＝4为预测步长，N_c＝2为控制步长，R_y＝1为输出权重，R_u＝0.00001是输入权重，为未来t+j时刻高炉铁水质量指标参考轨迹值，为未来t+j时刻高炉铁水质量指标预测模型修正后的预测值，Δu_t+j为t+j时刻的控制量与t+j-1时刻的控制量的偏差；

步骤2-3、采用二次规划算法对高炉铁水质量指标预测控制中的优化问题进行优化求解，得到使性能指标函数值最小的控制量增量，进而得到最优控制量；

预测控制优化问题如下：

通过求解最优的控制量增量Δu_t+j，使得性能指标J最小，从而使得高炉对象输出值能跟上设定的铁水质量期望值。其中，u_t+j-1为t+j-1时刻的控制量，u_min＝[27.1，148，6614，35.9]^T为控制量约束的下限，u_max＝[29，180，13053，43]^T为控制量约束的上限，y_min＝[0.2，1483]^T为被控量约束的下限，y_max＝[0.8，1537]^T为被控量约束的上限。

此优化问题可通过调用Matlab工具箱中的fmincon()函数来求解，调用格式为：

[x，f]＝fmincon(H，f，A，b，Aeq，beq，lb，ub)

相应项的具体定义参见Matlab中fmincon的参考页。

通过调用上述fmincon()函数，可求得t+1时刻的最优控制量增量Δu_t+1，则下一时刻的最优控制量可计算为u_t+1＝u_t+Δu_t+1。

步骤3、将最优控制量即最优的冷风流量、压差、富氧流量和设定喷煤量发给执行机构。

为了验证本发明中利用双线性子空间辨识方法建立的高炉铁水质量预测模型的准确性及有效性，进行了仿真实验，铁水硅含量的拟合效果曲线图和铁水温度的拟合效果曲线图如图2(a)～(b)所示，最终的预测效果由图2中(c)和(d)可知，铁水质量预测模型预测值和真实值的大小和变化趋势基本一致，具有良好的预测效果。

为了进一步验证本发明中高炉铁水质量优化控制方法的性能，进行了设定值跟踪和抗干扰实验，铁水质量指标的控制效果如图3(a)～(b)、图4(a)～(b)所示，其中，图3(a)～(b)为设定值跟踪实验，铁水硅含量的设定值分别在30时刻、80时刻由0.45更改为0.5、0.5更改为0.55，铁水温度的设定值分别在50时刻、120时刻由1500更改为1505、1505更改为1515；图4(a)～(b)为抗干扰实验，分别在150时刻和180时刻在控制量和被控量中加入干扰，由图可以看出本发明中的高炉铁水质量指标优化控制方法具有良好的设定值跟踪性能和抗干扰性能。冷风流量的变化曲线、压差的变化曲线、富氧流量的变化曲线、设定喷煤量的变化曲线分别如图3(c)～(f)所示。冷风流量的变化曲线、压差的变化曲线、富氧流量的变化曲线、设定喷煤量的变化曲线分别如图4(c)～(f)所示。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。